资源简介

2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（广东专版）
解决问题（二）
一、解决问题
1．（2024五下·东莞期末）张刚有一块长 12分米、宽8分米的硬纸板，他想要把硬纸板剪成大小相同的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少分米？当边长最大时，他最多可以剪多少个这样的正方形？
2．（2024五下·东莞期末）工程队计划修一条 10 千米的公路，第一天修了全路的，第二天修了全路的，还剩全长的几分之几没修？
3．（2024五下·东莞期末）（1）下图是从上面看用一些小正方体所搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面、左面看到的图形。
（2）按要求画图。
①画出图①绕点 O逆时针方向旋转 90°后的图形
②画出图②)绕点 O 顺时针方向旋转 90°后的图形
4．（2024五下·湛江期末）父亲节快到了，曲曲为爸爸准备了礼物(如下图)。曲曲怎样包装下面的礼物更节省包装纸，至少需要包装纸多少平方厘米？请画一画，算一算。
5．（2024五下·湛江期末）曲聪练习跳远，一共跳了6次，如果去掉一个最好成绩和一个最差成绩，那么平均成绩为3.17m；如果去掉一个最好成绩，那么平均成绩为2.89m；如果去掉一个最差成绩那么平均成绩为3.31m。曲聪这6次中最好成绩和最差成绩相差多少米？
6．（2024五下·湛江期末）挖一个长15米、宽10米、深4.5米的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池能蓄水多少立方米？
（3）若要在这个水池的四壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
7．（2024五下·湛江期末）一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米？
8．（2024五下·连州期末）数学活动课上，五(1)班三名同学打算测量一块鹅卵石的体积。他们进行如下操作：
A.小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出60mL。
B.小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高2cm。
C.小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.5cm。
（1）阅读与理解，将字母填入横线上。
请将操作过程按顺序排列：　 　→ 　 　→ 　 　。
（2）请计算出鹅卵石的体积。
9．（2024五下·连州期末）绿化带上给移栽的树木缠草绳，绕一棵小树要用500厘米长的草绳，绕小树草绳长度是绕大树草绳长度的，大树绕了多长的草绳？先写出等量关系，再列方程解决问题。
10．（2024五下·连州期末）湖南韶山是一代伟人毛泽东的故乡，距连州约432千米， 一辆客车从连州出发，一辆货车从韶山出发，两车同时相向开出，客车平均每时行90千米，货车平均每时行 70千米。
（1）估计两车在哪个位置相遇 请在图中用▲标出两车相遇的大约位置。
（2）经过多长时间两车相遇 列方程解决问题。
11．（2024五下·连州期末）五一班原有女生23人，他们的体重平均为36千克，后来又有两个女同学插班，这两个女同学的体重分别为32千克和38千克，求现在这个班女生体重平均是多少千克
12．（2024五下·连州期末）40分的课堂，讲解、讨论与汇报总结所用的时间共占这堂课的几分之几 练习巩固的时间占这堂课的几分之几
13．（2024五下·湛江期末）下面是淘气绘制的一个长方体平面展开图，将这个展开图折成长方体，这个长方体的表面积和体积分别是多少？(单位：厘米)
14．（2024五下·湛江期末）在干旱的山区，家家都建有蓄水池，淘气家的蓄水池长10米，宽4米，深2米。它最多可蓄水多少立方米？如果在蓄水池的底部贴上瓷砖，四周抹上水泥，贴瓷砖和抹水泥的面积分别是多少？
15．（2024五下·湛江期末）书上有一个“棋盘式二维码”，在这个有650个小方格的正方形内，白色格的数量是黑色格的4倍。该二维码中，白色格和黑色格各有多少个？
16．（2024五下·湛江期末）下面是某省城镇和农村家庭年均教育支出的统计图。
（1） 　 　年这个省份城镇和农村家庭年均教育支出相差最少，相差　 　元。
（2）这个省份2020年农村家庭年均教育支出比2016年多　 　元，增长了　 　。(填分数)
