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题型专项培优 填空题
一．填空题（共40小题）
1．（2024 东海县）江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是 　 　 万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿人。
2．（2024 东海县）如图是长方形，其中摆了6个1平方厘米的正方形，这个长方形的面积是 　 　 平方厘米。
3．（2024 东海县）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长　 　 厘米；妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是　 　 码．
4．（2024 东海县）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成 　 　 比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是 　 　 米。
5．（2024 姜堰区）25分＝ 　 　 时
0.45立方分米＝ 　 　 立方厘米＝ 　 　 毫升
6．（2024 润州区）把一根长2米的圆柱形木料，截成三个小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是　 　 ．
7．（2024 润州区）a、b都是非0自然数，且a是b的。那么a和b成 　 　 比例，a和b的最大公因数是 　 　 。
8．（2024 润州区）1的分数单位是　 　 ，再加上　 　 个这样的分数单位是最小的质数．
9．（2024 姜堰区）山羊和绵羊性情不同。若羊群中山羊与绵羊的比为3：7，则生态平衡。假设某草原原本平衡的羊群中，山羊和绵羊各自都被狼吃掉了42只，如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充 　 　 羊（填“山”或“绵”），补充 　 　 只。
10．（2024 姜堰区）《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。”解决此题时可以这样想：
（1）假设笼中全是鸡，比94足少 　 　 足，则兔有 　 　 只。
（2）假设笼中全是兔，比94足多 　 　 足，则鸡有 　 　 只。
11．（2024 启东市）北沿江高铁对全面建设“强富美高”新江苏有着重要意义，它全长519.046km，精确到十分位约是 　 　 km；总投资180020000000元，改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿元。
12．（2024 南京）一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是　 　 ；如果按　 　 的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
13．（2024 南京）张阿姨买一台冰箱，原价5200元，打 　 　 折后，只花了4160元；李叔叔种了一批树，成活率是92%，成活了46棵，未成活的有 　 　 棵。
14．（2024 南京）太平洋是世界上最大的海洋，它的面积约是一亿七千九百六十七万九千平方千米。横线上的数写作 　 　 平方千米；改写成用“万”作单位的数是 　 　 万平方千米；省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿平方千米。
15．（2024 润州区）线段比例尺改写成数字比例尺是　 　 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离是　 　 千米．
16．（2024 通州区）　 　 ：20＝＝24÷　 　 ＝　 　 %＝　 　 （填小数）。
17．（2024 通州区）今年的五一假期，南通市的生态观光、休闲度假、科普研学等旅游路线深受长三角周边城市游客的青睐。五一期间，各旅游景区共吸引游客人数满足：十万位、万位上的数既是偶数也是质数，千位上的非零数既不是质数也不是合数，十位上的数的最大因数是5，个位上的数是2和3的最小公倍数，其余各位上是0，这个数是 　 　 。这个数精确到“万”位约是 　 　 万。
18．（2024 启东市）阳光小学六年级有500名学生参加体质测试，体质合格率为90%，具体情况如图。获得“优秀”的有 　 　 人，“优秀”人数与“合格”人数的比为 　 　 。
19．（2024 启东市）小华从前面和上面观察一个玩具，分别看到图①和图②（如图）。这个玩具的体积是 　 　 立方厘米，把它装进长方体包装盒，这个包装盒的容积至少是 　 　 立方厘米。
20．（2024 启东市）1.05升＝ 　 　 毫升
25分＝ 　 　 时
8平方分米＝ 　 　 平方米
21．（2024 姜堰区）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 　 　 根小棒；摆第n个图形要 　 　 根小棒。
22．（2024 东海县）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花 　 　 分钟。
23．（2024 姜堰区）2023年姜堰区实现地区生产总值876.55亿元，同比增长6.0%。按常住人口计算，人均地区生产总值131004元，增长6.1%。
（1）将地区生产总值保留整数约是 　 　 亿元。
（2）横线上的数读作 　 　 。
24．（2024 东海县）在一幅比例尺是1：100000的地图上，量得连云港跨海大桥长4.6厘米，该跨海大桥的实际长度是 　 　 千米。
