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题型专项培优 选择题
一．选择题（共40小题）
1．（2024 盐都区）如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联
2．（2024 盐都区）如图直线上的M点，可以表示的数是（　　）
A．3 B．0.3 C． D．0.6
3．（2024 盐都区）下列各数中的“2”表示2个千分之一的是（　　）
A．2.04 B．18.825 C．2450 D．0.062
4．（2024 盐都区）下面的式子中，（　　）是方程。
A．3.2+1.8＝5 B．x﹣6 C． D．2a+3b
5．（2024 高港区）根据规定，图书出版后，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600﹣800）×20%来计算，以下表达正确的是（　　）
A．王叔叔能领取的税后稿费是3600元。
B．王叔叔这份稿费不需要缴税。
C．王叔叔最后能领到560元稿费。
D．稿费中需要缴税的部分是2800元。
6．（2024 常熟市）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。河南贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下（　　）所示范围内。
A． B． C． D．
7．（2024 常熟市）将5克糖和20克水放入含糖率为25%的糖水中，此时糖水的含糖率（　　）
A．小于25% B．大于25% C．还是25% D．无法判断
8．（2024 辽阳）“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（　　）吨粮食．
A．14000000 B．14000 C．1400 D．140
9．（2024 常熟市）下列各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是（　　）
A．807 B．0.79 C． D．
10．（2024 盐都区）选择合适的解决问题的策略，可以帮助我们找到探究新知的思路。如图三个探究新知的过程，都运用了（　　）策略。
梯形的面积计算 异分母分数减法 多边形的内角和
A．画图 B．列举 C．转化 D．假设
11．（2024 广陵区）《庄子 天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第三天取的长度是这根木棒的（　　）
A． B． C． D．
12．（2024 扬州）如图，甲、乙、丙三名同学用相同的正方形卡纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个同样大小的圆，丙剪了一个最大的圆。三名同学剩下的卡纸相比，（　　）
A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多
13．（2024 扬州）一个半径是150米的圆形广场，若在一张A4张上画出它的平面图（A4纸规格210×297mm），则选比例尺（　　）比较合适。
A．1：1000 B．1：2000 C．1：500 D．1：100000
14．（2024 扬州）数x所在的位置如图，则x÷在（　　）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
15．（2024 常熟市）一个圆柱和圆锥的体积之比是2：3，底面积之比是1：2，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（　　）厘米。
A．18 B．27 C．9 D．24
16．（2024 崇川区）《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书介绍了我国古代十四种算法，也记载了按数级排序的数词。如：“一、万、亿、兆、京、垓……”，万就是4个10相乘的积，记作104；亿就是8个10相乘的积，记作108。以此类推，兆应记作（　　）
A．1010 B．1012 C．1014 D．1016
17．（2024 崇川区）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
18．（2024 崇川区）在介绍下面的生活事件时，可能用到0.6这个数的是（　　）
A．一本数学书封面的大小
B．一双运动鞋的价钱
C．一个鸡蛋的质量
D．一张学生课桌的桌面长度
19．（2024 广陵区）把一张长方形纸卷成圆柱，可以卷成两个大小不同的圆柱。下面说法错误的是（　　）
A．这两个圆柱的侧面积一样大
B．这两个圆柱中底面半径大的圆柱体积比较大
C．这两个圆柱底面积不同，高也不同
D．以长边作高卷成的圆柱体积比较大
20．（2024 广陵区）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
21．（2024 盐都区）一部手机.电池充满电时会显示，当电池显示时，所剩电量大约是（　　）
A．5% B．30% C．50% D．85%
22．（2024 盐都区）一种圆柱形的罐头，它的侧面有一张商标纸，沿着高把商标纸剪开（如图），展开后是（　　）
A．长方形 B．三角形
C．梯形 D．平行四边形
23．（2024 盐都区）用5个相同的小正方体摆成右面的立体图形，要想摆成正方体，至少还需（　　）个这样的小正方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
24．（2024 高港区）下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可定为（　　）
学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
