资源简介

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题型专项培优 应用题
一．应用题（共36小题）
1．（2024 启东市）今年“五一”假期，东疆小城各大景区、场馆共接待游客约51.8万人次，比去年同期增长25%，去年“五一”期间接待游客约多少万人次？
2．（2024 南京）某商店新购进钢笔和铅笔共12盒，共128支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支。钢笔和铅笔各有多少盒？
3．（2024 南京）李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？
市民图书馆借阅规定 1借阅期限：10天。 2超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
4．（2024 润州区）小刚加工一批零件，如果每小时加工40个，15小时可以完成任务；如果每小时加工30个，多少小时可以完成任务？
5．（2024 东海县）玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到搬运费925元，报运途中打碎了几只玻璃瓶？
6．（2024 雨花台区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
7．（2024 雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
8．（2024 雨花台区）胡老师和蒋老师带全班40名同学参加春季实践活动，一共租了9顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大、小帐篷各租了多少顶？
9．（2024 启东市）一艘轮船顺水速度是30千米/时，逆水速度是顺水速度的80%，该轮船携带的柴油最多可以用6小时。这艘轮船最多驶出多远就应该返回？
10．（2024 启东市）李叔叔骑行一条全长4500米的路，其中经过平路时的速度为350米/分，经过上坡路时的速度为200米/分，他骑完全程共用15分钟。他在平路上骑行了多少分钟？
11．（2024 阜宁县）两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答）
12．（2024 宿迁）“数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上，王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验：
①小亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量底面直径是4厘米，高是14厘米；
②小明往玻璃杯里注入一些水，水的高度8厘米；
③小芳把40枚螺丝钉放入玻璃杯（螺丝钉浸没在水中），测得此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5：2，根据上面的信息，计算出1枚螺丝钉的体积。
13．（2024 宿迁）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两种分法各有几组？
14．（2024 宿迁）师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题）
15．（2024 赣榆区）一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？
16．（2024 常熟市）王老师在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是90米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从8：00到9：30，他一共步行多少米？
17．（2024 盐城）如图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？
18．（2024 高港区）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
（1）小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
（2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
（3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
19．（2024 南京）张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张
阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。
（1）请在图中表示出新华书店的大概位置。
（2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。
20．（2024 润州区）妈妈买了6杯奶茶和4杯咖啡，一共用去48元．已知3杯奶茶和2杯咖啡的价格一样多，每杯咖啡和每杯奶茶各多少元？
21．（2024 南京）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米。每立方米小麦约重0.5吨，这堆小麦重多少吨？如果把这些小麦加工成面粉，出粉率为80%，那么可以加工面粉多少千克？
22．（2024 东海县）光明小学六年级有3个班，其中六（1）班人数最多，有45人。以下是3条关于六（1）班人数的信息，其中只有1条是正确的。
A.六（1）班人数占六年级总人数的30%。 B.六（1）班人数与另外两个班总人数的比是9：16。 C.六（1）班人数比六年级总人数的少4。
（1）在A、B、C三条信息中，正确的是 　 　 。
（2）根据正确的信息，算出六年级的总人数。
23．（2024 东海县）小华放学时接到爸爸电话，他刚好下班骑摩托车经过学校，可以带小华回家。他们的位置关系如图所示。
（1）为了更快到家，小华有3种方案可选择，如果是你，会选择哪种方案？说明理由。
①往摩托车来的方向走，早点上车； ②原地等车； ③朝家方向走，等车追上来。
（2）如果爸爸的车速是30千米/时，中途停车、上车时间忽略不计，他们最快多长时间可以到家？
