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题型专项培优 选择题
一．选择题（共40小题）
1．（2024 东海县）小明买一支售价14元的钢笔，根据你的生活经验，下列付钱方法不合理的是（　　）
A．付出15元，找回1元。 B．付出20元，找回6元。
C．付出16元，找回2元。 D．付出50元，找回36元。
2．（2024 东海县）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（　　）
A．403+12 B．2.4+0.18 C． D．4+0.1
3．（2024 东海县）一盒巧克力饼干的包装盒上标着“净重450±5g”的字样，随机抽取5盒这种饼干，测得它们的净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，本次抽查的合格率为（　　）
A．40% B．60% C．80% D．100%
4．（2024 东海县）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（　　）箱中摸公平。
A． B．
C． D．
5．（2024 东海县）已知一百张纸摞在一起大约高1厘米，照这样推算，一亿张这样的纸摞在一起的高度大约是（　　）
A．100米 B．1000米 C．10000米 D．100000米
6．（2024 姜堰区）在数学学习中，我们学习了用多种方法来表示数或数量。下列表示不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（2024 东海县）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（　　）
A．计数单位 B．数位 C．位数 D．数量
8．（2024 东海县）对下面的生活数据估计最合理的是（　　）
A．六年级学生跑步速度大约是2千米/分。
B．保温杯的容量约500毫升。
C．40名同学手拉手围成的正方形面积大约1公顷。
D．电梯载重最大约1000克。
9．（2024 东海县）停车场对轿车的收费标准如下；停车时间不超过30分钟的免收停车费，超过30分钟的，计费时间从始停起连续计算，每小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元.那么它的停车时间段可能是（　　）
A．7：25～11：25 B．13：30～15：30
C．10：30～13：50 D．9：50～12：20
10．（2024 东海县）小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2024 姜堰区）下面两种相关联的量中，不成比例的是（　　）
A．已知xy＝12，x与y
B．正方形的面积和它的边长
C．一台压路机滚筒滚动的圈数和压路的面积
D．用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积
12．（2024 姜堰区）修一条路，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，______，全长是多少米？如果求全长的算式是，那么横线上应补充的条件是（　　）
A．两天共修300米
B．还剩300米没修
C．第二天比第一天多修300米
D．已修的比剩下的多300米
13．（2024 姜堰区）图中数据为相应物体的底面积和高。与如图左边圆锥体积相等的物体是（　　）
A．A B．B C．C D．D
14．（2024 姜堰区）王阿姨买了4件衣服，最便宜的是98元，最贵的是297元。估计一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（　　）
A．500元以下 B．500元～700元
C．500元～1000元 D．1000元以上
15．（2024 姜堰区）一个由小正方体组成的图形，从上面看是，从左面看是，从前面看不可能是（　　）。
A． B． C． D．
16．（2024 南京）下面的算式中，“8”和“5”能直接相减的算式是（　　）
A． B．798﹣350 C．3.84﹣2.5 D．
17．（2024 南京）下列说法正确的是（　　）
A．所有的质数都是奇数。
B．整数都比分数大。
C．两个奇数的差一定是奇数。
D．一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
18．（2024 南京）奇奇想要了解5月份家庭支出中各类支出的分布情况，可以制作成（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．无法确定
19．（2024 润州区）若a是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（　　）
A．a× B．a× C．a÷ D．a÷
20．（2024 润州区）小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的（　　）方向100米处。
A．北偏西60° B．北偏东30° C．北偏西30° D．南偏西60°
21．（2024 东海县）下面是小军周一到周五每天的运动时间统计图。图（　　）中的虚线表示小军这5天运动的平均时间。
A． B．
C． D．
22．（2024 东海县）萍萍想通过一个调查来了解哪一种口味的冰淇淋在她的学校中最流行，如果她在学校中任意抽样调查，方法（　　）是最好的。