成绩（单位：m） 1.78 1.72 1.60 1.56 1.48 1.39 1.65 1.35
A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.75
25．（2024 高港区）下面叙述正确的有（　　）个。
①2024年第一季度有90天。
②整数是指自然数和负整数。
③百米赛跑的速度和时间成反比例。
④小明把一个实际长度是0.3毫米的零件画到300：1的图纸上，应画9厘米。
⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由5个小正方体摆成。
⑥一个等腰三角形相邻两条边长度比是2：1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或5厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
26．（2024 常熟市）连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（　　）处。
A．B B．A C．E D．G
27．（2024 常熟市）下列各式中，m，n（m，n都不为0）成反比例的是（　　）
①6：m＝5：n
②m＝n÷0.4
③m＝
④×4＝×n
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
28．（2024 常熟市）下面能用表示或解决问题的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
29．（2024 盐都区）小亮从A点出发，向北走30米到达B点，再从B点向东走30米到达C点（如图）。小亮回头看A点，发现A点在C点的（　　）
A．南偏西30°方向 B．南偏东30°方向
C．南偏西45°方向 D．南偏东45°方向
30．（2024 盐都区）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（　　）平方米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84
31．（2024 扬州）如图，圆柱和圆锥两个容器等底等高，里面都装满了水分别挂在横杆的两端。横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（　　）位置，能够让横杆平衡。
A．正中间 B．距左端5厘米处
C．距右端5厘米处 D．距左端4厘米处
32．（2024 扬州）某停车场的收费标准是：从9时到20时，每小时收费5元；从20时到次日9时，每小时收费3元。爸爸某天从14时到22时将车停在该停车场，一共要付停车费（　　）元。
A．36 B．40 C．24 D．32
33．（2024 扬州）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车距离中点还有60km。已知客车和货车的速度比是3：2，则甲、乙两地相距（　　）千米。
A．300 B．360 C．600 D．660
34．（2024 常熟市）下列说法正确的有（　　）个。
①0.15和0.150的大小和意义都相同。
②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。
③从学校到电影院，甲用时，乙用时，甲和乙的速度比是6：5。
④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
35．（2024 常熟市）如图是游泳池的截面，分为浅水区和深水区，如果以固定的水流量向游泳池注水，下面能表达水的最大深度h与注水时间t之间关系的是（　　）
A． B． C． D．
36．（2024 崇川区）如果用表示1个正方体，用表示2个正方体，用表示3个正方体。那么，从前面观察如图所示的物体，所画出的平面图是（　　）
A． B．
C． D．
37．（2024 崇川区）下面可以用来表示0.73中的“3”的图形是（　　）
A． B．
C． D．
38．（2024 崇川区）如图表示的算式是（　　）
A． B． C． D．
39．（2024 广陵区）在有余数的整数除法算式中，除数是x，商是y（x、y均不为0），被除数最大为（　　）
A．xy B．xy﹣1 C．xy+1 D．xy+x﹣1
40．（2024 广陵区）如图，根据平面图形面积公式的推导过程，①和②所对应的图形分别是（　　）
A．三角形和平行四边形 B．平行四边形和梯形
C．梯形和平行四边形 D．平行四边形和三角形
题型专项培优 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2024 盐都区）如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联
【答案】A
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底，底不变，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生能够掌握。
2．（2024 盐都区）如图直线上的M点，可以表示的数是（　　）
A．3 B．0.3 C． D．0.6
【答案】D
【分析】把单位“1”平均分成了5份，每份是，写成小数是0.2，M点表示是3份，是3个0.2是0.6。
【解答】解：如图直线上的M点，可以表示的数是0.6。
故选：D。
【点评】本题考查了分数、小数的意义。
3．（2024 盐都区）下列各数中的“2”表示2个千分之一的是（　　）
A．2.04 B．18.825 C．2450 D．0.062
【答案】D
【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位......；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......