24．（2024 雨花台区）为了迎接即将举办的校运动会，学校购买了一些篮球、足球和排球，其中篮球和足球个数的比是5：3，足球的个数是排球的，已知排球购买了24个，三种球一共购买了多少个？
25．（2024 通州区）如图中，北京到徐州的图上距离是3厘米，徐州到南通之间的图上距离是2厘米。某次列车上午8：30从南通站开出，2.4小时后行驶到徐州站，照这样计算，如果不考虑停靠站时间，那么这列火车什么时候能到达北京站？
26．（2024 雨花台区）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向出发，经过2小时相遇。甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
27．（2024 启东市）六（1）班图书角的书架上摆放的图书最多不超过200本，其中有是故事书，有是科技书。书架上最多有多少本科技书？
28．（2024 启东市）六月是油菜籽丰收的季节，李爷爷把晒干的油菜籽堆成一个底面周长是6.28米、高是1.2米的圆锥形。
（1）每立方米油菜籽约600千克，李爷爷家一共收获油菜籽约多少千克？
（2）油菜籽的出油率约为40%，李爷爷家大约能榨多少千克菜籽油？
29．（2024 宿迁）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
在一段限速60千米/时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。
（1）李大伯以70千米/时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处罚？（请写出主要判罚过程）
（2）王叔叔收到“罚款200元，扣3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔叔通过时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？（请写出主要推算过程）
30．（2024 宿迁）在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，2.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比是4：5，乙车每小时行多少千米？
31．（2024 宿迁）赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，1990～1999年出生的队员占，1970～1979年出生的队员占，剩下的5人是1980～1989年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？
32．（2024 赣榆区）一根长3米的圆柱形木料，横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原来体积是多少立方厘米？
33．（2024 赣榆区）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？
34．（2024 扬州）只列式不计算。
（1）良好的生态环境是最普惠的民生福祉。扬州市区2022年PM2.5浓度大约是31.9微克/立方米，比2013年下降了38.2微克/立方米，大约下降了百分之多少？
（2）小明今年5月1日把3000元存入银行，定期两年，如果年利率是1.65%，那么到期时他一共能取回多少元？（不需要缴纳利息税）
35．（2024 常熟市）在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？
36．（2024 盐都区）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是9.6厘米。已知一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
题型专项培优 应用题
参考答案与试题解析
一．应用题（共36小题）
1．（2024 启东市）今年“五一”假期，东疆小城各大景区、场馆共接待游客约51.8万人次，比去年同期增长25%，去年“五一”期间接待游客约多少万人次？
【答案】41.44万人次。
【分析】根据题意，把去年接待游客数量看作是单位“1”，今年是去年的（1+25%），然后列除法算式求出去年接待游客的数量。
【解答】解：51.8÷（1+25%）
＝51.8÷1.25
＝41.44（万人次）
答：去年“五一”期间接待游客约41.44万人次。
【点评】此题考查的是百分数的实际应用。
2．（2024 南京）某商店新购进钢笔和铅笔共12盒，共128支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支。钢笔和铅笔各有多少盒？
【答案】钢笔有8盒，铅笔有4盒。
【分析】假设全部是铅笔，则共有12×12＝144（支），比实际的少算了144﹣128＝16（支），因为把每盒钢笔当做铅笔多算了12﹣10＝2（支），所以钢笔有16÷2＝8（盒），则铅笔有12﹣8＝4（盒），据此解答。
【解答】解：钢笔：（12×12﹣128）÷（12﹣10）
＝16÷2
＝8（盒）
铅笔：12﹣8＝4（盒）
答：钢笔有8盒，铅笔有4盒。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3．（2024 南京）李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？
市民图书馆借阅规定 1借阅期限：10天。 2超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
【答案】24页。
【分析】要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求15个16页是多少，用乘法计算，即16×15；然后用总页数除以10天，就是她每天要看的页数，由此求解。
【解答】解：16×15÷10
＝240÷10
＝24（页）
答：李强每天至少要看24页。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
4．（2024 润州区）小刚加工一批零件，如果每小时加工40个，15小时可以完成任务；如果每小时加工30个，多少小时可以完成任务？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出这批零件的个数是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的个数除以实际每小时加工的零件的个数，求出多少小时可以完成任务．
