资源简介

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题型专项培优 应用题
一、解答题
1．一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有一袋质量不足，轻一些。至少称多少次才能保证称出这袋轻的橙子来？
2．有11个物品，其中有1个次品，次品较轻。如果用天平称，那么至少称几次可以保证找出次品？
3．我国明代数学家程大位在《算法统宗》中记载了这样一个有趣的数学问题：山上有一古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤，一共用了364只碗。都来寺里有多少个和尚？
4．桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻一些，是次品。为了找出次品，丽丽用天平称了三次，结果如下。
第一次：①+②比③+④轻；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
两个次品的编号分别是几？
5．（数感）园林工人在一条长100米的道路两侧每2米栽一棵树（首尾都要栽），按2棵杨树、1棵柳树的规律栽。杨树、柳树的棵数各占植树总棵数的几分之几？
6．一个长方体薄纸箱（纸箱的厚度忽略不计）的长是45cm，宽是4dm，体积是63dm3。王师傅要把一个长44 cm、宽35 cm、高30cm的微波炉装人这个纸箱，是否可以装下？
7．小强、小军和小明三人比赛跑步，小强用了小时，小军用了10 分钟，小明用了0.15小时。他们三人谁最先到，谁最后一个到？
8．一块长方形铁皮长60cm，宽40cm，在四个角上分别剪掉边长为5cm的正方形（阴影部分）后，沿虚线折起来，做成无盖的长方体铁盒。
（1）这个盒子用了多少铁皮
（2）这个盒子的体积是多少
9．两根木棒分别长48厘米和60厘米，要把它们截成同样长的小棒，同时要使每根小棒最长，且不能有剩余，每根最长几厘米 一共可以截成几根
10．张师傅把一根4米长的钢管（粗细均匀）平均锯成5段，每锯一次的时间相同，一共用了5分钟。平均锯一次用多少分钟？其中的3段占原来这根钢管的几分之几？（用分数表示）
11．小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是（　　）立方厘米。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。
12．将表面积分别为54cm2，96cm2和150cm2的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗)，这个大正方体的体积是多少立方厘米？
13．王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示：
①圆锥零件浸入油漆缸（　　）分钟后开始渗漏。
②求铁质圆锥的高度是多少厘米？
③油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？
14．一个分数，分母比分子大12，它与相等，这个分数是多少？
15．如下图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。
（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米
（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
（3）能容纳这6个条叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案，并算出需多少包装材料。
16．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，在玻璃缸中投入一块棱长为4分米的铁块，把缸里溢出的水再倒入一个长5分米，宽2分米的水槽中，这时水槽里的水深多少分米？
17．一盒彩笔平均分给4位同学或6位同学都剩2支，这盒彩笔支数在10和20之间，这盒彩笔有多少支？至少再添几支正好平均分给4位或6位同学？
18．大小两寺敲晨钟，报时警世时光匆，约定晨时同起声，大寺三分敲一下，小寺四分应一声大小各敲十二通，一人居在两寺中，可闻多少晨钟声。诗意：有大小两座寺院敲晨钟用来报时，大寺院每3分钟敲一下，小寺院每4分钟敲一下，两寺各敲12下，居住在两寺中间的人能听到多少声钟声
