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题型专项培优 操作题
一．操作题（共20小题）
1．（2024 淮安）根据要求，在如图完成操作。
（1）画出图A向右平移5格后的图形；
（2）画出图B绕O点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出图C按1：3缩小后的图形；
（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
2．（2024 崇川区）操作题。
（1）先画出图中的圆向右平移5格后的图形，再写出平移后圆心位置的数对是 　 　 。
（2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1：2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。
3．（2024 扬州）按要求在如图的方格纸上画图并完成填空。
（1）P点的位置用数对表示是（　 　 ，　 　 ），把图①绕P点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积与原来图形的面积比是 　 　 。
（3）图③中直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，那么A点在O点 　 　 偏 　 　 　 　 °方向 　 　 厘米处。
4．（2024 高港区）中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是 　 　 。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。
5．（2024 吴江区）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④；
（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
6．（2024 张家港市）按要求画一画、填一填。
（1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点A的对应点A′的位置是数对（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）把平移后的三角形绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）先以O（10，6）为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按2：1的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。
7．（2024 赣榆区）按照3：1的比画出三角形放大后的图形；按照1：2画出平行四边形缩小后图形。
8．（2024 启东市）把三角形ABC按要求画图。
（1）沿对称轴画出另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。
（3）把三角形ABC按2：1的比放大。
9．（2024 南京）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
10．（2024 姜堰区）（1）如图中点C的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）；把三角形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是 　 　 ：　 　 。
11．（2024 崇川区）操作题。
（1）小明家在学校的南偏西 　 　 °方向400米处，这幅图的比例尺是 　 　 。
（2）书店在学校的北偏东45°方向300米处，淮海路是一条经过点P并和建国路平行的商业街，请在图中分别画出表示书店位置的点和淮海路所在的直线。
12．（2024 盐都区）在方格图中，画出梯形向下平移3格后的图形，然后画出原来的梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
13．（2024 广陵区）（1）画出将如图中三角形按2：1的比放大后的图形。放大后的三角形与放大前三角形的周长比是 　 　 ，面积比是 　 　 。
（2）如果以点C为观测点，那么点B在点C的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。
（3）把平行四边形绕点D按顺时针方向旋转90°，旋转后A、B、C三点的位置用数对表示分别是A'（ 　 　 ，　 　 ），B'（ 　 　 ，　 　 ），C'（ 　 　 ，　 　 ）。
（4）图中一个小方格的边长表示1千米，点M表示一家餐厅的位置，这家餐厅周边3千米内可免费送餐。请在图中画出这家餐厅送餐范围。
14．（2024 高港区）我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表10m），请根据描述帮小明进行设计。
①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。
②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是 　 　 。
③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。
④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。
15．（2024 吴江区）在如图中表示出下面各点的位置。
（1）巡航舰在海岛的北偏西60°方向15千米处。
（2）护卫舰在海岛的南偏东55°方向10千米处。
16．（2024 阜宁县）如图每个小方格都表示1平方厘米。
（1）图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为A、B、C、D），那么C点的位置用数对表示可能是（ 　 　 ，　 　 ），把梯形ABCD补充完整。（完成一种即可）
（3）图形③的周长是 　 　 厘米。在方格纸上画出图形③按2：1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是 　 　 。