【解答】解：A.2.04中的“2”在个位，表示2个一；
B.18.825中的“2”在百分位，表示2个百分之一；
C.2450中的“2”在千位，表示2个千；
D.0.062中的“2”在千分位，表示2个千分之一。
0.062中的“2”表示2个千分之一。
故选：D。
【点评】本题考查了小数的意义。
4．（2024 盐都区）下面的式子中，（　　）是方程。
A．3.2+1.8＝5 B．x﹣6 C． D．2a+3b
【答案】C
【分析】含有未知数的等式是方程。据此判断。
【解答】解：A.3.2+1.8＝5，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
B.x﹣6，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C.x＝1，含有未知数，且是等式，所以是方程；
D.2a+3b，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故选：C。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
5．（2024 高港区）根据规定，图书出版后，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600﹣800）×20%来计算，以下表达正确的是（　　）
A．王叔叔能领取的税后稿费是3600元。
B．王叔叔这份稿费不需要缴税。
C．王叔叔最后能领到560元稿费。
D．稿费中需要缴税的部分是2800元。
【答案】D
【分析】根据个人所得税的规定，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税，王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600﹣800）×20%来计算，也就是稿费中需要缴税的部分是2800元。据此解答。
【解答】解：3600﹣800＝2800（元）
所以稿费中需要缴税的部分是2800元。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解个人所得税的意义，掌握求个人所得税的方法及应用。
6．（2024 常熟市）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。河南贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下（　　）所示范围内。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，9000大约是5720的1.5倍，不超过2倍。所以9000年后含有的量比÷2＝×＝多，比少。
【解答】解：设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求熟练掌握并灵活运用。
7．（2024 常熟市）将5克糖和20克水放入含糖率为25%的糖水中，此时糖水的含糖率（　　）
A．小于25% B．大于25% C．还是25% D．无法判断
【答案】A
【分析】只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同25%比较即可，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%。
【解答】解：5÷（5+20）×100%
＝5÷25×100%
＝20%
20%＜25%
这时糖水的含糖率降低，也就是小于25%。
故选：A。
【点评】本题的关键是根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，求出加入糖水的浓度。
8．（2024 辽阳）“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（　　）吨粮食．
A．14000000 B．14000 C．1400 D．140
【答案】B
【分析】根据题意，先求我国14亿人节约粮食的克数，进而把克数换算成吨数，用克数除以进率1000000得解．
【解答】解：1400000000×10＝14000000000（克）
14000000000克＝14000吨．
答：全国就可节约大约14000吨粮食．
故选：B．
【点评】解决此题明确求几个几是多少，用乘法计算；也考查了名数的换算．
9．（2024 常熟市）下列各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是（　　）
A．807 B．0.79 C． D．
【答案】D
【分析】807，7在个位上，表示7个一；0.79，7在十分位上，表示7个0.1；，7表示7个；表示4个。
【解答】解：A.807，7在个位上，表示7个一；
B.0.79，7在十分位上，表示7个0.1；
C.，7表示7个；
D.表示4个。
以上各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是D。
故选：D。
【点评】本题考查了整数、小数、分数的计数单位。
10．（2024 盐都区）选择合适的解决问题的策略，可以帮助我们找到探究新知的思路。如图三个探究新知的过程，都运用了（　　）策略。
梯形的面积计算 异分母分数减法 多边形的内角和
A．画图 B．列举 C．转化 D．假设
【答案】C
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；根据异分母分数减法的计算法则，先把异分母分数转化为同分母分数，然后根据同分母分数减法的计算法则计算；根据多边形内角和公式的推导过程，把多边形分成若干个三角形，三角形的内角和是180°，由此推导出多边形的内角和＝180°×（n﹣2）。据此解答。
【解答】解：由分析得：梯形面积公式的推导，异分母分数减法的计算、多边形内角和公式的推导都运用了“转化”的策略。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的策略在小学数学中的应用。
11．（2024 广陵区）《庄子 天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第三天取的长度是这根木棒的（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由题意可知，第1天取1尺的，剩尺；第二天取（1﹣）尺的，剩[﹣（1﹣）×]尺，然后乘即可。
【解答】解：1﹣1×
＝1﹣
＝（尺）