（3）五年间这个省份城镇和农村家庭年均教育支出的变化趋势是怎样的？你能预计一下，接下来五年，这个省份城镇和农村家庭年均教育支出会有什么变化吗？
17．（2024五下·湛江期末）一份报告大约有6000字，由于时间紧急，李梅和曲米两人同时录入，经过24分两人完成录人。李梅每分录入120字，曲米每分录入多少字？
18．（2024五下·湛江期末）爸爸承包了 10公顷的果园，其中种上了苹果树，种上了桃树，剩下的种梨树。梨树的种植面积是多少公顷？
19．（2023五下·阳江期末）落实双减政策，某学校为了开设游泳课新建了一个游泳馆，长25米，宽11米，深2米。需要在游泳池的四周和底面铺上一层瓷砖，请问铺瓷砖的面积有多少平方米？
20．（2023五下·东莞期末）有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
21．（2023五下·惠州期末）五六年级同学向希望工程捐书，六年级同学捐了800本，五年级同学捐的本数是六年级的，五、六年级一共捐了多少本书？
22．（2023五下·南海期末）在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底固定了一个实心长方体（如图左），长方体 的底面积是50cm2，容器内的水面恰好浸没长方体的上底面；将容器倒置，长方体有8cm高露出水面（如图右）。
（1）在如图右中，露出水面的长方体的体积是多少？
（2）整个实心长方体的体积是多少？
23．（2023五下·南海期末）如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计）
（2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？
24．（2023五下·南海期末）淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸皮多千克。
（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是 　 　。
（2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？
25．（2023五下·南海期末）下面是五（1）班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果：
学会做菜的道数 0道 1道 2道 3道或多道
人数 4 16 12 8
（1）会做菜的同学占全班同学的几分之几？（会做1道菜或1道以上为“会做菜”）
（2）劳动是一切幸福的源泉，学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是：会做菜的人数占全班人数的以上，五（1）班学会做菜的人数达到学校的要求了吗？
答案解析部分
1．解：
12和8的最大公因数是2×2=4
（12÷4）×（8÷4）
=3×2
=6（个）。
答：剪出的正方形的边长最大是4分米，当边长最大时，他最多可以剪6个这样的正方形。
剪出的正方形的边长最大=12和8的最大公因数，用短除法求出，最多可以剪的个数=（长方形 硬纸板的长÷最大边长）×（长方形硬纸板的宽÷最大边长）。
2．解：1--
=-
=
答：还剩下全长的没有修。
还剩下没有修的分率=1-第一天修的分率-第二天修的分率。
3．（1）解：
（2）解：
（1）从正面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层2个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
4．解：
3×4=12（厘米）
（12×9＋12×12＋9×12）×2
=（108＋144＋108）×2
=360×2
=720（平方厘米）
答：至少需要包装纸720平方厘米。
要使最省包装纸，要把最大的面长12厘米，宽9厘米叠放在一块，至少需要包装纸的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，其中，高=原来每个的高×叠放的数量。
5．解：3.17×5＝15.85（米）
2.89×5＝14.45（米）
3.31×5＝16.55（米）
16.55-14.45=2.1（米）
答：曲聪这6次中最好成绩和最差成绩相差2.1米。