17．（2024 南京）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形；放大后平行四边形的面积是原来的 　 　 倍。
18．（2024 雨花台区）按要求操作。
（1）图①按 　 　 的比放大后得到图②。
（2）在图①的下方画出图②按1：3的比缩小后的图形。
19．（2024 润州区）（1）先画出三角形ABC向左平移4格后的图形，再把画出的图形绕点B逆时针旋转90°，并画出来。
（2）以点O为圆心，先以正方形的对角线为直径画一个圆，再以正方形的边长为直径画一个圆。
20．（2024 东海县）（1）如图中，以学校为观测点，超市在 　 　 偏 　 　 　 　 °的方向上；以超市为观测点，学校在 　 　 偏 　 　 　 　 °的方向上。
（2）体育中心在学校北偏东60°方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“ ”标出体育中心的位置。
题型专项培优 操作题
参考答案与试题解析
一．操作题（共20小题）
1．（2024 淮安）根据要求，在如图完成操作。
（1）画出图A向右平移5格后的图形；
（2）画出图B绕O点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出图C按1：3缩小后的图形；
（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【答案】（1）、（2）、（3）、（4）
【分析】（1）根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点即可；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形B的3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按1：3的比例画出长方形C缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的即可；
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形D的关键对称点，连接涂色即可。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
【点评】本题考查了图形的平移、旋转、缩小以及轴对称图形的画法。
2．（2024 崇川区）操作题。
（1）先画出图中的圆向右平移5格后的图形，再写出平移后圆心位置的数对是 　（8，3）　 。
（2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1：2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）（8，3）；（2）。
【分析】（1）根据平移图形的特征，把圆O的圆心现有平移5格后画半径是2的圆，即可画出图中的圆向右平移5格后的图形，数对中前面的数表示列，后面的数表示行；
（2）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形三条边都缩小到原来的，据此画图，根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点A′旋转90度后的形状即可。
【解答】解；（1）图中的圆向右平移5格后的图形，如下图所示：
平移后圆心位置的数对是（8，3）。
（2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1：2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。如下图所示：
故答案为：（8，3）
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及图形的平移、缩小和旋转。
3．（2024 扬州）按要求在如图的方格纸上画图并完成填空。
（1）P点的位置用数对表示是（　1　 ，　5　 ），把图①绕P点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的面积与原来图形的面积比是 　4：1　 。
（3）图③中直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，那么A点在O点 　东　 偏 　北　 　60　 °方向 　6　 厘米处。
【答案】（1）1，5；
（2）4：1；；
（3）东，北，60，6。（答案不唯一）
【分析】（1）用数对表示P点的位置时，先在括号内写出P点所在的列数，再写出P点所在的行数，列数和行数之间用逗号隔开；将三角形绕P点顺时针旋转90°，即将它的各条边均绕P点顺时针旋转90°。
（2）把图形按2：1的比放大，则它各边的长度均扩大到原来的2倍；放大后的图形与原来图形的面积比为22：1＝4：1。
（3）由图可以看出，这个圆的半径是2×3＝6（厘米），因为AO＝AC，OA＝OC，所以三角形AOC是等边三角形，它的每个角都是60°，故A点在O点的东偏北60°方向6厘米处。
【解答】解：（1）P点的位置用数对表示是（1，5），把图①绕P点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图。
（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形（如下图）。放大后图形的面积与原来图形的面积比是4：1。
（3）3×2＝6（厘米）
答：图③中直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长2厘米的小正方形，那么A点在O点东偏北60°方向6厘米处。（答案不唯一）
故答案为：1，5；4：1；东，北，60，6。（第3题答案不唯一）
【点评】本题考查了数对与位置、图形的放大与缩小、等边三角形的特征等知识点。
4．（2024 高港区）中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是 　4：π：2　 。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。
【答案】4：π：2，。
【分析】依据题意可得：，假设圆的半径是1，由此找出外方的边长，利用圆的面积＝π×半径×半径，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，去解答本题。