25．（2024 东海县）某农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是 　 　 米，一共能分成 　 　 块这样的正方形土地。
26．（2024 润州区）比12千克多是　 　 千克；20米比　 　 米少．
27．（2024 润州区）地球赤道的周长大约是40075700米，改写成以千米为单位的数是 　 　 千米，省略“万”后面的尾数约是 　 　 米。
28．（2024 润州区）一个三角形三个内角的度数比是2：1：1，这个三角形是 　 　 角三角形，也是一个 　 　 三角形。
29．（2024 姜堰区）六年级合唱队学生的人数在50人以内，这些学生可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。六年级合唱队的学生最多有 　 　 人。
30．（2024 姜堰区）在比例尺是1：50000000的地图上，量得A、B两地间的距离是8厘米，一架飞机14时从A地飞往B地，18时到达，这架飞机平均每小时飞行 　 　 千米；将这幅图上的比例尺用线段比例尺表示为 　 　 。
31．（2024 润州区）实验小学六年级有学生300人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组的占 　 　 %，参加美术小组的比参加声乐小组的多 　 　 人。
32．（2024 润州区）用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）
（1）如果摆成7个八边形，需要 　 　 根小棒．
（2）如果想摆n个八边形，需要 　 　 根小棒．
33．（2024 南京）
1.05立方米＝　 　 立方分米 时＝　 　 分 比15平方米多是 　 　 平方米。
34．（2024 南京）甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，已知甲、乙两数的最小公倍数是630，则A的取值为　 　 ．
35．（2024 南京）用边长1cm的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方形的周长是 　 　 厘米，用a个小正方形拼成的长方形的周长是 　 　 厘米。
36．（2024 通州区）在横线内填合适的数或单位名称。
体育老师季老师的体重约56 　 　 ，一次能喝0.2 　 　 的水。她每天晚上跑步1.1小时，也就 　 　 分钟；她的速度大约是80 　 　 ，每天大约跑5 　 　 。
37．（2024 启东市）无人机社团由五、六年级的同学组成，其中五年级学生占30%。新学期又增加了一批学生后，社团总人数增加了20%，现在五年级学生占40%，五年级学生增加了 　 　 %。
38．（2024 启东市）在比例尺是1：2000的图纸上，量得一个三角形的苗圃的周长是3.5cm，这个苗圃的实际周长是 　 　 米；量得一个圆形花圃的半径是5cm，这个花圃的实际占地面积是 　 　 公顷。
39．（2024 启东市）李老师坐高铁从北京返回南通，车次信息如图。若上午8：00从北京南站出发，则他将在 　 　 时 　 　 分到达南通西站；如果这列高铁时速达350千米/时，那么北京到南通铁路全长 　 　 千米。（中间停靠时间忽略不计）
40．（2024 启东市）酸梅汤是消暑佳品，熬制酸梅膏的配方如图。如果李阿姨要熬制200克酸梅膏，那么需要准备 　 　 克山楂；王阿姨三种材料各准备了60克，当山楂全部用完时，甘草还剩 　 　 克，乌梅还需增加 　 　 克。（不计损耗）
题型专项培优 填空题
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2024 东海县）江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是 　11　 万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 　0.8526　 亿人。
【答案】11，0.8526。
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：107200≈11万；8526万＝0.8526亿。
故答案为：11，0.8526。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．（2024 东海县）如图是长方形，其中摆了6个1平方厘米的正方形，这个长方形的面积是 　18　 平方厘米。
【答案】18。
【分析】1平方厘米的正方形的边长是1里面，这个长方形的长是（6×1）里面，宽是（3×1）厘米，根据长方形的面积公式计算即可。
【解答】解：（6×1）×（3×1）
＝6×3
＝18（平方厘米）
答：这个长方形的面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【点评】解答此题要熟记长方形的面积公式。
3．（2024 东海县）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长　21　 厘米；妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是　36　 码．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量．
【解答】解：（1）已知鞋32码，所以代入公式可得：
y＝2x﹣10，
32＝2x﹣10，
2x＝32+10，
2x＝42，
x＝21，
（2）已知鞋底长23厘米，所以代入公式可得，
y＝2x﹣10，
＝2×23﹣10，
＝46﹣10，
＝36（码），
故答案为：21，36．
【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只在代入公式计算就可以了．
