资源简介

保密★启用前
北师大版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（典例卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围：全册。
一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。）
1．（ ）÷5＝0.8＝＝（ ）∶35＝（ ）%。
2．地球的表面积约五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作 ( ) 平方千米，改写成用“亿”做单位，并保留两位小数约是 ( ) 亿平方千米。
3．方位与描述。

李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向 ( ) 60°方向，走 ( ) 千米，就到了宏达超市；再向东偏北 ( ) °方向，走4千米就到了汽车站。
4．我们一般用摄氏度(℃)表示温度，在欧美一些国家则用华氏度(°F)表示温度．已知0℃是32°F，100℃是212°F，那么20℃是 ( ) °F。
5．一件商品打七五折销售。“七五折”表示销售价是原价的 ( ) %。如果原价是a元，那么销售价比原价便宜 ( ) 元。
6．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差 ( ) 岁。
7．观察下图，阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是 ( ) ，阴影部分面积占整个图形面积的 ( ) %。
8．某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是5∶7∶6，共收费4.8万元，这天通过收费站的大货车有 ( ) 辆。
9．将一根底面直径是5分米的圆柱形木材，沿直径垂直于底面切成体积相等的两块，表面积增加了800平方分米。这根圆柱形木材的体积是 ( ) 立方分米。（结果保留）
10．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有 ( ) 个点。
……
二、选择题（本题共5小题，每空2分，共10分。
11．下列百分率中，（ ）有可能超过。
A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率
12．一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
13．一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）
A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．无法判断
14．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
15．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题（本题共4小题，16题，每小题1分；17题每小题3分；18题每小题3分，19小题3分，共32分。）
16．直接写出得数．
0.27＋1.8＝ 0.9－0.27＝ 0.74÷7.4＝ 24×25%＝
-＝ ＋＝ ×1.6＝ ×÷×＝
17．下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。
15.3＋6.72＋5.7＋23.28 ×＋÷
0.6×7.1＋2.9× 48×（－）
18．解方程。

19．求圆锥的体积。（单位：米）
四、作图题（共4分）
20．学校在中心街与广场街相交的地方（如图），亮亮家在学校东偏南60°方向的300m处，文化街经过邮局并且与中心街平行。
（1）画出亮亮家的位置，用点P表示。
（2）画出文化街的位置，用直线a表示。
五、解答题（本题共6小题，21小题4分，22小题5分，23小题6分，24-26小题每小题7分，共36分。）
21．在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两城相距7.8cm。一辆汽车平均每小时行60km，从甲城到乙城需要多长时间？
22．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数）
23．为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，西龛社区对仁和小区居民上下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。
光明小区居民上、下班交通方式统计图（一）光明小区居民上、下班交通方式统计图（二）
（1）被抽样调查的小区居民人数（ ）人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）乘公交车的人数比骑车的人数多（ ）%。
24．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？
25．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地。两车行驶的时间为Xh，两车之间的距离为Ykm，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为（ ）km/h，快车的速度为（ ）km/h。
（2）求当x为多少时，两车之间的距离为500km？
26．山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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)
保密★启用前
北师大版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（典例卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围：全册。
一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。）
1．（ ）÷5＝0.8＝＝（ ）∶35＝（ ）%。
2．地球的表面积约五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作 ( ) 平方千米，改写成用“亿”做单位，并保留两位小数约是 ( ) 亿平方千米。
