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曹杨中学高一月考数学试卷
2025.05
一.填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）
1.已知向量a、b,则二(2a-4b)+2b等于
2.函数y=sin(2x-乃)的最小正周期为
3.若角0是第四象限角，则y=
sin cos tan
|sino|'|cosθ|Itanθl
4.曲线y=x3-x在x=1处的切线斜率为
5.下列四个说法：①若a=0,则a=0:②若a曰b,则a=b或a=-b:
③若aWb,则1a曰bl;④若a∥b,b∥c,则a/c.其中错误的是
(填序号)
6.设函数y=f9在点x处可导，且x,)=2,则1imf,+)-f0。-)的值为
h
7.如图，用弧度制表示终边落在阴影部分（包括边界）的
y4/75°
角的集合：
8.函数)y=2sn(-2x+爱，xe【-元，0]的单调减区间为
-30°
9.若函数y=-x3+在[1，+oo)上为严格减函数，则a的取值范围是
10.若曲线y=(2x-)e*有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为
1.已知f)=加欧，其中0>0，若菌数f化)在区同[-等爱上有且只有一个最大值
点和一个最小值点，则ω的取值范围为
12.设定义在R上的奇函数f(x)的导函数为f"(x),已知f(-2)=0,当x>0时，
3f(x)+f(x)>0,则不等式f(x)>0的解集为
二.选择题（本大题共4题，满分20分）
13.“p=π”是“函数f(x)=sin(x+p)是奇函数”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
14,函数y=血x的单调增区间是（)
A.(-o,e)
B.(e,+o)
c.(0,
D.(0.e)
15.己知定义在R上的函数(x),其导函数'(x)的大致图象
如图所示，则下列叙述正确的是()
A.f(b)>f(a)>f(c)
B.函数f(x)在x=c处取得最大值，在x=e处取得最小值
C.函数f(x)在x=c处取得极大值，在x=e处取得极小值
D.函数f(x)的最小值为f(d)
16.从点P(2,)可向曲线y=x-x3引三条不同切线，则t的取值范围为（)
A.-6B.-2C.-4D.-4三.解答题（本大题共有5题，满分76分）
17.已知函数∫(x)=2x3-ax2+4,x=1是函数f(x)的一个极值点.
(1)求函数f(x)的单调增区间；
(2)当x∈[-1,2]时，求函数f(x)的最小值.
18,已知通数/闭-写女+分女-+后
2
(1)当m=1时，求f(x)在点(L,f(I)的切线方程；
(2)若f(x)在（行，2）上存在单岿减区间，求实数m的取值范围：
19.已知f(x)=sin2wx+2√3 sin wxcoswx-cos20x(w>0).
(1)若函数y=f(x)的最小正周期为π，求出0的值以及函数的对称轴：
(2)将函数y=f(x)图像上所有的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到函数
y=h(x),若y=h(x)在区间（π，2π）内不存在零点，求ω的取值范围；

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