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2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（广东专版）
解决问题（一）
一、解决问题
1．（2023六下·五华期末）生活中处处有数学。A、B两地相距350千米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车的速度是甲车的75%，两车经过多长时间能够相遇？
2．（2024六下·东莞期末）东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：
行驶路程(千米) 100 120 130 140 150
耗电量(千瓦时) 15 18 19.5 21 22.5
（1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成(　　)比例关系。
（2）当电动汽车行驶了600km时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？(用比例解答)
3．（2024六下·光明期末）一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑内，可以铺多高？
4．（2024六下·光明期末）足球社团购买了一批足球，已知一个足球是由32块黑色正五边形和白色正六边形的皮块制成的，黑、白皮块的块数比是3：5，那么黑色和白色皮分别有多少块？
5．（2024·茂名）下面是六(1)班男生、女生一至五月回收废纸质量情况记录表。(单位：千克)
月份 一月 二月 三月 四 月 五月
男生 12 15 9 10 13
女生 14 10 7 11 8
（1）根据表中数据，补充完整下面的统计图。
六(1)班男生、女生一至五月回收废纸质量情况统计图
质量/千克
（2）六(1)班平均每月回收废纸多少千克
（3）如果每千克废纸值8角，六(1)班计划用回收废纸所得的钱买六一奖品，2.5元的奖品要买26份，1.5元的奖品要买13份，钱够吗
（4）一至五月女生回收废纸质量是男生的百分之几 (百分号前保留一位小数)
6．（2024·茂名）下图是淘气从家出发，骑车到科技馆参观，参观结束后又骑车回家的时间与路 程的关系。请你回答下列问题。
（1）淘气从家到科技馆的时间与路程成正比例吗 请说明理由。
（2）淘气骑车一共骑了多少时间 一共骑了多少千米
（3）淘气从家骑车到科技馆的速度是多少
（4）淘气从家骑车到科技馆所用的时间比从科技馆骑车到家所用的时间少几分之 几
7．（2024·茂名）奇思家六月食品支出占家庭总支出的56%，其他支出占家庭总支出的44%，食品 支出比其他支出多750元。奇思家六月的家庭总支出是多少元 (列方程解答)
8．（2024六下·江城期末）如图，一卷卫生纸的内直径是4cm，外直径是14cm，高是10cm。这卷卫生纸的体积是多少立方厘米？
9．（2024六下·江城期末）修一条水泥路，第一周修了全长的 12%，比第二周少修20%，正好少修180m。第二周修了多少米？
10．（2024六下·江城期末）一件商品打八五折出售后便宜1500元，这件商品的原价是多少元？
11．（2024六下·南山期末）现有 365 张大小相同的纸卡，上面分别印着整数1-365，如果按照数字从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列，从1开始排列至365为止(如图1)。图2是完成上述排列后，抽出 365 周围的部分。
（1）在图2的8个空白方格中，其中有些位置不会有数字卡，在这些空格上打“×”。
（2）在其他位置填上与 365 相邻的数字。
12．（2024六下·南山期末）正六边形的边长为4厘米，六个圆形的圆心分别在六边形的顶点上。如果小圆的半径为1厘米，求浅灰色部分与涂色部分面积之比。
13．（2024六下·南山期末）一分钟踢键子决赛，前3名选手的前三轮成绩如下表所示。
姓名 第一轮个数 第二轮个数 第三轮个数 平均成绩
淘气 25 50 36 　
笑笑 45 48 30 　
妙想 40 41 45 　
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
14．（2024六下·南山期末）如图，一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是 10 厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？
15．（2024六下·南山期末）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳 240元会员费，每次游泳另外收费14元(一年内有效)。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
