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苏教版五年级下册数学期末专题训练：应用题
1．小百灵合唱团中女生人数是男生的1.2倍，比男生多15人。合唱团中男女生各有多少人？（列方程解答）
2．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，已知长方形长10厘米，宽5.7厘米。这三个图形的面积各是多少平方厘米？
3．一种长方形地砖的长是90厘米，宽是60厘米。用这种地砖铺一块正方形地面，至少需要多少块这样的地砖？
4．用一块长180厘米、宽120厘米的长方形硬纸板，最多能裁出多少个半径30厘米的圆？
5．一个正方形的面积20平方厘米，在正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
6．某小学足球场是一个长方形，其长是105米，宽是65米，小睿和小芳绕着足球进行快走锻炼，他们同时从同一地点同向匀速行走，850秒后小睿从后面追上小芳。已知小睿的速度是1.5米/秒，则小芳的速度是多少？
7．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果甲仓库调28吨到乙仓库，则甲仓库还比乙仓库多4吨，原来乙仓库存粮多少吨？
8．某小区有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯（两端不安装）。开始时每隔4米安装一盏路灯，共安装了23盏，后改为每隔6米安装一盏。这样，不用移装的路灯有几盏？
9．世界第一长河尼罗河比中国第一长河长江长307千米，尼罗河的长度比长江的3倍少12419千米。尼罗河和长江分别长多少千米？（列方程解答）
10．王大叔买7支牙刷比买一管牙膏多花39.2元，牙膏的单价是牙刷的3倍。一支牙刷多少元？一管牙膏多少元？（先列方程解答，再用“把得数代入原题”的方法检验）
11．一台收割机5小时收割12公顷小麦，照这样计算，这台收割机1小时收割多少公顷小麦？收割1公顷小麦要多少小时？
12．爸爸买了千克的樱桃，妈妈吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？
13．一个兔兔杯中放了100克水，妈妈取出9克糖放入杯中。此时这杯糖水中糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？
14．学校五年级有二百多人参加六一合唱表演，无论每行排20人还是24人，都能够排成整数行且没有剩余。五年级一共有多少人参加团体操表演？
15．A、B两地相距千米。甲从A地到B地要10分钟，乙从B地到A地要8分钟。甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，3分钟后，两人间的距离占全程的几分之几？
16．一块菜地的面积是公顷，它的种番茄，种黄瓜，其余部分种白菜。白菜的种植面积占这块菜地的几分之几？
17．如图，用包装绳把4个底面直径都是8厘米的啤酒瓶捆扎在一起，打结处用了20厘米长的包装绳，一共需要包装绳多少厘米？
18．给缸口直径是0.95米的水缸做一个圆木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
19．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答）
20．把一根长12.56分米的铁丝围成一个半圆弧（如图），还需配上一根长多少分米的铁丝，才能围成一个半圆？
21．小明分别用一些长度为6厘米和8厘米的小棒摆正方形。要使摆出的正方形都同样大，这些正方形的边长至少是多少厘米？（每个正方形中，两种小棒不能混用）
22．有一个圆柱形铁皮桶，底面周长是25.12分米，因桶底漏水，需要重配桶底。现有三张长方形铁皮，它们的长和宽分别是10分米和8分米、9分米和7分米、20分米和12分米。如果从中选一张铁皮来做桶底，要求铁皮浪费最少，应选哪一张？
23．小亮对本班同学上学的交通方式进行了调查，结果显示：的同学乘公交车或地铁上学，的同学坐家长的自行车、摩托车或汽车上学，其余同学步行上学。这个班步行上学的同学占全班的几分之几？
24．甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答）
25．五（2）班举行联欢会，购买了两种糖果，其中水果糖千克，比巧克力多千克。五（2）班一共购买了多少千克糖果？
26．从甲城到乙城，一辆客车要用8小时，一辆货车要用14小时。这两辆车同时行了4小时，各行了全程的几分之几？哪辆车速度快？
27．水果超市运来苹果240千克，比运来的梨的2倍多60千克，运来的香蕉比梨的3倍少150千克。水果超市运来梨多少千克？运来香蕉多少千克？
28．有一块周长94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置。现有射程分别为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？装好后它最多可喷灌到多大面积的草坪？
