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人教版2025年（小升初）六年级下学期数学期末专题分类训练：应用题B
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？
2．一袋大米，第一周吃了，第二周吃了15千克，还剩12千克，这袋大米有多少千克？（用方程解）
3．把下面这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的内侧）。
（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？
（3）如果要计算这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？
4．如下图，把底面直径为的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积比原来增加。那么这个近似的长方体的表面积是多少平方厘米？
5．下图是由棱长为5厘米的正方体搭成的几何体，所有表面都涂成了绿色。
（1）其中一共有多少个正方体？这个几何体的体积是多少？
（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？
（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？
（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？
6．下图是50名同学的血型情况。
（1）从图中你能得到哪些信息？
（2）各种血型分别有多少人？
7．现代社会倡导“绿色出行”。六（1）班的同学调查了学校教师1月20日那天上班的出行方式，绘制了如下统计图。
（1）同学们一共调查了（ ）名教师。
（2）将扇形统计图和条形统计图补完整。
（3）你认为这个学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？你有什么建议？请写出理由。
8．“绿色出行”做得如何？
习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。近年来，柳州市大力倡导绿色出行，李老师想了解某小区居民在“绿色出行”方面做得如何，于是开展了调查活动并制作了两幅统计图。
（1）李老师一共调查了 位居民。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）你认为这个小区居民在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？
9．王阿姨一家四口打算从长沙来南昌游玩。如果乘高铁来南昌，1.2小时到达。如果选择自驾游来南昌，需要5小时才能到达。王阿姨自驾游时的平均车速是多少？
出行方式 平均速度 时间
乘高铁 300千米/时 1.2小时
自驾游 ？千米/时 5小时
10．骑车出行，是一种既环保又方便的出行方式，与开车出行相比，可以减少碳排放量，同时还可以消耗更多热量，起到锻炼身体的作用。王老师每天骑车上下班，如表是他周一骑行上班前2千米的骑行记录，请认真阅读表中的信息，解答下列问题。
骑行路程 骑行时间 减少碳排放量 消耗热量
2千米 8分钟 560克 48卡路里
（1）王老师骑行的速度是多少？
（2）照这样的速度，王老师从家到学校需骑行16分钟，比开车可以减少多少克碳排放量？
11．6月13日是“全国低碳日”，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，如果平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校，现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米？
12．新能源汽车的优点是低碳出行，零排放。某新能源汽车厂计划生产一批汽车，当已生产的与计划完成的比为3∶10后，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%。新能源汽车厂计划生产汽车多少辆？
13．刘老师买来一批数学绘本，分给数学小组的同学。如果每人分7本，结果少24本；如果每人分5本，结果少4本。这批数学绘本共有多少本？
14．动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果有两只猴子分8个桃子，其余猴子分9个，则还差3个桃子。一共有多少只猴子？
15．学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分了。如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵？
16．广州塔摩天轮是世界上最高的摩天轮。一支旅游队伍乘坐摩天轮，每个观光球舱乘坐4人，还多出19人，每个观光球舱乘坐6人，还少13人，这个摩天轮有多少个观光球舱？这支旅游队伍有多少人？（用方程解答）
17．把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。原来的四位数是多少？
18．有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位，其余数字顺序不变，所得新六位数是原数的4倍，原六位数是多少？
19．甲乙两校原有人数的比是，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校人数的比为，原来两校各有多少人？