A．从每个班中抽10名学生。
B．从女子垒球队中选一些成员。
C．从男子篮球队中选一些成员。
D．选一些有自己喜欢的冰淇淋口味的学生。
23．（2024 东海县）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2024 东海县）用5个完全相同的小正方体搭成如图三个立体图形，从（　　）看，这三个立体图形所看到的形状完全相同。
A．右面 B．左面 C．上面 D．前面
25．（2024 东海县）下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
26．（2024 东海县）同一品牌的一套运动服标价560元，3家商场以不同的方式进行促销。从价格上考虑，你认为到（　　）购买更划算。
A．华谊商场 B．集美商场
C．红星商场 D．三家商场一样
27．（2024 姜堰区）2024年2月28日晚上9：00，张叔叔坐动车从甲地出发前往乙地，4小时后到达目的地，到达目的地的时间是（　　）
A．2月28日13：00 B．2月29日13：00
C．2月29日凌晨1：00 D．3月1日凌晨1：00
28．（2024 东海县）如图：把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是（　　）
A．表面积不变，体积也不变
B．表面积变小了，体积不变
C．表面积变大了，体积不变
D．表面积变大了，体积也变大了
29．（2024 东海县）如图中的3组图片，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（　　）
A．每组图形里有一个小图形和一个大的图形
B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位
C．每组图形中，两个图形的位置不同
D．每组图形中，大图形表示的数量不同
30．（2024 东海县）甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，甲、乙、丙三数的关系是（　　）
A．甲＞丙＞乙 B．乙＞甲＞丙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞甲＞乙
31．（2024 姜堰区）当三角形的三个内角的度数比是（　　）时，这个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形。
A．1：4：4 B．2：3：4 C．1：1：4 D．1：2：1
32．（2024 姜堰区）甲地到乙地，一辆汽车小时行了36千米，平均每小时行多少千米？小红这样画图和列式计算（如图），算式中求的是什么？下面说法正确的是（　　）
A．小时行的路程
B．小时行的路程
C．小时行的路程
D．1小时的路程小时行36千米
33．（2024 姜堰区）下面说法正确的是（　　）
A．一间普通教室的面积约480平方分米
B．从四张卡片中任意抽两张卡片，用卡片上面的数求积，所有积中，结果是偶数的可能性比结果是奇数的可能性大
C．如图这幅统计图中，虚线位置能表示出这组数的平均数
D．用一根4cm和一根6cm长的小棒围一个三角形，第三根小棒长度只要小于10cm就可以
34．（2024 姜堰区）如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下列算式中，结果（　　）肯定是合数。
A．a+b B．a﹣b C．a×b D．a÷b
35．（2024 姜堰区）下列各图中，对称轴条数最少的是（　　）
A． B．
C． D．
36．（2024 南京）一架飞机从南京禄口国际机场向北偏西60°方向飞行了1500米，返回时要（　　）
A．北偏东30°方向飞行1500千米
B．南偏东30°方向飞行1500千米
C．南偏西60°方向飞行1500千米
D．南偏东60°方向飞行1500千米
37．（2024 润州区）如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（　　）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
38．（2024 南京）下面的4个比中，能与组成比例的是（　　）
A．3：15 B．1.8：2.7 C．0.3：0.2 D．5：30
39．（2024 润州区）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
40．（2024 润州区）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段铁丝相比（　　）
A．两段一样长 B．第一段长
C．第二段长 D．无法确定
题型专项培优 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2024 东海县）小明买一支售价14元的钢笔，根据你的生活经验，下列付钱方法不合理的是（　　）
A．付出15元，找回1元。 B．付出20元，找回6元。
C．付出16元，找回2元。 D．付出50元，找回36元。
【答案】C
【分析】人民币的面值有1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元，由于要购买14元的钢笔，那么付款的钱数可以是一张10元和一张5元；也可以付20元；也可以付50元，也可以付100元；据此即可逐项分析。