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《苏教版五年级下册数学期末专题训练：应用题》参考答案
1．男生75人；女生90人
【分析】设合唱团中男生有x人，因为女生人数是男生的1.2倍，所以女生人数为1.2x人，又已知女生比男生多15人，那么等量关系为：女生人数－男生人数＝15，可列方程1.2x－x＝15，先计算1.2x－x，等式两边同时除以0.2求出方程的解；再把x的值代入1.2x，可计算出女生人数。
【详解】解：设合唱团中男生有x人，则女生有1.2x人。
1.2x－x＝15
0.2x＝15
0.2x÷0.2＝15÷0.2
x＝75
1.2x＝1.2×75＝90
答：合唱团中男生有75人，女生有90人。
2．长方形：57平方厘米；正方形：61.6225平方厘米；圆：78.5平方厘米
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出长方形周长，也就是铁丝的长度；再根据正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝周长÷4，据此求出正方形边长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，据此求出圆的半径；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（10＋5.7）×2
＝15.7×2
＝31.4（厘米）
正方形边长：31.4÷4＝7.85（厘米）
圆的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
长方形面积：
10×5.7＝57（平方厘米）
正方形面积：
7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
圆的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：长方形面积是57平方厘米，正方形面积是61.6225平方厘米，圆的面积是78.5平方厘米。
3．6块
【分析】要用长90厘米、宽60厘米的长方形地砖铺成正方形地面，正方形地面的边长应是90和60的公倍数，要求至少需要多少块地砖，就是求90和60的最小公倍数作为正方形地面的边长，用分解质因数法求出90和60的最小公倍数；在正方形地面的长的方向，所需地砖数量为180÷90＝2（块） ，在正方形地面的宽的方向，所需地砖数量为180÷60＝3（块）；总共所需地砖数量为长方向所需地砖数乘宽方向所需地砖数，即2×3＝6（块）。
【详解】90＝2×3×3×5
60＝2×2×3×5
60和90的最小公倍数是：
2×2×3×3×5
＝4×3×3×5
＝12×3×5
＝36×5
＝180
180÷90＝2（块）
180÷60＝3（块）
2×3＝6（块）
答：至少需要6块这样的地砖。
4．6个
【分析】求最多能裁几个半径是30厘米的圆，就是求直径是30×2＝60厘米的圆，分别求出长方形的长和宽分别能裁几个圆，再相乘，即可解答。
【详解】30×2＝60（厘米）
（180÷60）×（120÷60）
＝3×2
＝6（个）
答：最多能裁出6个半径30厘米的圆。
5．15.7平方厘米
【分析】在正方形中画最大的圆，圆直径等于正方形边长，设圆半径为r，则正方形边长为2r；已知正方形面积20平方厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”，可得（2r）2＝20，即4r2＝20，进而求出r2＝5；再根据圆面积公式S＝πr2，将r2＝5代入就能算出圆的面积。
【详解】3.14×（20÷4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：这个圆的面积是15.7平方厘米。
6．1.1米/秒
【分析】小睿和小芳同时同地同向行走，小睿从后面追上小芳时，小睿比小芳多走的路程就是足球场的周长；根据长方形周长公式可算出足球场周长；设小芳的速度是x米/秒，在850秒的时间里，小睿走的路程为850×1.5米，小芳走的路程为850x米，那么等量关系为：小睿走的路程－小芳走的路程＝足球场的周长；根据上述等量关系可列方程：850×1.5－850x＝（105＋65）×2，先计算方程中1.5×850和（105＋65）×2，原方程变为1275－850x ＝ 340，方程两边同时加上850x，左右两边交换位置，再将方程两边同时减去340，最后方程两边同时除以850求解出x。
【详解】解：设小芳的速度是x米/秒。
850×1.5－850x＝（105＋65）×2
1275－850x＝170×2
1275－850x＝340
1275－850x＋850x＝340＋850x
1275＝340＋850x
340＋850x＝1275
340＋850x－340＝1275－340
850x＝935
850x÷850＝935÷850
x＝1.1
答：小芳的速度是1.1米/秒。
7．30吨
【分析】根据题意得：甲仓库存粮＝乙仓库存粮×3，（甲仓库存粮－28）－（乙仓库存粮＋28）＝4，可设乙仓库存粮有x吨，甲仓库存粮3x吨，再运用等量关系列出方程，进而解答。
