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求阴影部分面积重点考点 冲刺练
2025年小学数学小升初会考复习备考
1．求阴影部分的面积。
2．求图中阴影部分的面积。
3．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．计算下面图形中阴影部分的面积。
5．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
6．求下面图形阴影部分的面积。
7．看图计算下列阴影部分的面积。
8．如图是一个正方形和一个半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求涂色部分的面积。（单位：cm，π取3.14）
9．求涂色部分的周长和面积。
10．如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。
11．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
12．求出下面图形阴影部分的面积。
13．求阴影部分的面积。（单位：cm）
14．计算阴影部分的面积。
15．求图中阴影部分的面积（单位：cm）。
16．“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。明明的设计图如下，求阴影部分的面积。
17．求下图阴影部分的面积。
18．计算正方形中阴影部分的面积。
参考答案
1．10平方米
【分析】等底等高的三角形的面积相等，如下图：则三角形ACD和三角形ECD的面积相等，两个三角形都减去底为5米、高为3米的三角形的面积，则两个阴影三角形的面积相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出三角形ACD和底为5米、高为3米的三角形的面积，再用它们的差乘2即可解答。
【详解】5×5÷2－5×3÷2
＝25÷2－15÷2
＝12.5－7.5
＝5（平方米）
5×2＝10（平方米）
2．251.2cm2
【分析】阴影部分的面积等于圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积。根据公式S环＝π（R2－r2），代入数据进行解答。
【详解】3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
＝3.14×80
＝251.2（cm2）
阴影部分的面积是251.2cm2。
3．14平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分面积可以看作两个正方形的面积和减去底是6厘米，高是6厘米的直角三角形的面积，再减去底是（6＋4）厘米，高是4厘米的直角三角形面积；根据三角形面积公式：底×高÷2；正方形面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝36＋16－18－10×4÷2
＝34－20
＝14（平方厘米）
阴影部分的面积是14平方厘米。
4．（1）13.76dm2；（2）9.42cm2
【分析】（1）观察图形可知，用正方形的面积减去四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。
（2）用大圆的面积减去两个空白半圆组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
则阴影部分的面积是13.76dm2。
（2）3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×12
＝12.56－3.14
＝9.42（cm2）
则阴影部分的面积是9.42cm2。
5．14.13cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝半径是6cm的圆的面积的－直径是6cm圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×62×－3.14×32÷2
＝3.14×36×－3.14×9÷2
＝113.04×－28.26÷2
＝28.26－14.13
＝14.13（cm2）
阴影部分面积是14.13cm2。
6．44.55 m2
【分析】从图中可知：平行四边形的底是12m，三角形的底是4.2m，三角形的高＝平行四边形的高＝4.5m，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】12×4.5－4.2×4.5÷2
＝54－9.45
＝44.55（m2）
阴影部分的面积是44.55 m2。
7．84cm2；37cm2
【分析】（1）阴影部分是一个底为14cm，高为12cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
（2）观察图形可知，用两个正方形的面积之和减去空白大三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】（1）14×12÷2＝84（cm2）
则阴影部分的面积是84cm2。
（2）8×8＋5×5－（8＋5）×8÷2
＝64＋25－13×8÷2
＝89－52
＝37（cm2）
则阴影部分的面积是37cm2。
8．33.12cm2
【分析】作辅助线连接BP，涂色部分面积＝正方形的面积＋半圆的面积－三角形ABP的面积－三角形PQB的面积。根据、圆的面积公式、代入数据计算即可。
【详解】8×8＋3.14×（8÷2）2÷2－8×（8＋8÷2）÷2－（8÷2）2÷2
＝8×8＋3.14×42÷2－8×（8＋4）÷2－42÷2
＝8×8＋3.14×16÷2－8×12÷2－16÷2
＝64＋25.12－48－8
＝33.12（cm2）
涂色部分的面积是33.12平方厘米。
9．周长15.42cm；面积3.87cm2
【分析】观察可知，涂色部分的周长等于半径为3cm的圆周长的一半加6减3的差的2倍，涂色部分的面积等于长方形的面积减去半径为3cm的圆的面积的一半。根据圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积＝长×宽，分别代入数据计算即可。
【详解】周长：
（cm）
面积：
（cm2）
10．9.42cm2
【分析】已知圆的半径，则圆的面积可求，求出圆的面积，意味着长方形的面积也随之求出；图中阴影部分面积可看作是长方形的面积刨去圆的面积；则求阴影部分面积可列式为：3.14×22×（1－）。
【详解】3.14×22×（1－）
＝3.14×4×
＝9.42（cm2）
【点睛】本题巧妙地将圆的面积与长方形的面积结合在一起，最后是依据长方形中空白部分面积占它的，从而将阴影部分面积转化为长方形（圆）面积的。
11．7.44平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－扇形面积。
【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×4 ÷4
＝10×2－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
12．60cm2
【分析】据图可知，阴影部分的面积等于一个上底是4cm下底是15cm高是8cm的梯形的面积减去一个底是4cm高是8cm的三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。
【详解】（4＋15）×8÷2－4×8÷2
＝19×8÷2－32÷2
＝152÷2－16
＝76－16
＝60（cm2）
13．21.5cm2
【分析】看图可知，阴影部分的面积＝正方形面积－一个圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】5×2＝10（cm）
10×10－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
阴影部分的面积是21.5cm2。
14．690m2
【分析】根据图可知，阴影部分面积＝边长是30m的正方形面积－上底是12m，下底是30m，高是10m的梯形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】30×30－（12＋30）×10÷2
＝30×30－42×10÷2
＝900－420÷2
＝900－210
＝690（m2）
阴影部分面积是690m2。
15．26.75cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于半径是5cm的半圆的面积减去直角边是5cm的等腰直角三角形的面积，半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×52÷2－5×5÷2
＝3.14×25÷2－25÷2
＝78.5÷2－12.5
＝39.25－12.5
＝26.75（cm2）
16．3.44平方厘米；4.56平方厘米
【分析】外方内圆：阴影部分面积＝边长为4厘米的正方形面积－直径是4厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，求出阴影部分面积；
外圆内方：如图：，正方形的面积可以看作两个三角形的面积的和，正方形面积＝圆的直径×圆的半径÷2×2；即正方形面积＝圆的直径×圆的半径；阴影部分面积＝直径是4厘米的圆的面积－正方形面积，据此代入数据，求出阴影部分面积。
【详解】外方内圆：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
外圆内方：
3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）
＝3.14×22－4×2
＝3.14×4－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
外方内圆的面积是3.44平方厘米，外圆内方的面积是4.56平方厘米。
17．243cm2
【分析】观察可知，阴影部分等于边长为20cm的正方形面积减半径为20cm的圆的面积，再加直径为20cm的圆的面积，分别根据、圆的面积公式、半径＝直径÷2，以及求一个数的几分之几，用乘法计算。据此解答。
【详解】
（cm2）
18．32平方分米
【分析】将上方的三角形平移到下方，这样就可以判断阴影部分所占的面积是正方形的一半，也就是下面长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
8×4＝32（平方分米）
阴影部分的面积是32平方分米。
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