4．（2024 东海县）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成 　正　 比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是 　9　 米。
【答案】正；9。
【分析】根据比例的知识，我们知道同一时间、同一地点，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。由此列式解答即可。
【解答】解：用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。
1.5：0.8＝x：4.8
0.8x＝1.5×4.8
x＝1.5×6
x＝9
答：这棵大树的高度是9米。
故答案为：正；9。
【点评】解答此题的关键是，同一时间、同一地点，物体的长度和它的影子的长度的比值一定。
5．（2024 姜堰区）25分＝ 　　 时
0.45立方分米＝ 　450　 立方厘米＝ 　450　 毫升
【答案】；450；450。
【分析】1小时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解答】解：25分＝时
0.45立方分米＝450立方厘米＝450毫升
故答案为：；450；450。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握时间单位、体积单位的换算方法。
6．（2024 润州区）把一根长2米的圆柱形木料，截成三个小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是　2512立方厘米　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了50.24平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：2米＝200厘米
50.24÷4×200＝2512（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是 2512立方厘米．
故答案为：2512立方厘米．
【点评】根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的4个底面的面积是解决此类问题的关键．
7．（2024 润州区）a、b都是非0自然数，且a是b的。那么a和b成 　正　 比例，a和b的最大公因数是 　a　 。
【答案】正；a。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为a、b都是非0自然数，且a是b的。
所以a÷b＝（一定），商一定，所以a和b成正比例；
a÷b＝，所以b÷a＝4，即b是a的4倍，所以a和b的最大公因数是a。
故答案为：正；a。
【点评】熟练掌握辨识成正、反比例的量以及求两个数为倍数关系时两个数最大公因数的求法是解题的关键。
8．（2024 润州区）1的分数单位是　　 ，再加上　3　 个这样的分数单位是最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是；最小的质数为2，2﹣1＝，里含有3个所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
1的分数单位是；
2﹣1＝，
所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，3．
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
9．（2024 姜堰区）山羊和绵羊性情不同。若羊群中山羊与绵羊的比为3：7，则生态平衡。假设某草原原本平衡的羊群中，山羊和绵羊各自都被狼吃掉了42只，如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充 　山　 羊（填“山”或“绵”），补充 　24　 只。
【答案】山，24。
【分析】根据生态平衡时山羊与绵羊的比是3：7，山羊和绵羊各自都被狼吃掉了42只，即42÷7＝6（只），3×6＝18（只），即绵羊被吃掉42吃，为保持生态平衡，山羊被吃掉18只才能平衡，现在山羊也被吃掉42只，故需要补充山羊42﹣18＝24（只）。
【解答】解：42÷7＝6（只）
3×6＝18（只）
即绵羊被吃掉42吃，为保持生态平衡，山羊被吃掉18只才能平衡，现在山羊也被吃掉42只，故需要补充山羊：
42﹣18＝24（只）
答：如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充山羊，补充24只。
故答案为：山，24。
【点评】本题考查了比的应用。
10．（2024 姜堰区）《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。”解决此题时可以这样想：
（1）假设笼中全是鸡，比94足少 　24　 足，则兔有 　12　 只。
（2）假设笼中全是兔，比94足多 　46　 足，则鸡有 　23　 只。
【答案】见试题解答内容
【分析】1）假设全部为鸡，那么35只鸡，每只鸡有2条腿，应该总共有35×2＝70条腿，但实际只有94条腿，原因是把兔子的四条腿也看成了两条腿，用（94﹣70）÷（4﹣2）即可求出兔子的数量，从而解答；
（2）假设全部为兔子，那么35只兔子，每只兔子有4条腿，应该总共有35×4＝140条，但实际只有94条腿，原因是把鸡的两条腿也看成了四条腿，用（140﹣94）÷（4﹣2）即可求出鸡的数量，从而解答。
【解答】解：（1）35×2＝70（条）
94﹣70＝24（条）