【解答】解：A．付15元，可以是1张10元和1张5元付款，15﹣14＝1（元），所以找回一元合理；
B．有面值是20元的人民币，20﹣14＝6（元），此付款方法合理；
C．16元比15元大，由于15元就已经足够付款，再多付一元无意义，此付款方法不合理；
D．有面值50元的人民币，50﹣14＝36（元），此付款方法合理。
所以付钱方法不合理的是付出16元，找回2元。
故选：C。
【点评】本题考查了人民币单位的应用。
2．（2024 东海县）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（　　）
A．403+12 B．2.4+0.18 C． D．4+0.1
【答案】B
【分析】在整数、小数加减法中，只有相同数位上的数才可以直接相加减；在分数减法计算中，只有相同分数单位的分数才可以直接相减。
【解答】解：根据上面的分析，只有2.4+0.18中的“4”和“1”在相同的数位上，能直接相加。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
3．（2024 东海县）一盒巧克力饼干的包装盒上标着“净重450±5g”的字样，随机抽取5盒这种饼干，测得它们的净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，本次抽查的合格率为（　　）
A．40% B．60% C．80% D．100%
【答案】D
【分析】根据题意分析可知，净重450±5g，即巧克力的质量在450+5＝455（g）和450﹣5＝445 （g）之间都是合格的，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得，抽查的五包中合格的有，445g、449g、451g、455g、453g，即抽查的五包都是合格的，所以本次抽查的合格率为100%。
故选：D。
【点评】本题考查正负数的意义、百分数，解答本题的关键是掌握450±5g的含义。
4．（2024 东海县）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（　　）箱中摸公平。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。
【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平；
所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。
故选：D。
【点评】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
5．（2024 东海县）已知一百张纸摞在一起大约高1厘米，照这样推算，一亿张这样的纸摞在一起的高度大约是（　　）
A．100米 B．1000米 C．10000米 D．100000米
【答案】C
【分析】我们用1乘以1亿除以100的商就是1亿张纸厚多少厘米，再除以100就是后多少米。
【解答】解：1×（100000000÷100）÷100
＝1000000÷100
＝10000（米）
答：一亿张这样的纸摞在一起的高度大约是10000米。
故选：C。
【点评】本题考查了数的转化及长度单位的换算，考查了学生解决问题的能力。
6．（2024 姜堰区）在数学学习中，我们学习了用多种方法来表示数或数量。下列表示不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】A.P点比1大；
B用2除以5计算即可；
C.根据1平方千米＝100公顷分析；
D.根据小数的意义分析即可。
【解答】解：A.P点是1.2，本题说法错误，符合题意；
B.把2吨平均分成5份，每份是吨。本题说法正确，不符合题意；
C.大正方形的面积是1平方千米，则涂色部分的面积是1公顷。本题说法正确，不符合题意；
D.大针锋相对整体表示1，则涂色部分的表示0.12.本题说法正确，不符合题意。
故选：A。
【点评】熟练掌握小数、分数乘法的意义和1平方千米＝100公顷是解答本题的关键。
7．（2024 东海县）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（　　）
A．计数单位 B．数位 C．位数 D．数量
【答案】A
【分析】根据题干中的关键词“一个”“若干个”“一只”都表示数量的词语，也就相当于现在所说的计数单位。
【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故选：A。
【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。
8．（2024 东海县）对下面的生活数据估计最合理的是（　　）
A．六年级学生跑步速度大约是2千米/分。
B．保温杯的容量约500毫升。
C．40名同学手拉手围成的正方形面积大约1公顷。
D．电梯载重最大约1000克。
【答案】B
【分析】根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择。
【解答】解：A.六年级学生跑步速度大约是2千米/时，原题干说法错误
B.保温杯的容量约是305毫升，原题干说法正确；
C.40名同学手拉手围成的正方形的面积大约是200平方米，原题干说法错误；
D.电梯的载重量最重大约是1000千克，原题干说法错误。
故选：B。
【点评】此题考差的是数的估算。
