资源简介

《倍的认识》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 设计者 姬伟伟
课题 倍的认识 课时 第1课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》对《倍的认识》提出相关要求：在内容要求上，需在实际情境中，运用数和数的运算解决问题，能解决生活中的简单问题，并能对结果作出解释 ，探索简单规律，形成初步模型意识与应用意识。学业要求层面，要能在真实情境中发现常见数量关系，感悟其在解决问题中的作用，进而形成初步模型意识、几何直观和应用意识。
教材分析 《倍的认识》是小学数学数与代数领域的重要内容，衔接乘除法知识与后续分数、比等概念。教材以实物图（如萝卜分类计数）为载体，通过圈一圈、比一比等活动，从“几个几”自然过渡到“倍”的概念，将抽象关系直观化；借助线段图等工具，引导学生分析数量关系，掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”两类问题的解决方法，构建数学模型。其编排注重循序渐进，从具体到抽象，既强化几何直观，又培养学生的模型意识、应用意识，为后续学习复杂数量关系奠定基础。
学情分析 在学习《倍的认识》前，学生已掌握乘除法运算，能理解“几个几”的含义，具备初步的观察与分析能力，但对抽象数量关系的理解仍需直观支撑。教学中发现，部分学生易将“倍”与加减法的比较混淆，难以区分“求倍数”和“求几倍量”的问题类型，在解决问题时，也存在不会灵活运用线段图分析数量关系的情况。此外，三年级学生以形象思维为主，对生活中实际倍数问题的敏感度较低。因此，教学时需借助丰富实例与直观操作，帮助学生建立“倍”的概念，强化对两类问题的区分与解决能力。
核心素养目标 在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。2.通过观察、操作、比较，理解“倍”的含义。3. 感受数学与现实生活的密切联系，培养自己动脑思考和主动探索的精神。
教学重点 建立“倍”的概念，理解“倍”的意义，体会“倍”是一种数量关系。
教学难点 通过观察、操作、比较，初步理解“倍”的含义，并能用有关“倍”的知识解决问题。
教学方法 直观演示法、情景教学法、小组合作法、问题驱动法
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
大家好！我是来自灵宝市第三小学的姬老师，今天将带领大家一起走进人教版三年级上册第五单元第一课时倍的认识。一、引经据典认识“倍”师：同学们，请看这张图片，这个字你们认识吗？对了，这个字读“bei”，中华文字博大精深，源远流长，经过千百年的简化，它已经变成了我们现在所认识的“倍”’。我们通常说的“事半功倍”，用数学的语言来解释就是收获是付出的2倍。那到底什么是倍呢？这节课我们就一起去兔宝宝的菜园，研究有关倍的知识。师：孩子们快来看看，兔宝宝的萝卜丰收了，有胡萝卜，红萝卜和白萝卜，从图中你能获得哪些数学信息？学情预设：我们可以看出胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。师：你能用这些数字列出算式吗？师：同学们写完了吗？来看看这三个小朋友写出的算式。芳芳：6+2=8根，洋洋：10—6=4根，丹丹:6÷2=3。你知道他们列的算式分别能解决什么问题吗？学情预设：同学们一定想到了吧。6+2=8根可以求出红萝卜和胡萝卜一共有几根？10-6=4根，可以求出白萝卜比红萝卜多几根？那6÷2=3呢？亮亮说6÷2=3，可以求出红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。师：同学们，他这么说对吗？红萝卜的根数是胡萝卜的3倍吗？我们一起拿出学具摆一摆，看一看。二、集思广益理解“倍”1. 初步建立 “倍”的概念，感知“份”与“倍”的关系。师：你们摆好了吗？我们来看看这个小组的摆法，学情预设：先把2根胡萝卜摆在一起，看作1份。红萝卜里面有这样的几份呢？我们一起来看看。师：红萝卜为什么要两根两根的摆呢？这是因为红萝卜里面有这样的几份就是把红萝卜和胡萝卜比较，胡萝卜2根一份，所以红萝卜也要2根2根的摆。一份有2根，红萝卜有几个2根呢？我们一起数一数。师：像这样胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。师：你和他们的摆法相同吗？除了摆一摆的方法，还有什么方法能表示出红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？师：对了，我们还可以采用圈一圈的方法，同学们赶紧动手圈一圈吧。学情预设：你们一定圈好了吧，欣妍说：把2根胡萝卜圈在一起看作一份儿，红萝卜里面有这样的3份，也就是3个2根，我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。