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题型专项培优 选择题
一．选择题（共40小题）
1．（2024 阜宁县）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（　　）
A．向北偏东30°方向走50米。
B．向北偏东60°方向走50米。
C．向南偏西30°方向走50米。
D．向南偏西60°方向走50米。
2．（2024 阜宁县）下面的交通标志中，（　　）是轴对称图形。
A． B． C． D．
3．（2024 阜宁县）学校舞蹈社团准备购买12个手鼓，每个手鼓14元。在竖式中，虚线框画出部分对应的是点子图中的第____部分。（　　）
A．① B．② C．③ D．④
4．（2024 阜宁县）下列节日都在同一季度的是（　　）
A．劳动节和儿童节 B．建军节和劳动节
C．植树节和国庆节 D．教师节和儿童节
5．（2024 宿迁）甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米。结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（　　）
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较
6．（2024 张家港市）以虚线为轴将图形旋转一周，如图所示四个图形旋转后形成的几何体体积相等的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024 张家港市）下面各项中，能用“4+2a”表示的是（　　）
A．大长方形的面积
B．商品的总价
C．整条线段的长度
D．三角形的周长
8．（2024 张家港市）图中的斜线部分可以用算式（　　）表示。
A．× B．× C．× D．×
9．（2024 张家港市）在1、2、3、4、5这5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数是（　　）的可能性最小。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
10．（2024 阜宁县）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（　　）
A． B．
C． D．
11．（2024 吴江区）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（　　）统计图最合适。
班级 一班 二班 三班 四班
近视人数 20人 22人 34人 24人
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
12．（2024 泉山区）小龙和爸爸绕着圆形的街心花园散步。小龙走完一圈需要10分钟，爸爸走完一圈需要8分钟。如果两人同时从同一地点相背而行，第20分钟时，两人的位置关系是（　　）
A． B． C． D．
13．（2024 泉山区）张阿姨在“6.18”促销活动中买了3件衣服，最便宜的是102元，最贵的是198元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（　　）
A．100元～200元 B．300元～400元
C．400元～500元 D．500元～600元
14．（2024 泉山区）小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是（　　）个字。
A．225 B．22500 C．225000 D．2250000
15．（2024 张家港市）下面表述中，正确的有（　　）句。
①小芳做抛硬币实验，连续5次抛到反面朝上，接下来再抛一次，则正面朝上的可能性变大。
②某商品的售价在原价基础上优惠了30%，也就是按原价的七折出售。
③0.9和0.90的大小相等，但意义和精确度不同。
④一个物体由若干个小正方体拼成，从上面和前面看到的都是，拼成这个物体至少需要5个小正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．（2024 高港区）如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2：3。若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（　　）位置，能够让横杆平衡。
A．中点 B．距左端8厘米处
C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处
17．（2024 高港区）下列图示中，能正确表示b比a多25%的是（　　）
A．
B．
C．
D．
18．（2024 高港区）下列（　　）算式不能体现a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（a、b都是非0的自然数）
A．b＝0.1a B．a÷b＝1……1 C．a÷b＝6 D．
19．（2024 高港区）我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述错误的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2024 吴江区）一场电影90分钟，到下午4：20结束。这场电影是下午（　　）开始的。
A．5时10分 B．2时10分 C．2时50分 D．14时50分
21．（2024 阜宁县）如图（单位：厘米），下面说法正确的是（　　）
A．②号体积与①号体积的比是1：3。
B．③号底面积是②号底面积的。
C．④号体积是⑤号体积的3倍。
D．④号体积与①号体积相等。
22．（2024 阜宁县）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想中有一条为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子符合这条猜想的是（　　）
A．6＝1+5 B．13＝2+11 C．20＝3+17 D．62＝3+57
23．（2024 阜宁县）如图，如果大长方形表示单位“1”，则阴影部分用小数表示是（　　）
A．0.25 B．0.375 C．0.5 D．0.75
24．（2024 宿迁）一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加8厘米，那么它的体积比原来增加____立方厘米。（　　）
A．8ab B．8ac C．8bc D．8a