【解答】解：假设圆的半径是1，如图：
，外方的边长为1×2＝2，外方的面积：2×2＝4，圆的面积：π×1×1＝π，内方的面积：2×1÷2×2＝2，外方、圆、内方的面积比是4：π：2。
故答案为：4：π：2。
【点评】本题考查的是长方形、三角形、圆的面积公式的应用。
5．（2024 吴江区）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④；
（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接即可；
（2）根据三角形面积＝底×高÷2以及已知三角形的一条边长4cm，面积6cm2。可以确定边长为4cm的边上的高为3cm，再结合在B点的北偏西45°方向有一点C即可确定C点的位置，连接AC、BC即可画出三角形ABC；
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的图形④即可；
（4）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图⑤。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
【点评】本题考查了轴对称图形的画法、根据方向和位置确定物体的位置、图形的旋转以及放大等。
6．（2024 张家港市）按要求画一画、填一填。
（1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点A的对应点A′的位置是数对（ 　3　 ，　3　 ）。
（2）把平移后的三角形绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）先以O（10，6）为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按2：1的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。
【答案】（1）3，3；
（1）（2）（3）（圆画法不唯一）
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABc的三个顶点分别向下平移4格，再根据数对确定位置的方法：先列后行，确定A′的位置，完成作图；
（2）根据旋转的特征，找出平移后三角形的三个顶点，再画出绕A′按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此画圆；然后根据轴对称图形的特征，结合图形放大的特点，画出放大后的圆即可。
【解答】解：（1）如图，平移后点A的对应点A′的位置是数对（3，3）。
（2）（3）如图：
（圆画法不唯一）
故答案为：3，3。
【点评】本题是考查数对确定位置、图形的平移和旋转、放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
7．（2024 赣榆区）按照3：1的比画出三角形放大后的图形；按照1：2画出平行四边形缩小后图形。
【答案】
【分析】按3：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的3倍，据此画图；
按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形，就是把原平行四边形底和高都缩小到原来的，据此画图。
【解答】解：如下图所示：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
8．（2024 启东市）把三角形ABC按要求画图。
（1）沿对称轴画出另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。
（3）把三角形ABC按2：1的比放大。
【答案】（1）（2）（3）。
【分析】（1）根据轴对称图形知识，以BC所在的直线为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）根据旋转的知识，点C不动，画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）根据图形放大的方法，三角形ABC的底和高分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出三角形ABC按2：1放大后的图形即可。
【解答】解：（1）（2）（3）如图：
【点评】本题考查了图形的旋转、放大，以及画轴对称图形等知识点。
9．（2024 南京）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【答案】
【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：
【点评】旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
10．（2024 姜堰区）（1）如图中点C的位置用数对表示是（ 　10　 ，　3　 ）；把三角形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是 　1　 ：　4　 。
【答案】（1）10，3。
（2）1，4。
【分析】（1）点C的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点C的位置。根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分匀绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出后的图形。
（2）图中三角形是一两直角边分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形是两直角边分别为2格、1格的直角三形；分别求原三角形和缩小后的三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。
【解答】解：（1）如图中点C的位置用数对表示是（ 10，3）；把三角形绕点C顺时针旋转90°，旋转后的图形如图所示：
（2）缩小后的图形如图所示：
缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比为：