20．哥哥骑自行车，小明步行两人同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园时，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？
21．幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块饼干；如果每人分4块，则正好分完。有几个小朋友？有几块饼干？
22．一个两位数，十位数字比个位数字少2，如果把这两个数字对调位置，所得的新的两位数与原数的和是154，求原数是多少？
23．在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么所得的三位数比原来的数大6倍，求原来的这个两位数。
24．有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数的差是2889，求原来的三位数是多少？
25．育苗小学开展节能减排活动。原来学校平均每天用电200千瓦时，开展节能减排活动以来，平均每天用电120千瓦时。原来6天的用电量现在可以用多少天？（用比例解答）
26．制衣厂生产一批衣服，每天工作6小时，25天可以完成。如果工作效率不变，要提前5天完成，每天应工作多少小时？（用比例知识解答）
27．师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个，这批零件总数共有多少个？
28．已知汽车每100千米的耗油量为8升，芳芳一家从厦门自驾开往灵通岩，全程160千米，需耗油多少升？（用比例解）
29．小波的身高是1.5米，他的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？
30．如图所示，一个无盖的长方体礼盒刚好能容纳6个高为15厘米，底面半径为4厘米圆柱形茶叶罐。
（1）一个茶叶罐的体积是多少立方厘米？
（2）做这个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计）
31．如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（π＝3.14）
32．医生建议小英每天喝水1600毫升，小英的水杯是一个圆柱形的玻璃杯，从里面量直径是5厘米，高是12厘米，每次盛水大约是杯子高度的。按这样的盛水方式，小英每天大约需要喝多少杯水？
33．有一个底面直径是10厘米的圆柱形容器，把一个底面周长是18.84厘米、高是5厘米的圆锥形铁块完全浸在这个容器的水中，当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
34．晶晶的爸爸在“琉璃厂”买了一块砚台，为了测量它的体积，做了以下实验：
①天平称出这块砚台质量是1.44千克；②天平称出1立方分米砚台材料质量为2.5千克；
③测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8厘米； ④用直尺量出容器的高是10厘米；
⑤在容器里注入一定量的水，量出水面高度为5厘米； ⑥将砚台完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为8厘米。
根据信息，你能求出这块砚台的体积吗？（π取值3进行计算）
35．六（1）班举行“阅读一本书”活动，需购买48本《上下五千年》，三家店的原价都是每本15元。但促销方式不同，在哪家购买比较合算？
A店：一律打九折 B店：买5本送1本 C店：每满200元减10元
36．每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，并希望促进保护知识产权。三家书店为了庆祝这个节日，推出不同的促销方式（如下）。李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买最便宜？
甲书店：打九折出售。 乙书店：买四送一。 丙书店：每满100元减15元。
37．一件原价为360元的衣服，打八折出售，李阿姨买这件衣服可便宜多少钱？
38．请你设计。
（1）妈妈去商场买衣服，促销活动如下：
妈妈挑选了三件衣服，价格分别是200元、199元、101元，作为会员，妈妈正好赶上生日月，她怎样付款最划算？
活动一：两件八八折，三件七九折
活动二：会员生日月可享一件半价优惠
*每件衣服不能同时参与两个活动
（2）作为商家，售卖一种短袖，原价200元，其中的60%是进价，40%是利润。现在搞促销活动，要保证一件短袖的利润不少于40元，可以怎样设计折扣？写出你的思考过程。
39．在比例尺是1∶4000000的地图上，量的A、B两地之间的距离是30厘米。甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车每小时行多少千米？
40．为庆祝商场成立十周年，商场举办了盛大且隆重的周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，从时尚潮流的服装，到前沿科技的电子产品，再到温馨实用的家居用品等，几乎囊括了消费者日常生活的方方面面。活动规则是，所有的商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（1）一件上衣的成本是120元，这件上衣最后应卖多少元？
（2）一部电脑卖出后，亏损了128元，这部电脑成本是多少元？