【解答】解：40×15÷30
＝600÷30
＝20（小时）
答：20小时可以完成任务．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
5．（2024 东海县）玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到搬运费925元，报运途中打碎了几只玻璃瓶？
【答案】5只。
【分析】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5＝1000（元），如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5+2.5＝15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是：1000﹣925＝75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。
【解答】解：假设全部没有损坏。
400×2.5＝1000（元）
1000﹣925＝75（元）
75÷（12.5+2.5）
＝75÷15
＝5（只）
答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．（2024 雨花台区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
【答案】432千米。
【分析】先求出乙车的速度是80×80%＝64（千米/时），甲车继续行驶2.4小时的路程就是乙车相遇时行驶的路程，可以求出两车用了2.4×80÷64＝3（小时）相遇，用相遇的时间×两车速度和求出两地之间的距离即可。
【解答】解：80×80%＝64（千米/时）
80×2.4÷64＝3（小时）
（80+64）×3＝432（千米）
答：A、B两地相距432千米。
【点评】本题考查了简单行程问题的应用，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解题的关键。
7．（2024 雨花台区）城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
【答案】240页。
【分析】根据题意，用50乘（1+20%）求出出第二天看的页数，再除以即可解答此题。
【解答】解：50×（1+20%）÷
＝50×1.2×4
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
【点评】此题考查了运用百分数和分数运算解决实际问题。
8．（2024 雨花台区）胡老师和蒋老师带全班40名同学参加春季实践活动，一共租了9顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大、小帐篷各租了多少顶？
【答案】3顶，6顶。
【分析】假设租的都是大帐篷，则一共可以住6×9＝54（人），实际住了42人，少住了54﹣42＝12（人）。每顶小帐篷比大帐篷少住6﹣4＝2（人），因此小帐篷租了12÷2＝6（顶）大帐篷租了9一6＝3（顶）。
【解答】解：40+2＝42（人）
小帐篷：（9×6﹣42）÷（6﹣4）
＝（54﹣42）÷2
＝6（顶）
大帐篷：9﹣6＝3（顶）
答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了6顶。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．（2024 启东市）一艘轮船顺水速度是30千米/时，逆水速度是顺水速度的80%，该轮船携带的柴油最多可以用6小时。这艘轮船最多驶出多远就应该返回？
【答案】80千米。
【分析】根据题意，先求出逆水行驶的速度，然后再设这艘轮船最多行驶x千米就应该返航，分别用x表示出顺水和逆水行驶时需要的时间，最后根据这艘轮船所带的柴油最多可用6小时，就是顺水行驶时间加上逆水行驶的时间，据此列方程求解。
【解答】解：30×80%＝24（千米/时）
设这艘轮船最多行驶x千米就应该返航。
x÷30+x÷24＝6
x＝80
答：这艘轮船最多驶出80千米就应该返回。
【点评】此题考查的是百分数的实际应用。
10．（2024 启东市）李叔叔骑行一条全长4500米的路，其中经过平路时的速度为350米/分，经过上坡路时的速度为200米/分，他骑完全程共用15分钟。他在平路上骑行了多少分钟？
【答案】10分钟。
【分析】假设李叔叔15分钟骑行的都是上坡路，据此算出相应的骑行距离，并算出与实际距离之差；进而按差倍关系用距离之差除以速度之差，得到平路骑行的时间。
【解答】解：（4500﹣200×15）÷（350﹣200）
＝（4500﹣3000）÷150
＝1500÷150
＝10（分钟）。
答：他在平路上骑行了10分钟。
【点评】本题考查了行程问题，解答本题的关键策略为假设法，假设全部是上坡路，同样时间骑行的总距离就会比实际少；假设全部是平路，总距离就会比实际多；具体的算法是：比实际少的距离÷速度之差＝平路骑行的时间；比实际多的距离÷速度之差＝上坡路骑行的时间。
11．（2024 阜宁县）两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答）
【答案】第一天：480个；第二天：400个。
【分析】设第二天加工x个零件，把第二天加工的零件个数看作单位“1”，第一天加工的零件个数是第二天的120%，即第一天加工120%x个零件，两天一共加工了880个零件，列方程：120%x+x＝880，解方程，即可解答。
【解答】解：设第二天加工x个零件，则第一天加工120%x个。
120%x+x＝880
2.2x＝880
x＝400
880﹣400＝480（个）
答：第一天加工480个，第二天加工400个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．（2024 宿迁）“数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上，王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验：
