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【期末章节复习】长方体和正方体-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一．选择题（共7小题）
1．（2024春 绿园区期末）用104cm长的铁丝做成一个长方体框架，长方体的长和宽都是5cm，它的高是（　　）cm。
A．0.2 B．2 C．6 D．16
2．（2024春 沙市区期末）一个正方体的棱长是6米，它的表面积和体积（　　）
A．相等
B．不相等
C．不能比较
D．可能相等也可能不相等
3．（2024春 九台区期末）一个长方体盒子，从里面量长6dm，宽是5dm，高是4dm。如果把棱长是2dm的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（　　）
A．12个 B．10个 C．8个 D．15个
4．（2024春 泉州期末）两个长2dm，宽和高都是1dm的长方体堆放在墙角处，（　　）露在外面的面积和其他不相等。
A． B．
C． D．
5．（2024春 洛阳期末）如图所示，长方体前面的面积是24cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（　　）
A．3×4 B．24×4 C．24×3 D．24×3×4
6．（2024春 昌邑市期末）有两盒同样大小的巧克力，下面四种方式包装，你认为最省包装纸的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（2024春 青秀区期末）如图所示，若杯子里水的总量不变，大圆球的体积是（　　）cm3。
A．20 B．40 C．50 D．70
二．填空题（共8小题）
8．（2025春 历下区校级期中）单位换算。
4.2m3＝ 　 　 dm3
5080cm3＝ 　 　 L
500毫升＝ 　 　 升
2.15升＝ 　 　 毫升
3.003m3＝ 　 　 cm3
9．（2025 龙华区模拟）一个长方体的包装盒，长20cm、宽15cm、高10cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有 　 　 cm2。
10．（2025春 瑞安市期中）用如图所示三根铁丝的长度作为长、宽、高，做一个长方体框架，至少需要铁丝 　 　 cm．
11．（2025春 长沙县期中）一个长方体长8cm，宽4cm，高2cm。这个长方体最大的面的面积是 　 　 cm2，最小的面的面积是 　 　 cm2，这个长方体的表面积是 　 　 cm2。
12．（2025春 深圳期中）田田家有两块长8dm、宽5dm，两块长6dm、宽5dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃缸，还要配一块长 　 　 dm、宽 　 　 dm的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共要 　 　 dm2玻璃。这个玻璃缸的容积是 　 　 dm3。（玻璃厚度忽略不计）
13．（2025春 任城区期中）一个正方体的表面积是24cm2，用3个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 　 　 dm2。
14．（2025春 襄都区期中）将一个正方体的棱长由6cm变为12cm，它的表面积扩大到原来的 　 　 倍，体积扩大到原来的 　 　 倍。
15．（2025春 信都区期中）一个长方体的底面积是30平方分米，如果它的高增加了5分米，体积增加了 　 　 立方分米。
三．计算题（共2小题）
16．（2025春 西安期中）计算如图长方体的表面积和体积。
17．（2025春 赵县期中）求如图形的表面积和体积。（单位：厘米）
四．应用题（共6小题）
18．（2025春 余杭区期中）杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。包扎每个正方体礼品盒需要76cm的丝带，其中打结部分是16cm，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？
19．（2024春 榆树市期末）小明的房间长3.5m、宽2m、高3m。除去门窗4.5m2，房间墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
20．（2024春 潍城区期末）有一条长方体石料，长2.5米。宽1.6米，高1.2米，用一辆载重量15吨的卡车运载这块石料，你觉着可以吗？（每立方米的石料约重3吨）
21．（2024春 泉州期末）笑笑家有一个收纳盒（如图1），她想把家里散落的小包纸巾（如图2）分别放人收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。这个收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（单位：cm）
22．（2024春 中山区期末）淘气爸爸做一个棱长是6分米的正方体鱼缸。
（1）爸爸将这个鱼缸放在客厅，鱼缸的占地面积是多少？
（2）爸爸在正方体鱼缸中装了4分米深的水，如果将这些水倒入长12分米，宽4分米，高8分米的长方体鱼缸中，水深多少分米？
（3）淘气把一块假山石浸入正方体鱼缸中，水面上升0.5厘米，这块假山石的体积是多少？
23．（2024春 拱墅区期末）佳佳做实验：上午10：00她往一个无盖长方体玻璃缸中（如左图）注水，水的流量是8立方分米/分，到上午10：05停止注水。再将一个高2分米的长方体铁块放入缸中，发现铁块全部浸没水中。佳佳把实验过程的数据表示成如右图。
（1）这个玻璃缸的表面积是多少平方分米？
（2）停止注水时水面高多少分米？
（3）长方体铁块的底面积是多少平方分米？
【期末章节复习】长方体和正方体-2024-2025学年数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C A A C A B
