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2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（广东专版）
操作题（一）
一、操作题
1．（2024六下·惠来期末）动手操作。
（1）在方格中画一个三角形，顶点分别为A(3，7)、B(1，4)、C(3，4)。
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转 90°后的图形。
（3）按1：2的比画出该三角形缩小后的图形。
2．（2024六下·化州期末）学校四周建筑物如图所示。
（1）学校到中心广场的图上距离是5cm，实际距离是500m，此图的比例尺是　 　。
（2）电影院在学校东偏北 30°方向、距学校的实际距离是350m，请你在图中标出电影院所在的位置。
3．（2024六下·东莞期末）按要求在下面方格中画图并完成填空。每个小方格的边长代表1cm)
（1）以点O为圆心，画一个直径是4厘米的圆，将圆O向下平移4格，平移后O点的位置用数对表示是（，）。
（2）过A点分别作直线a的平行线和垂线。
（3）以点B为顶点，画一个面积是3cm2的三角形，然后将它绕B点逆时针旋转90°。
（4）画出将梯形按2：1放大后的图形。
4．（2023六下·惠阳期末）图中，点A的位置用数对表示是( ， )。画出图1绕点A顺时针方向旋转90度后的图形。以直线MIN为对称轴，画出三角形ABO的轴对称图形。
5．（2024六下·光明期末）按要求完成各题。
（1）医院在广场正东方向200m处，请在图中标出医院的位置；
（2）邮局在广场北偏西60°方向400m处，请在图中标出邮局的位置；
6．（2024·茂名）在方格纸上分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相第。(每个小方格的边长表示1cm)
7．（2024六下·赤坎期末）下面每个小方格的边长都是1cm。请按要求画图并填空
（1）用数对表示点A的位置是(　 　，　 　)。
（2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°的图形。
（3）把图形①向下平移3格得到图形③。
（4）画出图形②按2：1放大后的图形。
8．（2024六下·南山期末）下图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
（1）甲飞机模型飞行了　 　秒，乙飞机模型飞行了　 　秒。
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是　 　米；起飞后第　 　秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约　 　秒时，两架飞机模型高度相差最大。
9．（2024六下·南山期末）下图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。
（1）快递员从小区门口出发，向　 　偏　 　　 　°的方向行走　 　米，可以到达A栋。
（2）快递员的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。
（3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？(返回时不停留)
10．（2024六下·南山期末）想一想，在方格中画一画。
（1）观察下图，点o所在的位置是(　 　，　 　)
（2）将图形A 以点0为中心顺时针旋转 90 度，得到图形 B。
（3）以直线1为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
（4）画出图A按2：1的比放大后的图形 D。
11．（2024六下·龙华期末）在爱心义卖活动中，六(1)班和六(2)班共筹款3600元，已知六(1)班筹款的金额是六(2)班的。请画图表示题中的数量关系，并计算六(1)班筹款多少元？
12．（2024六下·化州期末）按要求在下面方格中画图
⑴以虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B。
⑵图形A向上平移5格得到图形C。
⑶画出图形D绕点О逆时针旋转90°的图形E。
13．（2024六下·化州期末）在下面方格图中，每个小方格的边长表示1cm，请你分别画出一个底是 4cm、高是3cm的梯形和钝角三角形。
14．（2024六下·江门期末）动手操作
（1）上图①中点A在点B的　 　偏　 　　 　度的方向。
（2）画出图①绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）以直线N为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（4）图②圆心0的位置是(　 　，　 　)。
（5）把图②按2：1放大，并以0为圆心，画出放大后的图形。
（6）放大后的圆与原来的圆的面积最简比是　 　。
15．（2024六下·光明期末）按要求画图并完成填空。
（1）用数对表示点B的位置是　 　。
（2）画出三角形ABC向上平移3格后的图形。
（3）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形。
（4）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
16．（2024六下·惠来期末）求下面空心圆柱的体积。(单位：厘米)
17．（2024六下·惠来期末）根据统计图填空。
上图的图象表示的是斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）　 　分，斑马和长颈鹿相距8千米。
（2）斑马和长颈鹿的速度比是　 　。
18．（2024六下·东莞期末）按要求在下面方格中画图并完成填空。每个小方格的边长代表1cm。
（1）以点O为圆心，画一个直径是4厘米的圆，将圆O向下平移4格，平移后O点的位置用数对表示是(， )。
（2）过 A点分别作直线a的平行线和垂线。
（3）以点B为顶点，画一个面积是 3cm2的三角形，然后将它绕B点逆时针旋转 90°。
（4）画出将梯形按2：1放大后的图形。
19．（2024六下·荔湾期末）按要求在如图方格纸中画图。
（1）画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）画出三角形AOB按1：2缩小后的图形A'O'B'。
20．（2023六下·阳山期末）画出图形A绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形B。
21．（2023六下·阳山期末）算一算，画一画，每个小方格的边长是1cm。