19．一个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数。再将新的4位数的千位数字移到右端构成一个更新的四位数，已知最新的4位数与最原先的4位数的和是以下5个数的一个：①9865；②9867；③9462；④9696；⑤9869。这两个4位数的和到底是多少
20．桌上放着一组图形，乐乐从前面看是图1，从左面看是图2，这组图形可能是什么形状？最少用几个小正方体？
21．任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？
22．一个正方体，先在它的每个面上都涂色，再把它切成若千个棱长是1 cm的小正方体。已知两面涂色的小正方体有84个。
（1）这个正方体的体积是多少立方厘米？
（2）一面涂色的小正方体有多少个？
23．工程队修一条长3千米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 。
（1）算式“ ”解决的问题是：
（2）两天后，还剩下这条路的几分之几没有修？列式计算：
24．一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图。做这个无盖的长方体鱼缸至少要用多少平方厘米的玻璃？
25．一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？
26．张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元。张阿姨给了收银员50元钱，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？
27．亮亮爸爸打算自己用钢管制作一个长0.8米，宽0.5米，高1.5米的长方体简易挂衣柜的框架。至少需要多少米的钢管？如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用多少布？
28．某农场运来720立方分米的沙子，现在把这些沙子铺在一个长24分米、宽20分米的沙坑里，沙子能铺多厚？
29．一个正方体木块，棱长是8dm，已知每立方分米的木块质量是0.5kg。求这个正方体木块的质量。
30．2020年，我们经历了一个特殊的假期，为了做到停课不停学，河南省率先进行了网上直播教学。小明一天的学习是这样安排的：
上午8：30-10：30 网络直播学习时间；
10：40-11：40 阅读时间；
下午1：00-5：00 体育锻炼时间。
（1）他每天的网络直播学习时间和阅读时间占全天的几分之几？
（2）请你再提出一个用分数解答的数学问题并解答。
31．李叔叔把两块铁皮的边角料沿虚线弯折后焊接成两个底面是正方形的无盖长方体铁桶。请你算一算哪个桶的容积大一些。(铁皮厚度忽略不计)
32．下图是由9个棱长为1cm的小正方体组成，怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？
33．奇奇一家三口正在餐厅门口排队等位，妈妈排在奇奇前面，奇奇排在爸爸前面。奇奇发现排在妈妈前面的人数占队伍总人数的 ，排在爸爸后面的人数占总人数的 ，则从前往后数奇奇排在第几位
34．一个长方体水箱的长是60cm，宽是50cm，高是80cm，水箱装有A、B两根进水管，A管先开若干分钟后再将B管打开，如下图的折线统计图表示了水箱的进水情况。
（1）A管先开多少分钟后才将B管打开？
（2）A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？
（3）如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？
35．一个长方体水箱，长是10分米，宽是8分米，水深4分米，当把一块石头放入水箱后，石块完全浸入水中，水位上升到6分米。这块石头的体积是多少立方分米？
36．一根长2.5m的竹竿垂直插入鱼塘，插入鱼塘底部淤泥的部分为m，露出水面的部分比插入淤泥的部分多m，鱼塘水深多少米？
37．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容器的 （容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。
（1）在注水过程中，注满A所用的时间是　 　秒，再注满B又用了　 　秒；
（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？