【详解】解：设乙仓库存粮有x吨，则甲仓库存粮3x吨。
答：原来乙仓库存粮30吨。
8．7盏
【分析】因为两端都不安装路灯，根据“间隔数＝灯的数量＋1”，已知开始安装了23盏路灯，所以间隔数是23＋1＝24个；又因为每个间隔是4米，根据“距离＝间隔数×间隔长度”，可得人行道长度为24×4＝96米；分别对4和6分解质因数计算出4和6的最小公倍数是12，这意味着每隔12米处的路灯不用移栽；最后用总长度除以最小公倍数可得间隔数，由于两端都不安装路灯，根据“灯的数量＝间隔数－1”计算出不用移栽的路灯数量。
【详解】4×（23＋1）
＝4×24
＝96（米）
4＝2×2
6＝2×3
所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
96÷12－1
＝8－1
＝7（盏）
答：不用移装的路灯有7盏。
9．长江：6363千米；尼罗河6670千米
【分析】根据题意，可知数量关系：长江的长度×3－12419＝尼罗河的长度，设长江的长度为x千米，那么尼罗河的长度为（x＋307）千米，再根据数量关系列出方程，运用等式性质解方程即可。
【详解】解：设长江的长度为x千米，则尼罗河的长度为（x＋307）千米。
3x－12419＝x＋307
3x－x－12419＝x－x＋307
2x－12419＝307
2x－12419＋12419＝307＋12419
2x＝12726
2x÷2＝12726÷2
x＝6363
6363＋307＝6670（千米）
答：长江的长度为6363千米，尼罗河的长度为6670千米。
10．牙刷：9.8元；牙膏：29.4元
【分析】根据题意，可知数量关系：7支牙刷的价钱－牙膏的单价＝39.2，设牙刷的单价为x元，那么牙膏的单价为3x元，再根据数量关系列出方程，解方程并检验。
【详解】解：设牙刷的单价为x元，则牙膏的单价为3x元。
7x－3x＝39.2
4x＝39.2
4x÷4＝39.2÷4
x＝9.8
9.8×3＝29.4（元）
检验：29.4÷9.8＝3
7×9.8－29.4
＝68.6－29.4
＝39.2（元）
答：一支牙刷9.8元；一管牙膏29.4元。
11．2.4公顷；小时
【分析】求1小时收割公顷数：根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”的关系，已知工作总量（12公顷）和工作时间（5小时），用收割的小麦公顷数除以所用时间，就能得到这台收割机1小时收割小麦的公顷数。求收割1公顷所需时间：用所用的总时间除以收割的小麦总公顷数，得到收割1公顷小麦需要的时间。
【详解】计算1小时收割公顷数：12÷5＝2.4（公顷）
计算收割1公顷所需时间：5÷12＝（小时）
答：这台收割机1小时收割2.4公顷，收割1公顷小麦要小时。
12．
【分析】将爸爸买的樱桃看成单位“1”，减去妈妈吃和楠楠吃的几分之几，就是剩下的几分之几。在最后将分数约分成最简分数。
【详解】1－（）
＝1－
答：还剩下这些樱桃的。
13．；
【分析】已知糖的质量是9克，水的质量是100克，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，所以用糖的质量除以水的质量即可；
糖水质量＝糖的质量＋水的质量，即9＋100＝109克，糖的质量是9克，然后用糖的质量除以糖水的质量。
【详解】9÷100＝
答：这杯糖水中糖占水的；
9＋100＝109（克）
9÷109＝
答：糖占糖水的。
14．240人
【分析】无论每行排20人还是24人，都能够排成整数行且没有剩余，就是求出20和24的最小公倍数，然后找出最小公倍数在200到300之间的倍数，就是五年级的人数。
【详解】
2×2×5×6＝120
120×2＝240（人）
答：五年级一共有240人参加团体操表演。
15．
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”， 甲从A地到B地要10分钟，乙从B地到A地要8分钟，用3分别除以10和8，分别求出甲、乙3分钟各自行了全程的几分之几，再用1减去甲、乙3分钟各自行了全程的分率和即可解答。
【详解】3÷10＝
3÷8＝
1－（＋）
＝1－（）
＝1－
＝
答：3分钟后，两人间的距离占全程的。
16．
【分析】求白菜的种植面积占这块菜地的几分之几？那么我们首先应该把这块菜地整体看作单位“1”，其中，番茄占，黄瓜占，那么剩余的就是白菜所占的分率，因此只需用1减去，再减去即可。
【详解】1－－
＝－
＝
答：白菜的种植面积占这块菜地的。
17．77.12厘米
【分析】
如图所示，包装绳捆扎一周的长度由两部分组成，一部分是4条相等的线段，每条线段的长度等于圆的直径；另一部分是4条相同的曲线，它们合在一起的长度刚好等于圆的周长；最后加上打结处包装绳的长度，据此解答。
【详解】8×4＋3.14×8＋20
＝32＋25.12＋20
＝57.12＋20
＝77.12（厘米）
答：一共需要包装绳77.12厘米。
18．0.785平方米；3.14米
【分析】由题意可知，木盖的直径＝缸口的直径＋5厘米，利用“”求出木盖的面积；
求铁片的长度就是求木盖的周长，利用“”求出铁片的长度，据此解答。
【详解】5厘米＝0.05米
0.95＋0.05＝1（米）