（1）图①阴影部分的面积是　 　cm2。
（2）以直线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形，并涂上阴影。
22．（2023六下·东莞期末）按要求在下面方格中画图并完成填空。
（1）图①中，学校的位置在李明家北偏东40方向750米处，请在图中画出学校的位置。（ 比例尺：1：30000 ）。
（2）②号图形是一个轴对称图形的一半，请补全这个轴对称图形。
（3）画出③号图形绕点A顺时针方向旋转90%后的图形，旋转后点P'的位置用数对表示是（ ， ）。
23．（2023六下·英德期末）在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C、图形D和图形E。
（1）画出图形A关于直线L的轴对称图形，得到图形B。
（2）画出图形B先向右平移4格，再向下平移1格后的图形，得到图形C。
（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。
（4）按2：1画出图形A放大后的图形，得到图形E。
24．（2023六下·英德期末）按要求画图。
（1）淘气家到电影院的实际距离是1800米，这幅图的比例尺是　 　。
（2）图书馆在淘气家北偏东30°方向1200米处，请在图中标出图书馆的位置。
25．（2023六下·惠阳期末）图中，以学校为观测点，小红家在学校北偏东30°的方向上距离600m远的地方，请算出图上距离并画出来。(在图上要标出角度和线段的长度)
答案解析部分
1．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（1）根据题目给出的A、B和C点的坐标先描点再连线即可；
（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点C连接的BC边绕点C顺时针旋转90°后，再把这条边上的三角形画出来即可得出旋转后的三角形；
（3）原来三角形的一条边是2，一条边事3，2÷2=1，3-÷2=1.5，那么按1：2缩小后的三角形的两边分别是1和1.5，据此画图即可。
2．（1）1：10000
（2）解：350米=35000厘米
35000×=3.5（厘米）
解：（1）5厘米：500米
=5厘米：50000厘米
=1：10000
此图的比例尺是1：10000
故答案为：（1）1：10000。
（1）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；
（2）图上距离=实际距离×比例尺；先据此求出图上距离，再根据电影院在学校东偏北30°方向来确定电影院所在的位置。
3．（1）解：
平移后O点的位置用数对表示是（3，5）
（2）解：
（3）解：3×2÷2=3（平方厘米）
（4）解：
（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到A点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过A点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（4）放大后梯形底、高的格数=原来梯形底、高的格数分别×2，然后画出图形。
4．解：点A的位置用数对表示是(4，8)，如图：
数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A所在的列与行用数对表示。画旋转图形时先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形。
5．（1）解：200m=20000cm，20000×=1（厘米0
（2）解：400m=40000厘米，40000×=2（厘米）。
（1）把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺求出图上距离，再根据图上的方向和距离确定医院的位置即可；
（2）先求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定邮局的位置。
6．解：
三角形的面积=底×高×.平行四边形的面积=底×高。使三角形的底=2平行四边形的底，高相等即可。
7．（1）3；7
（2）解：
（3）解：
（4）解：
解：用数对表示点A的位置是（3，7）
故答案为：3；7
(1)根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答；
(2)图形①绕点A逆时针旋转90°，根据图形旋转的特征，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
(3)根据平移的方向和距离画图；
(4)长方形按2：1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的2倍，据此画图。
8．（1）40；35
（2）25；15；30
解：（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒；
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米；起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。
故答案为：（1）40；35；（2）25；15；30。
（1）实线表示乙飞机，虚线表示甲飞机。横轴表示时间，竖轴表示高度。根据图形判断两个飞机飞行的时间即可；
（2）根据甲飞机25秒时对应的点确定飞行的高度；两架飞机高度都到24米时对应的时间是15秒；两架飞机高度相差最大时是30秒时。
9．（1）西；北；40；20
（2）
（3）解：（20+30+15）÷65×2+3×2
=65÷65×2+6
=2+6
=8（分钟）
答：快递员从小区门口出发8分钟后能返回小区门口。
解：（1）快递员从小区门口出发，向西偏北40°方向行走20米，可以到达A栋。
故答案为：（1）西；北；40；20。
（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米相当于实际距离5米，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定方向；
（2）根据实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C栋；
（3）计算出从小区门口到C栋的总路程，用总路程除以65求出到达C栋用的时间，再乘2就是往返的时间；还要加上在A、B、C栋停留的时间，这样就是往返的总时间。
10．（1）7；5
（2）
（3）
（4）
解：（1）点O所在的位置是（7，5）。
故答案为：（1）7；5。