（94﹣70）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
答：假设笼中全是鸡，比94足少24足，则兔有12只。
（2）35×4＝140（条）
140﹣94＝46（条）
（140﹣94）÷（4﹣2）
＝46÷2
＝23（条）
答：假设笼中全是兔，比94足多46足，则鸡有23只。
故答案为：24，12；46，23。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．（2024 启东市）北沿江高铁对全面建设“强富美高”新江苏有着重要意义，它全长519.046km，精确到十分位约是 　519.0　 km；总投资180020000000元，改写成用“亿”作单位的数是 　1800.2　 亿元。
【答案】519.0，1800.2。
【分析】精确到十分位看百分位上的数是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；据此进行解答。
【解答】解：519.046≈519.0
180020000000＝1800.2亿
故答案为：519.0，1800.2。
【点评】本题主要考查了数的改写以及学生用“四舍五入”法取近似数的方法。
12．（2024 南京）一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是　200.96平方厘米　 ；如果按　1：4　 的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4＝8厘米，利用圆的面积公式即可解答．
（2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．
【解答】解：（1）2×4＝8（厘米）
3.14×82＝200.96（平方厘米）
答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．
（2）3.14：（3.14×42）＝1：16
因为12：42＝1：16，
答：按 1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
故答案为：200.96平方厘米；1：4．
【点评】此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比．
13．（2024 南京）张阿姨买一台冰箱，原价5200元，打 　八　 折后，只花了4160元；李叔叔种了一批树，成活率是92%，成活了46棵，未成活的有 　4　 棵。
【答案】见试题解答内容
【分析】用打折后的钱数除以原件即可求出打几折；先用成活的数量除以92%求出种树总数量；然后用总数量乘（1﹣92%）就是未成活数量。
【解答】解：4160÷5200×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
46÷92%×（1﹣92%）
＝50×8%
＝4（棵）
故答案为：八；4。
【点评】此题应了解“折数”的概念，以及对简单的百分数应用题的掌握。
14．（2024 南京）太平洋是世界上最大的海洋，它的面积约是一亿七千九百六十七万九千平方千米。横线上的数写作 　179679000　 平方千米；改写成用“万”作单位的数是 　17967.9　 万平方千米；省略“亿”后面的尾数约是 　2　 亿平方千米。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：横线上的数写作：179679000平方千米。
179679000＝17967.9万
179679000≈2亿
答：改写成用“万”作单位的数是17967.9万平方千米，省略“亿”后面的尾数约是2亿平方千米。
故答案为：179679000；17967.9；2。
【点评】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
15．（2024 润州区）线段比例尺改写成数字比例尺是　1：25000000　 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离是　1250　 千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义可把线段比例尺改写成数字比例尺，求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．
【解答】解：250千米＝25000000厘米
比例尺为：1：25000000
5÷＝125000000（厘米）
125000000厘米＝1250（千米）
答：改写成数字比例尺是1：25000000，北京到上海的实际距离是1250千米．
故答案为：1：25000000，1250．
【点评】此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行列式解答，继而得出结论．
16．（2024 通州区）　16　 ：20＝＝24÷　30　 ＝　80　 %＝　0.8　 （填小数）。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16：20；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是24÷30；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．
【解答】解：16：20＝＝24÷30＝80%＝0.8。
故答案为：16，30，80，0.8。
【点评】本题考查了分数、比、百分数、小数的关系，掌握分数的基本性质，分数和除法的关系，以及四者的互化方法是解题的关键。