3．方位与描述。

李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向 ( ) 60°方向，走 ( ) 千米，就到了宏达超市；再向东偏北 ( ) °方向，走4千米就到了汽车站。
4．我们一般用摄氏度(℃)表示温度，在欧美一些国家则用华氏度(°F)表示温度．已知0℃是32°F，100℃是212°F，那么20℃是 ( ) °F。
5．一件商品打七五折销售。“七五折”表示销售价是原价的 ( ) %。如果原价是a元，那么销售价比原价便宜 ( ) 元。
6．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差 ( ) 岁。
7．观察下图，阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是 ( ) ，阴影部分面积占整个图形面积的 ( ) %。
8．某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是5∶7∶6，共收费4.8万元，这天通过收费站的大货车有 ( ) 辆。
9．将一根底面直径是5分米的圆柱形木材，沿直径垂直于底面切成体积相等的两块，表面积增加了800平方分米。这根圆柱形木材的体积是 ( ) 立方分米。（结果保留）
10．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有 ( ) 个点。
……
二、选择题（本题共5小题，每空2分，共10分。）
11．下列百分率中，（ ）有可能超过。
A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率
12．一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
13．一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）
A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．无法判断
14．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
15．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题（本题共4小题，16题，每小题1分；17题每小题3分；18题每小题3分，19小题3分，共32分。）
16．直接写出得数．
0.27＋1.8＝ 0.9－0.27＝ 0.74÷7.4＝ 24×25%＝
-＝ ＋＝ ×1.6＝ ×÷×＝
17．下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。
15.3＋6.72＋5.7＋23.28 ×＋÷
0.6×7.1＋2.9× 48×（－）
18．解方程。

19．求圆锥的体积。（单位：米）
四、作图题（共4分）
20．学校在中心街与广场街相交的地方（如图），亮亮家在学校东偏南60°方向的300m处，文化街经过邮局并且与中心街平行。
（1）画出亮亮家的位置，用点P表示。
（2）画出文化街的位置，用直线a表示。
五、解答题（本题共6小题，21小题4分，22小题5分，23小题6分，24-26小题每小题7分，共36分。）
21．在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两城相距7.8cm。一辆汽车平均每小时行60km，从甲城到乙城需要多长时间？
22．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数）
23．为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，西龛社区对仁和小区居民上下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。
光明小区居民上、下班交通方式统计图（一）光明小区居民上、下班交通方式统计图（二）
（1）被抽样调查的小区居民人数（ ）人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）乘公交车的人数比骑车的人数多（ ）%。
24．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？
25．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地。两车行驶的时间为Xh，两车之间的距离为Ykm，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为（ ）km/h，快车的速度为（ ）km/h。
（2）求当x为多少时，两车之间的距离为500km？
26．山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页保密★启用前
北师大版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（典例卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围：全册。
一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。）
1．（ ）÷5＝0.8＝＝（ ）∶35＝（ ）%。
【答案】
4；45；28；80
【分析】把0.8化成分数形式，然后根据分数、除法、小数之间的关系进行解答；然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；把0.8改写成比的形式，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；小数化成百分数，小数点向右移动2位，再添加百分号即可。
【详解】
0.8＝80%
2．地球的表面积约五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作 ( ) 平方千米，改写成用“亿”做单位，并保留两位小数约是 ( ) 亿平方千米。
【答案】 510067860 5.10
