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2025年普通高中学校招生全国统一考试
西宁市高三年级复习检测（一）
数学试卷参考答案及评分意见
一、选择题：
题号
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
B
A
D
B
D
B
二、选择题：
(注意：部分选对的，选项为2个每个3分，选项为3个每个2分)
题号
9
10
11
答案
AD
BCD
ACD
三、填空题：
12.5;
13.3;
14.[2,+x.
四、解答题：（每题只提供一种方法，如有不同方法，可按评分意见酌情给分）
15.解：(1)在△ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2-2 abeosC,
1分
已知a2+b2-c2=3ab
所以2 abcosC=3ab,
解得cosC=￥3
3分
而06·
”404…404444”40444444”4444440”44444444…4444444…”
4分
由sinC=cosB,得cosB=2
2,
11g0000101000101004100001000100040100110
5分
又0所以B=平
6分
(2)由(1)，得sinA=sin(B+C)
=simcos+cossin石
6
6
6+2
8分
4
由正弦定理得b=csinB
22x2
=4.
sinC
11分
2
所以△ABC的面积为S=
-bcsinA
=3x4x2万×6：2
4
=23+2.
13分
16.解：(1)由题意，列联表如下：
性别
日均刷“抖音”时间超过2小时
日均刷“抖音”时间不超过2小时
总计
男性
48
72
120
女性
24
56
80
总计
72
128
200
(1分)
零假设为
H:日均刷“抖音”时间的长短与性别无关
则X-20X485624X72少-25-2.083<6.635=nm.
120×80×72×128
-12
(5分)
根据小概率值α=0.01的X2独立性检验，没有充分证据推断H。不成立，
因此推断零假设H成立，…
(6分)】
即日均刷“抖音”时间的长短与性别无关.…
(7分)
(2)由分层随机抽样可知，抽取男性用户2人，女性用户1人.…(8分)
记“有且仅有2人顺利完成知识问答”为事件A,“2人性别不同”为事件B,
则P(a=(子产x(1-)+x1-)×子×号-品
3433
(11分)
P(AB)=G5x(1-子)
343
4×5=10
(14分)
3
故P(BIA)=
P(AB)108
P(A)=33=斤
(15分)
80
17.(1)证明：因为正四棱柱ABCD-A,B,C,D,底面边长为3，BE=113,
所以在△ABE中，AE=√BE2-AB=13-9=2,…(1分)
则DE=1,
又因为DF=1,
所以P瓷分
2■
■
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
18.
续18
续19
19.
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
■2025年普通高中学校招生全国统一考试
西宁市高三年级复习检测（一）
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座
位号填写在本试卷上。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。
3.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知a,b∈R,-a+3i=(b-i)i,则
A.a=1,b=3
B.a=1,b=-3
C.a=-1,b=3
D.a=-1,b=-3
2.若集合A={x川x|<3},B={x|x=2n+1,n∈Z},则A∩B=
A.(-1,1)
B.(-3,3)
C.{-1,1}
D.-3,-1,1,3
3.已知向量a=(1,-2),b=(cosa,sina),且a⊥b,则ana=
Λ.2
B
c-
D.-2
4.“a=2”是“函数f(x)=(x-a)2在(2，+∞)上为增函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知平行六面体ABCD-A,B,C1D1的体积为1，若将其截去三棱锥A-A,B,D1,则剩余部分
几何体的体积为
A品
c
D
6.用红、黄、蓝三种颜色给右图着色，要求有公共边的两块着不同色.在所有着色方案中，①③
⑤着相同色的有
A.12种
B.24种
②
④
⑥
①
③
C.48种
D.96种
数学试卷·第1页（共6页）
7.设函数)=-sins-水o>0),若x)在0，}上有且只有2个零点，则。的取值范
围是
A(写，3)
B(子，3]
c(33
n.(33
8.已知曲线C:+-2x-1=0,过点P(2,-)作该曲线的5条弦，这些弦的长度构成一个
递增的等差数列，则该数列公差d的取值范围是
A(-
nr竖+)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.经验表明，一般树的胸径（树的主干在地面以上1.3处的直径）越大，树就越高.在研究树
高y与胸径x之间的关系时，某同学收集了某种树的5组观测数据（如下表）：
胸径x/cm
8
9
10
11
12
树高y/m
8.2
10
11
12
13.8
假设树高y与胸径x满足的经验回归方程为分=x-2.2,则
A.6=1.32
B.当胸径x=15时，树高y的预测值为14
C.表中的树高观测数据y的40%分位数为10
D.当胸径x=11时，树高y的残差为-0.32
10.定义：已知函数f八x)在其定义域上的最大值为m,最小值为n,若m-n=2,则称f(x)是“2
间距函数”，则下列函数是“2间距函数”的有
A.fx）=2sinx,xeR
B)-尘xe[房，2]
C.f(x)=√-x2+4x,x∈[0,4]
D.f(x)=2-2,x∈[0,1]
数学试卷·第2页（共6页）2025年普通高中学校招生全国统一考试
严禁超出形边框作答
严禁超出形边框作答
西宁市高三年级复习检测（一）数学答题卡
续15.
17
烨
名
准考证号
贴条形码区
■缺考标记（考生禁止填涂）
正确填涂
1.答题前考尖须将月已的姓名、准考证号填写在答趣卡上，并认
必
进谋涂
管养餐整提范字速防：餐捷
好捷限
用0.5
清楚
x )
3.
■
例
上作答无
等均为不止确涂法
4.尽持卡面游沽，不折叠、不被损。
一、选择题共8题
5肉周8&☆图8因图8图8
16.
二、选择题共3题
9[A][B][C][DI10[A】[B][C][D]11[A][B][C1[DI
■■■
三、填空题
4
四、解答邀
严禁超出形边框作答
严禁超出矩形边框作答
严禁超出矩形边框作答
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