9．（2024 东海县）停车场对轿车的收费标准如下；停车时间不超过30分钟的免收停车费，超过30分钟的，计费时间从始停起连续计算，每小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元.那么它的停车时间段可能是（　　）
A．7：25～11：25 B．13：30～15：30
C．10：30～13：50 D．9：50～12：20
【答案】D
【分析】半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，24÷8＝3（小时），那么24元说明是按照3小时收费的，所以它的停车时长大于2个半小时，小于等于3个小时，所以停车时间应该在2个小时到3个小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。
【解答】解：24÷8＝3（小时），则它的停车时长在2个半小时到3个小时之间。
A．11时25分﹣7时25分＝4时＞3小时，不合题意；
B．15时30分﹣13时30分＝2小时，不大于2小时，不合题意；
C．13时50分﹣10时30分＝3小时20分，大于3小时，不合题意；
D．12时20分﹣9时50＝2小时30分，在范围内，符合题意。
所以它的停车时间段可能是9：50～12：20。
故选：D。
【点评】本题考查分段计费、24小时计时法，解答本题的关键是掌握收费标准。
10．（2024 东海县）小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答即可。
【解答】解：小梅家的位置用点（3，2）表示，也就是小梅家的位置在第3列，第2行；小亮家的位置就应该用点（6，4）表示，也就是小亮家的位置在第6列，第4行。
首先排除图C、图D，因为图C中两家的位置在同一列，图D中两家的位置在同一行，都不符合题意；再排除图B，因为图B中小亮家的位置所在的行数不对；只有图A能正确表示出小梅家和小亮家位置。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
11．（2024 姜堰区）下面两种相关联的量中，不成比例的是（　　）
A．已知xy＝12，x与y
B．正方形的面积和它的边长
C．一台压路机滚筒滚动的圈数和压路的面积
D．用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。接下来分别分析每个选项。
【解答】解：A.已知xy＝12，也就是x和y的乘积是一定的，根据反比例的定义，当两个量的乘积一定时，这两个量成反比例关系，所以x与y成反比例；
B.正方形的面积公式为S＝a2（S表示面积，a表示边长），那么＝a，边长a是变化的，所以面积与边长的比值不一定，面积与边长的乘积也不一定，因此正方形的面积和它的边长不成比例；
C.因为压路的面积：滚动的圈数＝每滚动一圈压路的面积（一定），也就是压路的面积和滚动的圈数的比值是一定的，根据正比例的定义，当两个量的比值一定时，这两个量成正比例关系，所以一台压路机滚筒滚动的圈数和压路的面积成正比例；
D.因为铺地的面积：地砖的块数＝每块地砖的面积（一定），也就是铺地的面积和地砖的块数的比值是一定的，根据正比例的定义，当两个量的比值一定时，这两个量成正比例关系，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例。
综上，不成比例的是B选项。
故选：B。
【点评】本题考查了正反比例关系辨识的方法。
12．（2024 姜堰区）修一条路，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，______，全长是多少米？如果求全长的算式是，那么横线上应补充的条件是（　　）
A．两天共修300米
B．还剩300米没修
C．第二天比第一天多修300米
D．已修的比剩下的多300米
【答案】C
【分析】算式中，算的是第二天比第一天多修几分之几，用300除以（）能求出全长，说明300米就是第二天比第一天多修的米数。
【解答】解：根据分析可知，应补充的条件是第二天比第一天多修300米。
故选：C。
【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。
13．（2024 姜堰区）图中数据为相应物体的底面积和高。与如图左边圆锥体积相等的物体是（　　）
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【分析】圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱、长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数据计算比较即可。
【解答】解：圆锥体积：×12.56×6＝25.12（cm3）
A.长方体体积：12.56×6＝75.36（cm3），不符合要求；
B.圆柱体积：12.56×6＝75.36（cm3），不符合要求；
C.小长方体体积：12.56×2＝25.12（cm3），符合要求；
D.小圆柱体积：3.14×2＝6.28（cm3），不符合要求；
故选：C。
【点评】本题考查了圆锥、长方体及圆柱体积公式的应用。
14．（2024 姜堰区）王阿姨买了4件衣服，最便宜的是98元，最贵的是297元。估计一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（　　）
A．500元以下 B．500元～700元
C．500元～1000元 D．1000元以上