①小亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量底面直径是4厘米，高是14厘米；
②小明往玻璃杯里注入一些水，水的高度8厘米；
③小芳把40枚螺丝钉放入玻璃杯（螺丝钉浸没在水中），测得此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5：2，根据上面的信息，计算出1枚螺丝钉的体积。
【答案】0.628立方厘米。
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的底面直径是4厘米，里面注入水的高度是8厘米，40枚螺丝钉放入玻璃杯中，此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5：2，用玻璃杯的高度乘，即可求出此时水的高度为10厘米，可求得水面前后高度的差是10﹣8＝2（厘米），因为螺丝钉的体积就等于此时上升部分水的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h，可求出此时玻璃杯中40枚螺丝钉的总体积，再除以40，即可求出一枚螺丝钉的体积。
【解答】解：（厘米）
半径：4÷2＝2（厘米）
3.14×22×（10﹣8）÷40
＝25.12÷40
＝0.628（立方厘米）
答：1枚螺丝钉的体积是0.628立方厘米。
【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。
13．（2024 宿迁）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两种分法各有几组？
【答案】5人一组有8组；3人一组有3组。
【分析】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11﹣49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5﹣3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。
【解答】解：假设都是5人一组。
5×11＝55（人）
55﹣49＝6（人）
3人一组：6÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（组）
5人一组：11﹣3＝8（组）
答：5人一组有8组，3人一组有3组。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14．（2024 宿迁）师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题）
【答案】55个。
【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。
【解答】解：设徒弟平均每小时加工x个。
（x+75）×3.5＝455
x+75＝130
x+75﹣75＝130﹣75
x＝55
答：徒弟平均每小时加工55个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
15．（2024 赣榆区）一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？
【答案】2道。
【分析】假设10道题都答对了，则可以得2×10＝20（分），实际比假设少了：20﹣14＝6（分），因为不答或答错一道题比答对一道题少得（2+1）分，所以答错了：6÷（2+1）＝2（道）。
【解答】解：（2×10﹣14）÷（2+1）
＝（20﹣14）÷3
＝6÷3
＝2（道）
答：他答错了2道题。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．（2024 常熟市）王老师在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是90米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从8：00到9：30，他一共步行多少米？
【答案】7200米。
【分析】首先判断出从8：00到9：30，一共有多少个45分钟；然后根据速度×时间＝路程，用王老师步行的速度乘走的时间，求出他一共步行多少米即可。
【解答】解：9时30分﹣8时＝1小时30分＝90分钟
90÷（40+5）
＝90÷45
＝2（个）
90×40×2
＝3600×2
＝7200（米）
答：他一共步行7200米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
17．（2024 盐城）如图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？
【答案】30.144立方米。
【分析】根据题干，此题就是求底面直径为8米，高为1.8米的圆锥的体积，利用圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【解答】解：×3.14×（8÷2）2×1.8
＝×3.14×16×1.8
＝3.14×16×0.6
＝30.144（立方米）
答：这堆小麦的体积是30.144立方米。
【点评】此题是考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用。
18．（2024 高港区）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
（1）小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
（2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
（3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
【答案】能。
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以“km”为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，即可解答。
【解答】解：根据题意和分析列式计算可得：
8.5×25000000＝212500000（厘米）
212500000厘米＝2125千米
2125÷850＝2.5（时）
2.5+1＝3.5（时）