17．（2024 通州区）今年的五一假期，南通市的生态观光、休闲度假、科普研学等旅游路线深受长三角周边城市游客的青睐。五一期间，各旅游景区共吸引游客人数满足：十万位、万位上的数既是偶数也是质数，千位上的非零数既不是质数也不是合数，十位上的数的最大因数是5，个位上的数是2和3的最小公倍数，其余各位上是0，这个数是 　221056　 。这个数精确到“万”位约是 　22　 万。
【答案】221056；22。
【分析】根据题意，结合数位顺序表，既是偶数也是质数的数是2，1既不是质数也不是合数，最大因数是5的数是5，2和3的最小公倍数是6，据此解答；数精确到“万”位就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：十万位、万位上的数既是偶数也是质数，千位上的非零数既不是质数也不是合数，十位上的数的最大因数是5，个位上的数是2和3的最小公倍数，其余各位上是0，这个数是221056。这个数精确到“万”位约是22万。
故答案为：221056；22。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数。
18．（2024 启东市）阳光小学六年级有500名学生参加体质测试，体质合格率为90%，具体情况如图。获得“优秀”的有 　75　 人，“优秀”人数与“合格”人数的比为 　1：6　 。
【答案】75；1：6。
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用体质测试人数乘合格率即可求出合格、良好和优秀的人数和；根据扇形统计图可知，良好人数占体质测试人数的50%，合格人数占体质测试人数的25%，再次根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用体质测试人数乘良好和合格人数占体质测试人数的百分数即可求出良好、合格的人数；用合格、良好和优秀的人数和减去良好、合格的人数即是优秀的人数；再根据比的意义写出“优秀”人数与“合格”人数的比并化简比即可。
【解答】解：合格、良好、优秀人数之和：500×90%＝450（人）
良好人数：500×50%＝250（人）
合格人数：500×25%＝125（人）
优秀人数：450﹣250﹣125＝75（人）
“优秀”人数与“合格”人数的比为75：450＝1：6
答：获得“优秀”的有75人，“优秀”人数与“合格”人数的比为1：6。
故答案为：75；1：6。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
19．（2024 启东市）小华从前面和上面观察一个玩具，分别看到图①和图②（如图）。这个玩具的体积是 　25.12　 立方厘米，把它装进长方体包装盒，这个包装盒的容积至少是 　96　 立方厘米。
【答案】25.12；96。
【分析】玩具的底面直径为4cm，高为6cm；按底面积乘高再除以3算出结果，可得玩具的体积；再按包装盒长4cm、宽4cm、高6cm算出容积得解。
【解答】解：玩具的体积：
3.14×（4÷2）2×6÷3
＝3.14×22×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝12.56×6÷3
＝75.36÷3
＝25.12（cm3）
包装盒的容积：
4×4×6
＝16×6
＝96（cm3）
答：这个玩具的体积是25.12立方厘米，包装盒的容积至少是96立方厘米。
故答案为：25.12；96。
【点评】本题考查了圆锥体积计算的问题，以及长方体容器容积计算的应用问题，解答时一定要熟练掌握相关的计算公式。
20．（2024 启东市）1.05升＝ 　1050　 毫升
25分＝ 　　 时
8平方分米＝ 　0.08　 平方米
【答案】1050；；0.08。
【分析】根据1升＝1000毫升，1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。
【解答】解：1.05升＝1050毫升
25分＝时
8平方分米＝0.08平方米
故答案为：1050；；0.08。
【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。
21．（2024 姜堰区）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 　29　 根小棒；摆第n个图形要 　（7n+1）　 根小棒。
【答案】29，（7n+1）。
【分析】根据图形数一数，得出3个图形中小棒的根数，会发现：后一个图形中小棒的根数都比前一个图形多7，进而得出图形的个数与小棒的根数之间的关系；根据发现的规律画出第4个图形；根据图形的个数与小棒的根数之间的规律，用含有字母的式子表示出来。
【解答】解：我发现：摆第1个图形用8根小棒；
摆第2个图形用15根小棒；
摆第3个图形用22根小棒。
即：第1个图形需要的根数：7×1+1＝8（根）
第2个图形需要的根数：7×2+1＝15（根）
第3个图形需要的根数：7×3+1＝22（根）
7×4+1＝29（根）
答：摆第4个图形用29根小棒。
我探索：7×10+1＝71（根）
即：7×图形的个数+1＝需要小棒的根数。
所以第n个图形需要的根数：7×n+1＝7n+1
答：按此规律继续摆下去，摆第n个图形用（7n+1）根小棒。
故答案为：29，（7n+1）。
【点评】本题考查数与形结合的规律，发现图形的排列规律、数字的排列规律以及数与图形之间的规律是解题的关键。
22．（2024 东海县）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花 　25　 分钟。
【答案】25。
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16（分钟），所以做完这件事至少需要20+5＝25（分钟）；据此解答即可。
【解答】解：20+5＝25（分钟）
答：做完这些事至少要花25分钟。