【分析】整数的写法：从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成亿做单位的数，就是直接在原数的亿位后面点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。得：5.1006786亿，保留两位小数就是在千分位上进行四舍五入，据此解答。
【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860
510067860＝5.1006786亿≈5.10亿
3．方位与描述。

李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向 ( ) 60°方向，走 ( ) 千米，就到了宏达超市；再向东偏北 ( ) °方向，走4千米就到了汽车站。
【答案】 北偏东 8 40
【分析】1厘米表示2千米，图书馆到宏达超市的实际距离：2×4＝8千米；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；以图书馆为观测点，说出宏达超市的位置，再以宏达超市为观测点，说出汽车站的位置，据此解答。
【详解】2×4＝8（千米）
90°－30°＝60°
90°－50°＝40°

李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向北偏东60°方向，走8千米，就到了宏达超市；再向东偏北40°方向，走4千米就到了汽车站。
【点睛】熟练掌握根据方向、角度和距离描述线路图的方法是解答本题的关键。
4．我们一般用摄氏度(℃)表示温度，在欧美一些国家则用华氏度(°F)表示温度．已知0℃是32°F，100℃是212°F，那么20℃是 ( ) °F。
【答案】68
【分析】根据题意，得32°F与212°F相差180°F，而相应的摄氏度相差100℃，所以180÷100＝1.8，即增加1℃对应增加1.8°F，20℃对应增加1.8×20＝36（°F），36＋32＝68（°F）。
【详解】180÷100＝1.8
增加的华氏度：1.8×20＝36（°F）
36＋32＝68（°F）
故20℃是68°F。
5．一件商品打七五折销售。“七五折”表示销售价是原价的 ( ) %。如果原价是a元，那么销售价比原价便宜 ( ) 元。
【答案】 75 0.25a
【分析】打七五折销售是指现价是原价的75%；
把原价看作单位“1”，比原价便宜了（1－75%），根据一个数乘分数的意义。
【详解】打七五折销售是指现价是原价的75%。
a×（1－75%）＝0.25a（元）
“七五折”表示销售价是原价的75%，如果原价是a元，那么销售价比原价便宜0.25a元。
6．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差 ( ) 岁。
【答案】20
【分析】两个人的年龄过了年后，都增加了岁，所以两个人的年龄差不变。将今年孙爷爷和张伯伯的年龄相减就能得到过年后两人的年龄差。
【详解】a－（a－20）
＝a－a＋20
＝20（岁）
过年后，他们相差20岁。
7．观察下图，阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是 ( ) ，阴影部分面积占整个图形面积的 ( ) %。
【答案】 3∶7 30
【分析】如图，（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，其中空白部分占整个长方形的＋×＝，阴影部分占整个长方形的×＝，再求出它们的面积比；
（2）根据（1）的分析，阴影部分占整个长方形的×＝，然后化简为百分数即可。
【详解】（1）由分析得，
空白部分占整个长方形的：
＋×
＝＋
＝
阴影部分占整个长方形的：
×＝
阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是：
∶
＝（×10）∶（×10）
＝3∶7
（2）阴影部分占整个长方形的：
×＝＝30%
【点睛】解答此题关键把分数转化为同一单位“1”下进行比较，进而得出结论。
8．某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是5∶7∶6，共收费4.8万元，这天通过收费站的大货车有 ( ) 辆。
【答案】1680
【分析】通过收费站的这三种车辆的数量之比是5∶7∶6，说明大客车的辆数是5份，大货车是这样的7份，轿车是这样的6份，设每一份为x辆，则这天通过收费站的大客车有5x辆，大货车有7x辆，轿车有6x辆。则大客车的钱＋大货车的钱＋轿车的钱＝4.8万元列出方程求出x的值，大货车的辆数就可以得出。注意：换算单位。
【详解】4.8万元＝48000元
设：这天通过收费站的大客车有5x辆，大货车有7x辆，轿车有6x辆。
大货车的辆数：240×7＝1680（辆）
则这天通过收费站的大货车有1680辆。
9．将一根底面直径是5分米的圆柱形木材，沿直径垂直于底面切成体积相等的两块，表面积增加了800平方分米。这根圆柱形木材的体积是 ( ) 立方分米。（结果保留）
【答案】500
【分析】表面积增加的是两个一模一样的长方形，每个长方形的面积是400平方分米。这个长方形的宽是这个圆柱的底面直径，长方形的长是这个圆柱的高。根据长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽，求出这个圆柱的高。再根据圆柱的体积＝求出体积。
【详解】800÷2＝400（平方分米）
400÷5＝80（分米）
×（5÷2）2×80
＝×2.52×80
＝×6.25×80
＝500（立方分米）
则这根圆柱形木材的体积是500立方分米。
10．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有 ( ) 个点。
……
【答案】111
【分析】根据给出的几幅图的点数，我们可以得到：第②比第①多4；第③比第②多6；第④比第③多8…由此可得，从第②幅图开始，每一幅图比前一幅多的点数分别为4、6、8…
据此总结规律求解即可。
【详解】观察题图可知：
图①中点的个数为；
图②中点的个数为；
图③中点的个数为；
图④中点的个数为；
图n中点的个数为；
当时，图中点的个数有（个）点。
【点睛】考查数与形，能总结出一般规律是解题关键。
二、选择题（本题共5小题，每空2分，共10分。）
11．下列百分率中，（ ）有可能超过。
A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率
【答案】D
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%