25．（2024 宿迁）如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。
A．5π B．2.5π C．10π D．20π
26．（2024 张家港市）在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，那么，这个等腰三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
27．（2024 张家港市）如图，以学校为观测点，博物馆在学校的南偏东55°方向600米处，估计图中表示博物馆位置的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
28．（2024 阜宁县）下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（　　）
A．梨的单价一定，妈妈购买梨的总价和数量。
B．圆的直径一定，圆的周长和圆周率。
C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
D．当时（a、b都是不为0的量），a和b。
29．（2024 张家港市）对下面的生活数据估计最合理的是（　　）
A．一幢11层的居民住宅楼，它的高度大约是18米。
B．小红家装修新房，在卫生间配置了一个舒适的大浴缸，容积大约是30升。
C．28名同学手拉手围成的正方形面积大约是100平方米，100个这样的正方形大约是1公顷。
D．小明每天早上坚持喝一杯250毫升的牛奶，吃一个0.5千克的鸡蛋，再搭配碳水类食物。
30．（2024 阜宁县）某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小江做32个，记作“+2”；小强做29个，记作“﹣1”，那么下表中的5名男生平均每人做了____个仰卧起坐。（　　）
小力 小明 小轩 小勤 小军
+3 ﹣7 +15 ﹣6 0
A．5 B．25 C．31 D．35
31．（2024 吴江区）给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（　　）个面涂的颜色相同。
A．4 B．3 C．2 D．1
32．（2024 泉山区）如图，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（　　）厘米。
A．3π B．6π C．9π D．60π
33．（2024 泉山区）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
34．（2024 张家港市）如图所示的4个图形中，面积最大的是（　　）
A．长方形 B．三角形
C．平行四边形 D．圆形
35．（2024 张家港市）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
36．（2024 高港区）仔细阅读图，与它的图意相符的式子是（　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+b2+2ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝2ab
37．（2024 高港区）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
38．（2024 高港区）周末爸爸带小明去超市购物，他们买了2大包餐巾纸，每包34.5元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法（　　）最适合解决这个问题。
A．全部估小：30×2+40＝100（元），所以不够。
B．全部估大：40×2+50＝130（元），所以不够。
C．一个估大，一个估小：30×2+50＝110（元），所以不够。
D．计算：2×34.5+43.9＝112.9，所以不够。
39．（2024 吴江区）一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（　　）也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
40．（2024 吴江区）下列说法正确的有（　　）句。
①一幅地图的比例尺是1：30000cm；
②甲比乙少，则乙比甲多；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0 B．1 C．2 D．3
题型专项培优 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2024 阜宁县）如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（　　）
A．向北偏东30°方向走50米。
B．向北偏东60°方向走50米。
C．向南偏西30°方向走50米。
D．向南偏西60°方向走50米。
【答案】A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°﹣东偏北的角度；据此解答。
【解答】解：90°﹣60°＝30°
答：小明想要从点A走到点B，可以向东偏北60°或北偏东30°方向走50米。
故选：A。
【点评】本题考查位置与方向，熟练掌握位置的三要素以及等边三角形的特征是解题的关键。
2．（2024 阜宁县）下面的交通标志中，（　　）是轴对称图形。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。
【解答】解：是轴对称图形。
故选：C。
【点评】本题考查轴对称图形的辨识。
3．（2024 阜宁县）学校舞蹈社团准备购买12个手鼓，每个手鼓14元。在竖式中，虚线框画出部分对应的是点子图中的第____部分。（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】单价×数量＝总价，每个手鼓的钱数×购买的个数＝总钱数。两位数乘两位数的计算方法：先用第二个乘数的个位与第一个乘数相乘，所得的积末尾与个位对齐，再用第二个乘数的十位与第一个乘数相乘，所得的积末尾对齐十位，最后把两次乘得的积相加。
【解答】解：由两位数乘两位数的计算方法可知，“28”表示2个手鼓28元，“140”表示10个手鼓140元；虚线框画出部分表示“10×4”，对应的是点子图中的第②部分。
故选：B。
【点评】考查的是两位数乘两位数。
4．（2024 阜宁县）下列节日都在同一季度的是（　　）
A．劳动节和儿童节 B．建军节和劳动节
C．植树节和国庆节 D．教师节和儿童节
【答案】A