去掉一个最好成绩和一个最差成绩后平均成绩为3.17m，3.17×5=15.85（米），即中间四个数的和。同理，去掉一个最好成绩，平均成绩为2.89m，2.89×5=14.45（米），即去掉一个最好成绩的四个数的和；去掉一个最差成绩，平均成绩为3.31m，3.31×5=16.55（米），即去掉一个最差成绩的四个数的和；这样中间四个数的和+最好成绩=去掉一个最好成绩的四个数的和+最差成绩，可得最好成绩-最差成绩=16.55-14.45=2.1（米），据此解答。
6．（1）解：15×10=150（平方米）
答： 这个蓄水池的占地面积是150平方米。
（2）解：150×4.5=675（立方米）
答：这个蓄水池能蓄水675立方米。
（3）解：150＋（15×4.5＋10×4.5）×2
=150＋（67.5＋45）×2
=150＋225
=375（平方米）
答：贴瓷砖的面积是375平方米。
（1）这个蓄水池的占地面积=长×宽；
（2）这个蓄水池能蓄水的体积=这个蓄水池的占地面积×高；
（3）贴瓷砖的面积=底面积＋（长×高＋宽×高）×2。
7．解：＋＋
=＋
=（米）
答：两根铁丝共长米。
两根铁丝一共的长度=其中一根铁丝的长度＋另一根铁丝的长度；其中，另一根铁丝的长度=其中一根铁丝的长度＋米。
8．（1）B；C；A
（2）解：60毫升=60立方厘米
10×10×0.5＋60
=50＋60
=110（立方厘米）
答：鹅卵石的体积是110立方厘米。
解：（1）操作过程按顺序排列：B→C→A。
故答案为：（1）B；C；A。
（1）操作过程按顺序排列：B→C→A；
（2）鹅卵石的体积=长方体容器的长×宽×倒入水后量得水面到杯口的距离＋溢出水的体积。
9．解：大树绕草绳的长度×=小树绕草绳的长度
设大树绕了x厘米的草绳。
x=500
x=500÷
x=1500
答：大树绕了1500厘米的草绳。
设大树绕了x厘米的草绳。依据大树绕草绳的长度×=小树绕草绳的长度，列方程，解方程。
10．（1）解：
（2）解：设经过x小时两车相遇。
（90＋70）x=432
160x=432
x=432÷160
x=2.7
答：经过2.7小时两车相遇。
（1）客车的速度较快，当两车相遇时，客车要超过中点，据此画出大约的相遇位置；
（2）设经过x小时两车相遇。依据（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。
11．解：（23×36＋32＋38）÷（23＋2）
=898÷25
=35.92（千克）
答：现在这个班女生体重平均是35.92千克。
现在这个班女生的平均体重=（原来的人数×平均体重＋两个插班学生的体重和）÷（原来的人数＋2人）。
12．解：＋＋
=＋
=
1-=
答：讲解、讨论与汇报总结所用的时间共占这堂课的，练习巩固的时间占这堂课的。
讲解、讨论与汇报总结所用的时间共占这堂课的分率=讲解占这堂课的分率＋讨论占这堂课的分率＋汇报总结占这堂课的分率，练习巩固的时间占这堂课的分率=1-讲解、讨论与汇报总结所用的时间共占这堂课的分率。
13．解：（13-7）÷2=3（厘米）
表面积为
（7×3+12×3+12×7）×2
=（21+36+84）×2
=141×2
=282（平方厘米）
体积为
12×7×3
=84×3
=252（立方厘米）
答： 长方体的表面积为282平方厘米，体积为252立方厘米。
把长方体的展开图折回长方体，得出长12cm，宽7cm，高3cm，据长方体体积=长×宽×高求出体积，表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此计算。
14．解：10×4×2=80（立方米）
10×4=40（平方米）
（10×2+4×2）×2
=（20+8）×2
=28×2
=56（平方米）
答： 它最多可蓄水80立方米？如果在蓄水池的底部贴上瓷砖，四周抹上水泥，贴瓷砖的面积是40平方米，抹水泥的面积是56平方米。
蓄水的体积即为蓄水池的体积，长方体的体积=长×宽×高；
贴瓷砖的面积即为蓄水池的底面积，长方形的面积=长×宽；
抹水泥的面积即为蓄水池四周的表面积，长方形四周表面积=（长×高+宽×高）×2。
15．解：设黑色格有x个，则白色格有4x个，则有
x+4x=650
5x=650
x=130（个）
130x4=520(个)
答：黑色格有130个，白色格有520个。
设黑色格有x个，则白色格有4x个，白色格的数量与黑色格的数量的和等于小方格的总数量，列出方程，再根据等式两边同时乘或除同一个数或整式，等式两边依然相等进行解答。
16．（1）2020；100
（2）1400；
