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.PH=BH-BP-4-t.
形，即t-47-兰孩4=12-47
.d的最大值为(2+2√5)-3=25-1.
在R1△APH中，AP=AH+PH
3
再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部
22.解：(1)①如图1，由题意得A(2,2)是上边缘抛物
-8+32.
的条件是OB≤d,d的最小值为2
综上所述，d的取值范国是2≤d62万-1.
①若AP=PQ,则有7-8t+32-2:
解得-行一二门一不合延意合去，
(2A的最小值为号
C cm
由题意得A(2,h十0.5)是上边缘抛物线的层点，
②若AQ=PQ,过点Q作QG⊥AP于点G,如图4
0
线的顶点，设y=au歌+2
设上边缘抛物线解析式为y=m(x一2沙+h+0.5
上边缘抛物线过出水口(0，A),
又：抛物线经过点(0,1.5)，
1.5=4at2a=-官
细十h+0,5=:箭得m一君
上边缘抛物线的解析式为
:∠BPQ-∠BHA=9O
:上边缘地物线的函数解析式为
.PQ∥AH.∴∠APQ=∠PAH.
y=-2+2
y-8x-2)+h+0.5
QG⊥AP,∠PGQ=90°，
“,对称轴为直线x=2,
∴∠PGQ-∠AHP=90°，.△PGQn△AHP,
当y=0时，-x-2+2=0,
点(0，A)的对称点的坐标为(4，).
胎-器90
∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m
2
x1=6,江：=-2（會去）
得到的，，下边缘抛物线解析式为
喷出水的最大射程OC为6m
PG=-
②对称轴为直线x=2,
y=-官+2+h+0.5
P-81+32
∴.点(0,1.5)的对称点的坐标为(4,1.5).
当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带
若AQ=PQ,由于QG⊥AP,则有AG=PG,
,下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4四
时，点D,F恰好分别在两条抛物线上，
即PG-2AP,
得到的，即点B是由点C向左平移4m得到的，则
DE=3,
甲6数玩更
点B的坐标为(2,0).
设点D(m,0),E(m+3,0),
③如图2，先看上边缘抛物线，
F(m+3,-言(m+3-2+h+0.5小
解得，一12一47：-12+47（不合题意，舍去）：
:D在下边缘抛物线上，
G③若AP-AQ,过点A作ATLPQ于点T,如图5
-言m+2+h+0.5=0,
0d-D
EF=1,
EF=0.5,成点F的星标为0.5
-(m+3-2+A+0.5-
抛物线恰好经过点F时，
一8x-2+2=0.5.解得x=2士2原.
1
m+2+h+o.可-1，
解得m=2.5.
5
x>0,x=2+23
易知四边形AHPT是矩形，故PT=AH=4
当x>2时，y随着x的增大面减小，
代人-官m+2+h+o.5=0,得A-是
若AP=AQ,由于AT⊥PQ,则有QT=PT,即
,当2x≤6时，要使y20.5,则x≤2+2√3.
PT-安PQ,即4-×2，擦得(-4
A的最小值为器
:当0≤x<2时，y随x的增大而增大，且x=0
当t=4时，A,P,Q三点共线，△APQ不存在，故
时，y=1.5>0,5,
t=4合去.
∴.当0≤x≤6时，要使y≥0.5，则0≤x名2+25
综上所述，存在这样的t,使得△APQ为等腰三角
,DE=3,灌潭车喷出的水要浇灌到整个绿化带，二、填空题（每小题3分，共15分】
吉林省初中测试
当分式十的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为
数学
8.分解因式：a3-ab2=
谁考证号
9.长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群蜂倒映，风景秀丽，总蓄水量约
数学试通共8页，色括三道大题，共22道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。
达2040000000m,数据2040000000用科学记数法表示为
考试结来后，清将本试题和答题卡一并交回。
10.已知z2一2√尽x十m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
NA
姓名
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.若（一3）×口的运算结朵为正数，则口内的数字可以为
(
11.如图所示，已知∠MON=60°，正五边形ABCDE的顶点A,B在射线OM
A.-1
B.0
C.1
D.2
上，顶点E在射线ON上，则∠AEO=度.
2.下列运算正确的是
(
第11题图
花
三、解答题（共11小题，共87分）
A.(ab)3=ab
B.a2·a3=a6
C.(a2)=a5
D.a5÷a2=a
12.(6分)吉林省以“绿水背山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”为指引，
线
3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是
不断加大冰雪旅游的宣传力度，推出各种优惠活动，“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道亮丽的
内
不
风景线，某滑雪场为吸引游客，每天抽取一定数量的幸运游客，每名幸运游客可以从“滑雪”
主视图
左祝图
“滑雪图”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩.若三个项目被抽中的可能性相等，
答
用画树状图或列表的方法，求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项日的概率，
题
俯祝图
密
第3题图
封
线
外
A
吻
4.若m>n,则下列不等式正确的是
考
A.7m-2B-m>-
2
C.n一m>0
D.1-2m<1-2n
13.(6分)为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合繁质，某校定期开展劳动实践活
动.甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆
线
5.如图，直线112，点C,A分别在l1,l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交1于点B,连
所用的时间相同.已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少
姓
接AB.若∠BCA=150,则∠1的度数为
()
千克土豆？
A.10°
B.15°
C.20°
D.30
第5题图
第6题图
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8,以点C为圆心，CA长为半径画弧，交AB
于点D,则弧AD的长为
()
A.
3"
D.2=
数学
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数学
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