【分析】第一季度是1月、2月、3月，第二季度是4月、5月、6月，第三季度是7月、8月、9月，第四季度是10月、11月、12月；劳动节是5月1日，儿童节是6月1日，建军节是8月1日，植树节是3月12日，国庆节是10月1日，教师节是9月10日。据此解答即可。
【解答】解：A．劳动节和儿童节在同一个季度；
B．建军节和劳动节不在同一个季度；
C．植树节和国庆节不在同一个季度；
D．教师节和儿童节不在同一个季度。
故选：A。
【点评】本题主要考查年、月、日的认识，解题关键在于掌握相关知识。
5．（2024 宿迁）甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米。结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（　　）
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较
【答案】B
【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，如果从甲绳上先剪去米，再剪去余下的，则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1﹣）是1米，根据分数除法的意义，用l÷（1﹣）即可求出余下的长度，再加上米，即可求出甲绳的全长；
如果从乙绳上先剪去全长的，再剪去米，把乙绳的全长看作单位“1”，全长的（1﹣）是（1+）米，根据分数除法的意义，用（1+）÷（1﹣）即可求出乙绳的全长；据此比较即可。
【解答】解：假设两根绳子所剩下的长度均为1米，
甲绳：1÷（1﹣）+
＝l÷+
＝1×+
＝+
＝（米）
乙绳：（1+）÷（1﹣）
＝÷
＝×
＝（米）
＜
原来这两根绳子相比，乙绳长。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
6．（2024 张家港市）以虚线为轴将图形旋转一周，如图所示四个图形旋转后形成的几何体体积相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】题干图形旋转一周形成底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可。
【解答】解：题干图形旋转一周的几何体的体积为：π×4×4×3＝48π（立方厘米）
A.图形旋转一周的几何体体积：π×3×3×4＝36π（立方厘米）
B.图形旋转一周的几何体体积：π×6×6×4÷3＝48π（立方厘米）
C.图形旋转一周的几何体体积：π×8×8×3÷3＝64π（立方厘米）
D.图形旋转一周的几何体体积：π×8×8×4÷3＝π（立方厘米）
故选：B。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
7．（2024 张家港市）下面各项中，能用“4+2a”表示的是（　　）
A．大长方形的面积
B．商品的总价
C．整条线段的长度
D．三角形的周长
【答案】D
【分析】A.长方形的面积＝长×宽，大长方形的长是4与2的和，宽是a，据此解答；
B.每本笔记本的价钱×2+一支钢笔的钱＝总价；
C.把三段线段的长相加，即为整条线段的长；
D.三角形三条边的长度相加，即为三角形的周长。
【解答】解：A.大长方形的面积：（4+2）×a＝6a
B.商品的总价：4×2+a＝8+a
C.整条线段的长度：4+2+a＝6+a
D.三角形的周长：4+a+a＝4+2a
答：能用“4+2a”表示的是三角形的周长。
故选：D。
【点评】本题考查用字母表示数，能用含有字母的式子表示出每个选项中所求的问题是解题的关键。
8．（2024 张家港市）图中的斜线部分可以用算式（　　）表示。
A．× B．× C．× D．×
【答案】D
【分析】斜线部分表示的是的，根据分数乘法的意义，写出算式即可。
【解答】解：斜线部分可以用算式×表示。
故选：D。
【点评】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
9．（2024 张家港市）在1、2、3、4、5这5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数是（　　）的可能性最小。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】B
【分析】先要明确1到5中有几个合数，几个质数，几个奇数，几个偶数，哪类数最少，抽到哪类数字的可能性就最小。
【解答】解：1到5中，合数只有4，一个，抽到合数的可能性是；
质数有2、3、5，三个，抽到质数的可能性是；
奇数有1、3、5，三个，抽到奇数的可能性是；
偶数有2、4，两个，抽到偶数的可能性是。
＞＞
答：抽到合数的可能性最小。
故选：B。
【点评】本题考查合数、质数、奇数、偶数的意义以及可能性大小的判定，要熟练掌握。
10．（2024 阜宁县）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上；当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，折线往下，直至距离为0，据此分析。
【解答】解：A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除；
D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。
故选：D。
【点评】理解掌握半圆周长的意义及应用，折线统计图的特点及作用。
11．（2024 吴江区）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（　　）统计图最合适。
班级 一班 二班 三班 四班
近视人数 20人 22人 34人 24人
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
【答案】A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：分析可知，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12．（2024 泉山区）小龙和爸爸绕着圆形的街心花园散步。小龙走完一圈需要10分钟，爸爸走完一圈需要8分钟。如果两人同时从同一地点相背而行，第20分钟时，两人的位置关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】依据题意可知，把圆形的街心花园的周长看作“1”，利用速度＝路程÷时间，计算两人的速度，然后利用相遇时间×速度和＝两人一共走的路程，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：1÷10＝