16．（2024六下·南山期末）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了 520%，线下平均每天销售量是多少千克？(列方程解答)
17．（2024六下·南山期末）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按 1：5 的质量比铸造成的。下图这个鼎的质量是 3480克，含锡和铜各多少克？
18．（2024六下·南山期末）北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
（1）小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？
（2）高铁 G79 从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？
（3）智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？(不考虑停站时间)
19．（2024六下·龙华期末）木工师傅用正方体木块切割加工圆柱体。正方体木块棱长是12厘米。请分别解决以下问题。(此题结果可用含π的式子表示，也可将π取3.14计算。)
（1）如果用这个正方体木块切割出一个最大的圆体，如图1，这个圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？
（2）如果用这个正方体木块切割出4个大小相等且体积最大的圆柱体，如图2，每个小圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？
（3）如果继续像上面这样加工圆柱体，加工9个大小相等且体积最大的圆柱体，被切割掉的边角料的体积是多少？
（4）奇思在解决上述问题时，他发现被切割出来的圆柱体的个数是1×1，2×2，3×3，……，n×n。那么，当被切割出来的圆柱体的个数是n×n时，每个小圆柱体的半径是⑵厘米，每个小圆柱体的体积是⑵立方厘米。按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是多少？你发现了什么？
20．（2024六下·龙华期末）假期淘气一家开车回乡下看望奶奶，淘气家到奶奶家的距离是400千米。他们上午8：00出发，汽车的平均速度是100千米/时。上午10：00到达服务区休息20分后，继续出发，此时由于车流量增加，汽车平均速度下降了20%，那么淘气一家最早几时几分可以到达奶奶家？
21．（2024六下·福田期末）保护声环境。
噪声是损害人们身心健康的“隐形杀手”，为了防治噪声污染，国家对城市声环境进行监控和改善。城市声环境达标率是一个城市声音环境质量的重要指标，声环境达标率越高，城市的声环境质量就越高。
6月5日为世界环境日，根据《2023中国生态环境状况公报》数据显示，全国城市声环境达标率如下图。
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）2019年全国城市声环境昼间达标率为　 　%，夜间达标率为　 　%。　 　年昼间和夜间达标率相差最小。
（2）2016 年至 2023 年全国城市声环境昼间和夜间达标率呈怎样的变化趋势？
（3）从图中你还能获得哪些数学信息？对提高全国城市声环境质量你有什么建议？
22．（2024六下·福田期末）项目式学习：中华文化行。
老师带领学生从深圳出发，前往历史悠久的甘肃开展中华文化研学活动。请你一起完成其中的三项任务吧！
（1）任务一：在一张比例尺为1：20000000的地图上，量得深圳到甘肃的距离大约12cm，两地之间的实际距离是多少千米？
（2）任务二：同学们计划早上8点出发，乘车去距离120千米的甘肃博物馆参观，汽车的平均速度约为80千米/小时，10点前能否到达？
（3）任务三：“马路飞燕”是甘肃博物馆的镇馆之宝。本次研学活动的纪念品就是按照1：5的比例制作的马踏飞燕换型，这个模型的身高为69米，身长为9米，宽为2.6厘米。它的实际身高、身长和宽分别是多少厘米？
23．（2024六下·福田期末）数学实验。
（1）石块有多大？鹏鹏把石块放进装有水的圆柱形玻璃容器里。观察水面的变化。放入石块后石块完全没入水中，水深从原来2cm升高到6cm，这个石块的体积是多少立方厘米？
（2）彩纸有多大？悦悦用彩纸制作了一个和这个圆柱形玻璃容器大小、形状一样的无底无盖的圆柱模型，这张彩纸的面积是多少平方厘米？(拼接处忽略不计)
24．（2024六下·福田期末）乘法。
（1）下面是鹏鹏和甜甜计算125×24的思考过程。他们这样算对吗？在和应的□打“√”。你还能用不同的方法计算吗？请把你的计算过程写在下面右边方框里。
鹏鹏这样算： 把125 拆成100+20+5 24×100=2400 24×20=480 24×5=120 2400+480+120=3000 他这样算 对□ 错□ 甜甜这样算： ×10020520200040010044008020