故答案为：25。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
23．（2024 姜堰区）2023年姜堰区实现地区生产总值876.55亿元，同比增长6.0%。按常住人口计算，人均地区生产总值131004元，增长6.1%。
（1）将地区生产总值保留整数约是 　877　 亿元。
（2）横线上的数读作 　十三万一千零四　 。
【答案】（1）877；（2）十三万一千零四。
【分析】（1）保留整数就是对十分位上的数字进行四舍五入。已知地区生产总值为876.55亿元，看十分位数字5，满5则向个位进1。
（2）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
【解答】解：（1）876.55≈877（亿元）
（2）131004读作：十三万一千零四。
故答案为：877；十三万一千零四。
【点评】本题考查小数的近似数，四舍五入法的运用以及整数的读法规则。
24．（2024 东海县）在一幅比例尺是1：100000的地图上，量得连云港跨海大桥长4.6厘米，该跨海大桥的实际长度是 　4.6　 千米。
【答案】4.6。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【解答】解：4.6÷
＝4.6×100000
＝460000（厘米）
460000厘米＝4.6千米
答：该跨海大桥的实际长度是4.6千米。
故答案为：4.6。
【点评】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
25．（2024 东海县）某农场对一片长24米、宽18米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是 　6　 米，一共能分成 　12　 块这样的正方形土地。
【答案】6；12。
【分析】求出24和18的最大公因数，即为正方形土地的边长；
用长和宽分别除以最大公因数，商再相乘，即可求出一共能分成几块这样的正方形土地。
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是2×3＝6。
24÷6×（18÷6）
＝4×3
＝12（块）
答：正方形土地边长最大是6米，一共能分成12块这样的正方形土地。
故答案为：6；12。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
26．（2024 润州区）比12千克多是　15　 千克；20米比　25　 米少．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先把12千克看成单位“1”，比它多的数就是它的（1+），用12千克乘这个分率，即可求解；
（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣）就是20米，根据分数除法的意义，用20米除以（1﹣）即可求解．
【解答】解：（1）12×（1+）
＝12×
＝15（千克）
（2）20÷（1﹣）
＝20÷
＝25（米）
答：比12千克多是15千克；20米比25米少．
故答案为：15，25．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
27．（2024 润州区）地球赤道的周长大约是40075700米，改写成以千米为单位的数是 　40075.7　 千米，省略“万”后面的尾数约是 　4008万　 米。
【答案】40075.7，4008万。
【分析】改写成用“千”作单位的数，就是在千位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“千”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：40075700＝40075.7千，40075700≈4008万。
故答案为：40075.7，4008万。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
28．（2024 润州区）一个三角形三个内角的度数比是2：1：1，这个三角形是 　等腰　 角三角形，也是一个 　直角　 三角形。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，首先根据度数比是2：1：1判断这是一个等腰三角形；然后利用三角形的内角和是180°，把180°度的角按比分配，求出最大的角是多少度，根据最大的角的度数判断三角形按角分是一个什么三角形。
【解答】解：一个三角形三个内角的度数比是2：1：1，说明两个底角相等，说明这是一个等腰三角形；
180°×＝90°，由此可知最大的角是90度，是直角，因此这个三角形是一个直角三角形。
故答案为：等腰，直角。
【点评】本题考查了三角形分类。
29．（2024 姜堰区）六年级合唱队学生的人数在50人以内，这些学生可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。六年级合唱队的学生最多有 　48　 人。
【答案】48。
【分析】这些学生的总人数在50以内，可以分成6人一组，也可以分成8人一组，正好分完，即实际是求6和8的公倍数；根据两个数的公倍数一定是这两个数的最小公倍数的倍数，即可求出可能是多少人。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
50以内6和8的公倍数有24，48。
答：六年级合唱队的学生最多有48人。
故答案为：48。
【点评】此题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求两个数的公因数的方法及应用。