下午6时经过3.5小时是晚上9时30分，晚上9时30分早于10时，所以能在晚上10点前到达酒店。
答：它们能在晚上10点前到达酒店。
【点评】本题主要考查比例尺以及时间换算的知识，明确比例尺的意义是关键。
19．（2024 南京）张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张
阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。
（1）请在图中表示出新华书店的大概位置。
（2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。
【答案】（1）
（2）100米。
【分析】（1）以张阿姨家为观测点，新华书店在北偏东60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离600米，图上距离为1800÷600＝3（厘米），即可标出新华书店的大概位置。
（2）两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。已知快递员骑行的速度是500米/分，快递员3分钟骑行了500×3＝1500（米）。用1800﹣1500＝300（米），是相遇时张阿姨步行的路程。根据速度＝路程÷时间，即可求出张阿姨步行的速度。
【解答】解：（1）如图：
（2）（1800﹣500×3）÷3
＝（1800﹣1500）÷3
＝300÷3
＝100（米）
答：张阿姨步行的速度是每分钟100米。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置和关于行程问题的计算。
20．（2024 润州区）妈妈买了6杯奶茶和4杯咖啡，一共用去48元．已知3杯奶茶和2杯咖啡的价格一样多，每杯咖啡和每杯奶茶各多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】3杯奶茶和2杯咖啡的价格一样多，如果把它们各买2份，就是6杯奶茶和4杯咖啡的价格一样多，所以用48除以2，即可求出6杯奶茶或4杯咖啡的价格，再分别除以6、4求出每杯咖啡和每杯奶茶各多少元．
【解答】解：3杯奶茶＝2杯咖啡
则：6杯奶茶＝4杯咖啡
48÷2＝24（元）
24÷6＝4（元）
24÷4＝6（元）
答：每杯咖啡6元，每杯奶茶4元．
【点评】解决本题根据给出数据的倍数关系，得出6杯奶茶和4杯咖啡的价格相同，从而得出6杯奶茶和4杯咖啡各是多少钱，再利用单价＝总价÷数量进行求解．
21．（2024 南京）一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米。每立方米小麦约重0.5吨，这堆小麦重多少吨？如果把这些小麦加工成面粉，出粉率为80%，那么可以加工面粉多少千克？
【答案】0.314吨；251.2千克。
【分析】先由底面直径求出底面半径，再根据圆锥的体积公式计算出圆锥形麦堆的体积，然后再根据每立方米小麦约重多少，求出小麦的重量；最后根据小麦的出粉率，求出可以加工面粉多少千克。
【解答】解：由题意知，r＝d÷2＝2÷2＝1（米）
V锥＝πr2h
＝×3.14×12×0.6
＝×3.14×1×0.6
＝0.628（立方米）
0.628×0.5＝0.314（吨）
0.314吨＝314千克
314×80%＝251.2（千克）
答：这堆小麦重0.314吨；可以加工面粉251.2千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝Sh＝πr2h，以及对百分率问题的掌握情况。
22．（2024 东海县）光明小学六年级有3个班，其中六（1）班人数最多，有45人。以下是3条关于六（1）班人数的信息，其中只有1条是正确的。
A.六（1）班人数占六年级总人数的30%。 B.六（1）班人数与另外两个班总人数的比是9：16。 C.六（1）班人数比六年级总人数的少4。
（1）在A、B、C三条信息中，正确的是 　B　 。
（2）根据正确的信息，算出六年级的总人数。
【答案】（1）B；（2）125人。
【分析】（1）当三个班的人数相同的时候，六①班的人数应该是总人数的≈33.3%，由于这个班的人数最多，所以六①班的人数占六年级总人数的百分比，应该超过33.3%，所以A不对；
由于六①班人数与另外两个班总人数的比是9：16，那么总人数就是9+16＝25（份），六①班占总人数的＝36%，这个符合题干所说条件，所以B符合；由于六①班人数再加上4人就是六年级总人数的，则45+4＝49（人），总人数的，对应的是49人，单位“1”未知，用除法，即49÷，由于求出来的结果不是整数，人数必须是整数，不符合条件。
（2）由于六①班人数与另外两个班总人数的比是9：16，那么总人数就是9+16＝25（份），六①班占总人数的，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即用45÷代入数据即可求出总人数。
【解答】解：（1）由分析可知：
在A、B、C三条信息中，正确的是B。
（2）9+16＝25（份）
六①班人数占总人数的
45÷
＝45×
＝125（人）
答：六年级的总人数是125人。
故答案为：B。
【点评】此题考查比的应用。
23．（2024 东海县）小华放学时接到爸爸电话，他刚好下班骑摩托车经过学校，可以带小华回家。他们的位置关系如图所示。
（1）为了更快到家，小华有3种方案可选择，如果是你，会选择哪种方案？说明理由。
①往摩托车来的方向走，早点上车； ②原地等车； ③朝家方向走，等车追上来。
（2）如果爸爸的车速是30千米/时，中途停车、上车时间忽略不计，他们最快多长时间可以到家？
【答案】（1）我选择方案②，因为步行和车速相差太大，步行的路程可以忽略，避免自己太累选择原地等待；（2）小时。
【分析】（1）爸爸距离家是3+2＝5（千米），爸爸的车速是一定的，爸爸回家一定会路过学校，无论小华在哪里上车，用时是相等的，据此解答；
（2）根据路程除以速度等于时间，用总路程除以爸爸骑车的速度就是需要的时间。
【解答】解：（1）我选择方案②，因为步行和车速相差太大，步行的路程可以忽略，避免自己太累选择原地等待。
（2）（2+3）÷30
＝5÷30
＝（小时）
答：他们最快可以到家。
【点评】解答此题要要运用路程、速度和时间的关系。
24．（2024 雨花台区）为了迎接即将举办的校运动会，学校购买了一些篮球、足球和排球，其中篮球和足球个数的比是5：3，足球的个数是排球的，已知排球购买了24个，三种球一共购买了多少个？