2000+400+400+80+100+20=3000 她这样算 对□ 错□ 我这样算：
（2）请你提出一个能用125×24解决的数学问题。(不用列式解)
25．（2024六下·化州期末）垃圾分类能减少环境污染，能变废为宝。环卫部门对红阳小区3月份产生的各类垃圾质量情况进行了统计，绘制了这幅统计图。
（1）其他垃圾占全部垃圾的百分之几？
（2）红阳小区3月份产生可回收垃圾18吨产生厨余垃圾多少吨？
26．（2024六下·化州期末）儿童节那天，妈妈送了一个雪糕给小芳。如下图(单位cm)，这个雪糕的体积是多少立方厘米？
27．（2024六下·化州期末）请你选择两个信息，然后提出一个用两步计算解答的问题，并解答。
①原来的列车每时行驶 200km。
②飞机每时行驶 800 km。
③现在高速列车的速度比原来的列车提高了60%。
（1）选择的信息是：　 　、　 　。
（2）提出的问题是：　 　。
（3）列式解答。
28．（2024六下·化州期末）广州塔是目前中国第一高的电视塔。某公司制作了这座电视塔的模型模型的高度与实际高度的比是1：400。已知模型的高度是1.5米，广州塔实际高多少米？
29．（2024六下·化州期末）学校有排球 32个，篮球的个数是排球的
（1）画图表示排球和篮球个数的关系。
（2）算一算篮球有多少个？
30．（2024六下·江门期末）为全面做好2024年义务教育优质均衡发展，国家对义务教育阶段六年级学生进行体质健康监测，体质健康监测是评价学生综合素质、评估学校工作和衡量各地教育发展的重要依据，某校六年级学生进行两次体质健康监测，第一次健康监测统计结果如图所示。
（1）第一次体质健康监测B级学生有120人，那么六年级学生共有多少人？
（2）通过第二次监测，有7名学生从D级升为C级，有2名学生从D级升为B级，有5名学生从C级升为A级，有15名学生从B级升为A级。现在健康监测达标(C级及以上)的学生占六年级学生总人数的百分之几？
31．（2024六下·江门期末）2024年4月25日，我国长征二号F遥十八运载火箭搭载神舟十八号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。胜利小学社团小组制作了运载火箭整流罩的模型(如图所示)。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）小组成员计划装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸，需要多少平方分米的彩纸？(粘合处忽略不计)
32．（2024六下·江门期末）无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比(如图)。一条轮椅坡道的坡度是1：16，水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？(用列比例的方法解答)
33．（2024六下·江门期末）张叔叔下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，张叔叔的加油卡里还有400元，能将油箱加满吗？
34．（2024六下·光明期末） 2023年6月6日是第28个全国“爱眼日”，为了解小学生的视力情况，某地区抽取了部分小学生开展视力筛查活动。下面是抽样学生视力筛查结果统计图：
请你根据统计图解决下面的问题。
（1）这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有　 　人，其中重度近视的学生有　 　人。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）结合以上信息，在用眼和护眼方面，你有什么建议？
35．（2024六下·光明期末）课后服务开展以来，同学们积极参加各种社团活动。在手工制作社团中，淘淘想用硬纸板制作一个圆柱形笔筒(无盖)，有以下几种型号的硬纸板可供搭配选择。
（1）淘淘可以选择　 　号和　 　号硬纸板。
（2）根据⑴的选择，请你算一算淘淘做这个笔筒需要多少平方厘米的硬纸板？(不考虑重叠部分)
36．（2024六下·光明期末） 6月26日是国际禁毒日，阳光小学组织了以“珍爱生命拒绝毒品”为主题的绘画创作大赛，六⑵班提交了24件作品，六⑴班提交的作品比六⑵班少25%，六⑴班提交了多少件作品？
37．（2024六下·东莞期末）一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图。做这个无盖的长方体鱼缸至少要用多少平方厘米的玻璃？
38．（2024六下·东莞期末）李叔叔把一块长方体钢坯铸成一根底面半径为2dm的圆柱形钢材，求钢材的长度。
39．（2024六下·东莞期末）一个圆柱形木桶，底面直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。
