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第二章 电磁感应 单元测试
一、单选题
1．半径为的圆环进入磁感应强度为的匀强磁场，当其圆心经过磁场边界时，速度与边界成角，圆环中感应电流为，此时圆环所受安培力的大小和方向是（　　）
A．，方向与速度方向相反
B．，方向垂直向下
C．，方向垂直向下
D．，方向与速度方向相反
2．一种延时继电器的结构如图所示。铁芯上有两个线圈A和B，线圈A与电源连接，线圈B的两端M、N连在一起，构成一个闭合电路。断开开关S时，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间才执行这个动作。下列说法正确的是（　　）
A．断开S瞬间，线圈B中感应电流的磁场方向向上
B．若线圈B的两端不闭合，会对延时效果产生影响
C．改变线圈B的缠绕方向，会对延时效果产生影响
D．调换电源的正负极，不再有延时效果
3．利用电磁学原理能够方便准确地探测地下金属管线的位置、走向和埋覆深度。如图所示，在水平地面下埋有一根足够长的走向已知且平行于地面的金属管线，管线中通有正弦式交变电流。已知电流为i的无限长载流导线在距其为r的某点处产生的磁感应强度大小，其中k为常数，r大于导线半径。在垂直于管线的平面上，以管线正上方地面处的O点为坐标原点，沿地面方向为x轴方向，垂直于地面方向为y轴方向建立坐标系。在x轴上取两点M、N，y轴上取一点P。利用面积足够小的线框（线框平面始终与xOy平面垂直），仅通过测量以下物理量金属管线截面无法得到管线埋覆深度h的是（　　）
A．M、N的距离，线框在M、N两点水平放置时的感应电动势
B．O、P的距离，线框在O、P两点竖直放置时的感应电动势
C．O、M的距离，线框在M点水平放置和竖直放置时的感应电动势
D．O、M的距离，线框在M点感应电动势最大时与水平面的夹角
4．一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，若测得如图所示的感应电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　）
A．时间内，磁铁受到线圈的作用力方向先向上后向下
B．时刻穿过线圈的磁通量为0
C．若将磁铁两极翻转后重复实验，将先产生负向感应电流，后产生正向感应电流
D．若将线圈到玻璃管上端的距离增大，线图中产生的电流峰值不变
5．如图（a），空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。一长为l的导体棒绕固定的竖直轴OP，在磁场中逆时针（从上往下看）匀速转动，速度大小为v，半径为R，棒始终平行于OP。其俯视图如图（b），从图（b）所示位置开始计时，导体棒两端的电势差u随时间t变化关系为（ ）
A． B． C． D．0
6．如图所示，电阻不计的两根光滑平行金属导轨左端接有一个自感系数很大的线圈L，金属棒固定在导轨上，直流电源E、电阻R和开关S接在导轨之间，自感线圈L的直流电阻小于金属棒电阻。则（　　）
A．闭合S，金属杆受到向左的安培力且越来越大
B．闭合S，金属杆受到向右的安培力且越来越小
C．断开S，金属杆受到向左的安培力且越来越小直至为零
D．断开S，金属杆受到向右的安培力且先突然变大再逐渐减小为零
7．如图所示，竖直平面内有一固定直导线水平放置，导线中通有恒定电流I，导线正下方有一个质量为m的铝质球，某时刻无初速释放铝球使其下落，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球下落过程机械能一定减小
B．小球下落过程机械能一定守恒
C．小球下落过程机械能一定增加
D．小球下落过程机械能先增加后不变
二、多选题
8．如图所示，一“”形闭合导线框置于匀强磁场中，正方形ABCF和正方形FCDE边长相等，匀强磁场的方向与线框平面垂直且向里。线框沿垂直于DE边的方向向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．E点电势等于D点电势
B．E点电势高于D点电势
C．若线框绕CF轴线转动，CF段有电流通过
D．若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过