【答案】C
【分析】把最便宜的衣服看作100元，最贵的衣服看作300元，利用单价×数量＝总价，求出总价范围即可。
【解答】解：98×4
≈100×
＝400（元）
298×4
≈300×4
＝1200（元）
因此这3件衣服总价钱要比400多一些，比1200少一些，500元～1000元符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了整数乘法的估算方法及应用。
15．（2024 姜堰区）一个由小正方体组成的图形，从上面看是，从左面看是，从前面看不可能是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据观察，一个由小正方体组成的图形，从上面看是，从左面看是，可知这个立体图形下面有两行两层，第一行1个小正方体，第二行4个小正方体；第二层在第二行的上面可以放1个、2个、3个或4个小正方体都可以，所以有两层从前面看不到。
【解答】解：一个由小正方体组成的图形，从上面看是，从左面看是，从前面看不可能是。
故选：D。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
16．（2024 南京）下面的算式中，“8”和“5”能直接相减的算式是（　　）
A． B．798﹣350 C．3.84﹣2.5 D．
【答案】C
【分析】根据分数、整数、小数加减法的计算方法逐项进行分析即可。
【解答】解：A.异分母的分数相加减，先通分化成同分母的分数再加减，“8”和“5”不能直接相减，不符合题意；
B.整数相加减，同一数位上的数相加减，“8”在个位上，“5”在十位上，“8”和“5”不能直接相减，不符合题意；
C.小数相加减，同一数位上的数相加减，“8”在十分位上，“5”在十分位上，“8”和“5”能直接相减，符合题意；
D.整数减一个分数，先把整数化成和这个分数相同分母的分数，再减，“8”和“5”不能直接相减，不符合题意。
故选：C。
【点评】熟练掌握分数、整数、小数加减法的计算方法，是解答本题的关键。
17．（2024 南京）下列说法正确的是（　　）
A．所有的质数都是奇数。
B．整数都比分数大。
C．两个奇数的差一定是奇数。
D．一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
【答案】D
【分析】根据质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的定义判断即可。
【解答】解：A.不是所有的质数都是奇数，例如2是质数，也是偶数；故原说法错误；
B.假分数≥1，所以整数都比分数大是错误的，故原说法错误；
C.5、3是奇数，5﹣3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差是一守是奇数错误，故原说法错误；
D.一个数的最小倍数和最大因数都是它本身说法正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的运用。
18．（2024 南京）奇奇想要了解5月份家庭支出中各类支出的分布情况，可以制作成（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．无法确定
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【解答】解：奇奇想要了解5月份家庭支出中各类支出的分布情况，可以制作成扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．（2024 润州区）若a是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（　　）
A．a× B．a× C．a÷ D．a÷
【答案】B
【分析】根据分数乘法、分数除法的运算方法，分别判断出每个算式的结果与a的大小关系，即可推得算式中的计算结果最大的是哪个算式。
【解答】解：因为a是非零自然数，
所以a×＜a，a×＞a，a÷＝a×，所以a÷＞a，a÷＝a×，所以a÷＜a，
所以a×＞a÷
所以算式中的计算结果最大的是：a×。
故选：B。
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被除数（不为0）一定时，除数越小，则商越大。
20．（2024 润州区）小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的（　　）方向100米处。
A．北偏西60° B．北偏东30° C．北偏西30° D．南偏西60°
【答案】C
【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等，据此解答。
【解答】解：小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的北偏西30°方向100米处。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。
21．（2024 东海县）下面是小军周一到周五每天的运动时间统计图。图（　　）中的虚线表示小军这5天运动的平均时间。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，据此解答即可。
【解答】解：A.虚线表示的是最小的数，不能作为平均数；