（1）这个木桶如右图放置时，最多能装多少水？
（2）装满水后，水跟桶的接触面积是多少？
40．（2024六下·东莞期末）东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：
行驶路程(千米) 100 120 130 140 150
耗电量(千瓦时) 15 18 19.5 21 22.5
（1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成　 　比例关系。
（2）当电动汽车行驶了600km时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？(用比例解答)
41．（2024六下·东莞期末）戏剧是中华民族的优秀传统文化之一。为推广戏剧文化，学校将举行戏剧展演活动，因此准备为四年级戏剧班表演“空城计”的同学们采购一批戏服，已知：一套戏服的价钱不超过100元，一件上衣的价钱是60元，____，一条裤子的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在横线上(填字母序号)，并写出解答过程。
A.一件上衣的价钱是一条裤子的120%
B.一件上衣与一条裤子的价钱比是3：2
C.一条裤子比一件上衣便宜
42．（2024六下·东莞期末）心率是指人体心脏每分钟跳动的次数。
在医学上，人体在运动时保持的心率状态叫运动心率。它通常是在一个正常范围波动。保持最佳运动心率对于运动安全和运动效果都很重要。
小明了解到，年轻人和无基础疾病者的最佳运动心率范围的计算公式为：
(220-现在的年龄)×=最大运动心率
(220-现在的年龄)×=最小运动心率
小明的哥哥身体健康无基础疾病且喜欢打篮球，他按此公式计算出自己的最大运动心率是164次/分，小明哥哥现在的年龄是多少岁？(用方程解答)
答案解析部分
1．解：350÷（80+80×75%）
=350÷（80+60）
=350÷140
=2.5（小时）
答：两车经过2.5小时能够相遇。
由“乙车的速度是甲车的79%”，把甲车的速度看成是单位“1”，则乙车的速度为（80×75%）千米。根据相遇问题：相遇时间=两地相距距离÷两车速度之和。
2．（1）解：100÷15=120÷18=130÷19.5=140÷21=
电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。
（2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。
100：15=600：x
100x=15×600
100x=9000
x=9000÷100
x=90
答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。
（1）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（2）行驶路程与耗电量的比值一定，据此正比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
3．解：3.14×22×1.5×÷（4×2）
=3.14×4×0.5÷8
=6.28÷8
=0.785（米）
答：可以铺0.785米高。
圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出沙堆的体积。用沙堆的体积除以沙坑的底面积即可求出铺的高度。
4．解：32÷（3+5）
=32÷8
=4（块）
黑：3×4=12（块）
白：5×4=20（块）
答：黑色皮有12块，白色皮有20块。
黑色皮3份，白色皮5份，用总块数除以总份数求出每份的块数。用每份的块数分别乘黑色和白色的份数即可分别求出黑色和白色的块数。
5．（1）解：
（2）解：；
；。
答：六(1)班平均每月回收废纸21.8千克
（3）解：；
。
答：回收废纸所得的钱足以购买六一奖品。
（4）解：
答：一至五月女生回收废纸质量是男生的84.7%
(1)绘制统计图时，纵坐标表示回收废纸的质量（千克），横坐标表示月份。将每个数据点绘制在图上，然后用线条连接每个点，形成折线图。
(2)首先，计算总回收废纸量，然后除以月份总数。男生：千克，女生：千克
总计：千克，平均每月：千克。
(3)废纸总价值=总回收废纸量×0.8，奖品总价值=奖品单价×份数。比较废纸总价值和奖品总价值即可。
(4)女生总回收量÷男生总回收量=女生回收量占男生的比例。
6．（1）解：成正比。
在路程-时间的折线图中，倾斜的直线就表示路程和时间成比例，时间随路程的增加而增加就是正比例。
（2）解：20+（100-70）=50，4+4=8
答：淘气骑车一共骑了50分钟，一共骑了8千米
（3）解：4 ÷20=0.2 ( 千 米 / 分 )
答：淘气从家骑车到科技馆的速度是0.2 千 米 / 分.