（1﹣）×
＝×
＝（尺）
（1﹣﹣）×
＝×
＝（尺）
÷1＝
答：第三天取的长度是这根木棒的。
故选：B。
【点评】本题考查了利用分数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。
12．（2024 扬州）如图，甲、乙、丙三名同学用相同的正方形卡纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个同样大小的圆，丙剪了一个最大的圆。三名同学剩下的卡纸相比，（　　）
A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多
【答案】D
【分析】假设正方形的边长是4厘米，结合圆的面积公式分别求出各个图形中减掉的面积，然后求出剩下的面积，比较解答即可。
【解答】解：假设正方形的边长是4厘米。
甲剩下的卡纸面积：
4×4﹣3.14×42÷4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
乙剩下的卡纸面积：
4×4﹣3.14×（4÷4）2×4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
丙剩下的卡纸面积：
4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：三名同学剩下的卡纸相比，一样多。
故选：D。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
13．（2024 扬州）一个半径是150米的圆形广场，若在一张A4张上画出它的平面图（A4纸规格210×297mm），则选比例尺（　　）比较合适。
A．1：1000 B．1：2000 C．1：500 D．1：100000
【答案】A
【分析】把这个半径是150米的圆形广场乘进率100化成厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺寸，得出哪个比例尺比较合适。
【解答】解：150米＝15000厘米
15000×＝15（厘米）
15000×＝7.5（厘米）
15000×＝30（厘米）
15000×＝0.15（厘米）
A4纸规格210×297mm，可知A4纸的长是21厘米，宽是29.7厘米，所以选择比例尺1：1000比较合适。
故选：A。
【点评】本题考查了比例尺的应用，关键是掌握实际距离、图上距离、比例尺之间的关系。注意长度单位换算。
14．（2024 扬州）数x所在的位置如图，则x÷在（　　）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】C
【分析】根据题意，x÷＞x，A、B不合题意，D表示x，C表示x，只有C符合题意，据此解答。
【解答】解：数x所在的位置如图，则x÷在C的位置。
故选：C。
【点评】此题考查了用字母表示数的知识，要求学生能够掌握。
15．（2024 常熟市）一个圆柱和圆锥的体积之比是2：3，底面积之比是1：2，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（　　）厘米。
A．18 B．27 C．9 D．24
【答案】B
【分析】依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可。
【解答】解：（圆柱底面积×12）：（圆锥底面积×高÷3）＝2：3，则圆锥的高为：12÷÷＝27（厘米）
答：圆锥的高是27厘米。
故选：B。
【点评】本题考查的是圆柱，圆锥的体积公式的应用。
16．（2024 崇川区）《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书介绍了我国古代十四种算法，也记载了按数级排序的数词。如：“一、万、亿、兆、京、垓……”，万就是4个10相乘的积，记作104；亿就是8个10相乘的积，记作108。以此类推，兆应记作（　　）
A．1010 B．1012 C．1014 D．1016
【答案】B
【分析】根据万是4个10相乘的积，亿是8个10相乘的积可知：兆是12个10相乘的积，据此解答。
【解答】解：由题意可知：兆是12个10相乘的积，记作1012。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握乘方的意义，准确找出数级排序的规律是关键。
17．（2024 崇川区）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
【答案】D
【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类解答即可．
【解答】解：由题意得，三角形的最大的内角＝×180°
＝×180°
＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的分类，三角形的内角和定理，基础题，求出最大的内角的度数是解题的关键．
18．（2024 崇川区）在介绍下面的生活事件时，可能用到0.6这个数的是（　　）
A．一本数学书封面的大小
B．一双运动鞋的价钱
C．一个鸡蛋的质量
D．一张学生课桌的桌面长度
【答案】D
【分析】结合生活实际，一张学生课桌的桌面长度大约是0.6米。据此解答即可。
【解答】解：一张学生课桌的桌面长度大约是0.6米。
故选：D。
【点评】本题考查了小数的应用，结合题意分析解答即可。
19．（2024 广陵区）把一张长方形纸卷成圆柱，可以卷成两个大小不同的圆柱。下面说法错误的是（　　）
A．这两个圆柱的侧面积一样大
B．这两个圆柱中底面半径大的圆柱体积比较大
C．这两个圆柱底面积不同，高也不同
D．以长边作高卷成的圆柱体积比较大
【答案】D
【分析】设这个长方形纸的长是12.56厘米，宽是6.28厘米，卷成两个大小不同的圆柱，这两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，分别计算出两个圆柱的体积，再比较大小。
【解答】解：设这个长方形纸的长是12.56厘米，宽是6.28厘米；
卷成两个大小不同的圆柱，这两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积，所以这两个圆柱的侧面积一样大，A正确；
卷成两个大小不同的圆柱，一个圆柱的底面周长是12.56厘米、高是6.28厘米，另一圆柱的底面周长是6.28厘米、高是12.56厘米，所以这两个圆柱底面积不同，高也不同，C正确；