一．选择题（共7小题）
1．（2024春 绿园区期末）用104cm长的铁丝做成一个长方体框架，长方体的长和宽都是5cm，它的高是（　　）cm。
A．0.2 B．2 C．6 D．16
【解答】解：（104﹣4×5﹣4×5）÷4
＝（104﹣20﹣20）÷4
＝64÷4
＝16（厘米）
故选：D。
2．（2024春 沙市区期末）一个正方体的棱长是6米，它的表面积和体积（　　）
A．相等
B．不相等
C．不能比较
D．可能相等也可能不相等
【解答】解：表面积和体积不是同类量根本不能进行比较。
故选：C。
3．（2024春 九台区期末）一个长方体盒子，从里面量长6dm，宽是5dm，高是4dm。如果把棱长是2dm的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（　　）
A．12个 B．10个 C．8个 D．15个
【解答】解：6÷2＝3（列）
5÷2＝2（行）……1（分米）
4÷2＝2（层）
3×2×2＝12（个）
所以把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放12个。
故选：A。
4．（2024春 泉州期末）两个长2dm，宽和高都是1dm的长方体堆放在墙角处，（　　）露在外面的面积和其他不相等。
A． B．
C． D．
【解答】解：A、2×1×3+1×1×2
＝6+2
＝8（平方分米）
B、2×1×4+1×1
＝8+1
＝9（平方分米）
C、2×1×4+1×1
＝8+1
＝9（平方分米）
D、2×1×2+1×1×3
＝6+3
＝9（平方分米）
所以A露在外面的面积和其他不相等。
故选：A。
5．（2024春 洛阳期末）如图所示，长方体前面的面积是24cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（　　）
A．3×4 B．24×4 C．24×3 D．24×3×4
【解答】解：24×3＝72（立方厘米）
答：这个长方体的体积是72立方厘米。
故选：C。
6．（2024春 昌邑市期末）有两盒同样大小的巧克力，下面四种方式包装，你认为最省包装纸的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】A．包装方法减少了两个长乘宽的面，减少的面积最大，最省包装纸；
B．包装方法减少了两个高乘宽的面，减少的面积没有A选项大；
C．包装方法减少了两个长乘高的面，减少的面积没有B选项大；
D．分开包装，是最不省包装纸的一种方法，不建议使用。
综上所述：A选项的包装方法最省包装纸。
故选：A。
7．（2024春 青秀区期末）如图所示，若杯子里水的总量不变，大圆球的体积是（　　）cm3。
A．20 B．40 C．50 D．70
【解答】解：200毫升＝200立方厘米
260毫升＝260立方厘米
320毫升＝320立方厘米
260﹣200＝60（立方厘米）
320﹣200＝120（立方厘米）
60﹣（120﹣60）÷3
＝60﹣60÷3
＝60﹣20
＝40（立方厘米）
答：一个大圆球的体积是40立方厘米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
8．（2025春 历下区校级期中）单位换算。
4.2m3＝ 　4200　 dm3
5080cm3＝ 　5.08　 L
500毫升＝ 　0.5　 升
2.15升＝ 　2150　 毫升
3.003m3＝ 　3003000　 cm3
【解答】解：4.2m3＝（4.2×1000）dm3＝4200dm3
5080cm3＝（5080÷1000）L＝5.08L
500毫升＝（500÷1000）升＝0.5升
2.15升＝（2.15×1000）毫升＝2150升
3.003m3＝（3003×1000000）cm3＝3003000cm3
故答案为：4200；5.08；0.5；2150；3003000。
9．（2025 龙华区模拟）一个长方体的包装盒，长20cm、宽15cm、高10cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有 　700　 cm2。
【解答】解：（20×10+15×10）×2
＝（200+150）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要700平方厘米。
故答案为：700。
10．（2025春 瑞安市期中）用如图所示三根铁丝的长度作为长、宽、高，做一个长方体框架，至少需要铁丝 　60　 cm．
【解答】解：（6+5+4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
答：至少需要铁丝60厘米．
故答案为：60．
11．（2025春 长沙县期中）一个长方体长8cm，宽4cm，高2cm。这个长方体最大的面的面积是 　32　 cm2，最小的面的面积是 　8　 cm2，这个长方体的表面积是 　112　 cm2。
【解答】解：8×4＝32（平方厘米）
2×4＝8（平方厘米）
（8×2+4×2+8×4）×2
＝（16+8+32）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
答：它最大的面的面积是32平方厘米，最小的面的面积是8平方厘米，这个长方体的表面积是112平方厘米。
故答案为：32，8，112。
12．（2025春 深圳期中）田田家有两块长8dm、宽5dm，两块长6dm、宽5dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃缸，还要配一块长 　8　 dm、宽 　6　 dm的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共要 　188　 dm2玻璃。这个玻璃缸的容积是 　240　 dm3。（玻璃厚度忽略不计）
【解答】解：田田家有两块长8dm、宽5dm，两块长6dm、宽5dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃缸，还要配一块长8dm、宽6dm的长方形玻璃作为底。