（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（4）按2：1放大后的三角形底边长度是对应底边长度的2倍，高也是对应高的2倍，由此画出放大后的三角形即可。
11．解：
3600÷（1＋）×
=3600÷×
=2000×
=1600（元）
答：六(1)班筹款1600元。
六(1)班筹款的钱数=六(1)班和六(2)班共筹款的钱数÷（1＋）×。
12．解：
补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线；
做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
13．解：
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底边。
14．（1）东；北；45
（2）
（3）
（4）19；5
（5）
（6）4：1
解：（1）图①中点A在点B的东偏北45度的方向；
（4）图②圆心O的位置是（19，5）；
（6）放大后圆与原来圆的面积最简比是4：1。
故答案为：（1）东；北；45；（4）19；5；（6）4：1。
（1）图上的方向是上北下南、左西右东，观测点是B，AB是正方形的对角线，由此可以确定偏离的角度是45度，由此根据图上的方向、夹角的度数确定方向即可；
（2）先确定旋转中心是C，然后根据旋转方向和度数确定点A、B的位置，再画出旋转后的图形；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（4）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此确定点O的位置即可；
（5）图②按2：1放大后的圆的半径是2格，由此以O为圆心画出放大后的图形；
（6）根据圆面积公式可知按2：1放大后的圆面积是原来面积的4倍，由此确定两个圆的面积比即可。
15．（1）（4，5）
（2）
（3）
（4）
解：（1）用数对表示点B的位置是（4，5）。
故答案为：（1）（4，5）。
（1）数对中第一个数表示列，第二根数表示行；根据所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；
（3）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（4）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形。
16．解：10÷2=5（厘米）
6÷2=3（厘米）
=1004.8（立方厘米）
空心圆柱的体积=大圆柱体积-小圆柱体积；圆柱的体积=底面积x高，其中底面积=π乘半径2；代入数据即可求解。
17．（1）20
（2）3：2
解：（1）观察统计图可知，在20分时，斑马走了24千米，长颈鹿走了16千米，相差24-16=8千米；
（2）斑马的速度：24÷20=1.2（千米/分）；
长颈鹿的速度：24÷30=0.8（千米/分）；
1.2：0.8=12：8=3：2；
故答案为：（1）20；（2）3：2。
（1）直接观察统计图比较可知，比如时间为10分时，斑马走了12千米，长颈鹿走了8千米，相差12-8=4千米，不符合题意再往后去比较即可；
（2）根据统计图可知，斑马和长颈鹿奔跑的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，所以二者奔跑路程和时间乘正比例关系；根据速度=路程÷时间可以分别求出斑马和长颈鹿的速度，然后求出比即可。
18．（1）解：直径4厘米，半径2厘米，平移后O点的位置用数对表示是(3，5 )，
（2）解：
（3）解：三角形的底画3厘米，高画2厘米
三角形的面积是3×2÷2=3（平方厘米）
（4）解：
（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）过A点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；
过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
（3）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（4）梯形的上底、下底、高都分别乘2，得到的数就是将梯形按2：1放大后图形的上底、下底、高，据此作图。
19．（1）解：
（2）解：
（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）缩小后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数÷2，据此画出三角形。
20．
根据旋转的特征，将图形A绕O点逆时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
21．（1）9.87
（2）
（1）4×6-3×3×3.14÷2=9.87cm2；
故答案为：（1）9.87。
（1）根据割补法，阴影部分的面积=长方形面积－半圆的面积；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，从左边图形找出右边图形的对称点，然后连线围成图形即可。
22．（1）解：750×100×
=75000×
=2.5（厘米）
（2）解：
（3）解：
旋转后点P'的位置用数对表示是（ 23，9）。
（1）图上距离=实际距离×比例尺，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
23．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（4）先把图形A的两条直角边都乘以2，再据此作图。
24．（1）1：60000
（2）解：1200米=120000厘米，120000×=2（厘米）
解：（1）量的淘气家到电影院的图上距离是3厘米，
3厘米：1800米
=3厘米：180000厘米
=3：180000
=1：60000
故答案为：（1）1：60000。
（1）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；
（2）图上距离=实际距离×比例尺；找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断。
25．解：600m=60000cm，60000×=2（cm），如图：
把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以比例尺求出图上距离，再根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定小红家的位置即可。

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