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-3单元典型知识点填空题--期末复习强化练
2024-2025学年下期小学数学人教版五年级下册
1．一个由同样的小正方体拼成的物体，从正面看是，从左面看是。那么搭成这个物体至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
2．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最多是由 个拼成的，最少是由 个拼成的。
3．下面右边的图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
4．一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的如图所示，搭成几何体用了( )个小正方体。
5．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。

① ② ③ ④
6．淘宝某店“双十一”前开展整时抢三折优惠券活动。每次发放的优惠券不超过50张，且张数是9的倍数。店家每次可能发放( )张优惠券。
7．将下面的数填在相应的框里。
75 42 30 2 35 51 87 99 53 105 23 102
8．一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是( )。
9．从4、3、0、5四个数字中按要求组成三位数。（至少写出2个）
奇数： ；
偶数： ；
即是2的倍数又是3的倍数： 。
10．黑板上贴着7张数字卡片，细心的妙想发现：这7个数字正好是某个自然数的所有因数，这个自然数是 。
11．某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有( )名战士。
12．做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
分析：这里要求的是长方体的表面积，求上下两个面的面积和，列式为( )；求前后两个面的面积和，列式为( )；求左右两个面的面积和，列式为( )；求这个包装箱的表面积，列式为( )，至少要用硬纸板( )平方米。
13．小明用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架，如图是已经拼搭好的部分。
(1)他至少还需要( )个磁力球、( )根7cm的磁力棒、( )根4cm的磁力棒、( )根3cm的磁力棒才可以拼搭成这个长方体框架。
(2)拼好后，所用的磁力棒的总长是( )cm。
14．如图，把一根长2.8米的长方体木料沿着高截成3段，表面积增加了60平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
15．一个正方体容器棱长是10厘米，放入一个西红柿完全浸没水中，水面上升了1.2厘米，这个西红柿的体积是( )立方厘米。
16．下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是( )；B面所对的面是( )。
参考答案
1． 4 7
【分析】根据从正面和左面看到的平面图形，搭成的这个物体有2层2排，上层有1个小正方体在第二排的左边，下层至少有3个小正方体，最多有6个小正方体，据此得出搭成这个物体最少和最多需要小正方体的个数。
【详解】结合从正面、左面看到的图形，可得出以下几何体：
那么搭成这个物体至少需要4个小正方体，最多可以有7个小正方体。
2． 9 7
【分析】
根据题意可知，要使这个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，则这个立体图形分2层，第1层最多有6个小正方体（分2排，每排3个），最少有4个小正方体（分2排，第1排3个，第2排1个）；第2层有3个小正方体，且都在第1排，依此解答。
【详解】6＋3＝9（个）
4＋3＝7（个）
这个立体图形最多是由9个拼成的，最少是由7个拼成的。
3． 右 前/正/上 前/正 左 上 右
【分析】
，从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
根据正方形上的数字可知，这个立体图形如图，从前面看有3行，最下边1个3个小正方形，上边2行靠左都是1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；
根据正方形上的数字可知，这个立体图形如图，从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行往右错开2个小正方形；从右面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形。
【详解】
4．7
【分析】
从正面看，搭成的几何体有上、下两层；从左面看，该几何体有前、后两列，且上面一层只有一个小正方体；从上面看，搭成该几何体所用的小正方体如图：（数字表示该处放置小正方体的个数）。
【详解】2＋1＋1＋1＋1＋1＝7（个）
因此搭成几何体用了7个小正方体。
5． ① ②
【分析】从上面看可知，可以知道这个几何体有前后两排。因为每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，所以后面一排左边有3个小正方体，右边有1个小正方体；前面一排左边有1个小正方体，右边有2个小正方体。从前面看到的形状是3层，下层3个正方形，上面2层中间各有1个正方形，即从前面看是①；从左面看到的形状是3层，下面两层都有2个正方形，上层靠左有1个正方形即从左面看是②，据此解答。
【详解】由分析可得：
这个几何体，从前面看是①，从左面看是②。
6．9，18，27，36，45
【分析】根据题意，每次发放的优惠券不超过50张，且张数是9的倍数，列举出50以内9的倍数，即是店家每次可能发放优惠券的张数。
【详解】50以内9的倍数：9，18，27，36，45；
即店家每次可能发放9，18，27，36，45张优惠券。
7．见详解
【分析】根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数，质数只有2个因数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，合数最少有3个因数；
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数；据此解答。
【详解】填空如下：