8×5×2+6×5×2+8×6
＝80+60+48
＝188（dm2）
8×6×5
＝8×30
＝240（dm3）
答：爸爸想做一个无盖的长方体玻璃缸，还要配一块长8dm、宽6dm的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共要188dm2玻璃。这个玻璃缸的容积是240dm3。
故答案为：8，6，188，240。
13．（2025春 任城区期中）一个正方体的表面积是24cm2，用3个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 　56　 dm2。
【解答】解：24×3﹣24÷6×4
＝72﹣4×4
＝72﹣16
＝56（平方分米）
答：长方体的表面积是56平方分米。
故答案为：56。
14．（2025春 襄都区期中）将一个正方体的棱长由6cm变为12cm，它的表面积扩大到原来的 　4　 倍，体积扩大到原来的 　8　 倍。
【解答】解：12÷6＝2
2×2＝4
2×2×2＝8
答：它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：4，8。
15．（2025春 信都区期中）一个长方体的底面积是30平方分米，如果它的高增加了5分米，体积增加了 　150　 立方分米。
【解答】解：30×5＝150（立方分米）
答：体积增加150立方分米。
故答案为：150。
三．计算题（共2小题）
16．（2025春 西安期中）计算如图长方体的表面积和体积。
【解答】解：2×（8×4+8×6+4×6）
＝2×（32+48+24）
＝2×104
＝208（平方厘米）
8×4×6＝192（立方厘米）
答：长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。
17．（2025春 赵县期中）求如图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【解答】解：（8×4+8×5+4×5）×2+3×3×4
＝（32+40+20）×2+9×4
＝92×2+36
＝184+36
＝220（平方厘米）
8×4×5+3×3×3
＝160+27
＝187（立方厘米）
答：图形的表面积是220平方厘米，体积是187立方厘米。
四．应用题（共6小题）
18．（2025春 余杭区期中）杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。包扎每个正方体礼品盒需要76cm的丝带，其中打结部分是16cm，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？
【解答】解：（76﹣16）÷8
＝60÷8
＝7.5（厘米）
7.5×12＝90（厘米）
答：正方体礼品盒棱长总和是90厘米。
19．（2024春 榆树市期末）小明的房间长3.5m、宽2m、高3m。除去门窗4.5m2，房间墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
【解答】解：3.5×2+3.5×3×2+2×3×2﹣4.5
＝7+21+12﹣4.5
＝40﹣4.5
＝35.5（平方米）
答：这个房间至少需要35.5平方米的墙纸。
20．（2024春 潍城区期末）有一条长方体石料，长2.5米。宽1.6米，高1.2米，用一辆载重量15吨的卡车运载这块石料，你觉着可以吗？（每立方米的石料约重3吨）
【解答】解：2.5×1.6×1.2×3
＝4×1.2×3
＝4.8×3
＝14.4（吨）
14.4吨＜15吨
所以，用一辆载重量15吨的卡车运载这块石料，我觉着可以。
21．（2024春 泉州期末）笑笑家有一个收纳盒（如图1），她想把家里散落的小包纸巾（如图2）分别放人收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。这个收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（单位：cm）
【解答】解：（15÷5）×（14÷7）×（6÷3）
＝3×2×2
＝6×2
＝12（包）
答：这个收纳盒中最多可以放置12包纸巾。
22．（2024春 中山区期末）淘气爸爸做一个棱长是6分米的正方体鱼缸。
（1）爸爸将这个鱼缸放在客厅，鱼缸的占地面积是多少？
（2）爸爸在正方体鱼缸中装了4分米深的水，如果将这些水倒入长12分米，宽4分米，高8分米的长方体鱼缸中，水深多少分米？
（3）淘气把一块假山石浸入正方体鱼缸中，水面上升0.5厘米，这块假山石的体积是多少？
【解答】解：（1）6×6＝36（平方分米）
答：鱼缸的占地面积是36平方分米。
（2）6×6×4÷（12×4）
＝36×4÷48
＝144÷48
＝3（分米）
答：水深3分米。
（3）0.5厘米＝0.05分米
6×6×0.05
＝36×0.05
＝1.8（立方分米）
答：这块假山石的体积是1.8立方分米。
23．（2024春 拱墅区期末）佳佳做实验：上午10：00她往一个无盖长方体玻璃缸中（如左图）注水，水的流量是8立方分米/分，到上午10：05停止注水。再将一个高2分米的长方体铁块放入缸中，发现铁块全部浸没水中。佳佳把实验过程的数据表示成如右图。
（1）这个玻璃缸的表面积是多少平方分米？
（2）停止注水时水面高多少分米？
（3）长方体铁块的底面积是多少平方分米？
【解答】解：（1）5×4+5×3×2+4×3×2
＝20+30+24
＝74（平方分米）
答：这个玻璃缸的表面积是74平方分米。
（2）10时5分﹣10时＝5分
8×5÷（5×4）
＝40÷20
＝2（分米）
答：停止注水时水面高2分米。
（3）5×4×（2.5﹣2）÷2
＝20×0.5÷2
＝10÷2
＝5（平方分米）
答：长方体铁块的底面积是5平方分米。
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