B．出油率＝出油的质量÷总质量×100%
C．合格率＝合格数量÷总数量×100%
D．增长率＝增长数量÷原数量×100%
据此比较算式中的两个数量的大小，即可判断。
【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数小于或等于总人数，所以出勤率不可能超过100%。
B．出油率＝出油的质量÷总质量×100%，出油的质量小于总质量，所以出油率不可能超过100%。
C．合格率＝合格数量÷总数量×100%，合格数量小于或等于总数量，所以合格率不可能超过100%。
D．增长率＝增长数量÷原数量×100%，增长数量有可能大于原数量，所以增长率有可能超过100%。
故答案为：D
12．一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
【答案】B
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段的分率，求出第一段的分率，从而比较出哪一段更长。
【详解】第一段占全长的1－＝，因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
13．一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）
A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 D．无法判断
【答案】B
【分析】糖水是糖和水混合均匀的溶液，喝掉一半的糖水，糖和水是同时按相同的比例减去的，剩下的糖水中糖和水的质量都是原来的一半，原来糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比例不变，糖与水的比还是1∶16，据此解答。
【详解】由分析可得：一杯糖水，糖与水的比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的比是1∶16。
故答案为：B
14．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
【答案】D
【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，据此用÷即可解答。
【详解】（1－）÷
＝×3
＝2
把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
15．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。水量在超过6吨的时候单价增长了，折线要分成两部分，一开始平缓，后来陡峭。
【详解】A．是每吨水的价格不变。
B．虽然分成了两部分，但是单价没有增加。
C．折线分成了两部分，一开始平缓，后来陡峭。符合要求。
D．折线分成了两部分，但是第一部分的意思是6吨之内价格保持不变。
故答案选：C
三、计算题（本题共4小题，16题，每小题1分；17题每小题3分；18题每小题3分，19小题3分，共32分。）
16．直接写出得数．
0.27＋1.8＝ 0.9－0.27＝ 0.74÷7.4＝ 24×25%＝
-＝ ＋＝ ×1.6＝ ×÷×＝
【答案】2.07；0.63；0.1；6；
；；1.2；
17．下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。
15.3＋6.72＋5.7＋23.28 ×＋÷
0.6×7.1＋2.9× 48×（－）
【答案】51；
6；13
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简便运算，将式子变为（15.3＋5.7）＋（6.72＋23.28），然后计算出结果即可。
（2）先将除法转化为乘法，再运用乘法分配律，先将除法变为乘法，将式子变为×＋×，然后，运用乘法分配律，将式子变为（＋）×，计算出结果即可。
（3）把化为小数0.6，式子变为0.6×7.1＋2.9×0.6，然后运用乘法分配律，0.6×（7.1＋2.9），计算出结果即可。
（4）运用乘法分配律展开计算：将式子变为48×－48×，计算出结果即可。
【详解】15.3＋6.72＋5.7＋23.28
＝（15.3＋5.7）＋（6.72＋23.28）
＝21＋30
＝51
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
0.6×7.1＋2.9×
＝0.6×7.1＋2.9×0.6
＝0.6×（7.1＋2.9）
＝0.6×10
＝6
48×（－）
＝48×－48×
＝33－20
＝13
18．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可求解；
（2）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，最后根据等式性质2，方程两边同时除以25%，即可求解；
（3）根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解；
【详解】
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．求圆锥的体积。（单位：米）
【答案】29.4375立方米
【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝29.4375（立方米）
则圆锥的体积是29.4375立方米。
四、作图题（共4分）
20．学校在中心街与广场街相交的地方（如图），亮亮家在学校东偏南60°方向的300m处，文化街经过邮局并且与中心街平行。
（1）画出亮亮家的位置，用点P表示。
（2）画出文化街的位置，用直线a表示。
【答案】见详解
【分析】（1）以学校为参考点，先确定东偏南60°方向，然后再确定距离，得到亮亮家的位置；
（2）文化街经过邮局并且与中心街平行，过邮局所在点作直线a平行中心街即可。
【详解】如图所示：
五、解答题（本题共6小题，21小题4分，22小题5分，23小题6分，24-26小题每小题7分，共36分。）
21．在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两城相距7.8cm。一辆汽车平均每小时行60km，从甲城到乙城需要多长时间？
【答案】1.3小时