（4）解：（30-20）÷30=
答：淘气从家骑车到科技馆所用的时间比从科技馆骑车到家所用的时间少
(1)若时间随路程的增加而增加，且图像是一条倾斜的直线就表示路程和时间成正比例。
(2)图中的有变化的直线就表示淘气在骑车，图中路程的变化就表示骑行的距离。
(3)路程÷时间=速度。
(4)（从科技馆骑车到家所用的时间-骑车到科技馆所用的时间）÷从科技馆骑车到家所用的时间即可得到答案。
7．解：设奇思家六月的家庭总支出是x元。
56%x-44%x=750
解得：x=6250元
答：奇思家六月的家庭总支出是6250元。
8．解：4÷2=2（厘米），14÷2=7（厘米）
3.14×72×10-3.14×22×10
=1538.6-125.6
=1413（立方厘米）
答：这卷卫生纸的体积是1413立方厘米。
这个卫生纸是一个圆柱形，我们可以计算出内外两个圆柱的体积，然后用外圆柱的体积减去内圆柱的体积，就可以得到这卷卫生纸的体积，圆柱的体积=半径2×π×高。
9．解：180÷20%=900（米）
答：第二周修了900米。
第一周修的长度比第二周少20%，并且这个差值正好是180米。第二周是单位“1”，用差值÷20%就可求出第二周长度。
10．解：1500÷（1-85%）=10000（元）
答：这件商品的原价是10000元。
八五折=85%，将原价看做单位“1”，打折后便宜了（1-85%），便宜了1500元，用1500除以（1-85%），即可求出原价。
11．（1）解：如图所示：；
（2）解：如图所示：；
如下图所示：数从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列出的图形是一个正方形，以1为中心数，每个1×1，3×3，5×5的正方形的右下角的数(即标蓝色方格内的数)均是从1开始的连续奇数的平方(即(2n-1)2)，因为192= 361，即最接近365的奇数的平方，据此画出以数361为右下角的数的排列，再画出以数289为右下角的数的排列。
12．解：浅灰色部分的面积=一个小圆的面积+一个大圆的面积，
深灰色部分面积=2个小圆的面积+2个大圆的面积=2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）=2×浅灰色部分的面积；
所以浅灰色部分与深灰色部分面积之比是1：2。
正六边形的内角和是720度，相当于两个圆的内角和，所以浅灰色部分的面积=一个小圆的面积+一个大圆的面积；那么外面深灰色部分面积=2个小圆的面积+2个大圆的面积；即外面深灰色部分面积=2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）；由此确定浅灰色部分与深灰色部分的面积比即可。
13．（1）解：淘气：（25+50+36）÷3=111÷3=37（个）
笑笑：（45+48+30）÷3=123÷3=41（个）
妙想：（40+41+45）÷3=126÷3=42（个）
37＜41＜42
答：妙想获得第一名。
（2）答：单论最高成绩是50个，所以淘气会获得第一名。
（3）解：按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名；
按第一轮成绩排名：25个＜40个＜45个，笑笑获得第一名；
按第二轮成绩排名：41＜48＜50，淘气获得第一名；
按第三轮成绩排名：30个＜36个＜45个，妙想获得第一名；
由此可知：笑笑是本次冠军，是按第一轮的成绩进行排名的。
优点：规则简便容易操作，缺点：不能准确反映三人的真实水平。
（1）先根据“平均数=数据和÷数据个数”，求出三人的平均成绩，再比较大小即可；
（2）分别比较出三轮成绩中9个数字的大小，看谁的单轮成绩最高即可；
（3）先确定是根据平均数还是单轮成绩确定了笑笑是本次冠军，然后分析这个规则的优缺点即可。
14．解：3.14×32×10×÷[3.14×（20÷2）2]
=3.14×30÷（3.14×100）
=3.14×30÷3.14÷100
=0.3（厘米）
答：这时水面的高度会下降0.3厘米。
水面下降部分水的体积就是铁块的体积。所以用圆锥形铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面下降的高度。
15．（1）解：12×2=24（次）
方式一：30×24=720（元）
方式二：
240+24×14
=240+336
=576（元）
720＞576
答：选择方式一更划算。
（2）解：设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等。
30x=240+14x
30x-14x=240
16x=240
x=15
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用的钱数相等。
（1）一年游泳24次，方式一：直接用每次的费用乘次数求出总费用。方式二：用每次的费用14元乘次数，再加上240元求出总费用。比较后判断哪种方式更划算；
（2）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等。根据两种付费方式钱数相等列出方程，解方程求出x的值即可。
