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考试范围：人教版必修二及选择性必修一第一章．考试时间：75分钟．满分100分
一、单选题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．)
1．下列说法正确的是(　　)
A．相等时间内，做平抛运动的物体速度大小变化相同。
B．根据P=Fv可知，汽车的功率与它的速度成正比
C．物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向是一致的。
D．位于零势能参考平面以下的物体的重力势能不一定小于在零势能面以上的物体的重力势能
2．在运动会中，一同学参加立定跳远比赛，如图所示。已知该同学质量为m，从静止下蹲状态发力起跳，获得斜向上的速度v，方向与水平方向成θ角。则在起跳过程中（ ）
A．摩擦力对人的冲量大小为mvcosθ B．支持力对人的冲量大小为mvsinθ
C．摩擦力对人做功为 D．支持力对人做功为
3.一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是( )
4．2023年5月，我国成功发射北斗卫星导航系统第56颗卫星。图(a)是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度,曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点(即卫星在地面上的投影点,称为星下点)的轨迹展开图。该卫星运行的轨道近似为圆轨道，高度低于地球同步卫星轨道，绕行方向如图(b)所示。已知地球自转周期为24 h，地球半径为R，地球同步卫星轨道半径约为6.6R。根据以上信息可以判断 (　　)
　　　
A．该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面重合
B．该卫星运行速度大于第一宇宙速度
C．该卫星运行周期为12 h
D．该卫星轨道半径约为3.3R
5．如图所示，轻绳一端固定在竖直放置的光滑大圆环的最高点，另一端连接套在大圆环上的小圆环。现让大圆环绕竖直轴O1O2由静止开始缓慢增加转动的角速度，细绳与竖直轴之间的夹角始终为30°。则 (　　)
A．绳中拉力缓慢增大
B．绳中拉力先减小后增大
C．大圆环对小圆环的弹力一直减小
D．大圆环对小圆环的弹力可以大于小圆环的重力
6．如图所示，A、B、C、D、E、F、G为七个质量分布均匀、半径相同的球，其中A、G两球质量相等，B、C、D、E、F五球质量相等，且A球质量小于B球质量。现将B、C、D、E、F、G放置在光滑的水平面上排成一条直线且均处于静止状态。某时刻让A球以速度v0正对B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则发生一系列碰撞之后，最终 (　　)
A．五个小球静止，两个小球运动　　　　　　　　B．四个小球静止，三个小球运动
C．三个小球静止，四个小球运动　　　　　　　　D．七个小球都运动
7．“风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在矩形风洞中存在大小恒定的水平风力，现有一小球从M点竖直向上抛出，其运动轨迹大致如图所示，其中M、N两点在同一水平线上，O点为轨迹的最高点，小球在M点的动能为16 J，在O点的动能为4 J，不计空气阻力，下列说法正确的是 (　　)
A．小球从M点运动到O点过程中动能一直减小
B．小球落到N点时的动能为32 J
C．小球在上升和下降过程中机械能变化量相等
D．小球的重力和受到的风力大小之比为4∶1
二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分)。
8．从地面以=20m/s的速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度，以地面为重力势能的零势能面，下列说法正确得到是（ ）
A．物体上升的最大高度.
B．物体的重力势能为动能的一半时，离地面的高度
C．物体的重力势能和动能相等时，离地面的高度
D．物体的动能是重力势能的一半时，求物体离地面的高度
9．某品牌电动汽车在平直公路上由静止开始启动，若启动过程中加速度传感器测量得到汽车加速度随时间变化的规律如图所示，汽车后备厢中水平放置一质量m=5 kg的物块，与汽车始终相对静止，下列说法正确的是 (　　)
A．第2 s末，汽车的速度为3.2 m/s
B．第8 s末，汽车的速度为9.6 m/s
C．前2 s内，汽车对物块的作用力做功大小为6.4 J
D．前8 s内，汽车对物块的最大摩擦力为8 N
10．如图所示，质量为1 kg的物块A放在质量为4 kg的小车B上，物块A与小车间的动摩擦因数为0.1，两者以共同速度在光滑水平面上向右运动，右侧墙壁上固定着一处于自然长度的轻弹簧。t1=0时刻小车撞上弹簧时的速度大小v1=1 m/s，t2时刻物块、小车之间将要发生滑动，此时弹簧压缩量为0.25 m，再过 s小车速度减小到零。小车被弹回过程中小车、物块加速度相等时刻为t3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内。下面说法正确的是(　　)
A．弹簧的劲度系数为10 N/m
B．t2时刻小车速度大小为 m/s
C．t3时刻物块速度大小为 m/s
D．从t2到t3整个系统损失的机械能为 J
三、填空题(本题2小题，共18分。请将答案填在答题卷上对应位置)
12.(4分) 阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图甲所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量均为M的重球A和B，在B下面再挂质量为m的重物C，由静止开始释放，验证机械能守恒定律(重力加速度为g)。
(1)甲同学在实验中发现:重力势能减少量ΔEp略小于动能增加量ΔEk，你认为原因是　　　。
A．有空气阻力、滑轮有摩擦
B．光电门不在重球A的正上方
C．高度测量有偏差
D．定滑轮质量不可忽略
(2)乙同学在实验中保持h不变，改变重物C的质量，测得多组m和对应通过光电门的时间t，绘制出图乙所示的t2 — 图像，图线纵轴截距为b，斜率为k，则重球A的质量M=　　　　(用b、k表示)。