【答案】72个。
【分析】篮球和足球的个数的比是5：3，足球的个数是排球的，可以得出篮球、足球和排球个数的比是5：3：4。把排球的数量看作4份，则三种球一共有这样的5+3+4＝12（份），先求出每份是24÷4＝6（个），再求出三种球一共有6×12＝72（个）。
【解答】解：根据分析列式为：24÷4×（5+3+4）
＝24÷4×12
＝6×12
＝72（个）
答：三种球一共购买了72个。
【点评】此题考查比的应用。
25．（2024 通州区）如图中，北京到徐州的图上距离是3厘米，徐州到南通之间的图上距离是2厘米。某次列车上午8：30从南通站开出，2.4小时后行驶到徐州站，照这样计算，如果不考虑停靠站时间，那么这列火车什么时候能到达北京站？
【答案】14时30分。
【分析】因为北京到徐州的图上距离是3厘米，徐州到南通之间的图上距离是2厘米，所以北京到徐州和徐州到南通的路程比是3：2，所用时间比也是3：2，2.4除以可求出走全程用的时间，用除法时间加用的时间即可解答此题。
【解答】解：2.4＝6（小时）
8时30分+6小时＝14时30分
答：那么这列火车14时30分能到达北京站。
【点评】此题考查了简单的行程问题。
26．（2024 雨花台区）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向出发，经过2小时相遇。甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
【答案】65千米/时。
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，用4.5除以比例尺求出A城到B城的实际距离，再根据“路程÷相遇时间＝速度和”，用A城到B城的实际距离除以2，求出甲乙两车的速度和，再减去甲车的速度即可。
【解答】解：4.5÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷2﹣70
＝135﹣70
＝65（千米/时）
答：乙车的速度是65千米/时。
【点评】本题关键是根据比例尺，求出AB的实际距离，然后再根据路程÷相遇时间＝速度和进行解答。
27．（2024 启东市）六（1）班图书角的书架上摆放的图书最多不超过200本，其中有是故事书，有是科技书。书架上最多有多少本科技书？
【答案】40本。
【分析】根据题意，图书角图书的数量必须能平均分成5和9份，也就是书的本数必须是9和5的倍数，找出在小于200的9和5的最大公倍数即可求出总本数，再乘即可求出这个班书架上有多少本科技书。
【解答】解：5×9＝45（本）
45×4＝180（本）
180×＝40（本）
答：书架上最多有40本科技书。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．（2024 启东市）六月是油菜籽丰收的季节，李爷爷把晒干的油菜籽堆成一个底面周长是6.28米、高是1.2米的圆锥形。
（1）每立方米油菜籽约600千克，李爷爷家一共收获油菜籽约多少千克？
（2）油菜籽的出油率约为40%，李爷爷家大约能榨多少千克菜籽油？
【答案】（1）753.6千克；
（2）301.44千克。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆油菜籽的体积，然后再乘每立方米油菜籽的质量即可。
（2）根据出油率的意义，用油菜籽的质量乘油菜籽的出油率即可。
【解答】解：（1）×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.2×600
＝×3.14×1×1.2×600
＝1.256×600
＝753.6（千克）
答：李爷爷家一共收获油菜籽约753.6千克。
（2）753.6×40%＝301.44（千克）
答：李爷爷家大约能榨301.44千克菜籽油。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，百分率的意义及应用，关键是熟记公式。
29．（2024 宿迁）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
在一段限速60千米/时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。
（1）李大伯以70千米/时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处罚？（请写出主要判罚过程）
（2）王叔叔收到“罚款200元，扣3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔叔通过时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？（请写出主要推算过程）
【答案】（1）50元罚款，扣3分的处罚；（2）72千米/时；90千米/时。
【分析】（1）先计算出李大伯超速的部分是多少，再用超速的部分除以60千米/时，就可以计算出超速的百分数，最后看这个数值在《道路交通安全法实施条例》规定的哪个范围内。
（2）收到“罚款200元，扣（3分）”的处罚通知，可得超过规定时速20%以上未达到50%，把规定时速看作单位“1”，计算出超过规定时速20%和超过规定时速50%的速度即可。
【解答】解：（1）（70﹣60）÷60×100%
＝10÷60×100%
≈0.16×100%
＝16%
10%＜16%＜20%
答：李大伯将处以50元罚款，扣3分的处罚。
（2）60×（1+20%）
＝60×1.2
＝72（千米/时）
60×（1+50%）
＝60×1.5
＝90（千米/时）
答：王叔叔通过时车速不会低于72千米/时，同时车速又不会高于90千米/时。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
30．（2024 宿迁）在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，2.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比是4：5，乙车每小时行多少千米？
【答案】80千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出A、B两地的实际距离；已知2.5小时后相遇，用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。又知甲、乙两车的速度比是4：5，乙车速度占它们速度和的，用速度和乘乙车占速度和的分率，即可求得乙车每小时的速度。