16．解：设线下平均每天销售量是x千克。
（1+520%）x=930
6.2x=930
x=930÷6.2
x=150
答：线下平均每天销售量是150千克。
以线下平均每天的销售量为单位“1”，等量关系：线下每天的销售量×（1+520%）=线上每天的销售量，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
17．解：3480÷（1+5）
=3480÷6
=580（克）
580×1=580（克）
580×5=2900（克）
答：含锡580克，含铜2900克。
锡有1份，铜有5份，用总重量除以份数和求出每份的重量，用每份的重量乘1就是锡的重量，用每份的重量乘5就是铜的重量。
18．（1）解：2240千米=224000000厘米
5.6：224000000=1：40000000
答：这幅图的比例尺是1：40000000。
（2）解：7+6+5+4+3+2+1=28（种）
答：单程一共需要28种不同的车票。
（3）解：350-560÷4
=350-140
=210（千米）
答：智慧老人乘的车每小时行210千米。
（1）把两地的实际距离换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；
（2）因为是单程，第一个站点需要准备7种车票，第二个站点需要准备6种车票，……，第七个站点需要准备1种车票，把每个站点准备的车票数相加即可；
（3）根据题意可知，4小时内淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了560千米，用多行的路程除以4即可求出每小时多行的路程，用淘气乘的车每小时行的路程减去每小时多行的路程，这样就能求出智慧老人乘的车每小时行的长度。
19．（1）解：3.14×（12÷2）2×12
=3.14×432
=1356.48（立方厘米）
12×12×12=1728（立方厘米）
1728-1356.48=371.52（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1356.48立方厘米，被切割掉的边角料的体积是371.52立方厘米。
（2）解：3.14×（12÷2÷2）2×12
=3.14×108
=339.12（立方厘米）
1728-339.12×4
=1728-1356.48
=371.52（立方厘米）
答：每个小圆柱的体积是339.12立方厘米，被切割掉的边角料的体积是371.52立方厘米。
（3）解：1728-3.14×（12÷3÷2）2×12×9
=1728-3.14×432
=1728-1356.48
=371.52（立方厘米）
答：被切割的边角料的体积是371.52立方厘米。
（4）答：当被切割出来的圆柱体的个数是n×n时，每个小圆柱体的半径是（12÷n÷2）厘米，每个小圆柱体的体积是（1356.48÷n2）立方厘米。按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是371.52立方厘米，我发现，被切割掉的边角料的体积是不变的。
（1）这个最大的圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等，确定圆柱的底面直径和高，用底面积乘高求出圆柱的体积。用正方体的体积减去圆柱的体积求出被切割掉的边角料的体积；
（2）切割出4个大小相等的圆柱，底面半径是（12÷2÷2）厘米，高是12厘米，由此求出一个圆柱的体积。用正方体的体积减去4个这样的圆柱的体积即可求出边角料的体积。
（3）切割出9个大小相等且体积最大的圆柱，底面直径是（12÷3÷2）厘米，高是12厘米，先计算出一个圆柱的体积，然后用正方体的体积减去9个圆柱的体积就是被切割掉的边角料的体积；
（4）用正方体的棱长除以n再除以2求出切割后每个小圆柱的底面半径。切割出的所有圆柱的体积和是不变的，所以用体积和除以n2即可表示出每个小圆柱的体积。每种切割方法下边角料的体积都是不变的。
20．解：10-8=2（时）
100×2=200（千米）
400-200=200（千米）
100×（1-20%）
=100×80%
=80（千米）
200÷80=2.5（小时）
10时20分＋2时30分=12时50分
答：淘气一家最早12时50分可以到达奶奶家。
首先，需要计算淘气一家从出发到休息前的行驶距离，然后根据剩余距离和变化后的平均速度计算到达奶奶家所需的时间。本题的关键在于分段计算行驶时间和距离，特别是需要考虑中途休息对整体行程的影响。通过准确的分段计算，我们能够得到准确的到达时间。
21．（1）92.4；74.4；2023
（2）解：2016年至2023年全国城市声环境昼间和夜间达标率呈逐年上升的变化趋势。
（3）解：2023年的声环境达标率最高。我对提高全国城市声环境质量的建议是：加强公众宣传和教育，强化噪音源的监管和控制。(答案不唯一)
解：(1)96.0%-86.6% =9.4%，96.1% - 87.0%=9.1%，9.4 > 9.1
2019年全国城市声环境昼间达标率为92.4%，夜间达标率为74.4%。2023年昼间和夜间达标率相差最小。