41．一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装有水，水里完全浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块，当铁块从杯中取出时，杯里的水面下降了1.5厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？
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参考答案
1．4次；6次
【分析】这个船员可以举1白、1红、先红后白、先白后红，共4种举旗传递信号的方法。
第一问：用传递信号的总次数除以4，可知每种信号一定各有3次，那么剩下的1次无论与哪一种信号相同，都至少有4次传递的信号是相同的。用同样的方法解答第二问即可。
【详解】13÷4＝3（组）……1（次）
3＋1＝4（次）
23÷4＝5（组）……3（次）
5＋1＝6（次）
答：如果传递了13次，至少有4次传递的信号是相同的；如果传递了23次，至少有6次传递的信号相同。
2．36千克
【分析】根据题意，大米的质量＝第一周吃的质量＋第二周吃的质量＋剩下的质量；设这袋大米原有千克，第一周吃的质量就是，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设这袋大米有千克。
答：这袋大米有36千克。
3．（1）F面
（2）E面
（3）B面的长、宽和C面的宽
【分析】长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
想象把长方体展开图折成长方体，相对的面为：A与F相对，B与D相对，C与E相对。
（1）如果A面在底部，则与A面相对的F面在上面。
（2）如果F面在前面，B面在左面，则A面在后面，D面在右面，C面在下面，E面在上面。
（3）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，可知要计算这个长方体的表面积和体积，至少要量出这个长方体的长、宽、高。
【详解】（1）如果A面在底部，那么F面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么E面在上面。
（3）如果要计算这个长方体的表面积和体积，至少要量出B面的长、宽和C面的宽（长方体的高）。（答案不唯一）
4．
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体的表面积比原来圆柱多了两个长方形的面积，长方形的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高；已知表面积增加了，所以圆柱的高，根据“圆柱的表面积=侧面积＋底面积”求出圆柱的表面积，再加上增加的就是近似长方体的表面积。
【详解】
答：这个近似的长方体的表面积是。
【点睛】先将圆柱体拼成一个近似的长方体，在切拼的过程中，会增加两个面，因此，利用现有的数据结合增加的面积求出长方体的高，是解题关键。
5．（1）10个，1250立方厘米；（2）2个；（3）2个；（4）6个
【分析】（1）通过观察可以发现：这个几何体由2层组成，上层有2个正方体，下层有8个正方体；求这个几何体的体积，根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数即可。
（2）（3）（4）通过仔细观察，把立体图形里小正方体进行逐个分析，数一数每个小正方体有几个面涂色，算出 2 个面涂色的正方体有几个，3 个面涂色的正方体有几个，4 个面涂色的正方体有几个即可。
【详解】（1）2＋8＝10（个）
5×5×5×10＝1250（立方厘米）
其中一共有10个正方体，这个几何体的体积是1250立方厘米；
（2）只有2个面涂色的正方体有2个；
（3）只有3个面涂色的正方体有2个；
（4）只有4个面涂色的正方体6个。
6．见详解
【分析】（1）扇形统计图可以提现整体与部分之间的关系，即各种血型的人数占总人数的百分比；
（2）用总人数分别乘各个血型所占的百分比即可求出各种血型分别有多少人。
【详解】（1）由图可知，AB型人数占总人数的8%，O型人数占总人数的40%，A型人数占总人数的28%，B型人数占总人数的24%。
（2）
AB型：50×8%
＝50×0.08
＝4（人）
O型：50×40%
＝50×0.04
＝20（人）
A型：50×28%
＝50×0.28
＝14（人）
B型：50×24%
＝50×0.24
＝12（人）
答：AB型4人，O型20人，A型14人，B型12人。
7．（1）60；
（2）见详解；
（3）（答案不唯一）见详解。
【分析】（1）根据条形统计图可知：开私家车的有27名教师；根据扇形统计图可知：开私家车的占45%。根据已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量可求出教师的总人数。
（2）根据单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量可求出乘公交车的人数，即总人数×35%；用步行人数÷总人数求出步行的所占的百分比，即9÷总人数；用骑自行车的人数÷总人数求出骑自行车的所占的百分比，即3÷总人数。
（3）从提倡绿色出行，低碳出行这方面考虑，言之有理即可。
【详解】（1）27÷45%
＝27÷0.45
＝60（名）
所以同学们一共调查了60名教师。
（2）乘公交车的人数：60×35%＝60×0.35＝21（人）
步行的所占百分比：9÷60＝0.15＝15%