（3）容器的高度是多少厘米？
38．一个长方体游泳池长50m，宽25m，深2m。在游泳池池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
39．小华买了1支铅笔、2块橡皮、2本练习本，付了10元钱，售货员找给他5角钱。小华看了看1支铅笔的价格是8角，就说：“叔叔，您把钱算错啦。”想一想，小华为什么这么快就知道钱算错了？
40．装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）。已知这大厦的外墙的长90m，宽55m，高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？
41．
（1）小美每2天去一次公园，小可每3天去一次公园，儿童节这天她们在公园相遇，至少再过多少天她们才能再次相遇？
（2）小美每隔2天去一次公园，小可每隔3天去一次公园，儿童节这天她们在公园相遇，至少再过多少天她们才能再次相遇？
答案解析
1．【答案】解： 1. 第一次称量：将15袋橙子分为三组，每组5袋。随机选择两组（共10袋）放在天平两端进行称量。如果天平平衡，说明较轻的橙子在未称量的5袋中；如果天平不平衡，说明较轻的橙子在天平较高一端的5袋中。这样，我们通过第一次称量，将可能含有较轻橙子的袋数减少到5袋。
2. 第二次称量：将第一次称量后可能含有较轻橙子的5袋橙子分为三组，分别为两组各2袋和一组1袋。再次进行称量，将两组各2袋的橙子放在天平两端。如果天平平衡，说明较轻的橙子是那袋单独的橙子；如果天平不平衡，说明较轻的橙子在天平较高一端的2袋橙子中。这样，我们通过第二次称量，将可能含有较轻橙子的袋数减少到1或2袋。
3. 第三次称量：根据第二次称量的结果，进行最后一次称量。如果第二次称量后可能含有较轻橙子的袋数为1袋，则无需再称量，直接确定该袋橙子为较轻的橙子。如果第二次称量后可能含有较轻橙子的袋数为2袋，则将这2袋橙子分别放在天平两端进行称量，天平较高一端的橙子即为较轻的橙子。
【解析】【分析】已知次品较轻，待测物品数在10~27之间，至少需要称3次。 本题考查的是二分法的思维方式在实际问题中的应用。通过将橙子不断分组、称量，能够以较少的称量次数找到较轻的橙子
2．【答案】解：①把11个物品分成3组(4，4，3)，在天平两边各放4个，如果天平不平衡，那么较轻的一端4个中有一个次品。如果天平平衡，那么未称的3个中有一个次品。
②把有次品的4个分成(2，2)在天平两端各放2个，较轻的一端有一个次品。或把未称的3个分成(1，1，1)在天平两端各放1个，如果天平平衡，那么未称的1个是次品，如果不平衡，那么较轻的1个是次品。
③把有次品一端的2个分成(1，1)，天平两边各放1个，较轻的一个是次品。
答： 至少称3次可以保证找出次品
【解析】【分析】将物品分组并进行比较，从而逐渐缩小次品可能所在的范围，直到找出次品。在分组时，尽可能将物品平均分成三组，如果不能平均分，则使得两组的数量相等，另一组的数量相差1。这样可以在每次称重后，排除数量最多的那组物品，从而更快地定位到次品。
3．【答案】解：12÷3+12 ÷4=7(只)
364÷7=52(组)
52×12=624(个)
答： 都来寺里有624个和尚
【解析】【分析】和尚人数是3和4的公倍数。以12个和尚为一桌一起吃饭，共需12÷3+12 ÷4=7(只)碗。这样可以将这364只碗平均分成364÷7=52(组)，52组即52个12人，所以一共有52×12=624(个)和尚。
4．【答案】解：由第一次知，①②中有一个次品； 由第二次知，⑤6中有一个次品；所以次品可能是①⑤、①⑥、②⑤或②⑥．
当①⑤都是次品时，第三次称的一样重不成立；
当①⑥都是次品时，第三次称的一样重不成立；
当②⑤都是次品时，第三次称重成立；
当②⑥都是次晶时，第三次称的一样重不成立。
所以两个次品的编号分别是②和⑤．
【解析】【分析】 首先，根据第一次称重结果，①+②比③+④轻，可以推断出轻球在③和④中。
其次，根据第二次称重结果，⑤+⑥比⑦+⑧轻，可以推断出轻球在⑤和⑥中。
然后，通过第三次称重结果，①+③+⑤与②+④+⑧一样重，结合前两次称重的结果，我们可以确定④和⑤是轻球。因为如果③是轻球，那么①+③+⑤的重量应该比②+④+⑧轻，这与第三次称重的结果不符。因此可以确定④和⑤是轻球。
5．【答案】解：100÷2+1=51（棵）
51×2= 102（棵） ．
51 ÷（2+1）=17（组）
2×17×2= 68（棵）