30．（2024 姜堰区）在比例尺是1：50000000的地图上，量得A、B两地间的距离是8厘米，一架飞机14时从A地飞往B地，18时到达，这架飞机平均每小时飞行 　1000　 千米；将这幅图上的比例尺用线段比例尺表示为 　　 。
【答案】1000，。
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地间的实际距离，然后根据飞机的起飞和到达的时刻求出飞机飞行的时间，再根据“速度＝路程÷时间”，求出飞机的速度，最后将数字比例尺转化成线段比例尺即可。
【解答】解：8÷＝400000000（厘米）
400000000厘米＝4000千米
18时﹣14时＝4小时
4000÷4＝1000（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。
改为线段比例尺为：
故答案为：1000，。
【点评】解答本题需熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，明确经历时间的计算方法，知道路程、速度和时间之间的关系，能将数字比例尺转化成线段比例尺。
31．（2024 润州区）实验小学六年级有学生300人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组的占 　20　 %，参加美术小组的比参加声乐小组的多 　60　 人。
【答案】20，60。
【分析】把实验小学六年级参加兴趣小组的学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加美术、声乐、书法人数占单位“1”的百分数即可求出参加体育小组的人数占单位“1”的百分数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用实验小学六年级学生人数乘参加美术小组的比参加声乐小组的多的百分数即可求解。
【解答】解：1﹣45%﹣25%﹣10%＝20%
300×（45%﹣25%）＝60（人）
答：参加体育小组的占20%，参加美术小组的比参加声乐小组的多60人。
故答案为：20，60。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
32．（2024 润州区）用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）
（1）如果摆成7个八边形，需要 　50　 根小棒．
（2）如果想摆n个八边形，需要 　（7n+1）　 根小棒．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示，摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）；……；摆n个八边形需要小棒：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根
摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）
摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）
……
（1）摆7个八边形需要小棒：
8+7×（7﹣1）
＝8+42
＝50（根）
答：摆成7个八边形，需要50根小棒．
（2）摆n个八边形需要小棒：
8+7（n﹣1）＝（7n+1）根
答：摆n个八边形，需要（7n+1）根小棒．
故答案为：50；（7n+1）．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
33．（2024 南京）
1.05立方米＝　1050　 立方分米 时＝　45　 分 比15平方米多是 　25　 平方米。
【答案】1050，45，25。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；求一个数的几分之几是多少，利用乘法计算，再加上原来的长度即可。
【解答】解：
1.05立方米＝1050立方分米 时＝45分 比15平方米多是25平方米。
故答案为：1050，45，25。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
34．（2024 南京）甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，已知甲、乙两数的最小公倍数是630，则A的取值为　3　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】求最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，
甲、乙两数的最小公倍数是：
2×3×5×7×A＝210A
210A＝630
A＝3
故答案为：3．
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
35．（2024 南京）用边长1cm的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方形的周长是 　12　 厘米，用a个小正方形拼成的长方形的周长是 　（2a+2）　 厘米。
【答案】12，（2a+2）。
【分析】单独一个正方形的周长是4厘米，每多一个正方形周长就增加2厘米，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后结合规律解答。
【解答】解：2个正方形拼成长方形的周长＝4+（2﹣1）×2＝6（厘米）
3个正方形拼成长方形的周长＝4+（3﹣1）×2＝8（厘米）
4个正方形拼成长方形的周长＝4+（4﹣1）×2＝10（厘米）
5个正方形拼成长方形的周长＝4+（5﹣1）×2＝12（厘米）
.......
