资源简介

七年级数学综合测试（2）
选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。)
下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的（ ）
2.下列计算正确的是（ ）
3.下列语句中，是定义的是（ ）
A.两点确定一条直线; B.两直线平行，同位角相等;
C.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线; D.直角都相等.
4.若，则下列不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
5.已知 ,是二元一次方程x-5y-3=0 的一个解，则a-5b+2025 的值等于（ ）
A.2022 B.2024 C.2026 D.2028
6.如图，在长方形纸片 ABCD中，AD//BC，将长方形纸片沿BD折叠，点A落在点E处，DE交边BC于点F，若∠ADB=20°，则∠DFC等于( )
A.30° B.60° 50 D 40°
7.阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树,闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何 ”大意是:“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，有5只没地方去，若每棵树上有5只,则多了一棵树.”设鸟鸦x只，树y棵.依题意可列方程组（ ）
8.．已知关于的不等式组无解，那么的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分）。
9.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断。据悉，该材
料的厚度仅有 0.000 015 米，将数据 0.000 015 用科学记数法表示为
已知二元一次方程 3x-y=1,则用含x的代数式表示y,得y=
12.已知x-y=5，xy=4，则+= .
不等式 3x+7>0的所有负整数解的和为 .
14.若一个多边形的内角和为1620°，则这个多边形的边数为 .
15.“同旁内角互补”，写成“如果…那么…”的形式为　 ，该命题是　 命题（选填“真”或“假”）．
16.如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是　 　．
（16）
三、解答题(本大题共10 小题，共 72分。)
17.(本题共6分)计算:
18.(本题共6分)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
19.(本题共6分)先化简，再求值:
(2a+b)2-(3a-b)2+ 5a(a-b)，其中 a=1,b=3.
20.(本题共6分)解下列方程组:
21.(本题共8分)填写下列推理中的空格
已知:如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，∠E=∠F
求证:∠ECD+∠D=180°
证明:·∵AE∥BF(已知)，
∴∠E= （ ）
又∵·∠E=∠F(已知)
∴∠F= （ ）
∴ ∥ （ ）
∴ ∠ECD+∠D=180°（ ）
22.（6分）利用不等式的性质1和 2，请尝试证明:若 a>b，则>b.
23.（8分）已知: 如图，在△ABC中，若DE∥BC，∠1=∠3，∠2+∠B=90°
求证: FG⊥AB
(8分)已知关于、的方程组的解满足，，求的取值范围
（8分）永辉超市要购进、两种型号的电压力锅，已知购进台和台花费
元；购进台和台花费元．
（1）求和两种型号的压力锅每台进价分别是多少元．
（2）为了满足市场需求，超市决定用不超过元采购、两种型号的压力锅共台，且型号压力锅的数量的倍不低于型号压力锅数量，该商场有几种进货方式．
26.（10）阅读材料:
如何运用基本事实“同位角相等，两直线平行”证明“两直线平行，同位角相等”
已知:如图1，直线AB，CD被直线EF所截，AB//CD，求证:∠1=∠2
证明:首先，假设∠1≠∠2，那么可以过点O做直线GH，使得∠EOH=∠2，根据“同位角相等，两线平行”可以得到:GH∥CD，这样，过点O就有两条直线AB、GH都与CD平行，这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，
所以假设不成立，于是∠1=∠2.
解决问题:
仿照上面的证明方法，补全下面证明“两条平行线之间的距离处处相等”的过程。
已知:如图2，AB//CD，EF⊥AB，GH⊥AB。求证:EF=GH
证明:首先，假设
将GH沿着直线BA的方向平移，使点G与点E重合，点H的对应点Q在直线AB上，
因为EF≠GH，所以点Q与点F不重合，由EQ∥GH，GH⊥AB，易得EQ⊥AB.
而EF⊥AB，同时EQ⊥AB，这与基本事实 矛盾，
所以，假设不成立，于是EF=GH
如图3，AB//CD，S表示△EFO的面积，表示△GHO的面积，
求证：S=（不需要用反证法证明）
(3)按照要求，画出图形，并简要说明画法
①如图 4，过点 A画一条直线，将△ABC 分割成面积相等的两部分;
②如图5,在△ABC中点，N是AB上的一点(不是中点),过点N画一条直线,将△ABC分割成面积相等的两部分:七年级数学综合测试（2）
选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。)
1 2 3 4 5 6 7 8
填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分）。
10. 11 .12. 13. .14 .
15.　 ，　 16.　 　．
三、解答题
17.(本题共6分)
18.(本题共6分)
19.(本题共6分)
(2a+b)2-(3a-b)2+ 5a(a-b)，其中 a=1,b=3.
20.(本题共6分)
21.(本题共8分)
已知:如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，∠E=∠F
求证:∠ECD+∠D=180°
证明:·∵AE∥BF(已知)，
∴∠E= （ ）
又∵·∠E=∠F(已知)
∴∠F= （ ）
∴ ∥ （ ）
∴ ∠ECD+∠D=180°（ ）
（6分）
23.（8分）
(8分)
25.（8分）
（1）
（2）
26.（10）
1.
2(1)
(3)
①
②
(1)-2)3+(-)-3.14-π)0；
(2)(-3x2)3-x·2x5+(-2x3)2
-5-4-3-2-10123456
-5-4-3-2-10123456
3x-2y=7
(1)
3x-y=7
(y=5-x
(2)
-2-2y-1=1
32
E
F
M
A
B
C
D
A
D
E
F
3
2
B
G
C
C
E
G
D
C
A
H
B
B
A
N
B
图3
图4
图5

展开更多......

收起↑