1×17×2=34（棵）
杨树的棵数占总棵数的：68÷102=
柳树的棵数占总棵数的：34÷ 102=
答：杨树的棵数占植树总棵数的、柳树的棵数占植树总棵数的。
【解析】【分析】根据首尾都要栽树，间隔数=总长÷间隔长度，树的数量=间隔数+1，即100÷2+1=51棵，再乘以2得到道路两侧树的总数量为102棵，根据栽树规律，每3棵树（2棵杨树、1棵柳树）为一组，用道路一侧树的数量除以每组的数量，得到组数为17组，再用组数分别乘以每组中杨树和柳树的数量，再乘以2（因为是道路两侧），得到杨树68棵，柳树34棵；用杨树和柳树各自的数量除以总数量，得到它们分别占总棵数的比例，即杨树占，柳树占。
6．【答案】解：63dm3=63000cm3，4dm=40cm
63000÷45÷40
=1400÷40
=35（cm）
45>44，40>35，35>30
答：可以装下。
【解析】【分析】根据题意可知单位需要统一成厘米：1分米=10厘米，1立方分米=1000立方厘米，大单位转化成小单位乘进率；根据题意可得：纸箱的体积÷长÷宽=纸箱的高，再将微波炉的长、宽、高分别与纸箱的长、宽、高进行比较即可判断。
7．【答案】解：小时≈0.42小时 10分钟≈0.17小时
0.42>0.17>0.15，即小时> 10分钟>0.15小时，
答：小明最先到，小强最后一个到。
【解析】【分析】首先将小强、小军和小明三人跑步用时统一到同一单位下，以便进行比较。由于时间单位通常以小时或分钟为标准，这里将所有的时间转换成小时，这样便于进行直接的数值比较。
8．【答案】（1）解：60×40-5×5×4
=2400-100
=2300（cm2）
答：这个盒子用了2300cm2铁皮。
（2）解：（60-2×5）×（40-2×5）×5
=50×30×5
=7500（cm3）
答：这个盒子的体积是8000cm3。
【解析】【分析】（1）可以用这张铁皮的面积减去四个边长5厘米的正方形面积，求出这个盒子用的铁皮的面积；
（2）用铁皮的长减去两个5厘米就是盒子的长，用同样的方法求出盒子的宽，盒子的高是5厘米，用长乘宽再乘高求出盒子的体积。
9．【答案】解：48的质因数分解为2×2×2×2×3
60的质因数分解为2×2×3×5
最大公约数为公共质因数的最低次幂相乘，即2×2×3=12厘米。
分别用原木棒长度除以12厘米：
48厘米木棒可截成48÷12=4根
60厘米木棒可截成60÷12=5根
总根数为4+5=9根。
答：每根最长12厘米，一共可以截成9根。
【解析】【分析】首先需要确定最长的小棒长度，即求两数的最大公约数，再计算总根数即可。
10．【答案】解：5÷(5-1)= (分钟)
3÷5=
答：平均锯一次用 分钟。其中的3段占原来这根钢管的 。
【解析】【分析】锯成5段锯了5-1=4(次)，一共用了5分钟，要求平均锯一次用多少分钟，用总时间+锯的次数，列式为5÷4= (分钟)。平均锯成5段，其中的3段占原来这根钢管的 。
11．【答案】解：15×10×15
＝150×15
＝2250（立方厘米）
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
【解析】【分析】根据图示可以判断，长方体的长宽高分别是15厘米、10厘米和15厘米，三边相乘即为长方体的体积；
从正面看可以看到一个长方形，长等于长方体的长，宽等于长方体的高，填写即可。
12．【答案】解：54=6×(3×3)
96=6×(4 ×4)
150=6×(5×5)
3×3×3 +4×4×4 +5×5 ×5 =216(cm3 )
答：这个大正方体的体积是216cm3。
【解析】【分析】因为正方体6个面都相等，54=6×(3×3)，96=6×(4×4)，150=6×(5×5)，所以三个铁质正方体的棱长分别是3 cm，4 cm和5 cm，小正方体的体积和=大正方体的体积。
13．【答案】解：①9时10分－9时＝10分钟
圆锥零件浸入油漆缸10分钟后开始渗漏。
②20×20×（18－15）
＝20×20×3
＝1200（立方厘米）
1200×3÷240
＝3600÷240
＝15（厘米）
答：铁质圆锥的高度是15厘米。
③20×20×15
＝400×15
＝6000（立方厘米）
9时30分－9时10分＝20分
6000÷20＝300（立方厘米）
答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。
【解析】【分析】①读图可知，用零件浸入油漆缸后开始渗漏的那一刻（9：10）减去零件刚浸入油漆缸时的那一刻（9：00）即可算出要求的时间。