【解答】解：6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2.5＝144（千米）
（千米）
答：乙车每小时行80千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
31．（2024 宿迁）赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，1990～1999年出生的队员占，1970～1979年出生的队员占，剩下的5人是1980～1989年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？
【答案】24人。
【分析】全队人数为总量，可记作单位“1”，先计算剩下的5人占全队的几分之几，即由总量减2000后出生的队员占全队的几分之几再减1990﹣1999年出生的队员占全队的几分之几再减1970﹣1979年出生的队员占全队的几分之几，。因此全队的是5人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。从而可以计算全队的人数。
【解答】解：
＝
＝24（人）
答：宿豫区某俱乐部混合队一共有24人参加比赛。
【点评】解答此题要明确，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，列除法算式。
32．（2024 赣榆区）一根长3米的圆柱形木料，横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米。这根木料原来体积是多少立方厘米？
【答案】150.72立方厘米。
【分析】横截去10厘米后，表面积减少25.12平方厘米，减少的部分即是高为10厘米圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积：S＝2πrh反求求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，即可计算。
【解答】解：25.12÷10÷3.14÷2＝0.4（厘米）
3米＝300厘米
3.14×0.42×300＝150.72（立方厘米）
答：这根木料原来体积是150.72立方厘米。
【点评】本题考查了圆柱的体积计算。
33．（2024 赣榆区）在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？
【答案】80千米/时、100千米/时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求这两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”即可求出甲、乙两车的速度和，再把甲、乙两车的速度和平均分成（4+5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法计算即可得两车的速度是多少。
【解答】解：18×3000000＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷3＝180（千米/时）
甲车：180÷（4+5）×4
＝180÷9×4
＝80（千米/时）
乙车：180÷（4+5）×5
＝180÷9×5
＝100（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时、乙车的速度是100千米/时。
【点评】解答此题的关键是根据比例尺、图上距离、实际距离之间的关系求出两地的实际距离，然后再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答。
34．（2024 扬州）只列式不计算。
（1）良好的生态环境是最普惠的民生福祉。扬州市区2022年PM2.5浓度大约是31.9微克/立方米，比2013年下降了38.2微克/立方米，大约下降了百分之多少？
（2）小明今年5月1日把3000元存入银行，定期两年，如果年利率是1.65%，那么到期时他一共能取回多少元？（不需要缴纳利息税）
【答案】（1）38.2÷（31.9+38.2）×100%
（2）3000+3000×1.65%×2
【分析】（1）求下降的百分比，用下降的量除以原来的量即可；
（2）根据本息和 ＝ 本金+本金×利率×存期来列式。
【解答】解：根据题意列式为：
（1）38.2÷（31.9+38.2）×100%
（2）3000+3000×1.65%×2
【点评】本题考查百分数的应用（求一个数比另一个数下降百分之几）以及利息问题（本息和的计算）。
35．（2024 常熟市）在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？
【答案】54页。
【分析】根据题意，将第一天看到页数看作单位“1”，第二天看的页数比第一天多。多以第二天看的页数是第一天的，所以第二天看的页数＝第一天看的页数×，据此解答。
【解答】解：
＝
＝54（页）
答：第二天看了54页。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是将第一天看的页数看作单位“1”，表示出第二天看的页数是第一天的几分之几。
36．（2024 盐都区）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是9.6厘米。已知一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
【答案】80千米。
【分析】首先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度，解答即可。
【解答】解：9.6÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷6＝80（千米）
答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
【点评】此题考查比例尺在实际生活中的应用，以及对关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况。
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