师：她的回答很完整，你们也是这么认为的吗？师：来，我们一起完整的叙述一遍。2根胡萝卜一份作为标准，红萝卜里面有这样的3份，也就是3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。师：同学们，现在你理解“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”这句话了吗？师：同学们也太棒了，通过摆一摆，圈一圈的方法顺利的解决了6÷2=3这个有关倍的问题。2.在改变比较量中，加深“倍”的认识师：白萝卜的根数和胡萝卜之间有没有倍的关系呢？请大家按照学习单上的要求进行探究。学习要求：1、圈一圈，填一填。2、说一说，把你的想法和同伴进行交流。学情预设：第一小组的梦田学已经迫不及待的想和大家分享了，她说胡萝卜2根一份为标准，白萝卜里面有5份，也就是5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。师：他的回答又正确又响亮，掌声送给他。师：咦，红萝卜和白萝卜都是和胡萝卜比，怎么一个是3倍，一个是5倍呢？师：这就说明红萝卜和白萝卜都和胡萝卜比，标准虽然是一样的，谁和标准比不一样，倍数关系也就不一样。红萝卜里面有3个这样的标准，就是3倍；白萝卜里面有5个这样的标准，就是5倍，找到谁和标准比很重要。3.在改变标准量中，加深“倍”的理解师：瞧，兔宝宝又拔来了三根胡萝卜，现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？如果让你圈，你会把几根萝卜看成一份儿？学情预设：对了，这一次我们要把5根胡萝卜看作一份，白萝卜里面有2份，也就是2个5根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的2倍。师：奇怪了，都是白萝卜和胡萝卜比，怎么一会儿的5倍，一会儿2倍呢？师：刚才我们把2根胡萝卜看作一份儿，现在我们是把5根胡萝卜看作一份儿，一份的数量这不一样，倍数关系也会不一样。看来找到一份的数量很关键哟。师：孩子们，现在还能说白萝卜的根数是胡萝卜的2倍吗？师：对的，不能，因为只有一种数量。看来倍是两种数量之间的一种关系，我们在确定倍数关系时，要做到两点:一是要找准标准量，二是要找到谁和标准比。师：让我们带着接着探究，请完成看图填空。相信同学们已经填好了。我们把2根胡萝卜看作一份，白萝卜里面只有1份，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的1倍，这时还可以说胡萝卜的根数是白萝卜的1倍。可以看出：当两种物体的数量相等时，它们之间是1倍的关系。三、得心应手解决“倍”师：同学们真厉害!此时此刻,相信你们对倍已经有了深入的认识，敢不敢接受老师的挑战，勇闯三关。1.巩固“倍”师：第一关：想一想，摆一摆。请同学们拿出小棒摆一摆。摆好了吗？我们一起来看，第一行摆了5根，第二行是第一行的4倍，那就说明第一行的5根是一份。第二行是第一行的4倍，要摆出4份，也就是4个5根，一共是20根。2.抽象“倍”第二关：想一想，画一画。用你喜欢的图形或数字，画出你想研究的倍数关系。同学们有想法了吗？开始自己的创作吧。师：谁愿意和大家分享你的作品。看这几幅画，都是同学们设计的，瑶瑶和奇奇的作品，你看懂了吗？我们来看昊昊的作品，他这样画可以吗？师：我们在画倍数关系时，可以先画出多的数量，也可以先画出少的数量。多的数量中有几个少的数量，它们就是几倍的关系。再来看辰辰的作品，他直接将倍从图形迁移到数来表示，18是2的9倍吗？是的，因为18里面有9个2，所以18是2的9倍。看来大数里面有几个小数，大数就是小数的几倍。3.创造“倍”第三关：想一想，议一议。师：红萝卜也想和白萝卜比比看，请大家观察：他们之间存在倍数关系吗？你能改变一种萝卜的数量，使它们之间存在倍数关系吗？把你的想法在小组内交流。学情预设：小白兔吃掉1根胡萝卜，还剩5根胡萝卜，以5根胡萝卜为一份儿，白萝卜有2份，所以白萝卜的根数是胡萝卜的2倍。学情预设：兔宝宝再去拔4根红萝卜，一共有10根红萝卜，白萝卜也是10根，这时红萝卜的根数是白萝卜的1倍，也可以说白萝卜的根数是红萝卜的1倍。 学情预设：小灰兔把红萝卜吃的只剩下2根，红萝卜看做1份，白萝卜有5份，我们就说白萝卜的根数是红萝卜的5倍。学情预设：小白兔专吃红萝卜，现在只剩下1根红萝卜了，白萝卜有10根，就可以说白萝卜的根数是红萝卜的10倍。 学情预设：兔宝宝再拔2根白萝卜，一共有12根白萝卜，以6根萝卜为一份儿，红萝卜是1份儿，白萝卜有2份，所以白萝卜的根数是红萝卜的2倍。 师：一道题，你们想出了这么多不同的解法，真是一群善于思考的孩子，智慧爷爷都伸出大拇指撑称赞你们呢。四、畅所欲言总结“倍”师：恭喜大家顺利过关，同学们学的都很认真，一起来谈谈你的收获吧。 学情预设：倍是表示两种数量之间的一种关系；解决有关倍的问题，要先找到一份量；倍是把少的看成一份量，多的里面有几个一份量，他们就是几倍的关系；大数里面有几个小数，大数就是小数的几倍。五、寻寻觅觅找寻“倍”师：同学们的收获真不少。课后，请同学们在教室里，校园里，家里找一找有关倍的知识，说给同伴或家长听（至少说3个）。衷心的希望：同学们在以后的课堂上精神百倍，学习中倍加努力，那么收获将事半功倍！