这个长方形纸的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，体积为：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6.28
＝3.14×4×6.28
＝12.56×6.28
＝78.8768（立方厘米）
这个长方形纸的宽是圆柱的底面周长，长是圆柱的高，体积为：
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×12.56
＝3.14×1×12.56
＝39.4384（立方厘米）
78.8768＞39.4384
所以这两个圆柱中，以长为底面周长、宽为的圆柱体积大，所以B正确，D错误。
故选：D。
【点评】本题解题关键是熟练掌握圆柱体积的计算方法，掌握影响圆柱体积大小的因素。
20．（2024 广陵区）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21．（2024 盐都区）一部手机.电池充满电时会显示，当电池显示时，所剩电量大约是（　　）
A．5% B．30% C．50% D．85%
【答案】B
【分析】由题意可知所剩电量不到一半，据此解答即可。
【解答】解：当电池电量显示时，所剩电量大约是30%。
故选：B。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握。
22．（2024 盐都区）一种圆柱形的罐头，它的侧面有一张商标纸，沿着高把商标纸剪开（如图），展开后是（　　）
A．长方形 B．三角形
C．梯形 D．平行四边形
【答案】A
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
【解答】解：一种圆柱形的罐头，它的侧面有一张商标纸，沿着高把商标纸剪开（如图），展开后是长方形。
故选：A。
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
23．（2024 盐都区）用5个相同的小正方体摆成右面的立体图形，要想摆成正方体，至少还需（　　）个这样的小正方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】根据小正方体摆成大正方体至少需要8块，据此解答。
【解答】解：8﹣5＝3（块）
答：至少还需3个这样的小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查的是简单的立体图形的切拼，关键是掌握小正方体摆成大正方体至少需要8块这个知识点。
24．（2024 高港区）下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可定为（　　）
学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
成绩（单位：m） 1.78 1.72 1.60 1.56 1.48 1.39 1.65 1.35
A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.75
【答案】B
【分析】要想让75%的学生能达标，达标的人数为：8×75%＝6 （人），再根据8人的成绩确定达标线。
【解答】解：达标的人数为：
8×75%＝6 （人）
根据8人的成绩分析：如果达标线是1.35米，那么8人都能达标，所以达标线不能定为1.35米；
如果达标线是1.40米，恰好满足有6人成绩达标；
如果达标线是1.65米，那么有3人达标，所以达标线不能定为1.65米；
如果达标线是1.75米，那么只有1人达标，所以达标线应定为1.40米。
故选：B。
【点评】此题考查百分数的实际应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
25．（2024 高港区）下面叙述正确的有（　　）个。
①2024年第一季度有90天。
②整数是指自然数和负整数。
③百米赛跑的速度和时间成反比例。
④小明把一个实际长度是0.3毫米的零件画到300：1的图纸上，应画9厘米。
⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由5个小正方体摆成。
⑥一个等腰三角形相邻两条边长度比是2：1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或5厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】①2024年是闰年，2月有29天，31+29+31＝91（天）；
②整数可以分为：自然数和负整数，或者分成正整数，0和负整数；
③判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例；
④图上距离：实际距离＝比例尺，代入数值即可解答；
⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由4个小正方体摆成；
⑥一个等腰三角形相邻两条边长度比是2：1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或4厘米。
【解答】解：①2024年是闰年，2月有29天，31+29+31＝91（天）；故原题说法错误；
②整数可以分为：自然数和负整数，或者分成正整数，0和负整数；故原题说法正确；
③路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例；故原题说法正确；
④300×0.3＝90（毫米），90毫米＝9厘米，故原题说法正确；
⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由4个小正方体摆成；故原题说法错误；
⑥20÷（2+2+1）＝4（厘米），2×4＝8（厘米）
一个等腰三角形相邻两条边长度比是2：1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或4厘米。故原题说法错误。
则上面叙述正确的有3个。
故选：B。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量等知识，要求学生掌握。
26．（2024 常熟市）连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（　　）处。
A．B B．A C．E D．G
【答案】B
【分析】结合图形，找出第一次到达G点时走过的正方形的边长数，根据移动一圈的路程为8cm，用2024除以8，余数是几就落在从A开始所走的距离，然后即可找出最后停的点。