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出甲、乙两城的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”，即可求出从甲城到乙城需要的时间。注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】7.8÷＝7800000（cm）
7800000cm＝78km
78÷60＝1.3（小时）
答：从甲城到达乙城需要1.3小时。
22．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数）
【答案】12.65万人次
【分析】将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。
【详解】1－82.5%－8.2%＝9.3%
136×9.3%
＝136×0.093
≈12.65（万人次）
答：两海示范区接待游客约12.65万人次。
23．为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，西龛社区对仁和小区居民上下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。
光明小区居民上、下班交通方式统计图（一）光明小区居民上、下班交通方式统计图（二）
（1）被抽样调查的小区居民人数（ ）人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）乘公交车的人数比骑车的人数多（ ）%。
【答案】（1）120
（2）见详解
（3）25
【分析】（1）由统计图（二）可知步行的人数是12人，由统计图（一）可知步行的人数占光明小区被抽样调查的居民人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
（2）把光明小区被抽样调查的居民人数看作单位“1”，用“1”减步行人数对应的百分率，减乘公交车人数对应的百分率，再减开私家车人数对应的百分率，得到骑自行车对应的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。分别求出乘公交车的人数和骑自行车的人数。再用直条的长短表示数量的多少，把条形统计图补充完整。
（3）根据求一个数比另一个数多百分之几，先计算多出来的，再除以另一个数。
【详解】（1）12÷10%＝120（人）
被抽样调查的居民一共有120人。
（2）120×（1－10%－25%－45%）
＝120×0.2
＝24（人）
120×25%＝30（人）
统计图如下：
（3）（30－24）÷24×100%
＝6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
乘公交车的人数比骑自行车的人数多25%。
24．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？
【答案】70元
【分析】把商品原来每件的定件100元看作单位“1”，若减价5%，即每件商品减少的钱数占原来每件定价的5%，则每件减少了100×5%＝5元；
已知每降价1元，就多订购4件，那么减少的5元就多订了20件，加上原来订购的80件，现在一共订购100件；
根据“获得的利润反而比原来多100元”可得出等量关系：降价后每件商品的利润×降价后订购的件数－原来每件商品的利润×原来订购的件数＝降价后比原来多的利润，据此列出方程，并求解；
最后用原来每件的定价减去原来每件商品的利润，即是这种商品的成本价。
【详解】减价：100×5%
＝100×0.05
＝5（元）
多订购的件数：5÷1×4＝20（件）
降价后共订购：80＋20＝100（件）
解：设原来每件商品的利润为元。
（－5）×100－80＝100
100－500－80＝100
20－500＝100
20＝100＋500
20＝600
＝600÷20
＝30
100－30＝70（元）
答：这种商品的成本是70元。
25．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地。两车行驶的时间为Xh，两车之间的距离为Ykm，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为（ ）km/h，快车的速度为（ ）km/h。
（2）求当x为多少时，两车之间的距离为500km？
【答案】（1）80；120；
（2）当x为1.1或6.25时，两车之间的距离为500km。
【分析】（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，根据，结合题意得：3.6×（a＋b）＝720，（9－3.6）×a＝3.6×b，解方程即可。
（2）两车行驶过程中有2次两车之间的距离是500km，相遇前：（80＋120）x＝720－500，解方程即可；相遇后：点C（6，480），慢车再行驶20km两车之间的距离为500km，计算慢车行驶20km需要的时间，再加上6即可得解。
【详解】（1）解：设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h。
（9－3.6）×a＝3.6×b
把代入关系式3.6×（a＋b）＝720
慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h。
（2）相遇前：（80＋120）x＝720－500
解：
相遇后：因为点C（6，480），慢车再行驶20千米两车之间的距离为500千米。
20÷80＝0.25（时）
x＝6＋0.25＝6.25（时）
答：当x为1.1或6.25时，两车之间的距离为500km。
26．山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？
【答案】1.2小时
【分析】根据牛吃草问题，设每台每小时抽水1份，那么每小时泉水流入池中的水量就是（1×6－2×2）÷（6－2）＝0.5份，再计算池塘中原有的水量（1－0.5）×6，由于每小时泉水流入池中的水量相当于0.5台的抽水量，所以求出3份里面有几个（3－0.5），即可得解。
【详解】（1×6－2×2）÷（6－2）
＝2÷4
＝0.5（份）
（1－0.5）×6
＝0.5×6
＝3（份）
3÷（3－0.5）
＝3÷2.5
＝1.2（小时）
答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完。

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