3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
3.14×1＝3.14（米）
答：木盖的面积是0.785平方米，铁片长3.14米。
19．女生45人；男生63人
【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。
【详解】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。
答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。
20．8分米
【分析】由题意可知，半圆弧的长度等于圆周长的一半，则圆的周长为（12.56×2）分米，需要配的铁丝的长度等于圆的直径，利用“”求出圆的直径，据此解答。
【详解】12.56×2÷3.14
＝25.12÷3.14
＝8（分米）
答：还需配上一根长8分米的铁丝，才能围成一个半圆。
21．24厘米
【分析】求这些正方形的边长至少是多少厘米，即求6厘米和8厘米的最小公倍数，把6和8分别分解质因数，找到它们的最小公倍数即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6与8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
答：这些正方形的边长至少是24厘米。
22．10分米和8分米的铁皮
【分析】已知圆柱形铁皮桶的底面周长是25.12分米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；再将各长方形铁皮的长和宽与底面圆的直径进行比较，长和宽要大于或等于底面圆的直径才能用于做桶底，且要求铁皮浪费最少，据此确定选择哪款长方形铁皮。
【详解】底面直径：25.12÷3.14＝8（分米）
长和宽是10分米和8分米的长方形铁皮，10＞8，8＝8，可以用这张铁皮做桶底，且宽边没有浪费，长边只剩余10－8＝2分米，浪费相对较少；
长和宽是9分米和7分米的长方形铁皮，7＜8，不满足制作桶底的要求；
长和宽是20分米和12分米的长方形铁皮，20＞8，12＞8，可以用这张铁皮做桶底，但长边剩余20－8＝12（分米），宽边剩余12－8＝4（分米），浪费面积较大。
答：应选长和宽分别是10分米和8分米的铁皮。
23．
【分析】把全班同学看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车或地铁上学，再减去坐家长的自行车、摩托车或汽车上学的同学人数占全班同学的分率，即是步行上学的同学占全班的几分之几。
【详解】
答：这个班步行上学的同学占全班的。
24．2.5小时
【分析】已知两个城市相距的距离和相向而行的甲、乙两人骑摩托车的速度，根据“速度和×相遇时间＝路程”，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经过小时相遇。
（36＋40）＝190
76＝190
76÷76＝190÷76
＝2.5
答：经过2.5小时两人相遇。
25．千克
【分析】已知一个数比另一个数多多少，求另一个数用减法，据此用－列式求出巧克力的质量，再加上水果糖的质量就是五（2）班一共购买的糖果质量。
【详解】－＋
＝＋－
＝－
＝
＝（千克）
答：五（2）班一共购买了千克糖果。
26．客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
【分析】把行完全程的时间看作单位“1”，再根据分数与除法的关系，用4分别除以两车行完全程的时间，可解第一问；把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据，用1分别除以两车的时间可得两车的速度，再根据分数比较大小的方法，找出大的数就是速度快的。
【详解】
答：客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
27．梨90千克；香蕉120千克
【分析】设梨有千克，根据题意可知，梨的重量×2＋60＝苹果的重量，据此列方程并求解可得梨的质量，再用梨的重量×3－150千克＝香蕉的重量，可求出香蕉的重量。
【详解】解：设梨有千克。
（千克）
答：水果超市运来梨90千克，运来香蕉120千克。
28．15米；706.5平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形草坪的半径，选择射程与圆形草坪的半径接近装置比较合数；
再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出草坪面积即可解答。
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
选择射程为15米的装置比较合适。
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：选择射程为15米的装置比较合适，装好后它最多可喷灌到706.5平方米。
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