骑自行车的所占百分比：3÷60＝0.05＝5%
画图如下：
（3）（答案不唯一）我认为这个学校的教师在“绿色出行”方面做得比较好，因为开私家车出行的只占了45%，不到被调查教师总数的一半。
建议多选择步行、乘坐公交车或骑自行车，少开私家车。因为这样可以减少汽车尾气排放，促进和改善大气污染。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
8．（1）2000
（2）（3）见详解
【分析】（1）用开车的人数除以对应的百分率即可求出总人数；
（2）分别计算出扇形统计图和条形统计图中缺少的数据，再完成统计图；
（3）写出合理意见即可。
【详解】（1）200÷10%＝2000（位）
李老师一共调查了2000位居民。
（2）1－18%－10%－30%
＝82%－10%－30%
＝72%－30%
＝42%
2000×30%＝600（人）
统计图如下：
（3）我认为这个小区居民在“绿色出行”方面做得很好。因为开车的只占10%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
9．72千米/时
【分析】长沙到南昌的路程是不变的，速度与时间的乘积是一定的，即速度与时间这两种量成反比例，由此设王阿姨自驾游时的平均车速是x千米/时，列出比例式解答即可。
【详解】解：设王阿姨自驾游时的平均车速是x千米/时。
答：王阿姨自驾游时的平均车速是72千米/时。
10．（1）250米/分钟
（2）1120克
【分析】（1）1千米＝1000米，将2千米的单位换成米，在2的后面加上3个0即可，即3千米＝3000米，用王老师骑行路程除以骑行时间，即可求出王老师骑行的速度。
（2）由（1）已知王老师骑行的速度是250米/分钟，用王老师骑行的速度乘15，即可求出骑行路程，即250×16＝4000（米），2千米＝2000米，2000×2＝4000（米），所以说王老师16分钟骑行路程所减少碳排放量是骑行路程2000米的2倍，那么用560克乘2，即可求出王老师从家到学校需骑行16分钟，比开车可以减少多少克碳排放量。
【详解】（1）2千米＝2000米
2000÷8＝250（米/分钟）
答：王老师骑行的速度是250米/分钟。
（2）250×16＝4000（米）
2千米＝2000米
2000×2＝4000（米）
560×2＝1120（克）
答：王老师从家到学校需骑行16分钟，比开车可以减少1120克碳排放量。
11．220米
【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出王老师从家到学校的路程，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米。
【详解】880×7＝6160（米）
6160÷28＝220（米/分）
答：王老师骑自行车平均每分钟行驶220米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
12．535辆
【分析】把计划生产的辆数看作单位“1”，已生产的与计划完成的比为3∶10，已生产的占计划完成的，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%，是计划的（1＋10%），求出428辆数占计划的百分之几，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数；用除法解答。
【详解】428÷（1＋10%－）
＝428÷0.8
＝535（辆）
答：新能源汽车厂计划生产汽车535辆。
【点睛】此题属于已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是找单位“1”（未知）；用除法列式解答。
13．46本
【分析】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题；参与分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差，求出总人数后再乘7再减去24，或用总人数乘5再减去4即可求出总本数；据此解答。
【详解】（24－4）÷（7－5）
＝20÷2
＝10（人）
10×7－24
＝70－24
＝46（本）
答：这批数学绘本共有46本。
【点睛】此题考查了盈亏问题的应用，关键理解解答方法。
14．15只
【分析】根据题意，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，假设这两只猴子最后分到8只桃子，其余猴子分到9个，那么就需要其他猴子给他们每个分出来1个，正好够（2×8）16个，正好差3个桃子，说明没有那么多猴子，只能拿出来（16－3）个，也就是13个桃子，说明只有13个猴子再加上它们两个，一共15个猴子。
【详解】10－2＝8（个）
8＋（8－3）＋2
＝8＋5＋2
＝13＋2
＝15（只）
答：一共有15只猴子。
【点睛】此题考查了盈亏问题拓展运用，关键能理解桃子总数不变，也可以用方程解答。
15．192棵
【分析】最后剩下12棵不够分了，可知学生人数大于12，再拿来8棵，正好平均分完（每人10棵），据此可以确定人数为（12＋8）人，人数×每人棵数－8＝总棵数，据此列式解答
【详解】12＋8＝20（人）
10×20－8
＝200－8
＝192（棵）
答：这批树苗共192棵。
【点睛】关键是通过分析确定人数，只要确定人数就可以求出棵数了。
16．16个；83人