8．2191
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个四位数即可。
【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最大的一位数是9，1既不是质数也不是合数，所以一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是2191。
9． 403；305 340；450 354；534
【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整数的数叫做偶数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。
【详解】奇数：403，305（答案不唯一）；
偶数：340，450（答案不唯一）；
即是2的倍数又是3的倍数：354，534。
10．64
【分析】根据因数和倍数的意义，a、b、c是不为0的自然数，当a×b＝c时，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。如8＝1×8＝2×4，8的因数就有1、8、2、4，共4个。一个数的因数总是成对出现的，因数的个数一般是偶数个；又如16＝1×16＝2×8＝4×4，16的因数有1、16、2、8、4共5个，因为16＝4×4＝42，16因数的个数是奇数个。当一个数能表示成某个整数的平方的形式时，它的因数的个数是奇数个。据此解答即可。
【详解】16是这个数的因数，16的因数也一定是这个数的因数。16的因数有1、2、4、8、16共5个。16是这个数的因数，这个数就是16的倍数。当16的倍数中，16×4＝64＝82，64的因数有1、2、4、8、16、32、64，共7个因数。因此这个自然数是64。
【点睛】本题考查的是因数和倍数的意义，明确这个数是某个整数的平方是解题的关键。
11．23
【分析】30套军装、71个水壶、79双军鞋，总共180件物品，最后一共剩下19件物品没有发出去，那么发出去了161件物品，由于每个战士拿的一样多，那么161是总人数的倍数。
【详解】
161的因数有1，7，23，161；
（1）当有7名战士时，
30÷7＝4（套）……2（套）
71÷7＝10（个）……1（个）
79÷7＝11（双）……2（双）
因为2＋1＋2＝5（件），5≠19，
所以有7名战士不符合题意．
（2）当有23名战士时，
30÷23＝1（套）……7（套）
71÷23＝3（个）……2（个）
79÷23＝3（双）……10（双）
因为7＋2＋10＝19（件），
所以一共有23名战士，每名战士分得1套军装，3个水壶和3双军鞋．
综上，可得一共有23名战士．
答：一共有23名战士．
【点睛】本题在求解过程中用到了整体的思想，总共用去的物品数量一定是总人数的倍数。
12． 0.7×0.5×2 0.7×0.4×2 0.5×0.4×2 （0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2 1.66
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有6个面，相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形；根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方体各个面的面积。
长方体上下面的面积和＝长×宽×2，前后的面积和＝长×高×2，左右面的面积和＝宽×高×2；然后把这六个面的面积相加，即是这个长方体包装箱的表面积，也就是至少要用硬纸板的面积。
【详解】分析：这里要求的是长方体的表面积，求上下两个面的面积和，列式为0.7×0.5×2；求前后两个面的面积和，列式为0.7×0.4×2；求左右两个面的面积和，列式为0.5×0.4×2；求这个包装箱的表面积，列式为（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2，至少要用硬纸板1.66平方米。
（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（0.35＋0.28＋0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米的硬纸板。
【点睛】本题考查长方体的特征、长方体每个面面积的计算方法以及长方体表面积的计算。
13．(1) 5 1 2 3
(2)56
【分析】（1）磁力球对应长方体顶点，磁力棒对应长方体棱长，长方体有8个顶点，12条棱，相对的棱长度相等，据此填空；
（2）根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（1）他至少还需要5个磁力球、1根7cm的磁力棒、2根4cm的磁力棒、3根3cm的磁力棒才可以拼搭成这个长方体框架。
（2）（7＋4＋3）×4
＝14×4
＝56（cm）
所用的磁力棒的总长是56cm。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
14．420
【分析】由图可知，把长方体木料截成3段，需要截2次，每截1次增加2个截面的面积，一共增加4个截面的面积，根据增加部分的面积求出每个截面的面积，最后利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这根木料的体积，据此解答。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
2.8米＝28分米
60÷4×28
＝15×28
＝420（立方分米）
所以，原来这根木料的体积是420立方分米。
15．120
【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用10×10×1.2即可求出鹅卵石的体积。据此解答。
【详解】10×10×1.2＝120（立方厘米）
这个西红柿的体积是120立方厘米。
积。
根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图为“2－2－2”型，A面所对的面是D，B面所对的面是E。
根据正方体展开图的特征，结合自身空间想象能力，找到展开图的每个相对面。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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