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第三章 交变电流 单元测试
一、单选题
1．我国“南锟”号是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置，它可以将波浪能转化为机械能，再通过发电机转化为电能，为南海各岛提供了强有力的电力保障。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如右图所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（　　）
A．兆瓦是能量的单位
B．磁铁匀速转动时线圈中电流保持不变
C．图示时刻线圈中电流为零
D．图示时刻线圈中电流方向为dcba
2．交流发电机模型如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴匀速转动，从线圈平面与磁场垂直时开始计时，已知线圈转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．时，线圈位于中性面
B．时，穿过线圈的磁通量变化率最大
C．时，线圈的感应电动势最小
D．此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为零
3．手机充电器能够将交流电转换成低压直流电，某同学设计了如图甲所示的电路图，利用二极管的单向导电性，得到如图乙所示的直流电，该直流电的电压有效值为（　　）
A．5V B． C． D．
4．如图所示，交流发电机的矩形线框共有N=100匝，总电阻r=1.0Ω，BC=AD=AB=DC=0.1m。绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω=400rad/s的转速匀速转动，给R=7.0Ω的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，其处于中性面时开始计时，则（　　）
A．电阻R两端的最大电压为40V
B．通过R的电流方向在内改变1次
C．在内外力至少对系统做功πJ
D．在内通过线框导线横截面的电荷量为
5．如图甲所示，理想变压器的原线圈接正弦交流电，副线圈接规格为“24W 12V”的用电器，该用电器恰好正常工作。已知原、副线圈的匝数之比为，正弦交流电输入电压随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．正弦交流电输入电压的最大值为
B．正弦交流电的频率为
C．原线圈中电流的有效值为
D．该用电器工作，电源输出的能量为
6．在如图所示的电路中，开关S闭合，理想变压器的输入电压，原线圈匝数，副线圈匝数，定值电阻的阻值，，在变压器的闭合铁芯上还绕有一匝线圈，该线圈接交流电压表。电流表和电压表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数为
B．原线圈的输入功率为1100W
C．通过定值电阻的电流，每秒钟方向改变50次
D．仅断开开关S，电压表的示数变小，电流表的示数变小
7．导体中通有交流电时会存在趋肤效应，趋肤效应是指当交变电流在导体中流动时，电流主要分布在导体的表层区域。若某次远距离输电中，输电导线采用6根相同且相互绝缘的导线组合而成，用户恰能正常用电，如图所示。若使用单根粗导线代替6根组合导线，且单根粗导线的横截面积与6根组合导线横截面积之和相等。假设趋肤深度恒定不变，并且远小于导线的半径，电流几乎完全在导线的最外层表面流动。在保证用户功率不变的条件下，前后两种情况，输送电压之比（　　）
A．等于1 B．大于 C．大于 D．小于
二、多选题
8．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示．则下列说法中正确的是（ ）
A．时刻，线圈处在中性面
B．时刻，的变化率为0
C．时刻，感应电动势为0
D．从时间内，线圈转过的角度是
9．磁悬浮列车是一种依靠三相交流电实现高速行驶的运载工具。三相交流电可产生周期性变化的磁场，通过电磁感应使列车获得向前的牵引力。下面是一简化模型：如图所示，xOy平面为轨道平面，x轴与列车前进方向平行，空间中存在垂直于轨道平面的磁场，大小为（其中B0，，k均为正常数），且时处的磁场方向垂直于纸面向里。固定的金属矩形框ABCD与轨道平面平行，AB平行于y轴，BC平行于x轴，且，，金属框的电阻为R，忽略由变化的磁场产生的感生电场，则（　　）
A．空间中磁场的传播方向为沿x轴正方向
B．空间中磁场的传播速率为
C．时金属框受到的安培力大小为
D．t=0至，金属框产生的总热量为
10．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数分别为、，不计电阻的圆形线圈有100匝，横截面积为，线圈内有按正弦规律变化的磁场，如图乙所示。时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里，理想交流电压表的示数为30V。（取3.14）由此可知（　　）
A．时，线圈中有顺时针方向的感应电流
B．时，线圈中有逆时针方向的感应电流
C．
D．
三、实验题
11．如图所示，过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。
(1)图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量 ，磁通量变化率 。（均选填“最大”或“为零”）
(2)从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是 ，从图（e）开始计时，线圈中电流i随时间变化的关系是 。（均选填“”或“”）