（1×2÷2）÷（2×4÷2）
＝1÷4
＝
答：缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比是1：4。
故答案为：10，3；1，4。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动；点与数对记住数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；图形放大与缩小后只是大小发生变化，形状不变。
11．（2024 崇川区）操作题。
（1）小明家在学校的南偏西 　45　 °方向400米处，这幅图的比例尺是 　1：20000　 。
（2）书店在学校的北偏东45°方向300米处，淮海路是一条经过点P并和建国路平行的商业街，请在图中分别画出表示书店位置的点和淮海路所在的直线。
【答案】（1）45，1：20000；（2）。
【分析】（1）根据图示可知，小明家在学校的南偏西45°方向400米处；图上距离是2厘米，实际距离是400米，即40000厘米，因此比例尺是2：40000＝1：20000。
（2）根据方向和距离，结合比例尺作图作出书店的位置；根据淮海路是一条经过点P并和建国路平行的商业街作出淮海路。
【解答】解：（1）小明家在学校的南偏西45°方向400米处；
图上距离是2厘米，实际距离是400米，即40000厘米，因此比例尺是2：40000＝1：20000。
（2）300÷200＝1.5（厘米）
书店在学校的北偏东45°方向300米处，淮海路是一条经过点P并和建国路平行的商业街，请在图中分别画出表示书店位置的点和淮海路所在的直线。如下图所示：
故答案为：45，1：20000。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定位置的应用以及比例尺的应用，过直线外一点作一条直线的平行线的应用。
12．（2024 盐都区）在方格图中，画出梯形向下平移3格后的图形，然后画出原来的梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【答案】
【分析】根据平移的特征，把图中梯形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
13．（2024 广陵区）（1）画出将如图中三角形按2：1的比放大后的图形。放大后的三角形与放大前三角形的周长比是 　2：1　 ，面积比是 　4：1　 。
（2）如果以点C为观测点，那么点B在点C的 　东　 偏 　北　 　45　 °方向上。
（3）把平行四边形绕点D按顺时针方向旋转90°，旋转后A、B、C三点的位置用数对表示分别是A'（ 　4　 ，　4　 ），B'（ 　4　 ，　1　 ），C'（ 　2　 ，　3　 ）。
（4）图中一个小方格的边长表示1千米，点M表示一家餐厅的位置，这家餐厅周边3千米内可免费送餐。请在图中画出这家餐厅送餐范围。
【答案】（1）2：1，4：1；
（2）东，北，45；
（3）4，4，4，1，2，3；
（4）。
【分析】（1）将三角形按 2：1的比放大，放大后三角形各边的长度均扩大到原来的2倍，因此放大后三角形的周长与原三 角形的周长比仍为2：1，面积比为22：12；
（2）根据地图上方向“上北下南，左西右东”，点B在点C的东偏北45°方向上；
（3）把平行四边形 绕点D按顺时针方向旋转90°，它的各边均绕点D按顺时针方向旋转90°，用数对表示旋转后各点的位置时，先在括号内写出该点所在的列数，再写出该点所在的行数，列数和行数之间用逗号隔开；
（4）这家餐厅免费送餐范围是以点M为圆心，以3千米的长度为半径的圆所覆盖，据此作图。
【解答】解：（1）22：12＝4：1
答：画出将如图中三角形按2：1的比放大后的图形。放大后的三角形与放大前三角形的周长比是2：1，面积比是4：1。
（2）如果以点C为观测点，那么点B在点C的东偏北45°方向上。
（3）如图：
把平行四边形绕点D按顺时针方向旋转90°，旋转后A、B、C三点的位置用数对表示分别是A'（4，4），B'（4，1），C'（2，3）。
（4）如图：
故答案为：2：1，4：1；东，北，45；4，4，4，1，2，3。
【点评】本题综合考查了数对与位置、作旋转后的图形、根据方向和距离确定物体的位置等知识点。
14．（2024 高港区）我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表10m），请根据描述帮小明进行设计。
①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。
②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是 　1：4　 。
③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。
④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。
【答案】①、②1：4；③、④
（三角形画法不唯一）
【分析】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD；
②画出平行四边形按照1：2缩小后的图形就是把ABCD的四条边缩小到原来的，据此画出缩小后的平行四边形即可；缩小后的图形和原图形的面积比是1：4；
③根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）；
④根据方向和距离确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。
【解答】解：①如下图所示：
②如下图所示：
平行四边形ABCD面积＝4×（×4×3）＝24（m2）
缩小后的平行四边形面积＝4×（×2×）＝6（m2）
缩小后的花园与原来花园的面积比＝6：24＝1：4。
③如下图所示（画法不唯一）：
④如下图所示：
故答案为：1：4。
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法，平行四边形的画法以及图形的缩小，三角形面积的计算及三角形的画法等。
15．（2024 吴江区）在如图中表示出下面各点的位置。
（1）巡航舰在海岛的北偏西60°方向15千米处。
（2）护卫舰在海岛的南偏东55°方向10千米处。
【答案】。