B.图中的虚线表示的是第二小的数，其它三个数据都比平均数高挺多，所以不能作为平均数；
C.虚线表示的是第三小的数，能够作为平均数；
D.虚线表示的是第二大的数，最大的数比平均数多一点，不能够弥补其它比平均数少的部分，所以不能作为平均数。
故选：C。
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可。
22．（2024 东海县）萍萍想通过一个调查来了解哪一种口味的冰淇淋在她的学校中最流行，如果她在学校中任意抽样调查，方法（　　）是最好的。
A．从每个班中抽10名学生。
B．从女子垒球队中选一些成员。
C．从男子篮球队中选一些成员。
D．选一些有自己喜欢的冰淇淋口味的学生。
【答案】A
【分析】抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会；据此逐项分析，进行解答。
【解答】解：A．从每个班中抽10名学生，有普遍性，符合题意；
B．从女子垒球队中选一些成员，没有普遍性，不符合题意；
C．从男子篮球队中选一些成员，没有普遍性，不符合题意；
D．选一些有自己喜欢的冰淇淋口味的学生，不符合任意抽样的方法，不符合题意。
萍萍想通过一个调查来了解哪一种口味的冰淇淋在她的学校中最流行。如果她在学校中任意抽样，方法从每个班中抽10名学生是最好的。
故选：A。
【点评】本题考查了数据的整理和应用。
23．（2024 东海县）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】选项A，根据正比例和反比例的意义直接判断；
选项B，根据三角形按角分类的方法直接判断；
选项C，根据方程的意义积方程与等式的关系直接判断；
选项D，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判定。
【解答】解：选项A，两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系；这两种关系相对独立，不是正比例中包括反比例，原关系图错误；
选项B，三角形按角分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，原关系图正确；
选项C，含有未知数的等式叫作方程，所以方程是等式，原关系图正确；
选项D，a的最大因数和最小倍数都是a，原关系图正确。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握正比例和反比例的意义、角的分类方法、方程的意义及求一个数的最大因数和最小倍数的方法，灵活解答。
24．（2024 东海县）用5个完全相同的小正方体搭成如图三个立体图形，从（　　）看，这三个立体图形所看到的形状完全相同。
A．右面 B．左面 C．上面 D．前面
【答案】D
【分析】根据观察物体的方法，从前面看，这三个立体图形所看到的形状都是2层，底层一行3个小正方形，上层1个小正方形，左齐，据此解答即可。
【解答】解：从前面看，这三个立体图形所看到的形状完全相同。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
25．（2024 东海县）下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【解答】解：有2条对称轴；
有4条对称轴；
有3条对称轴；
有2条对称轴。
故选：B。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。
26．（2024 东海县）同一品牌的一套运动服标价560元，3家商场以不同的方式进行促销。从价格上考虑，你认为到（　　）购买更划算。
A．华谊商场 B．集美商场
C．红星商场 D．三家商场一样
【答案】B
【分析】华谊商场：六五折，就是现价是原价的65%，用原价乘65%，求出现价是多少元；红星商场：“满200减80元，满400减200元”，560元＞400元，可以先看560元里面有几个400元，有几个就从原价减去几个200元，求出优惠后的价格；集美商场：六折，就是现价是原价的60%，用原价乘60%，求出现价是多少元；最后把三家商场的价格进行比较，即可解答。
【解答】解：华谊商场：560×65%＝364（元）
红星商场：560＞400
560÷400＝1（个）......160 （元）
560﹣200＝360（元）
集美商场：560×60%＝336（元）
336＜360＜364
答：集美商场购买最合算。
故选：B。
【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
27．（2024 姜堰区）2024年2月28日晚上9：00，张叔叔坐动车从甲地出发前往乙地，4小时后到达目的地，到达目的地的时间是（　　）
A．2月28日13：00 B．2月29日13：00
C．2月29日凌晨1：00 D．3月1日凌晨1：00
【答案】C
【分析】先根据平年闰年的判断方法判断2024年是平年还是闰年，平年2月28他，闰年2月29天；开始的时刻+经过的时间＝结束的时刻。
【解答】解：2024÷4＝506
2024年是闰年，2月有29天。
晚上9时就是21时，
21时+4小时＝25时，就是凌晨1时。
答：到达目的地的时间是2月29日凌晨1：00。
故选：C。
【点评】熟练掌握“经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻”和12时计时法与24是计时法的转化方法以及平年闰年的判断方法是解答本题的关键。