9．如图所示，两根足够长、间距为的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电阻、电容器，其中电阻的阻值为，电容器的电容为（不会击穿、未充电），金属棒水平放置，质量为，空间存在垂直轨道向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，不计金属棒和导轨的电阻。闭合某一开关，让沿导轨由静止开始释放，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为。则（　　）
A．只闭合开关，金属棒做匀加速直线运动。
B．只闭合开关，电容器左侧金属板带正电
C．只闭合开关，金属棒下降高度为时速度为，则所用时间
D．只闭合开关，通过金属棒的电流
10．如图所示，让一金属圆盘（铝质）接近磁铁的两极，但不接触，且磁铁的中心轴线与圆盘的圆心在同一直线上。现让磁铁按照图示的方向转动，则下列判断正确的是（ ）
A．圆盘上产生了感应电动势
B．在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
C．圆盘会随磁铁沿同一方向转动，但略有滞后
D．磁铁对圆盘的磁场力是圆盘随磁铁一起转动的原因
三、实验题
11．某实验小组通过图示装置探究电磁感应现象：
(1)在图甲中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏（不通电时指针停在正中央），则在图乙中，磁体N极插入线圈A的过程中，电流表的指针将 （填“向左”“向右”或“不发生”）偏转；在图丙中，导体棒向左移动过程中，电流表的指针将 （填“向左”“向右”或“不发生”）偏转；
(2)在图丁中，为光敏电阻（光照强度变大时电阻变小），轻质金属环B用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（B线圈平面与螺线管线圈平面平行），并位于螺线管左侧。当光照增强时，从左向右看，金属环B中电流方向为 （填“顺时针”或“逆时针”）。
12．学习法拉第电磁感应定律后，为了定量验证感应电动势E与时间的关系，甲、乙两位同学共同设计了图示实验装置：线圈和电压传感器相连，线圈、光电门固定在长木板上的轨道上，强磁铁和挡光片固定在小车上。每当小车经过光电门时，光电门会记录下挡光时间，同时触发电压传感器，记录下内线圈产生的感应电动势E。利用弹簧将小车以不同的速度从轨道的右端弹出，就能得到一系列E和的实验数据。
(1)关于实验原理、过程和操作，下列说法正确的是________。
A．轨道必须光滑
B．轨道必须保持水平
C．每个挡光时间内线圈中磁通量的变化量可视为定值
(2)两位同学用作图法分析实验数据，要通过线性图像直观反映感应电动势E与时间的关系，可作出 （填“”或“”）图线。
(3)若按（2）问中两位同学的方法处理数据，则仅减小线圈匝数后得到的图线斜率会 （填“增大”“不变”或“减小”）
13．几位同学利用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素
(1)实验过程中，甲同学在断开开关时发现灵敏电流计指针向右偏转，下列操作中能使指针向左偏转的有________。
A．闭合开关时
B．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向右滑动时
C．开关闭合后将B线圈从A线圈中拔出时
(2)连接好电路，闭合开关，把B线圈从同样高度插到副线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下流过灵敏电流计的电荷量大小关系是 （选填“＞”“＜”或“＝”）。
14．图甲为某同学研究自感现象的电路图，灯泡1的电阻比灯泡2小，线圈的自感系数很大，其直流电阻和电源内阻均可忽略。
(1)闭合开关，可观察到的现象是_____。
A．灯泡1立刻变亮
B．灯泡2立刻变亮且亮度保持不变
C．灯泡3立刻变亮然后缓慢变得更亮
(2)t1时刻断开开关，测得流过图中两个灯泡的电流随时间变化的图线如图乙、丙所示，图丙所测的是灯泡 （选填“1” “2”或“3”）的电流，断开开关后，流过灯泡2的电流方向为 （选填“从左向右”或“从右向左”），乙、丙两图中，I1、I2的大小关系为I1 I2（选填“＜”“=“或“＞“）。