1÷8＝
（+）×20
＝×20
＝
＝4
答：两人一共走了4圈半。
故选：A。
【点评】本题考查的是相遇问题的应用。
13．（2024 泉山区）张阿姨在“6.18”促销活动中买了3件衣服，最便宜的是102元，最贵的是198元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（　　）
A．100元～200元 B．300元～400元
C．400元～500元 D．500元～600元
【答案】C
【分析】把衣服的价格看作整百数，再利用单价乘数量即可解答。
【解答】解：102×3≈100×3＝300（元）
198×3≈200×3＝600（元）
因此衣服总价的范围大于300元，小于600元，因此在400元～500元比较合理。
故选：C。
【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。
14．（2024 泉山区）小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是（　　）个字。
A．225 B．22500 C．225000 D．2250000
【答案】C
【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可。
【解答】解：225千＝225000
则小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是225000个字。
故选：C。
【点评】此题考查了亿以内数的认识，要求学生掌握。
15．（2024 张家港市）下面表述中，正确的有（　　）句。
①小芳做抛硬币实验，连续5次抛到反面朝上，接下来再抛一次，则正面朝上的可能性变大。
②某商品的售价在原价基础上优惠了30%，也就是按原价的七折出售。
③0.9和0.90的大小相等，但意义和精确度不同。
④一个物体由若干个小正方体拼成，从上面和前面看到的都是，拼成这个物体至少需要5个小正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据可能性大小知识、百分数的实际应用、小数比较大小、小数的意义以及观察物体知识，结合选项逐一分析解答即可。
【解答】解：①小芳做抛硬币实验，连续5次抛到反面朝上，接下来再抛一次，则正面和方面朝上的可能性都是50%，所以原题说法错误。
②打七折就是按原价的70%出售，某商品的售价在原价基础上优惠了30%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜1﹣30%＝70%，也就是按原价的七折出售。所以原题说法正确。
③根据小数比较大小知识可知，0.9和0.90的大小相等，根据小数的意义可知，0.9和0.90的意义和精确度不同。所以原题说法正确。
④一个物体由若干个小正方体拼成，从上面和前面看到的都是，可知几何体有2层，底层至少有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个物体至少需要5个小正方体。所以原题说法正确。
答：选项表述中，正确的有3句。
故选：C。
【点评】本题考查了可能性大小知识、百分数的实际应用、小数比较大小、小数的意义以及观察物体知识，结合题意分析解答即可。
16．（2024 高港区）如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2：3。若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（　　）位置，能够让横杆平衡。
A．中点 B．距左端8厘米处
C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处
【答案】C
【分析】根据题意，左边的物体质量与左边的横杆长度＝右边的物体质量与右边的横杆长度，所以左边的横杆长度与右边的横杆长度的比是3：2，把横杆20厘米按比分配，求出固定点到左端或右端的距离，据此选出正确的答案。
【解答】解：20÷（3+2）×3＝12（厘米）
20÷（3+2）×2＝8（厘米）
所以固定点到左端是12厘米或到右端的距离是8厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
17．（2024 高港区）下列图示中，能正确表示b比a多25%的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】把a看作单位“1”，b比a多25%，即b比单位“1”多，b为1，通过图示可以直接选择。
【解答】解：把a看作单位“1”，b比a多25%，即b比单位“1”多，b为1，只有B选项符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的应用。
18．（2024 高港区）下列（　　）算式不能体现a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（a、b都是非0的自然数）
A．b＝0.1a B．a÷b＝1……1 C．a÷b＝6 D．
【答案】B
【分析】两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。
【解答】解：根据题意，可知a÷b＝1……1有余数，a和b是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是ab。
所以B选项不符合。
故选：B。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
19．（2024 高港区）我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据图示分析表述是否正确后即可判断。
【解答】解：A.图中1被平均分成了5份，涂色部分占一半，所以可表示为0.5，表达正确，故不符合题意。
B.图中4公顷被分成了五份，其中的一份表示为公顷，表达正确，故不符合题意。
C.图中根据面积大小关系可以判断表达是正确的，故不符合题意。
D.小正方形和大正方形长和宽的比都是2：3，因为正方形的面积＝长×宽，所以它们的面积比是4：9，故说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查的知识点比较多，要灵活运用所学知识。
20．（2024 吴江区）一场电影90分钟，到下午4：20结束。这场电影是下午（　　）开始的。
A．5时10分 B．2时10分 C．2时50分 D．14时50分