分层作业 基础作业：1. 2.想一想，涂一涂。涂出蓝色纸条长度的4倍。3.想一想，填一填 去掉（ ）个， 的个数就是 的2倍了。增加（ ）个， 的个数就是 的3倍了。4.课后作业： 找一找，说一说：在教室里、校园里、家里找一找生活中的“倍”，说给同伴或家长听。（至少找3个） 拓展作业：利用今天的知识，充分发挥想象，创作花园里的“倍”。
板书设计 倍的认识胡萝卜： 红萝卜： 的根数是的3倍
教学反思 在《倍的认识》教学中，通过实物操作、圈画对比等活动，学生能初步建立“倍”的概念，但在解决“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的问题时，部分学生仍混淆解题方法。反思发现，教学中对两类问题的对比辨析不够深入，学生未能充分理解问题本质。此外，线段图辅助教学环节，对学困生的指导不足，导致其难以借助图示分析数量关系。后续教学需加强对比练习，设计多样化情境问题，引导学生自主归纳解题思路；同时，针对不同层次学生设计分层任务，强化线段图绘制与运用指导，帮助学生深化对“倍”概念的理解，提升解决问题的能力。
圈一圈，填一填。（数学书50页做一做第1题）
的个数是 的（ ）倍。
的个数是 的（ ）倍。
标准
2根
3个2根
3个2根
2个2根
1个2根
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共26张PPT)
倍的认识（第一课时）
年 级：三年级 学 科：数学（人教版）
主讲人：姬伟伟 学 校：灵宝市第三小学
倍
引经据典认识“倍”
事半功倍
你能获得哪些数学信息？
胡萝卜：
红萝卜：
白萝卜：
2根
6根
10根
你能用这些数字列出算式吗？
芳芳: 6+2=8(根）
洋洋: 10-6=4(根）
丹丹: 6÷2=3
白萝卜比红萝卜多几根？
？
红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
红萝卜和胡萝卜一共有几根？
摆一摆：
集思广益理解“倍”
胡萝卜：
红萝卜：
的根数是 的3倍.
摆一摆：
2根
集思广益理解“倍”
胡萝卜：
红萝卜：
标准
1个2根
2个2根
3个2根
3个2根
圈一圈：
胡萝卜（ ）根一份作
为标准，红萝卜里面有这样
的（ ）份，也就是（ ）
个（ ），所以说红萝卜
的根数是胡萝卜的（ ）倍。
2
3
3
2根
3
胡萝卜：
红萝卜：
白萝卜：
2根
6根
10根
白萝卜的根数和胡萝卜的根数之间有没有倍的关系呢？
学习要求：
1.请你圈一圈、填一填.
2.说一说，把你的想法和同伴进行交流。
的根数是 的5倍。
的根数是 的3倍。
标准是一样的，谁和标准比不一样，倍数关系也就不一样。
（ ）根一份， 里面有（ ）个（ ）根，
的根数是 的（ ）倍。
2
2
5
5
的根数是 的2倍。
的根数是 的5倍。
标准数量不一样，倍数关系也会不一样。
现在白萝卜的根数还是胡萝卜的2倍吗？
二是找到谁和标准比。
一是找准标准量。
倍
倍是表示两种数量之间的一种关系。
胡萝卜：
白萝卜：
也可以说 胡萝卜 的根数是 白萝卜 的 1倍。
以（ ）根胡萝卜为一份，
白萝卜里面有这样的（ ）份，
所以说白萝卜的根数是胡萝卜
的（ ）倍。
2
1
1
苹果：
香蕉：
苹果的数量是香蕉的（ ）倍。
4
香蕉有2根，苹果有（ ）个。
8
第一行摆：
第二行摆：
第二行摆（ ）个5根，一共有（ ）根。
第一行的4倍
得心应手解决“倍”
1.想一想，摆一摆：
看作1份
摆出4份
4
20
2.想一想，画一画：
用你喜欢的图形或数字，设计一组你想研究的倍数关系。
第一行：
第二行：
（ ）是（ ）的（ ）倍。
倍
瑶瑶：
昊昊：
琦琦：
辰辰：
红萝卜：
白萝卜：
6根
10根
3.想一想，议一议：
你能改变 一种萝卜的数量，使它们之间存在倍数关系吗？
把你的想法在小组里说一说。
畅所欲言总结“倍”
倍是表示两种数量之间的一种关系
倍是把少的数量看作标准，多的里面有几个标准，它们就是几倍的关系
解决有关倍的问题，要先找到一份量
大数里面有几个小数，大数就是小数的几倍
课后作业：
找一找，说一说：在教室里、校园里、家里找一找
生活中的“倍”，说给同伴或家长听。（至少找3个）
寻寻觅觅找寻“倍”
课 堂 上 精 神 百 倍
学 习 中 倍 加 努 力
收 获 将 事 半 功 倍
倍

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