【分析】设这个摩天轮有x个观光球舱，根据总人数不变列方程，则方程的左边表示第一种情况，每个观光球舱坐4人，则做了4x人，加上剩余的19人，即得到总人数；每个观光球舱坐6人，则可以做6x人，但少了13人，因此减去13人即得到总人数。求出观光球舱的个数后，再求总人数即可。
【详解】解：设这个摩天轮有x个观光球舱。
4x＋19＝6x－13
2x＝32
x＝16
16×4＋19
＝64＋19
＝83（人）
答：这个摩天轮有16个观光球舱；这支旅游队伍有83人。
17．2000
【分析】令原四位数为x，利用位置原理，去表示出得到的五位数，然后结合等量关系，建立方程，即可得出答案。
【详解】解：设原四位数是x。
60000＋x＋8000＝35x
35x－x＝68000
34x＝68000
x＝2000
答：原来的四位数是2000。
18．153846
【分析】令这个六位数的前5个数字组成的五位数为x，利用位置原理，分别去表示出原来的六位数的大小和变化后新六位数的大小，利用题目中的等量关系，建立方程，即可作答。
【详解】解：设原六位数中前五个数字组成的五位数为x。
（10x＋6）×4＝x＋600000
40x＋24＝x＋600000
40x－x＝600000－24
39x＝599976
x＝15384
所以原六位数是153846。
答：原六位数是153846。
19．1200人；1000人
【分析】本题可以列方程来解决。甲乙两校原有人数的比是，因此可以设甲校原有人数6x人，乙校原有人数5x人。甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，则甲校现在的人数为（6x－200）人，乙校现在的人数为（5
x－125）人。最后再根据两校现在人数的比为即可列出方程。
【详解】解：设甲校原有人数6x人，乙校原有人数5x人。
甲：（人）
乙：（人）
答：甲校原有人数1200人，乙校原有人数1000人。
20．60米
【分析】设小明步行的速度为x米/分，则哥哥的步行速度是3x米/分，根据家到公园的总路程，建立等量关系，即可列出方程，并求解得出答案。
【详解】解：设小明步行的速度为x米/分，则哥哥的步行速度是3x米/分。
3x×10＝x×10＋1200
30x＝10x＋1200
30x－10x＝1200
20x＝1200
x＝1200÷20
x＝60
答：小明步行的每分钟走60米。
21．27个；108块
【分析】本题可以列方程来解决，设一共有x个小朋友。如果每人分5块，则少27块饼干，由此可知饼干数为（5x－27）块；如果每人分4块，则正好分完，由此可知饼干数为4x块；最后根据饼干数不会发生变化即可列出方程。解方程即可解决。
【详解】解：设一共有x个小朋友。
解得
饼干：（块）
答：一共有27个小朋友，108块饼干。
22．68
【分析】设个位上的数字为，则十位上的数字为，根据所得的新的两位数与原数的和是154即可建立方程，得出答案。
【详解】解：设个位上的数字为，则十位上的数字为。
8－2＝6
所以这个两位数为68。
答：原数是68。
23．15
【分析】本题可以设未知数来解决。设原来这个两位数的十位数字是x ，个位数字是y。根据题意可知：。然后解方程即可。
【详解】解：设原来这个两位数的十位数字是x ，个位数字是y。
因为x、y均为0-10之间的自然数，且x≠0，
所以
答：原来的这个两位数是15。
24．123或765
【分析】本题可以用方程来解决。设这个三位数是x，则把数字4写在它的前面得到一个四位数为：4000＋x；把数字4写在它的后面得到一个四位数为：10x＋4。最后再根据这两个四位数的差是2889即可列出方程求解。
【详解】解：设这个三位数是x，则把数字4写在它的前面得到一个四位数为4000＋x，把数字4写在它的后面得到一个四位数为10x＋4。
由题意可知：
或者
答：原来的三位数是123或765。
25．10天
【分析】根据题意，用电总量一定，每天用电量和用的天数成反比例，即每天用电量和用的天数的乘积一定，现在每天用电量×现在用的天数＝原来每天用电量×用的天数；设现在可以用x天，列出比例解答即可。
【详解】解：设现在可以用x天。
120×x＝200×6
120x＝1200
120x÷120＝1200÷120
x＝10
答：现在可以用10天。
26．7.5小时
【分析】一批衣服的总数量一定，即工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此找出对应数，列比例解决问题。
【详解】解：设每天应工作小时，
答：每天应工作7.5小时。
27．150个
【分析】由“师傅完成任务时，徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个，”可知师傅和徒弟的工作效率的比为50∶30＝5∶3，即当师傅完成5份任务时，徒弟才完成3份的任务，相差的2份任务正好是30个，那么每份的任务是15个，然后再乘总份数5×2即可求出这批零件总数共有多少个。
【详解】师傅和徒弟效率的比为50：30＝5：3，
30÷（5－3）×5×2
＝30÷2×5×2
＝15×5×2
＝15×10
＝150（个）
答：这批零件总数共有150个。
28．12.8升
【分析】由题意可知，每升油行驶的路程不变，即行驶的路程∶耗油量＝每升油行驶的路程（一定），那么行驶的路程和耗油量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设需耗油x升。
160∶x＝100∶8
100x＝160×8
100x＝1280
x＝1280÷100
x＝12.8
答：需耗油12.8升。
29．2.5米
【分析】根据同一时间、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设这棵树的高为x米。