【答案】C
【分析】用电影结束的时刻减去放映的时间，即可求出电影开始的时刻。
【解答】解：4时20分﹣90分钟＝2时50分
故选：C。
【点评】本题考查了时间的推算，开始时刻＝结束时刻﹣经过时间。
21．（2024 阜宁县）如图（单位：厘米），下面说法正确的是（　　）
A．②号体积与①号体积的比是1：3。
B．③号底面积是②号底面积的。
C．④号体积是⑤号体积的3倍。
D．④号体积与①号体积相等。
【答案】D
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，逐项分析即可。
【解答】解：A．②圆柱与①圆锥等底等高，等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，故②号体积与①号体积的比是3：1，故A选项错误；
B．③底面直径是3cm，半径是3÷2＝1.5cm，②底面直径是9cm，半径是9÷2＝4.5cm，底面积＝3.14×r2，③的底面积是3.14×1.52＝3.14×2.25平方厘米，②的底面积是3.14×4.52＝3.14×20.25平方厘米，③号底面积是②号底面积的（3.14×2.25）÷（3.14×20.25）＝，故B选项错误；
C．④和⑤高相同，底面直径分别是9cm和3cm，④的底面半径是⑤的底面半径的3倍，故④的底面积是⑤底面积的9倍，④号体积是⑤号体积的9倍，故C选项错误；
D．④号圆柱底面直径是9，高是4，①号圆锥底面直径是9，高是12，④和①底面积相同，④号体积＝底面积×4，①号体积＝底面积×12÷3，故④号和①号体积相同。
故选：D。
【点评】本题考查了比的意义的应用及圆柱和圆锥体积公式的应用。
22．（2024 阜宁县）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想中有一条为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子符合这条猜想的是（　　）
A．6＝1+5 B．13＝2+11 C．20＝3+17 D．62＝3+57
【答案】C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有他因数，这样的数叫合数。据此解答即可。
【解答】解：A．6＝1+5，1既不是质数也不是合数，排除；
B．13＝2+11，13是奇数，排除；
C．20＝3+17，20是偶数，3和17都是质数，符合；
D．62＝3+57，57是合数，排除。
所以符合这条猜想的是20＝3+17。
故选：C。
【点评】本题考查了质数、合数、偶数、奇数等知识，结合题意分析解答即可。
23．（2024 阜宁县）如图，如果大长方形表示单位“1”，则阴影部分用小数表示是（　　）
A．0.25 B．0.375 C．0.5 D．0.75
【答案】B
【分析】大长方形表示单位“1”，被平均分成了4份，阴影部分占3份中的，也就是的，列式为×，计算出结果，再把计算结果化成小数即可选择。
【解答】解：×＝＝0.375
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘法的意义。
24．（2024 宿迁）一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，如果它的长增加8厘米，那么它的体积比原来增加____立方厘米。（　　）
A．8ab B．8ac C．8bc D．8a
【答案】C
【分析】根据长方体的体积公式分别计算出原来长方体的体积和长增加后的长方体的体积，然后求出它们的差即可。
【解答】解：（a+8）bc﹣abc
＝abc+8bc﹣abc
＝8bc（立方厘米）
答：它的体积比原来增加8bc立方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体体积的计算。
25．（2024 宿迁）如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。
A．5π B．2.5π C．10π D．20π
【答案】A
【分析】如图：
正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全相同的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，设圆的半径为r厘米，则可以表示出正方形的面积，正方形的面积已知，进而求出正方形的面积与半径的关系，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
设圆的半径为r厘米，则正方形的面积：
2r×r÷2×2＝2r2
因为正方形的面积是10平方厘米，所以：
2r2＝10
r2＝5
圆的面积：π×5＝5π（平方厘米）
答：圆的面积是5π平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，将正方形分为2个完全相同的三角形，利用2个三角形的面积和与正方形的面积相等求出半径的平方是解答本题的关键。
26．（2024 张家港市）在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，那么，这个等腰三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
【答案】A
【分析】在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，根据三角形的三边关系可知，第三边是10厘米，由于两条腰长是底的2倍，说明这个三角形很高，那么两条腰的夹角就比90度小，据此可以画图解答。
【解答】解：在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，那么第三边长是10厘米，腰长，那么顶角就是一个锐角。所以三角形是锐角三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了等腰三角形的特征及三角形按角分类的方法。
27．（2024 张家港市）如图，以学校为观测点，博物馆在学校的南偏东55°方向600米处，估计图中表示博物馆位置的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】B
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出博物馆与学校的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：600÷200＝3（厘米），估计图中表示博物馆位置的是B点。