【解答】解：由图可知，从A开始，第一次移动到G点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条边，所以共移动了7cm，机器人移动一圈是8cm。
2024÷8＝253（圈）
所以当微型机器人移动了2024厘米时，是第253圈后正好到达A点。
答：它停在点A处。
故选：B。
【点评】本题考查的是循环的规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论。
27．（2024 常熟市）下列各式中，m，n（m，n都不为0）成反比例的是（　　）
①6：m＝5：n
②m＝n÷0.4
③m＝
④×4＝×n
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
【答案】C
【分析】如果两个相关联的量乘积一定，这两个量就成反比例，如果两个相关联的量比值一定，这两个量就成正比例；分析选项中两个量的数量关系，再根据数量关系即可得出答案。
【解答】解：①因为6：m＝5：n，所以5m＝6n
即m：n＝，所以m，n（m，n都不为0）成成正比例；
②因为m＝n÷0.4，所以n：m＝0.4，
所以m，n（m，n都不为0）成成正比例；
③因为m＝，所以3mn＝7
即mn＝，所以m，n（m，n都不为0）成成反比例；
④因为×4＝×n，所以＝
即mn＝16，所以m，n（m，n都不为0）成成反比例。
综上③④成反比例。
故选：C。
【点评】此题考查比例的认识，掌握正比例、反比例的意义是解答的关键。
28．（2024 常熟市）下面能用表示或解决问题的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】C
【分析】①将一个正方形平均分成四个小长方形，涂浅色部分占其中的3个小长方形，涂浅色部分表示为，涂深色部分是浅色部分的，涂深色部分占整个图形的为：。
②一条线段被平均分成4份，一份表示小时走了千米，所以线段全程表示1小时行了多少千米，表示为（千米）。
③一条线段全长示米，被平均分成4份，其中的示3份表示全长的，也就是求示米的是多少，表示为（米）。
④长方形的面积为，阴影部分的面积占长方形面积的，阴影部分的面积是。
【解答】解：①阴影部分的面积表示为：
故①符合题意。
②全程表示为：
（千米）
故②不符合题意。
③要求的线段长为：
（米）
故③符合题意。④阴影部分的面积表示为：
故④符合题意。
所以正确的选项有①③④。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求一个量的几分之几是多少用乘法。
29．（2024 盐都区）小亮从A点出发，向北走30米到达B点，再从B点向东走30米到达C点（如图）。小亮回头看A点，发现A点在C点的（　　）
A．南偏西30°方向 B．南偏东30°方向
C．南偏西45°方向 D．南偏东45°方向
【答案】C
【分析】依据题意结合图示可知，∠BCA＝45°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：90°﹣45°＝45°，A点在C点的西偏南45°或南偏西45°方向。
故选：C。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
30．（2024 盐都区）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（　　）平方米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84
【答案】B
【分析】依据题意结合图示可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的下底等于外圆的周长，利用圆的周长＝3.14×半径×2，计算出外圆，内圆的半径，利用圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径去计算即可。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
（6.28+12.56）÷2×（2﹣1）
＝18.84÷2
＝9.42（平方米）
答：圆环形地垫的面积是9.42平方米。
故选：B。
【点评】本题考查的是圆环的面积的应用。
31．（2024 扬州）如图，圆柱和圆锥两个容器等底等高，里面都装满了水分别挂在横杆的两端。横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（　　）位置，能够让横杆平衡。
A．正中间 B．距左端5厘米处
C．距右端5厘米处 D．距左端4厘米处
【答案】B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1，要使横杆平衡，则圆柱的体积×固定点到圆柱容器的长度＝圆锥的体积×固定点到圆锥容器的长度，根据比例的基本性质，则固定点到圆锥容器的长度：固定点到圆柱容器的长度＝圆柱的体积：圆锥的体积，根据比的应用，用横杆长除以份数和，求出一份的长度，再用一份的长度乘对应的比，可求出对应的长度，据此解答。
【解答】解：等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1，
圆柱的体积×固定点到圆柱容器的长度＝圆锥的体积×固定点到圆锥容器的长度，
则固定点到圆锥容器的长度：固定点到圆柱容器的长度＝3：1
把固定点到圆锥容器的长度看作3份，固定点到圆柱容器的长度看作1份，
则固定点到圆柱容器的长度：20÷（3+1）×1＝5（cm），即竖杆固定在横杆的距左端5厘米处，
固定点到圆锥容器的长度：20÷（3+1）×3＝15（cm），即竖杆固定在横杆的距右端15厘米处。
故选：B。
【点评】明确圆柱的体积×固定点到圆柱容器的长度＝圆锥的体积×固定点到圆锥容器的长度是解答本题的关键。
32．（2024 扬州）某停车场的收费标准是：从9时到20时，每小时收费5元；从20时到次日9时，每小时收费3元。爸爸某天从14时到22时将车停在该停车场，一共要付停车费（　　）元。
A．36 B．40 C．24 D．32
【答案】A
【分析】先算从14时到20时的收费，用时间乘单价；再算从20时到22时的收费，两个数相加即可。
【解答】解：20时﹣14时＝6小时
6×5＝30（元）
22时﹣20时＝2小时
2×3＝6（元）
30+6＝36（元）
答：一共要付停车费是36元。
故选：A。