故答案为：92.4；74.4；2023
（1）比较最后两年距离较小且看起来像差不多的达标率即可。
（2）折线统计图呈上升趋势，所以2016年至2023年全国城市声环境昼间和夜间达标率呈逐年上升的变化趋势。
（3）观察折线图给出合理建议即可。
22．（1）解：12÷=12×20000000=240000000(厘米)
240000000厘米=2400千米
答：两地之间的实际距离是2400千米。
（2）解：120÷80=1.5(小时)，1.5小时即1小时30分
8时+1时30分=9时30分，即9：30。
答：10点前能到达。
（3）解：6.9×5=34.5(厘米)9×5=45(厘米)
2.6 ×5=13(厘米)
答：实际身高34.5厘米、实际身长45厘米，实际身宽13厘米。
(1)图上距离：比例尺=实际距离，结合题中数据计算即可；
(2)时间=距离÷速度，由此计算行驶时间，由此解答本题；
(3)实际身高=模型身高x5，实际身长=模型身长x5，实际身宽=模型身宽x5，由此解答本题。
23．（1）解：(1)3.14×(6 ÷2)2×(6-2)=28.26×4=113.04(立方厘米)
答：这个石块的体积是113.04立方厘米。
（2）解：(2)3.14×6×8+ 3.14×=150.72+28.26= 178.98(平方厘米)
答：这张彩纸的面积是178.98平方厘米。
(1)根据用排水法测量实物体积的方法，这个石块的体积等于圆柱形玻璃容器里水上升的体积，结合圆柱的体积公式V= πr2h，解答即可。
(2)根据题意，这张彩纸的面积等于圆柱的侧面积加一个底面积，据此解答即可。
24．（1）解：
（2）解：一箱饮料125元，买24箱共花多少钱 (问题不唯一）
(1)鹏鹏是将125拆成100+20+5，然后分别与24相乘，再求和，符合乘法分配律；甜甜是先将125拆成100+20+5，再将24拆成20+4，然后分别相乘后求和，也符合乘法分配律，最后用自己的方法计算出算式的结果即可；
(2)根据乘法的意义提出一个能用125x24解决的数学问题即可。
25．（1）解：1-30%-15%-20%=35%
答：其他垃圾占全部垃圾的35%。
（2）解：18÷20%=18÷0.2=90（吨）
90×30%=90×0.3=27（吨）
答：产生厨余垃圾27吨。
（1）单位1-厨余垃圾占的百分比-有害垃圾占的百分比-可回收垃圾占的百分比=其他垃圾占的百分比；
（2）3月份产生可回收垃圾的吨数÷占全部垃圾的百分率=全部垃圾的吨数，全部垃圾的吨数×厨余垃圾占的百分比=产生厨余垃圾的吨数。
26．解：圆锥的底面半径：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×12÷3
=28.26×12÷3
=113.04（立方厘米）
答：这个雪糕的体积是113.04立方厘米。
底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。
27．（1）①；③
（2）现在高速列车每小时行驶多少千米？
（3）解：200×（1+60%）
=200×1.6
=320（千米）
答：现在高速列车每小时行驶320千米。
解：（1）选择的信息是：①和③；
（2）提出的问题是：现在高速列车每小时行驶多少千米？
故答案为：（1）①；③；（2）现在高速列车每小时行驶多少千米。
原来的列车的速度×（1+现在比以前提高的百分率）=现在高速列车的速度。
28．解：1.5÷
=1.5×400
=600（米）
答：广州塔实际高600米。
实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答。
29．（1）解：
（2）解：32×=24（个）
答：篮球有24个。
（1）篮球的个数是排球的，据此可以把排球的个数画4份，篮球的个数画3份；
（2）排球的个数×=篮球的个数。
30．（1）解：120÷40%=300（人）
答：六年级学生共300人。
（2）解：原来D级的人数：
300×（1-38%-40%-16%）
=300×6%
=18（人）
现在D级的人数：18-7-2=9（人）
9÷300=3%
1-3%=97%
答：现在健康监测达标(C级及以上)的学生占六年级学生总人数的97%。
（1）B级的占总人数的40%，根据分数除法的意义，用B级人数除以40%即可求出六年级学生总数；
（2）根据分数乘法的意义先求出原来D级的人数，用原来D级的人数减去升为C级的7人，再减去升为B级的2人求出现在D级的人数。用现在D级的人数除以总人数求出现在D级占总人数的百分率，用1减去D级占的百分率即可求出现在达到C级或以上的人数占总人数的百分率。
31．（1）解：3.14×（2÷2）2×5+3.14×（2÷2）2×（8-5）×
=3.14×5+3.14×1×1
=3.14×6
=18.84（立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）解：3.14×2×5
=3.14×10
=31.4（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