故选：B。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
28．（2024 阜宁县）下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（　　）
A．梨的单价一定，妈妈购买梨的总价和数量。
B．圆的直径一定，圆的周长和圆周率。
C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
D．当时（a、b都是不为0的量），a和b。
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.总价÷数量＝单价，梨的单价一定，是商一定，所以妈妈购买梨的总价和数量成正比例。
B.圆周率是一个定值，所以圆的周长和圆周率不成比例。
C.路程÷时间＝速度，汽车的速度一定，是商一定，所以行驶的路程和时间成正比例。
D.当10a＝时（a、b都是不为0的量），b÷a＝20，a和b的商一定，所以a和b成正比例。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的判定知识，结合题意分析解答即可。
29．（2024 张家港市）对下面的生活数据估计最合理的是（　　）
A．一幢11层的居民住宅楼，它的高度大约是18米。
B．小红家装修新房，在卫生间配置了一个舒适的大浴缸，容积大约是30升。
C．28名同学手拉手围成的正方形面积大约是100平方米，100个这样的正方形大约是1公顷。
D．小明每天早上坚持喝一杯250毫升的牛奶，吃一个0.5千克的鸡蛋，再搭配碳水类食物。
【答案】C
【分析】联系生活实际，以及对长度单位、容积单位、面积单位、质量单位和数据大小的认识解答即可。
【解答】解：A、一幢11层的居民住宅楼，它的高度大约是30米；
B、小红家装修新房，在卫生间配置了一个舒适的大浴缸，容积大约是300升；
C、28名同学手拉手围成的正方形面积大约是100平方米，联系实际，说法正确；
D、小明每天早上坚持喝一杯250毫升的牛奶，吃一个0.05千克的鸡蛋，再搭配碳水类食物。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
30．（2024 阜宁县）某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小江做32个，记作“+2”；小强做29个，记作“﹣1”，那么下表中的5名男生平均每人做了____个仰卧起坐。（　　）
小力 小明 小轩 小勤 小军
+3 ﹣7 +15 ﹣6 0
A．5 B．25 C．31 D．35
【答案】C
【分析】以每分钟30个为达标，记作0，即以每分钟30个为零点，超过30个记作+，少于30个记作﹣，分别求出5名男生每人做多少个，根据平均数的意义：平均数＝总数÷数据个数，据此解答。
【解答】解：小力：30+3＝33（个）
小明：30﹣7＝23（个）
小轩：30+15＝45（个）
小勤：30﹣6＝24（个）
小均：30个
（33+23+45+24+30）÷5
＝155÷5
＝31（个）
5名男生平均每人做了31个仰卧起坐。
故选：C。
【点评】此题重点考查正、负数意义的理解及从统计表中获取信息进行分析的能力。
31．（2024 吴江区）给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（　　）个面涂的颜色相同。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【分析】把红、黄、绿、紫四种颜色看作4个抽屉，6个面看作6个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。
【解答】解：6÷4＝1（个）……2（个）
1+1＝2（个）
答：不论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
32．（2024 泉山区）如图，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（　　）厘米。
A．3π B．6π C．9π D．60π
【答案】B
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；
圆柱的侧面沿斜线（虚线）剪开的展开图是一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱底面的周长，高等于圆柱的高。据此解答。
【解答】解：2×3π＝6π
答：把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是6π厘米。
故选：B。
【点评】本题考查了圆柱展开图的应用。
33．（2024 泉山区）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是；
黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的；
把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼；
把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的。
【解答】解：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是；故原说法正确；
黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的；故原说法正确；
把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼；故原说法正确；
把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的。故原说法正确。
4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有4个。
故选：D。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
34．（2024 张家港市）如图所示的4个图形中，面积最大的是（　　）
A．长方形 B．三角形
C．平行四边形 D．圆形
【答案】C
【分析】根据图意可知，图中图形的高都相等都等于圆形的直径，分别计算出图形的面积，再进行比较即可。
【解答】解：长方形的面积是：5×10＝50（平方厘米）
三角形的面积：10×10÷2＝50（平方厘米）
平行四边形的面积：10×10＝100（平方厘米）