(3)当线圈转到图（c）位置时，感应电流 （选填“最小”或“最大”），且感应电流方向 （选填“改变”或“不改变”）。
(4)当线圈转到图（d）位置时，感应电动势 （选填“最小”或“最大”），ab边感应电流方向为 （选填“a→b”或“b→a”）。
12．图甲为课堂演示用的手摇发电机，现将此手摇发电机的输出端与电压传感器并联后接入数据采集器，在计算机显示屏上得到如图乙所示的波形电压。
（1）研究此交变电流的波形，发现从屏上出现第1个向上的“尖峰”到出现第61个向上的“尖峰”经历的时间为1min，则手摇发电机线圈转动的平均角速度为 rad／s。
（2）将发电机输出的电流通过整流装置后得到如图丙所示的正弦交变电流图像，此电流的瞬时值表达式为 A，1min内电流方向改变 次。
13．某实验小组做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。
(1)下列给出的实验室器材中，本实验不需要用到的有______
A．多用电表 B．学生电源
C．直流电压表 D．教学用变压器
(2)下列说法正确的是______
A．绕制升压变压器的原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些
B．为了保证人身安全，实验中电源最好使用干电池
C．探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，运用的科学方法是等效法
D．变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈相同
(3)由于交变电流的电压是变化的，所以实验中测量的是电压的______
A．平均值 B．有效值 C．最大值 D．瞬时值
(4)若用匝数匝和匝的变压器做实验对应的电压测量数据如表所示。根据测量数据，则一定是______
实验次数 1 2 3 4
4.0 8.0 12.0 16.0
0.9 1.9 2.8 3.9
A．原线圈 B．副线圈
(5)“西电东送”是我国西部大开发的标志性工程之一。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂的输出电压恒定不变，输电线的总电阻保持不变，两个变压器均为理想变压器。下列说法正确的是______
A．若输送总功率不变，当输送电压增大时，输电线路损失的热功率增大
B．在用电高峰期时，用户电压升高，输电线路损失的热功率增大
C．在用电高峰期时，输电效率会降低
D．在用电高峰期时，通过用户用电器的电流频率会增大
14．2023年9月17日，全球单机容量最大的福建平潭海上风电场全容量并网发电，其电能输送示意图如图所示。若将输送电压由220kV升级为1100kV，保持输送的总电功率、发电机输出电压、用户得到的电压和输电线的电阻不变，则升压变压器匝数比变为升级前的 倍，输电线损失的功率变为升级前的 倍。
《第三章 交变电流 单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D D B B ACD BD AD
1．D
【详解】A．兆瓦是功率的单位，A错误；
BC．磁铁匀速转动时线圈中电流周期性变化，当如图所示位置时，线圈切割磁感线的有效速度最大，线圈电流最大，BC错误；
D．根据楞次定律，图示时刻线圈中电流方向为dcba，D正确。
故选D。
2．A
【详解】AB．时，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流为零，根据，则和时，线圈均位于中性面，产生的感应电动势等于零，磁通量的变化率最小，故A正确，B错误；
C．时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，故C错误；
D．假设此时穿过线圈的磁通量，从此时开始再转半个周期，线圈磁通量的变化为，即线圈磁通量变化不为零，故D错误。
故选A。
3．B
【详解】根据有效值的定义有
解得电压有效值
故B正确。
4．D
【详解】A．线圈产生感应电动势的最大值为
根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的最大电压为
故A错误；
B．交变电流的周期为
可知通过R的电流方向在内改变2次，故B错误；
C．线圈产生感应电动势的有效值为
在内外力对系统做功的最小值为整个电路消耗的电能，即
故C错误；
D．依题意，可得
此时线圈平面与中性面夹角为60°，则在内通过线框导线横截面的电荷量为
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．“24W 12V”的用电器恰好正常工作，因此副线圈两端电压的有效值，又已知匝数之比为，根据电压之比等于匝数之比，可得原线圈输入电压的有效值
则正弦交流电的最大电压
A项错误；
B．根据图乙可知周期
频率
B项错误；
C．根据能量守恒定律有
C项错误；
D．电源输出的能量
D项正确。
故选D。
6．B
【详解】A．输入电压的有效值
根据
解得
A错误；
B．根据
解得
副线圈上接的总电阻
则通过副线圈的电流
根据
解得
原线圈的输入功率
B正确；
C．输入电压的频率
可知通过定值电阻的电流频率也是50Hz，而交变电流一个周期内方向改变两次，故通过定值电阻的电流，每秒钟方向改变100次，C错误；
D．仅断开开关S，电压表的示数不变，但副线圈上接的总电阻变大，则电流表示数变小，D错误。
故选B。
7．B
【详解】设组合导线的截面半径为，粗导线的截面半径为，则有
设趋肤深度为h，根据电阻定律，6根组合导线的总电阻为
单根粗导线的电阻为
则有
因用户功率相同，故两次远距离导线中电流相同，根据功率关系有，
整理可得
则有
故选B。
8．ACD
【详解】AC．由图像可知t＝0、t＝0.02s、t＝0.04s时刻线圈平面位于中性面位置，最大