【点评】熟练掌握“经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻”和“单价×数量＝总价”是解答本题的关键。
33．（2024 扬州）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车距离中点还有60km。已知客车和货车的速度比是3：2，则甲、乙两地相距（　　）千米。
A．300 B．360 C．600 D．660
【答案】B
【分析】相同时间内，速度比等于路程比，设甲、乙两地相距x千米，根据路程比是3：2，列出比例式，再解比例即可。
【解答】解：x：（x﹣60）＝3：2
x＝3（x﹣60）
x＝x﹣180
x＝180
x＝360
故选：B。
【点评】此题考查比的应用。
34．（2024 常熟市）下列说法正确的有（　　）个。
①0.15和0.150的大小和意义都相同。
②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。
③从学校到电影院，甲用时，乙用时，甲和乙的速度比是6：5。
④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】①小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。0.15和0.150的大小相同，但意义不同。0.15表示15个0.01，0.150表示150个0.001。
②一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
③甲用时，乙用时，把距离看作“1”，甲的速度是1÷＝5，乙的速度是1÷＝6，甲和乙的速度比是5：6。
④三角形内角和为180°，最小内角是50°，其他两个角每个角不会超过90°，三个角都小于90°的三角形是锐角三角形。
【解答】解：由分析可知：
①0.15和0.150的大小相同，但意义不同。所以原题说法是错误的。
②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。原题说法是正确的。
③1÷＝5
1÷＝6
甲和乙的速度比是5：6。所以原题说法是错误的。
④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法是正确的。
以上说法正确的有2个。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的性质，百分率的应用，比的意义及三角形的内角和。
35．（2024 常熟市）如图是游泳池的截面，分为浅水区和深水区，如果以固定的水流量向游泳池注水，下面能表达水的最大深度h与注水时间t之间关系的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】因为蓄水池的底面小，上面大，而且这个蓄水池以固定的流量注水，所以水的深度变化是先快后慢，据此解答。
【解答】解：根据分析可得：能反应出水的深度变化是先快后慢的是选项B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
36．（2024 崇川区）如果用表示1个正方体，用表示2个正方体，用表示3个正方体。那么，从前面观察如图所示的物体，所画出的平面图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】从前面观察这个物体，可以看到3列。左边一列一共有2层，下面一层有1个正方体，上面一层有1个正方体；中间一列一共有3层，最下面一层有3个正方体，中间一层有2个正方体，最上面一层有1个正方体；右边一列只有一层，有2个正方体。
【解答】解：如果用表示1个正方体，用表示2个正方体，用表示3个正方体。那么，从前面观察如图所示的物体，所画出的平面图是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
37．（2024 崇川区）下面可以用来表示0.73中的“3”的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据小数的意义，0.73中的“3”在百分位上，表示3个0.01，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，可以用来表示0.73中的“3”的图形是。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义，结合题意分析解答即可。
38．（2024 崇川区）如图表示的算式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】涂色部分表示把图形平均分成3份，取其中的2份；画线部分表示把涂色部分平均分成4份，取其中的3份，用算式表示是。
【解答】解：根据分析可知，如图表示的算式是：。
故选：C。
【点评】此题考查了分数乘法的意义。
39．（2024 广陵区）在有余数的整数除法算式中，除数是x，商是y（x、y均不为0），被除数最大为（　　）
A．xy B．xy﹣1 C．xy+1 D．xy+x﹣1
【答案】D
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，所以余数最大是x﹣1，又因为“被除数＝商×除数+余数”可得：被除数最大为：x×y+x﹣1，解答即可．
【解答】解：余数总比除数小，所以余数最大是x﹣1，又因为“被除数＝商×除数+余数”可得：被除数最大为：
x×y+x﹣1
＝xy+x﹣1
故选：D．
【点评】根据在有余数的除法中，被除数、商、除数、余数之间的关系进行解答即可．
40．（2024 广陵区）如图，根据平面图形面积公式的推导过程，①和②所对应的图形分别是（　　）
A．三角形和平行四边形 B．平行四边形和梯形
C．梯形和平行四边形 D．平行四边形和三角形
【答案】B
【分析】根据平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程可知，由长方形的面积公式可以推导出正方形、平行四边形的面积公式，由平行四边形的面积公式可以推导出三角形、梯形、圆的面积公式。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：图中①②所对应的图形分别平行四边形、梯形。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程及应用。
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