28．（2024 东海县）如图：把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是（　　）
A．表面积不变，体积也不变
B．表面积变小了，体积不变
C．表面积变大了，体积不变
D．表面积变大了，体积也变大了
【答案】C
【分析】抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【解答】解：根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，
表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。
故选：C。
【点评】此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
29．（2024 东海县）如图中的3组图片，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（　　）
A．每组图形里有一个小图形和一个大的图形
B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位
C．每组图形中，两个图形的位置不同
D．每组图形中，大图形表示的数量不同
【答案】B
【分析】根据图示，每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位，据此解答即可。
【解答】解：图①中，有一种图形和一个能测量长短的单位；图②中，有一种图形和一个能测量面积的单位；图③中，有一种图形和一个能测量体积的单位。
故选：B。
【点评】本题考查了长度单位、面积单位和体积单位的知识，结合题意分析解答即可。
30．（2024 东海县）甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，甲、乙、丙三数的关系是（　　）
A．甲＞丙＞乙 B．乙＞甲＞丙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞甲＞乙
【答案】A
【分析】先利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，将甲：乙中乙的份数变成6，乙：丙中乙的份数也变成6，然后再求出甲、乙、丙三个数的连比，再比较即可。
【解答】解：因为甲：乙＝3：2＝9：6，乙：丙＝3：4＝6：8
所以甲：乙：丙＝9：6：8
所以甲＞丙＞乙
故选：A。
【点评】本题主要考查比的基本性质，关键根据甲乙、乙丙的比求出甲乙丙三个数的比。
31．（2024 姜堰区）当三角形的三个内角的度数比是（　　）时，这个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形。
A．1：4：4 B．2：3：4 C．1：1：4 D．1：2：1
【答案】C
【分析】三角形的内角和180°，等腰三角形，有2个角相等，选项B不符合题意；钝角三角形最大的角要大于90度小于180度，且有2个锐角，选项A不符合题意；根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数。
【解答】解：180°×＝120°，因此当三角形的三个内角的度数比是1：1：4时，这个三角形既是等腰三角形，又是钝角三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了比的应用及三角形按角按边分类的方法。
32．（2024 姜堰区）甲地到乙地，一辆汽车小时行了36千米，平均每小时行多少千米？小红这样画图和列式计算（如图），算式中求的是什么？下面说法正确的是（　　）
A．小时行的路程
B．小时行的路程
C．小时行的路程
D．1小时的路程小时行36千米
【答案】B
【分析】用36除以，就是平均每小时行多少千米。图中把小时行的路程平均分成两份，其中1份就是小时行的路程。把36千米看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：根据分析可得：算式中求的是小时行的路程。
故选：B。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．（2024 姜堰区）下面说法正确的是（　　）
A．一间普通教室的面积约480平方分米
B．从四张卡片中任意抽两张卡片，用卡片上面的数求积，所有积中，结果是偶数的可能性比结果是奇数的可能性大
C．如图这幅统计图中，虚线位置能表示出这组数的平均数
D．用一根4cm和一根6cm长的小棒围一个三角形，第三根小棒长度只要小于10cm就可以
【答案】B
【分析】A.480平方分米＝4.8平方米，一间教室的面积不会这么小，不符合生活实际。
B.奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
C.平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
D.三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
【解答】解：A.一间教室的面积约480平方分米，不符合实际。原题说法错误。
B.从四张卡片中任意抽两张卡片，用卡片上面的数求积，所有积中，只有1和3相乘是奇数，所以结果是偶数的可能性比结果是奇数的可能性大。原题说法正确。