②根据圆锥体积公式，有。由于油漆缸的底面积为，且油漆高度上升了厘米，所以圆锥零件的体积为。将这个体积代入圆锥体积公式，解得圆锥零件的高度为厘米。
③油漆缸的底面积为，油漆高度下降了厘米，所以油漆漏掉的体积为。由于渗漏时间为分钟，所以油漆平均每分钟漏掉的体积为立方厘米。
14．【答案】解：12÷（5-2）
=12÷3
=4
==
答：这个分数是 。
【解析】【分析】分母与分子的差是12，12÷（5-2）=4，计算出分子、分母同时要乘4，这个分数是==。
15．【答案】（1）解：3.14×(8÷2)2×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
答：一个圆柱形茶叶罐的体积是502.4立方厘米。
（2）解：8×3=24（厘米），8×2=16（厘米）
（24×16＋24×10＋16×10）×2
=（384+240+160）×2
=784×2
=1568（平方厘米）
答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
（3）解：可以每排放3罐，放两层。
长：8×3=24（厘米）
高：10×2=20（厘米）
宽：8厘米
（24×8＋24×20＋8×20）×2
=（192+480+160）×2
=832×2
=1664（平方厘米）
答：需1664平方厘米包装材料。
【解析】【分析】圆柱体的底面积=3.14×r2，圆柱的体积公式：V=Sh；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（1）圆柱体的半径是（8÷2），高是10，根据圆柱体的底面积和体积公式即得出茶叶罐的体积。
（2）长方体礼盒的长是圆柱形茶叶罐3个直径的长度，宽是两个直径的长度，高等于茶叶罐的高度，根据长方体的表面积公式即可求出；
（3）可以每排放3罐，放两层。长方体礼盒的长是圆柱形茶叶罐3个直径的长度，宽是1个直径的长度，高是2个茶叶罐的高度，根据长方体的表面积公式即可求出。
16．【答案】解：[4×4×4-8×6×(4-3)] ÷(5×2)=1.6(分米）
答：这时水槽里的水深1.6分米
【解析】【分析】本题可先求出玻璃缸剩余容积和铁块体积，进而得到溢出水的体积，最后根据水槽的底面积求出水槽里的水深。
17．【答案】解：
12 +2=14(支)
24-14=10(支)
答：这盒彩笔有14支，至少再添10支正好平均分给4位或6位同学。
【解析】【分析】分别找出4的倍数， 6的倍数，然后找到10和20之间4和6相同的倍数，再加上多余的2支，就能算出彩笔支数。然后找到4和6的下个相同的倍数，相减，计算出再添多少支。
18．【答案】解：12+12-3=21（声）
3×12=36（分）
12+12-3=21（声）
答：居住在两寺中间的人能听到21声钟声。
【解析】【分析】3和4是互质数，最小公倍数是它们的积12，36分钟内两个寺院同时敲晨钟的时间有12分钟、24分钟、36分钟，一共3次，因此居住在两寺中间的人能听到12+12-3=21（声）钟声。
19．【答案】解：设这个4位数是 ，则最新的4位数是 。
两个数的和为 ，是101的倍数。
在所给的5个数中只有9696是101的倍数，故正确的答案为9696。
答：正确的答案为9696。
【解析】【分析】设这个4位数是，则最新的4位数是．两个数的和为，是101的倍数．在所给的5个数中只有9696是101的倍数，故正确的答案为9696．本题旨在引导通过设未知数，将数字的表示方式由文字叙述变为数学表达式。
20．【答案】解：这组图形可能的形状如下图所示，最少用8个小正方体。
【解析】【分析】依据题意：
由前面看到的平面图1的形状联想，立体图形是什么样的？ 由左面看到的平面图2的形状联想，立体图形是什么样的？ 综合前两个条件，可以得到什么图形？
确定有3层，2列 确定有2排
21．【答案】解：不能。2个三位数的和为999，说明在两个数相加时不产生任何进位。又因为999的数字之和是27，而原来的2个三位数经调换数字顺序后数字之和是不会变的，若以a记为其中一个三位数的数字之和，那么另一个也为a，则会有2a=27的矛盾式子出现。说明原三位数与新三位数之和不能等于999。
【解析】【分析】2个三位数的和为999，说明在两个数相加时不产生任何进位。如果不产生进位说明两个三位数的数字之和相加求和，就会等于和的数字之和，那么999的数字之和是27，而原来的2个三位数经调换数字顺序后数字之和是不会变的，若以a记为其中一个三位数的数字之和，那么另一个也为a，则会有2a=27的矛盾式子出现。说明不能。