12.(14分) 三个实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用传统的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，如图甲所示；第二组设计了利用固定了两个光电门的气垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒，如图乙所示；第三组利用如图所示的装置验证动量守恒定律．

(1)①关于第一组实验，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C．入射球A和被碰球B的质量必须相等
D．入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
②第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A的质量为m ，小球B的质量为m ，用毫米刻度尺测得O、M、P、N各点间的距离(图丁中已标出)，则验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式为_ 。(用x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式)
(2)③第二组实验中测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，用细线将两个滑块连接，使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2，则动量守恒应满足的关系式为__ __(用t1、t2、d1、d 、m1、、m 表示)。若左、右遮光板的宽度相同，③问中动量守恒应满足的关系式简化为 (用题中字母表示)。
（3）第三组实验小组设计方案是在足够光滑的玻璃水平桌面上用两根长为L的细线拴接大小相同、质量分别为m１和m 的小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。该实验小组进行了下述实验操作：
(a)将小球1沿圆弧拉到某点A处，并在A处给小球1一个沿切线方向的初速度，记录拉力传感器1的示数F1。
(b)小球1运动到O点处与小球2发生碰撞，碰后小球1弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1和2的示数分别为F2、F3。
④两小球质量关系满足m1 m2。(选填“大于”“小于”或“等于”)
⑤对实验数据进行分析：若物理量m1、m2、F1、F2、F3满足等量关系 时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒；若该碰撞为弹性碰撞，F1、F2、F3还应满足的数量关系为 。
四、计算题(本题共3小题，共36分。解答要有必要文字说明和方程式，只写出最后答案的不能得分)
13．(10分)如图所示,竖直平面xOy内有一根过原点的光滑直杆OC，与x轴的夹角为θ=37°，一个套在直杆上的小圆环被控制在B点静止不动。一个可视为质点的小球从y轴上的A点以初速度v0=3 m/s水平抛出，与此同时释放小圆环让其沿杆无摩擦地下滑。经过时间t它们恰好在直杆上的C点相遇。直线AC与直杆OC垂直。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求：
(1)时间t；
(2)O、A两点间的距离d1以及B、C两点间的距离d2。
14．(12分)如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1 kg的滑块（大小不计）从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示。滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。
（1）求滑块到达B处时的速度大小；
（2）求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；
（3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少。
15．(14分)滑板运动是青少年喜欢的运动之一，某滑板运动场地如图所示，水平面BC与斜面AB和圆弧CD平滑连接，滑板爱好者站在滑板甲上由静止从A点滑下，同时另一完全相同的滑板乙从圆弧上的D点由静止释放。两滑板在水平面上互相靠近时，滑板爱好者跳到滑板乙上，并和滑板乙保持相对静止，此后两滑板沿同一方向运动且均恰好能到达D点，被站在D点的工作人员接收。已知斜面AB长l=1.225 m，倾角θ=30°，圆心O与D点的连线与竖直方向的夹角α=60°，滑板质量m=5 kg，滑板爱好者的质量M=55 kg，不计空气阻力及滑板与轨道之间的摩擦，滑板爱好者与滑板均可视为质点，取g=10 m/s2。求：
(1)圆弧CD的半径；
(2)滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点C时，对C点压力的大小。
参考答案
1、C 2、A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8、ACD 9、BCD 10、BCD
11、(1)BC　(2)
12、(1)①D ② ；(2) ③ ；
（3）④小于 ⑤
13. (1)小球从A点运动到C点。根据平抛运动规律有
x=v0t
y=gt2
由几何关系有tan θ=
解得t=0.8 s
(2)根据(1)中公式解得x=2.4 m,y=3.2 m
由几何关系得
dOA=y+x tan 37°
解得dOA=5 m
由牛顿第二定律得
mg sin θ=ma
由运动学公式得
dBC=at2
解得dBC=1.92 m
14、（1）滑块从A到B的过程，由动能定理得
解得vB=2 m/s
（2）在前2 m内，有F1-μmg=ma
且x1=
解得t1= s
（3）当滑块恰好能到达最高点C时，有mg=m
对滑块从B到C的过程，由动能定理得
联立解得
即滑块克服摩擦力做的功为5 J。
15．(1)对滑板爱好者及滑板甲，由动能定理得(M+m)gl sin 30°=(M+m)-0
解得v1=3.5 m/s
由动量守恒定律得(M+m)v1-mv2=mv1'+(M+m)v2'
根据题中条件，有v1'=v2'=v2
对滑板乙，从D点到C点的过程，由动能定理得mgR(1-cos 60°)=m-0
解得R=0.9 m
(2)在C点，由牛顿第二定律得FN-mg=m
解得FN=100 N
由牛顿第三定律得，滑板乙对C点的压力大小FN'=FN=100 N

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