（3）城镇：五年间这个省份的城镇家庭年均教育支出呈缓慢上升趋势；农村：2015年到2016年星下降趋势，2016年到2018年呈上升趋势。我预计接下来五年，这个省份城镇和农村家庭年均教育支出都会上升，城镇和农村家庭年均教育支出会越来越接近。
（1）根据统计图可知2020年对应纵坐标的数据相差最小，则即2020年这个省份城镇和农村家庭年均教育支出相差最少，相差4300-4200=100（元）；
（2）这个省份2020年农村家庭年均教育支出比2016年多4200-2800=1400（元）
增长了；
故答案为：（1）2020；100。（2）1400；。上升，城镇和农村家庭年均教育支出会越来越接近。
(1)根据统计图分析，找到2020年对应纵坐标的数据相差最小，再用减法求出差。
(2)2020年农村家庭年均教育支出-2016年农村家庭年均教育支出，即为多支出的钱数，再用它除以2016年农村家庭年均教育支出，即可求出增长了几分之几。
(3)根据统计图，综合分析即可。
17．解：设小曲每分录入x字，则有
120×24+24x=6000
2880+24x=6000
2880+24x-2880=6000-2880
24x=3120
x=130
答：曲米每分录入130字。
设曲米每分录入x字，根据录入总字数=每分钟录入字数×时间，分别确定李梅和曲米24分钟录入的总字数，再结合两人录入字数之和等于报告总字数列出方程进行解答。
18．解：
答：梨树的种植面积是公顷 。
把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树梨树、所占分率，求出梨树所占分率，用果园的面积乘梨树所占分率即可。
19．解：25×11＋（25×2＋11×2）×2
=25×11＋（50＋22）×2
=25×11＋72×2
=275＋144
=419（平方米）
答：铺瓷砖的面积有419平方米。
铺瓷砖的面积是去掉上面后的五个面的面积，铺瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
20．解：70=7×10；50=5×10
70和50的最大公约数是10
答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。
70和50的最大公约数就是正方形的最大边长。
21．解：800×＋800
=480＋800
=1280（本）
答：五、六年级一共捐了1280本书。
五、六年级一共捐书的本数=五年级捐书的本数＋六年级捐书的本数；其中，五年级捐书的本数=六年级捐书的本数×。
22．（1）解：50×8＝400（立方厘米）
答：露出水面的长方体的体积是400立方厘米。
（2）解：50×（20-8）
＝50×12
＝600（立方厘米）
答：整个实心长方体的体积600立方厘米。
（1）露出水面的长方体的体积=长方体的底面积×长方体露出的高度；
（2）整个实心长方体的体积=长方体的底面积×（正方体的棱长-长方体露出的高度）。
23．（1）解：（30+30+50）×4
＝110×4
＝440（厘米）
答：需要440厘米的竹条。
（2）解：30×30+30×50×2+30×50×2
＝900+3000+3000
＝6900（平方厘米）
答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。
（1）需要竹条的长度=（长＋宽＋高） ×4；
（2）制作这个孔明灯至少需要安全阻燃棉纸的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
24．（1）收集易拉罐的质量
（2）解：+＝（千克）
+＝（千克）
++
＝+
＝（千克）
答：淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共千克。
解：（1）“＋”解决的问题是：收集易拉罐的质量。
故答案为：（1）收集易拉罐的质量。
（1）收集易拉罐的质量=收集废纸皮的质量＋少的质量；
（2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾的总质量=淘淘家收集的以上三种可回收垃圾的质量相加。
25．（1）解：（16+12+8）÷（4+16+12+4）
＝36÷40
＝
答：会做菜的同学占全班同学的。
（2）解：＞
答：五（1）班学会做菜的人数达到学校的要求了。
（1）会做菜的同学占全班同学的分率=会做菜的同学人数÷全班同学的人数；
（2）把会做菜的同学占全班同学的分率与比较大小。

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