22．【答案】（1）解：84÷12+2=9(个) 9×1=9(cm)
9×9×9= 729(cm3)
答：这个正方体的体积是729立方厘米
（2）解：(9-2)×(9- 2)×6=294(个)
答：一面涂色大的小正方体有294个
【解析】【分析】（1）两面涂色的小正方体位于校的中间，先求出每条棱上有多少个两面涂色的小正方体，再加上顶点处的2个，得出每条校上一共有多少个小正方体，从而可求出棱长，最后运用正方体的体积公式即可求解。
（2）一面涂色的小正方体都在每个面的中间，首先计算出所有的个数，减去边缘即可得出答案
23．【答案】（1）解：第二天比第一天多修全长的分率。
（2）解：1--
=-
=
答：还剩下这条路的没有修。
【解析】【分析】（1）算式“ ”解决的问题=第二天比第一天多修全长的分率；
（2）还剩下没有修的分率=单位“1” -第一天修的分率-第二天修的分率。
24．【答案】解：30×15＋（30×15＋15×15）×2
=450＋（450＋225）×2
=450＋675×2
=450＋1350
=1800（平方厘米）
答：做这个无盖的长方体鱼缸至少要用1800平方厘米的玻璃。
【解析】【分析】做这个无盖的长方体鱼缸至少要用玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
25．【答案】解：150÷2=75。
答：这个数是75。
【解析】【分析】相邻两个奇数相差2，那么说明150是这个未知自然数的2倍，所以原自然数=150÷2=75。
26．【答案】解：不对。理由：因为50-12=38（元），38不是5的倍数。
【解析】【分析】鸡蛋的单价是5的倍数，找回的钱数=付出的钱-用去的钱，则剩下的钱得是5的倍数。
27．【答案】解：（0.8+0.5+1.5）×4
=2.8×4
=11.2（米）
（0.8×1.5+0.5×1.5）×2+0.8×0.5
=（1.2+0.75）×2+0.8×0.5
=1.95×2+0.8×0.5
=3.9+0.4
=4.3（平方米）
答：至少需要11.2米的钢管，如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用4.3平方米的布。
【解析】【分析】根据题意可知，钢管的长度就是长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；
如果给它做一个没有底面的布罩，需要的布的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此列式解答。
28．【答案】解：720÷24÷20
=30÷20
=1.5（分米）
答：沙子能铺1.5分米。
【解析】【分析】根据题意，用沙子的体积÷长÷宽=沙子铺的厚度，据此列式解答.
29．【答案】解：8×8×8
=64×8
=512（dm3）
512×0.5=256（kg）
答：这个正方体木块的质量是256kg。
【解析】【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算体积，再用体积乘0.5即可得到质量。
30．【答案】（1）解：网络直播学习时间 ：10：30-8：30=2（时）， 阅读时间：11：40 -10：40=1（时）
（2+1）÷24==
答： 他每天的网络直播学习时间和阅读时间占全天的。
（2）解：问题： 他每天的体育锻炼时间占全天的几分之几？
体育锻炼时间：5：00-1：00=4（时）
4÷24==
答： 他每天的体育锻炼时间占全天的。
【解析】【分析】（1）经过时间=结束时刻-开始时刻，先据此分别求出网络直播学习时间和阅读时间，然后用（网络直播学习时间+阅读时间）÷一天的小时数，就可以求出他每天的网络直播学习时间和阅读时间占全天的几分之几。
（2）答案不唯一，合理即可。
31．【答案】解：甲：120÷4=30(cm)
30×30×(55-30)=22500(cm3)
乙：100÷4=25(cm)
25×25×(65-25)=25000(cm3)
25000>22500
答：乙桶的容积大一些。
【解析】【分析】首先计算甲桶的容积，再计算乙桶的容积，最后比较两个桶的容积即可。
32．【答案】解：新组成的长方体如下图：体积是9cm 。
【解析】【分析】根据图意可知，将这个图形中的最左上方的一个正方体移动到从下向上数的第三层右边位置，即可得到一个新的长方体，新长方体的体积与原来图形的体积是相同的.