（1）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，把圆柱和圆锥的体积相加就是整个整流罩模型的体积；
（2）圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算需要彩纸的面积即可。
32．解：设这条轮椅坡道的垂直高度是x米。
x：12.8=1：16
16x=12.8×1
x=12.8÷16
x=0.8
答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米。
设这条轮椅坡道的垂直高度是x米，根据坡道的垂直高度与水平长度的比是1：16列出比例，解比例求出垂直高度即可。
33．解：8.87×60=532.2（元）
532.2＞400
答：不能将油箱加满。
95号汽油的价格是8.87元/升，用汽油单价乘油箱的容积求出加满油箱一共需要的钱数，然后与油卡里面的钱数比较后判断能否加满油箱即可。
34．（1）120；18
（2）
（3）答：建议学生注意用眼卫生，少看电视，少玩游戏。
解：（1）学生总数：24÷20%=120（人）；重度近视：120×15%=18（人）。
故答案为：（1）120；18。
（1）根据分数除法的意义，用中度近视的24人除以20%即可求出抽样的总人数；用总人数乘15%即可求出重度近视的人数；
（2）用1减去另外三种情况占的百分率即可求出轻度近视的人数占总人数的百分率并完善扇形统计图。根据第一题计算出的重度近视人数，把条形统计图补充完整；
（3）根据统计的结果和自己的理解说出自己的建议即可。
35．（1）①；④
（2）解：3.14×（8÷2）2+25.12×10
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
答：做这个笔筒需要301.44平方厘米的硬纸板。
解：（1）3.14×10=31.4（厘米），3.14×8=25.12（厘米），所以可以选择①号和④号硬纸板。
故答案为：（1）①；④。（答案不唯一）
（1）只要长方形纸板的一条边与圆的周长相等，就可以围成一个笔筒；
（2）用圆的面积加上纸板的面积就是至少需要硬纸板的面积。
36．解：24×（1-25%）
=24×75%
=18（件）
答：六（1）班提交了18件作品。
以总数为单位“1”，六（1）班提交的作品数是六（2）班的（1-25%），根据分数乘法的意义求出六（1）班提交的作品数。
37．解：30×15＋（30×15＋15×15）×2
=450＋（450＋225）×2
=450＋675×2
=450＋1350
=1800（平方厘米）
答：做这个无盖的长方体鱼缸至少要用1800平方厘米的玻璃。
做这个无盖的长方体鱼缸至少要用玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
38．解：12.56×5×4÷（3.14×22）
=251.2÷12.56
=20（dm）
答：钢材的长度是20dm。
熔铸前后钢材的体积不变，用长方体的体积除以圆柱的底面积即可求出钢材的长度。长方体体积=长×宽×高，圆柱的体积=底面积×高。
39．（1）解：4÷2=2（分米）
3.14×22×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）
62.8立方分米=62.8升
答：最多能装水62.8升。
（2）解：3.14×22＋3.14×4×7
=12.56＋87.92
=100.48（平方分米）
答：装满水后，水跟桶的接触面积是100.48平方分米。
（1）最多能装水的体积=π×半径2×桶口距底面最小高度；
（2）装满水后，水跟桶的接触面积=底面积＋底面周长×高。
40．（1）正
（2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。
600：x=100：15
100x=600×15
100x=9000
x=9000÷100
x=90
答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。
解：（1）100÷15=、120÷18=（一定），电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。
故答案为：（1）正。
（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）设电动汽车将消耗x千瓦时的电。依据600千米：电动汽车将消耗的电量=100：15，列比例，解比例。
41．解：选择C。
60×（1-）
=60×
=40（元）
答：一条裤子的价钱是40元。
一条裤子的价钱=一件上衣的价钱×（1-裤子比上衣便宜的分率）。
42．解：设小明哥哥现在的年龄是x岁。
(220-x)×=164
220-x=164×
220-x=205
x=220-205
x=15
答：小明哥哥现在的年龄是15岁。
(220-现在的年龄)×=最大运动心率，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。

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