1.5∶2.4＝x∶4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝6÷2.4
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
30．（1）753.6立方厘米
（2）1584平方厘米
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可；
（2）看图可知，长方体礼盒的长＝茶叶罐的底面直径×3，宽＝茶叶罐的底面直径×2，高＝茶叶罐的高，包装材料的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×42×15
＝3.14×16×15
＝753.6（立方厘米）
答：一个茶叶罐的体积是753.6立方厘米。
（2）4×2＝8（厘米）
8×3＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
24×16＋24×15×2＋16×15×2
＝384＋720＋480
＝1584（平方厘米）
答：做这个长方体礼盒至少需要1584平方厘米的包装材料。
31．2056平方厘米
【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，原来长方形的长等于圆柱的底面周长加上两个直径的长度，原来长方形的宽等于圆柱直径。据此计算即可。
【详解】原来长方形铁皮的长：
3.14×2×10＋2×（2×10）
＝6.28×10＋2×20
＝62.8＋40
＝102.8（厘米）
原来长方形铁皮的宽：2×10＝20（厘米）
面积：102.8×20＝2056（平方厘米）
答：原来长方形铁皮的面积是2056平方厘米。
32．9杯
【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算出杯子的容积，计算后单位转化为毫升，再把杯子的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用杯子的容积乘可得小英每次的盛水量，再用除法计算1600毫升里面有几个小英每次的盛水量即可得解，最后结果不是整数的，应采用“进一法”。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.52×12×
＝3.14×6.25×12×
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝196.25毫升
1600÷196.25≈9（杯）
答：小英每天大约需要喝9杯水。
33．0.6厘米
【分析】由题意可知：当圆锥形铁块取出后，下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，圆锥形铁块的体积容易求出，用圆锥形铁块的体积除以圆柱形容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解。
【详解】下降高度：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5÷[3.14×（10÷5）2]
＝×3.14×9×5÷[3.14×25]
＝3.14×15÷314÷25
＝15÷25
＝0.6（厘米）
答：容器中的水面下降了0.6厘米。
34．576立方厘米
【分析】利用③、④、⑤和⑥的信息可以求出这块砚台的体积，即在一个底面半径是8厘米的圆柱形玻璃容器里注入一定量的水，量出水面高度为5厘米，将砚台完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为8厘米，此时上升的这部分水的体积也就是这块砚台的体积；根据圆柱的体积＝πr2h，用圆柱的底面积乘水上升的高度，所得结果即为这块砚台的体积。
【详解】3×82×（8－5）
＝3×64×3
＝192×3
＝576（立方厘米）
答：这块砚台的体积是576立方厘米。
35．B店
【分析】A店：打九折，表示现价是原价的90%。根据单价×数量＝总价，用15乘48求出原来的总价，再乘90%即可求出现价。
B店：买5本送1本，5＋1＝6（本），把6本看作一组，48÷6＝8（组），5×8＝40（本），即花40本的钱可以得到48本，用15乘40即可求出一共要花多少钱。
C店：每满200元减10元，先用15乘48求出原来的总价，再除以200，求出它的里面有几个200，就从总价里面减去几个10，即可求出一共花了多少钱。
最后比较三家店的总价即可解答。
【详解】A店：15×48×90%
＝720×0.9
＝648（元）
B店：5＋1＝6（本）
48÷6＝8（组）
5×8＝40（本）
15×40＝600（元）
C店：15×48＝720（元）
720÷200≈3
720－10×3
＝720－30
＝690（元）
600＜648＜690
答：在B店购买比较合算。
36．乙书店
【分析】已知每套书180元，然后分别计算在三家书店购买5套《奇妙的数学阅读》的花费，再进行比较。
甲书店：打九折出售，即按原价的90%销售，先算出5套书的原价，再计算打折后的价格；
乙书店：买四送一，即买5套只需付4套的钱；
丙书店： 每满100元减15元，先算出5套书的总价：180×5＝900元 ，900里面有9个100，即可以满减9次，满减的金额为：15×9＝135元， 用原价减去满减的金额就是实际花费；
最后比较三家书店的花费，找价钱最低的书店购买。
【详解】甲书店：180×5×90%
＝900×90%
＝900×0.9