故
E＝0
故AC正确；
B．t＝0.01s时刻线圈平面与磁感线平行，最小，最大，故E最大，故B错误；
D．从图像可知，从t＝0.01s时刻至t＝0.04s时刻线圈旋转周，转过的角度为，故D正确。
故选ACD。
9．BD
【详解】A．由于
可知，金属框在运动过程中，左右两边所在位置的磁感应强度大小始终相等，方向始终相反，当磁场向右运动时，金属框相对磁场向左运动，当磁场向左运动时，金属框相对磁场向右运动，根据右手定则可以确定感应电流的方向，根据左手定则可以确定安培力的方向与磁场运动方向相同，即当磁场向右运动时，所受安培力方向向右，金属框向右运动，当磁场向左运动时，所受安培力方向向左，金属框向左运动，金属框运动方向与磁场传播方向相同。由于题中金属框运动方向不确定，则空间中磁场的传播方向也不确定，故A错误；
B．结合上述有
可知
根据圆频率与周期的关系有
则空间中磁场的传播速率为
故B正确；
C．结合上述可知，时，金属框左右两边的磁感应强度大小均为
金属框回路产生的感应电动势
感应电流为
金属框所受安培力大小
结合上述解得
故C错误；
D．结合上述，金属框左右两边的磁感应强度大小始终相等，均等于
金属框回路产生的感应电动势
感应电流为
结合上述解得
感应电流的有效值
则t=0至，金属框产生的总热量
解得
故D正确。
故选BD。
10．AD
【详解】A．根据题图可知时，穿过线圈的磁场垂直纸面向里减小，根据楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感应电流，故A正确；
B．根据题图可知时，穿过线圈的磁场垂直纸面向外增大，根据楞次定律可知线圈中有顺时针方向的感应电流，故B错误；
CD．根据题图可得
则
则
可得变压器原线圈电压为
根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可得
故D正确，C错误。
故选AD。
11．(1) 最大 为零
(2)
(3) 最小 改变
(4) 最大 b→a
【详解】（1）[1][2]图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，磁通量变化率为零。
（2）[1]从图（b）开始计时，此时过程线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，线圈中的感应电流最大，则线圈中电流i随时间t变化的关系是
[2]从图（e）开始计时，此时过程线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中的感应电流为零，则线圈中电流i随时间t变化的关系是
（3）[1][2]当线圈转到图（c）位置时为中性面，感应电流为零，最小，且感应电流方向发生改变。
（4）[1][2]当线圈转到图（d）位置时，磁通量变化率最大，此时感应电动势最大，由右手定则可知，ab边感应电流方向为b→a。
12． 300
【详解】（1）[1]从屏上出现第1个向上的“尖峰”到出现第61个向上的“尖峰”经历的时间为60个周期，故周期为T=1s；线圈转动的平均角速度
（2）[2][3]由题图可知
T1=0.4s
角速度
则交流电的瞬时值表达式为
1min有150个周期，一个周期内电流方向改变2次，因此1min内电流方向改变300次。
13．(1)C
(2)D
(3)B
(4)A
(5)C
【详解】（1）实验目的是探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，需要利用多用电表测量电压，需要利用学生电源提供交流电，需要有教学变压器。由于变压器工作原理是利用电磁感应，则需要使用交流电源，则测量电压时不需要使用直流电压表。
故选C。
（2）A．绕制升压变压器的原、副线圈时，根据 匝数关系有
由于
可知
根据电阻定律有
由于原线圈中电流大一些，副线圈中电流小一些，为了减小电热的产生，需要使原线圈电阻小一些，即需要增大原线圈导线的 ，可知，绕制升压变压器的原、副线圈时，原线圈导线应比副线圈导线粗一些，故A错误；
B．变压器工作原理是利用电磁感应，则需要使用交流电源，实验中电源不能够使用干电池，故B错误；
C．探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，运用的科学方法是控制变量法，故C错误；
D．变压器不改变交流电的频率，即变压器工作时副线圈中电流的频率与原线圈相同，故D正确。
故选D。
（3）由于交变电流的电压是变化的，电表测量的是有效值，即实验中测量的是电压的有效值。
故选B。
（4）若忽略漏磁与线圈电阻，根据电压匝数关系有
根据表格中数据可知
则有
表明该变压器为降压变压器，则一定是原线圈。
故选A。
（5）A．当输送电压增大时，根据
可知增大，若输送总功率不变，根据
可知减小，根据
可知减小，则输电线路损失的热功率减小，故A错误；
B．将负载等效为一个电阻，同时将降压变压器与负载也等效为一个电阻，则等效电阻为
在用电高峰期时，负载并联用户增多，则减小，可知，等效电阻为减小，
输电线上的电流
可知，输电线上的电流增大，根据
可知，输电线路损失的热功率增大，由于
可知，减小，根据
可知，减小。即在用电高峰期时，用户电压减小，输电线路损失的热功率增大，故B错误；
C．结合上述可知，在用电高峰期时，减小，一定，根据
可知，输电效率会降低，故C正确；
D．变压器不改变交流电的频率，即在用电高峰期时，通过用户用电器的电流频率不变，故D错误。
故选C。
14． 5
【详解】[1]由理想变压器基本关系
知不变，变为原来的5倍，所以变为升级前的5倍，故填5；
[2]因为输送功率不变，由公式
损失功率为
当变为原来的5倍，则输电线损失的功率变为升级前的倍，故填。

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