由此得出规律：用a个正方形拼成长方形的周长＝4+（a﹣1）×2＝（2a+2）厘米
故答案为：12，（2a+2）。
【点评】此题属于数与形结合的规律，考查的目的是通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后利用规律解决问题。
36．（2024 通州区）在横线内填合适的数或单位名称。
体育老师季老师的体重约56 　千克　 ，一次能喝0.2 　升　 的水。她每天晚上跑步1.1小时，也就 　66　 分钟；她的速度大约是80 　米/分　 ，每天大约跑5 　千米　 。
【答案】千克，升，66，米/分，千米。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：体育老师季老师的体重约56千克，一次能喝0.2升的水。她每天晚上跑步1.1小时，也就66分钟；她的速度大约是80米/分，每天大约跑5千米。
故答案为：千克，升，66，米/分，千米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
37．（2024 启东市）无人机社团由五、六年级的同学组成，其中五年级学生占30%。新学期又增加了一批学生后，社团总人数增加了20%，现在五年级学生占40%，五年级学生增加了 　60　 %。
【答案】60。
【分析】把无人机社团原来的总人数看作单位“1”，其中五年级学生占30%，新学期又增加了一批学生后，社团总人数增加了20%，即现在社团总人数占原来的1+20%＝120%，那么现在五年级学生占原来总人数的120%×40%＝48%，然后进一步解答即可。
【解答】解：（1+20%）×40%
＝120%×40%
＝48%
（48%﹣30%）÷30%
＝18%÷30%
＝60%
答：五年级学生增加了60%。
故答案为：60。
【点评】本题考查了比较复杂的百分数应用题，关键求出现在社团总人数占原来的百分之几。
38．（2024 启东市）在比例尺是1：2000的图纸上，量得一个三角形的苗圃的周长是3.5cm，这个苗圃的实际周长是 　70　 米；量得一个圆形花圃的半径是5cm，这个花圃的实际占地面积是 　3.14　 公顷。
【答案】70，3.14。
【分析】要求苗圃的实际周长，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字计算即可；要求花圃的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际半径的长；然后根据圆的面积＝πr2，求出草坪的实际面积即可。
【解答】解：3.5÷＝7000（厘米）
7000厘米＝70米
5÷＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
31400平方米＝3.14公顷
答：这个苗圃的实际周长是70米；这个花圃的实际占地面积是3.14公顷。
故答案为：70，3.14。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形，然后再根据圆的面积公式解决问题。
39．（2024 启东市）李老师坐高铁从北京返回南通，车次信息如图。若上午8：00从北京南站出发，则他将在 　13　 时 　15　 分到达南通西站；如果这列高铁时速达350千米/时，那么北京到南通铁路全长 　1837.5　 千米。（中间停靠时间忽略不计）
【答案】13；15；1837.5。
【分析】到站时间＝发车时间+在途时间，速度×时间＝路程，据此作答。
【解答】解：8时+5时15分＝13时15分，
5时15分
＝时
＝5.25（小时），
350×5.25＝1837.5（千米）。
答：李老师将在13时15分到达南通西站，北京到南通铁路全长1837.5千米。
故答案为：13；15；1837.5。
【点评】本题考查了时间的推算、行程相关计算的实际应用问题，解答时一定要熟练掌握相关的数量关系。
40．（2024 启东市）酸梅汤是消暑佳品，熬制酸梅膏的配方如图。如果李阿姨要熬制200克酸梅膏，那么需要准备 　75　 克山楂；王阿姨三种材料各准备了60克，当山楂全部用完时，甘草还剩 　40　 克，乌梅还需增加 　20　 克。（不计损耗）
【答案】75，40，20。
【分析】根据题意可知，甘草、山楂、乌梅质量的比是1：3：4，其中山楂占酸梅膏质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出需要山楂的质量；王阿姨三种材料各准备了60克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总质量，再分别求出需要甘草、乌梅的质量，进而求出甘草还剩多少克，还需要乌梅多少克。
【解答】解：1+3+4＝8
200×＝75（克）
60÷
＝60×
＝160（克）
60﹣160×
＝60﹣20
＝40（克）
160×﹣60
＝80﹣60
＝20（克）
答：需要准备75克山楂，当山楂全部用完时，甘草还剩40克，还需要乌梅20克。
故答案为：75，40，20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用。
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