33．【答案】解：奇奇一家三口占队伍总人数的
则总人数为3×8=24(人)，
排在妈妈前边的人数是 24÷8×3=9(人)，
奇奇的位置是9+1+1=11(位)。
答：从前往后数奇奇排在第11位。
【解析】【分析】根据题意可知，把队伍的总人数看作单位“1”，先求出奇奇一家三口占队伍总人数的分率，然后求出总人数和排在妈妈前面的人数，由此确定奇奇的位置。
34．【答案】（1）解：A管先开15分钟后才将B管打开。
（2）解：（40-20）÷（20-15）
=20÷5
=4（厘米）
4×60×50
=240×50
=12000（立方厘米）
12000立方厘米=12升
答：A、B两管每分钟共进4厘米深的水，每分钟共进12升水。
（3）解：60×50×80
=3000×80
=240000（立方厘米）
240000立方厘米=240升
240÷12=20（分钟）
答：需要20分钟才能将水注满。
【解析】【分析】（1）观察折线统计图可知：A管先开15分钟后才将B管打开；
（2）A管先开15分钟后才将B管打开，A一直处以打开状态，时间从15分钟到20分钟，水深由20厘米升到40厘米，则每分钟进水的深度=（40-20）÷（20-15）=4厘米，每分钟进水的体积=长×宽×每分钟进水的深度；
（3）将水箱注满需要的时间=长方体水箱的长×宽×高÷平均每分钟进水的体积。
35．【答案】解：10×8×（6-4）
=10×8×2
=80×2
=160（立方分米）
答：这块石头的体积是160立方分米。
【解析】【分析】这块石头的体积=长方体水箱的长×宽×（放入石块后的水深-原来的水深）。
36．【答案】解：＋=（米）
2.5--
=-
=（米）
答：鱼塘深米。
【解析】【分析】鱼塘的深度=竹竿的长度-插入鱼塘底部淤泥的长度-露出水面的长度；其中，露出水面的长度=插入鱼塘底部淤泥的长度＋多的米数。
37．【答案】（1）10；8
（2）解：设A的高是hA cm，B的高是hB cm，水流速度是v cm/s，
解得
答：水流速度是10厘米/秒。
（3）解：设C的高是hC cm，
5×hC=(5×hC+25×4+10×8)×
解得hC=12
12+12=24（厘米）
答：容器的高度是24厘米。
【解析】【分析】（1）据此图中的信息作答即可；
（2）本题可以用方程作答，即设A的高是hA cm，B的高是hB cm，水流速度是v cm/s，题中存在的等量关系是：A的底面积×A的高=注满A用的时间×水流速度；A的底面积×A的高+B的底面积×B的高=注满A和B共用的时间×水流速度；A的高+B的高=12，据此解出v即可；
（3）本题可以用方程作答，即设C的高是hC cm，题中存在的等量关系是：C的体积=×三个长方体的体积之和，最好将三个长方体的高度加起来即可。
38．【答案】解：50×25+50×2×2+25×2×2
=1250＋200＋100
=1450＋100
=1550（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1550平方米。
【解析】【分析】贴瓷砖的面积=长方体游泳池的长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
39．【答案】解：5是单数，售货员找回的钱应该是双数，所以售货员算错了。
【解析】【分析】1支铅笔的价格8角是个双数，另外，不论橡皮和练习本的价格是多少，2块橡皮、2本练习本的钱也都是双数，所以小华应付的总钱数应当是个双数，他付了10元即100角，是双数，售货员找回的钱数也应是个双数，找回的5角是单数，所以售货员算错了。
40．【答案】解：90×2+55×2+20×4=370（m）
答：装饰工人至少需要370米彩灯线。
【解析】【分析】装饰工人至少需要的彩灯线长=2个长+2个宽+4个高，据此解答。
41．【答案】（1）2和3的最小公倍数是2×3=6
答：至少再过6天她们才能再次相遇。
（2）2+1=3（天）
3+1=4（天）
3和4的最小公倍数是3×4=12
答：至少再过12天她们才能再次相遇。
【解析】【分析】（1）再次相遇的时间一定是2和3的最小公倍数，因此求出2和3的最小公倍数即可；
（2）小美（2+1）天去一次，小可（3+1）天去一次，因此下次去的时间一定是3和4的最小公倍数。
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