C.如图这幅统计图中，这组数的平均数在虚线位置以上，最高数据以下，所以虚线位置不能表示出这组数的平均数。原题说法错误。
D.4+6＝10（厘米），6﹣4＝2（厘米），用一根4cm和一根6cm长的小棒围一个三角形，第三根小棒长度大于2厘米，小于10厘米。原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了面积单位，奇数、偶数的性质，平均数的意义，三角形的三边关系。
34．（2024 姜堰区）如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下列算式中，结果（　　）肯定是合数。
A．a+b B．a﹣b C．a×b D．a÷b
【答案】C
【分析】根据题意，假设a＝7，b＝4，7+4＝11，11是质数；7﹣4＝3，3是质数；7×4＝28，28是合数；7÷4＝，它不是合数。
【解答】解：如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下列算式中，结果a×b肯定是合数。
故选：C。
【点评】此题考查了质数与合数的关系，要求学生掌握。
35．（2024 姜堰区）下列各图中，对称轴条数最少的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：根据图示，有无数条对称轴，有2条对称轴，有3条对称轴，有1条对称轴，所以对称轴条数最少的是。
故选：D。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
36．（2024 南京）一架飞机从南京禄口国际机场向北偏西60°方向飞行了1500米，返回时要（　　）
A．北偏东30°方向飞行1500千米
B．南偏东30°方向飞行1500千米
C．南偏西60°方向飞行1500千米
D．南偏东60°方向飞行1500千米
【答案】D
【分析】根据位置的相对性可知，返回时的方向与去时的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。
【解答】解：一架飞机从南京禄口国际机场向北偏西60°方向飞行了1500米，返回时要向南偏东60°方向飞行1500千米。
故选：D。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用，结合位置的相对性解答即可。
37．（2024 润州区）如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（　　）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
【答案】D
【分析】由题意可得，酒杯的半径是酒瓶内半径的一半，假设出酒杯和酒瓶的半径为某一个值，分别计算出圆锥的体积和圆柱的体积，圆锥的体积公式是：，圆柱的体积公式是：V＝πr2h。再用圆柱的体积除以圆锥的体积即可计算出能倒满的杯数。
【解答】解：设酒杯的半径为1厘米，则酒瓶的半径为2厘米，可得
3.14×2×2×（6+9）÷（3.14×1×1×6×）
＝6.28×2×15÷（3.14×6×）
＝188.4÷6.28
＝30（杯）
答：共能倒满30杯。
故选：D。
【点评】灵活运用圆柱和圆锥的体积公式是解决本题的关键。
38．（2024 南京）下面的4个比中，能与组成比例的是（　　）
A．3：15 B．1.8：2.7 C．0.3：0.2 D．5：30
【答案】B
【分析】首先求出题干中比的比值：，如果选项中的比的比值与题干中的比的比值相等，就能组成比例，反之不能。
【解答】解：比值：，
A：3：15＝，，所以3：15不能与组成比例；
B：1.8：2.7＝（1.8÷0.9）：（2.7÷0.9）＝2：3＝，所以1.8：2.8能与组成比例；
C：0.3：0.2＝（0.3×10）：（0.2×10）＝3：2＝，，所以0.3：0.2不能与组成比例；
D：5：30＝（5÷5）：（30÷5）＝1：6＝，，所以5：30不能与组成比例；
经过以上分析选项B正确。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握比例的意义。
39．（2024 润州区）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
【答案】B
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了40平方厘米，据此可以求出圆柱的高。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
20÷4＝5（厘米）
答：圆柱的高是5厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
40．（2024 润州区）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段铁丝相比（　　）
A．两段一样长 B．第一段长
C．第二段长 D．无法确定
【答案】B
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣＝；比较与的大小即可．
【解答】解：1﹣＝，
．
即第一段长．
故选：B．
【点评】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选．
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