圆形的面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
100＞78.5＞50
答：平行四边形的面积最大。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方形、三角形、平行四边形、圆形面积计算方法的运用。
35．（2024 张家港市）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】长方形和正方形是特殊的平行四边形；正比例和反比例是两个不同的含义，之间没有包含关系；三角形按角分为3类锐角三角形、钝角三角形及直角三角形；同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知：A.正确；
B.错误；
C.正确；
D.正确。
故选：B。
【点评】本题考查了平行四边形的特征、正比例和反比例的意义、三角形的分类及平行相交的含义。
36．（2024 高港区）仔细阅读图，与它的图意相符的式子是（　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+b2+2ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝2ab
【答案】B
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。
【解答】解：与图意相符的式子是：（a+b）2＝a2+b2+2ab。
故选：B。
【点评】大正方形的面积＝两个小正方形的面积+两个小长方形的面积。
37．（2024 高港区）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：平行四边形的面积：高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
38．（2024 高港区）周末爸爸带小明去超市购物，他们买了2大包餐巾纸，每包34.5元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法（　　）最适合解决这个问题。
A．全部估小：30×2+40＝100（元），所以不够。
B．全部估大：40×2+50＝130（元），所以不够。
C．一个估大，一个估小：30×2+50＝110（元），所以不够。
D．计算：2×34.5+43.9＝112.9，所以不够。
【答案】A
【分析】将单价全部估小，如果估计总价大于或等于100元，则实际的总价比100元还要多，如果估计总价小于100元，则实际的总价小于100元；如果全部估大，得出的估计总价大于或等于100元，实际的总价也不能保证大于100元，得出的估计总价小于100元，实际的总价小于100元；如果一个估小，一个估大，也不能判断原来总价比100元多还是少。
【解答】解：A．如果全部估小，总价恰好是100元，则实际的总价比100元还要多，所以不够，估算合理；
B．如果全部估大，总价是130元，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理；
C．如果一个估小，一个估大，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理；
D．2×34.5+43.9＝112.9，因为题干要求估算，所以本选项不合理。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数乘法的估算方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
39．（2024 吴江区）一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（　　）也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
【答案】B
【分析】一个直放的圆柱，从正面（或侧面）看到的是一个长为圆柱底面直径，宽为圆柱高的长方形，一个高5厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱底面直径也是5厘米。
【解答】解：一个高5厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是圆柱的特征，一个高4厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，则高5厘米，底面直径也是5厘米。
40．（2024 吴江区）下列说法正确的有（　　）句。
①一幅地图的比例尺是1：30000cm；
②甲比乙少，则乙比甲多；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】①根据比例尺的意义进行解答；
②把乙是1，甲比乙少，则甲是乙的（1﹣），用乙×（1﹣），求出甲；再用甲与乙的差，除以甲，即可求出乙比甲多几分之几，据此解答；
③等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，用圆柱的体积﹣圆锥的体积，据此解答；
④根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。据此解答；
⑤根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【解答】解：①比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺是两个数的比，不带单位，原题说法错误；
②设乙是1。
1×（1﹣）
＝1×
＝
（1﹣）÷
＝÷
＝×
＝
甲比乙少，则乙比甲多，原题说法错误；
③把圆柱的体积是1，则与它等底等高的圆锥的体积是；
1﹣＝
圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少，原题说法正确；
④两个比的比值相等可以组成比例，原题说法错误；
⑤在比例里，两个外项的积＝两个内项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。原题说法正确。
③和⑤说法正确；即有2句说法正确。
说法正确的有2句。
故答案为：C。
【点评】本题是一道有关比例的意义和基本性质、圆锥的体积的题目，要熟练掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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