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离10千米，由此计算出巡航舰与海岛，护卫舰与海岛的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）15÷10＝1.5（厘米）
（2）10÷10＝1（厘米），如图：
。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
16．（2024 阜宁县）如图每个小方格都表示1平方厘米。
（1）图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为A、B、C、D），那么C点的位置用数对表示可能是（ 　17　 ，　5　 ），把梯形ABCD补充完整。（完成一种即可）
（3）图形③的周长是 　10.28　 厘米。在方格纸上画出图形③按2：1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是 　4：1　 。
【答案】（1）（2）
17，5；
（3）10.28，4：1。
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此确定C点位置，根据数对表示位置的方法，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出C点。
（3）根据半圆周长＝圆周长的一半+直径，求出半圆的周长。把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n：1，据此画出放大后的图形，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，分别计算放大前后的面积，根据比的意义，写出放大前后的面积比，化简即可。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）C点的位置用数对表示可能是（17，5），作图如下：（答案不唯一）
（3）3.14×2+4
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
（3.14×42÷2）：（3.14×22÷2）
＝42：22
＝16：4
＝（16÷4）：（4÷4）
＝4：1
图形③的周长是10.28厘米。在方格纸上画出图形③按2：1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是4：1。
故答案为：17，5；10.28，4：1。
【点评】本题主要考查图形的旋转、放大与缩小及数对确定位置的应用。
17．（2024 南京）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形；放大后平行四边形的面积是原来的 　4　 倍。
【答案】；4。
【分析】根据图形放大的方法，按2：1的比画出平行四边形放大到原来2倍后的图形；分别求出放大前后平行四边形的面积，解答即可。
【解答】解：如图：
（6×4）÷（3×2）
＝24÷6
＝4
答：放大后平行四边形的面积是原来的4倍。
故答案为：4。
【点评】本题考查了图形放大知识，结合题意分析解答即可。
18．（2024 雨花台区）按要求操作。
（1）图①按 　2：1　 的比放大后得到图②。
（2）在图①的下方画出图②按1：3的比缩小后的图形。
【答案】（1）2：1；（2）。
【分析】（1）根据图形放大知识，图①是按2：1的比放大到原来的2倍后得到图②。
（2）根据图形缩小知识，在图①的下方画出图②按1：3的比缩小到原来的后的图形即可。
【解答】解：（1）图①按2：1的比放大后得到图②。
（2）在图①的下方画出图②按1：3的比缩小后的图形。如图：
故答案为：2：1。
【点评】本题考查了图形的缩小和放大知识，结合题意分析解答即可。
19．（2024 润州区）（1）先画出三角形ABC向左平移4格后的图形，再把画出的图形绕点B逆时针旋转90°，并画出来。
（2）以点O为圆心，先以正方形的对角线为直径画一个圆，再以正方形的边长为直径画一个圆。
【答案】（正方形的边长为直径画一个圆，画法不唯一）。
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；再根据旋转的特征，平移后的图形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据画圆时“圆心定位置，半径定大小”以点O为圆心，以正方形的对角线的一半为半径，即可画圆；再以正形边长的中点为圆心，以边长的一半为半径，即可画圆（此步答案不唯一）。
【解答】解：根据题意画图如下：
（正方形的边长为直径画一个圆，画法不唯一）。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。画圆有两要素：圆心、半径。
20．（2024 东海县）（1）如图中，以学校为观测点，超市在 　北　 偏 　西　 　40　 °的方向上；以超市为观测点，学校在 　南　 偏 　东　 　40　 °的方向上。
（2）体育中心在学校北偏东60°方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“ ”标出体育中心的位置。
【答案】（1）北，西，40，南，东，40；（2）。
【分析】（1）由图意可知：以学校为观测点，超市在北偏西40°的方向上，根据位置的相对性，解答以超市为观测点，学校的位置即可；
（2）由图意可知：以学校为观测点，体育中心在北偏东60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离400米，而体育中心与学校的实际距离为1200米，于是就可以求出学校与体育中心的图上距离，据此作图即可。
【解答】解：（1）如图中，以学校为观测点，超市在北偏西40°的方向上；以超市为观测点，学校在南偏东40°的方向上。
（2）1200÷400＝3（厘米）
体育中心在学校北偏东60°方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“ ”标出体育中心的位置。如下图所示：
故答案为：北，西，40，南，东，40。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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