《第二章 电磁感应 单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C C D A BD BCD AC
1．B
【详解】圆环中的电流为，在磁场部分的等效长度等于圆环的直径，由安培力公式，可得此时圆环所受安培力的大小
由楞次定律和右手螺旋定则可判定，感应电流的方向是顺时针方向，故再由左手定则可判定圆环所受的安培力的方向垂直MN向下。
故选B。
2．B
【详解】A．断开S瞬间，穿过线圈B的磁通量向下减小，由楞次定律可知线圈B中感应电流的磁场方向向下，选项A错误；
B．若线圈B的两端不闭合，则断开开关时线圈B中不会产生感应电流，从而铁芯不会吸引衔铁D，则会对延时效果产生影响，选项B正确；
CD．改变线圈B的缠绕方向或者调换电源的正负极，断开开关时线圈B中都会产生感应电流，从而铁芯会吸引衔铁D，不会对延时效果产生影响，选项CD错误。
故选B。
3．A
【详解】由题意知
设电流（为电流最大值）
在距离管线为r处，磁感强度
当线圈放在O、P位置，线圈竖直放置时，线圈平面与磁场方向垂直，在O位置产生的感应电动势
在P点产生的感应电动势
设M点到坐标（xM，0）线框放在点时，当线圈竖直放置时，线框平面与半径方向夹角为，如图所示
则
感应电动势
同理N点的感应电动势
当线圈水平放置在M、N位置时，线圈平面与磁场之间的夹角为，在M点产生的感应电动势
在N点产生的感应电动势
A．若已知线框在M、N两点水平放置时的感应电动势和，可以求得
如果已知
可以求得，的值，但无法求得h，A正确；
B．若已知线框在O、P两点竖直放置时的感应电动势，，可以求得
如果再知道O、P的距离，可求得h值，B正确；
C．若知道线框在M点水平放置和竖直放置时的感应电动势和，可以求得
若再知道O、M的距离，可以求得h值，C正确；
D．若线框在M点感应电动势最大时与水平面的夹角，线圈方向与半径方向相同，可求的
若再知道O、M的距离，可以求得h值，D正确。
故无法求得管线深度的为A。
4．C
【详解】A．根据楞次定律的来拒去留，可知时间内，磁铁受到线圈的作用力方向向上，故选项A错误；
B．由题图中感应电流的变化可知，时刻强磁铁恰好运动到线圈处，此时穿过线圈的磁通量最大，故选项B错误；
C．根据楞次定律，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，可知若将磁铁两极翻转后重复实验，磁场方向相反，则磁场的变化也随之相反，产生的感应电流的方向也相反，即先产生负向感应电流，后产生正向感应电流，故选项C正确；
D．若将线圈到玻璃管上端的距离增大，可知强磁铁穿过线圈的速度将增大，感应电动势的最大值将增大，线图中产生的电流峰值也将增大，故选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】如图
经过一段时间t导体棒的速度方向与初始速度方向的夹角为θ，则
此时导体棒的有效切割速度为
则导体棒在匀速转动的过程中，导体棒两端的电势差为
故选C。
6．D
【详解】AB．当闭合S时，有电流自上而下流过MN，由左手定则可判定安培力方向向左，开始时线圈中自感电动势阻碍本身电流的增加，则通过MN的电流较大，随着自感线圈的自感电动势减小，流过线圈的电流逐渐变大，则MN的电流逐渐减小，安培力逐渐减小，故AB错误；
CD．由于自感线圈L的直流电阻小于金属棒MN电阻，则电路稳定时通过自感线圈的电流大于通过MN的电流；断开S后，自感线圈的感应电流自下而上流过MN，所受安培力向右，绝缘杆受到向右的安培力，则流过MN的电流先增加后逐渐减小到零，金属杆受到向右的安培力且先突然变大再逐渐减小为零，故C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】因通电直导线下方产生垂直纸面向里的磁场，且随着距离直导线的距离增加磁场逐渐减弱，可知小球下落过程中因磁通量逐渐减小在小球中产生涡流，铝制球产生热量，由能量关系可知，小球的机械能将逐渐减小。
故选A。
8．BD
【详解】AB．根据右手定则可知，E点电势高于D点电势，故A错误，B正确；
CD．通过楞次定律可知，若线框绕CF轴线转动，CF段没有电流通过，故C错误，D正确。