＝810（元）
乙书店：5-1＝4（套）
180×4＝720（元）
丙书店：180×5＝900（元）
（900÷100）×15
＝9×15
＝135（元）
900－135＝765（元）
720＜765＜810
答：去乙书店购买最便宜。
37．72元
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八折出售，便宜了原价的（1－80%），原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数。
【详解】360×（1－80%）
＝360×0.2
＝72（元）
答：李阿姨买这件衣服可便宜72元钱。
38．
（1）200元的衣服享受活动二半价购买，另外2件衣服享受活动一八八折购买；支付364元
（2）八折；思考过程见详解
【分析】（1）方案一：三件衣服享受活动一七九折优惠；要购买的三件衣服原价之和是（（200＋199＋101）元，打七九折，即现价是原价的79%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出这三件衣服的现价；
方案二：三件衣服：200元＞199元＞101元，因两种活动不能同时参加，则价格最高的200元享受活动二，半价即现价是原价的50%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×50%求出200元衣服的现价；
剩下的2件衣服则享受活动一八八折购买，八八折即现价是原价的88%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用另外两件衣服的价格之和乘88%，即可求出这两件衣服的现价，再加上第一件衣服的现价，即是买这三件衣服应付的钱数。
最后比较两种方案的现价，得出怎样付款最划算。
（2）把这种短袖的原价看作单位“1”，已知短袖的原价200元，其中的60%是进价，40%是利润，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，先用200×60%求出这件衣服的进价，用进价加上40元求出利润不低于40元的最低售价，然后用最低的售价除以这件衣服的原价，求出售价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。
【详解】（1）方案一：三件衣服享受活动一七九折优惠；
（200＋199＋101）×79%
＝500×0.79
＝395（元）
方案二：200元的衣服享受活动二半价优惠，另外2件衣服享受活动一八八折优惠；
200×50%＋（199＋101）×88%
＝200×0.5＋300×0.88
＝100＋264
＝364（元）
364＜395
答：200元的衣服享受活动二半价购买，另外2件衣服享受活动一八八折购买最划算，支付364元。
（2）200×60%＝120（元）
120＋40＝160（元）
160÷200×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：在原价的基础上打八折可以保证利润不少于40元。
39．80千米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A、B两地的实际距离，再根据速度和×相遇时间＝路程，用A、B两地的实际距离除以8小时求出两车的速度和，已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车的速度是速度和的，据此解答。
【详解】30÷÷100000
＝30×4000000÷100000
＝1200（千米）
1200÷8×
＝150×
＝80（千米）
答：乙客车每小时行80千米。
40．（1）115.2元
（2）3200元
【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%）；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价；
（2）设这部电脑成本是x元，由第（1）题中的分析可知，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，根据成本价－最后卖价＝亏损钱数，列出方程解答即可。
【详解】（1）120×（1＋20%）×80%
＝120×1.2×0.8
＝115.2（元）
答：这件上衣最后应卖115.2元。
（2）解：设这部电脑成本是x元。
x－x×（1＋20%）×80%＝128
x－x×1.2×0.8＝128
x－0.96x＝128
0.04x＝128
0.04x÷0.04＝128÷0.04
x＝3200
答：这部电脑成本是3200元。
41．18厘米
【分析】圆锥形铁块的体积就是水下降的体积，圆柱的底面半径是10厘米、水下降的高度是1.5厘米，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据求出下降的水的体积，即圆锥形铁块的体积，再根据圆锥的体积＝××半径的平方×高，用圆锥的体积乘3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。
【详解】3.14××1.5
＝3.14×100×1.5
＝314×1.5
＝471（立方厘米）
471×3÷（3.14×）
＝1413÷（3.14×25）
＝1413÷78.5
＝18（厘米）
答：铁块的高是18厘米。
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