故选BD。
9．BCD
【详解】A．只闭合开关，对金属棒，根据牛顿第二定律有
又
整理得
其中导体棒速度v在增大，则导体棒做加速度减小的加速运动，直到安培力和重力平衡后做匀速直线运动，故A错误；
B．楞次定律可知电流方向N到M，可知电容器左侧金属板带正电，故B正确；
C．只闭合开关，金属棒MN下降高度为时速度为v，在这个过程中对导体用动量定理有
又
联立解得
故C正确；
D．只闭合开关，金属棒MN运动过程中取一段时间，且趋近于零，设导体棒加速度为a，则有
对导体棒，根据牛顿第二定律可
联立解得
故D正确。
故选BCD。
10．AC
【详解】A．将圆盘沿半径方向分割成许多金属条，当磁铁转动时，这些金属条就会切割磁感线，圆盘上产生了感应电动势，选项A正确；
B．由上述分析可知，在磁铁转动过程中，穿过整个圆盘的磁通量不发生变化，选项B错误；
C．以圆盘盘面的其中一条直径为界，两侧穿过圆盘的磁感线的方向不同，当磁铁转动时，穿过圆盘两侧局部的磁通量发生变化，从而在圆盘上的不同位置产生涡流，由楞次定律可知，涡流会阻碍磁铁与圆盘间的相对运动，因此圆盘会跟随磁铁一起转动，但产生涡流是前提，因此圆盘的转动比磁铁略有滞后，选项C正确；
D．圆盘随磁铁一起转动是由圆盘上产生的涡流引起的，与磁铁对圆盘的磁场力无关，选项D错误。
故选AC。
11．(1) 向左 向右
(2)逆时针
【详解】（1）[1]在图甲中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏，说明电流从负接线柱流入时，电流表指针向左偏。在图乙中，磁体N极插入线圈A过程中，线圈A中磁通量向下增大，根据楞次定律可知感应电流将从电流表负接线柱流入，则电流表的指针将向左偏转；
[2]在图丙中，导体棒ab向左移动过程中，根据右手定则可知感应电流从电流表正接线柱流入，则电流表的指针将向右偏转。
（2）当光照增强时，热敏电阻的阻值减小，回路电流增大，螺线管产生的磁场增大，穿过金属环B的磁通量向右增大，根据楞次定律可知，从左向右看，金属环B中电流方向为逆时针。
12．(1)C
(2)
(3)减小
【详解】（1）C．每个挡光时间内线圈中磁通量的变化量可视为定值，选项C正确；
AB．由法拉第电磁感应定律
可知，为了定量验证感应电动势E与时间成反比，实验只需要控制线圈匝数n与磁通量的变化量不变即可，对轨道是否光滑、轨道是否水平没有要求，选项AB错误。
故选C。
（2）由法拉第电磁感应定律
可知
要通过线性图像直观反映感应电动势E与时间的关系，可作出图线。若图线是一条过坐标原点的倾斜直线，则可验证E与成反比。
（3）图线的斜率
可知，仅减小线圈匝数后得到的图线斜率会减小。
13．(1)A
(2)=
【详解】（1）甲同学在断开开关时发现灵敏电流计指针向右偏转，说明当穿过线圈A的磁通量减小时指针右偏，则
A．闭合开关时，穿过线圈A的磁通量增加，则指针左偏，故A正确；
B．开关闭合后将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流减小，则穿过线圈A的磁通量减小，指针右偏，故B错误；
C．开关闭合后将B线圈从A线圈中拔出时，穿过线圈A的磁通量减小，指针右偏，故C错误。
故选A。
（2）流过线圈的电荷量为
把线圈从同样高度插到线圈中同样的位置处，磁通量变化量相同，故=。
14．(1)C
(2) 2 从右向左 ＞
【详解】（1）A．闭合开关，因为线圈产生自感，灯泡1的电流缓慢增大，缓慢变亮，A错误；
B．闭合开关，灯泡2立刻变亮；闭合开关时，线圈产生自感电动势，随着自感电动势的减小，灯泡2两端的电压减小，灯泡2的电流减小，灯泡2的亮度减小，当自感电动势减小到零时，灯泡2的电流保持不变，亮度保持不变，B错误；
C．闭合开关，灯泡3立刻变亮，然后随着灯泡1电流的增大灯泡3缓慢变得更亮，稳定时亮度保持不变，C正确。
故选C。
（2）[1][2]断开开关时，灯泡3的电流立刻变为零；断开开关时，线圈产生自感电动势，右端为正级，给灯泡1和灯泡2供电，电流方向为顺时针，灯泡1的电流从左向右，灯泡2的电流从右向左，所以，图乙是灯泡1的电流，图丙是灯泡2的电流；
[3]因为灯泡1的电阻比灯泡2小，所以。

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