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期末测试
一、选择题
1．给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体（ ）个面的面积之和。
A．3 B．4 C．5
2．比10千克多千克是多少千克，列式为（ ）。
A． B． C． D．
3．下面的描述中，与实际不相符的是（ ）。
A．一间普通教室的面积约60平方米。
B．福建省的总面积是12.4万公顷。
C．一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升。
D．一枚1元硬币的厚度约是2毫米。
4．一种空调机原价每台6000元，现在八折优惠出售，现在每台空调机要多少元？正确的列式是（ ）。
A．6000× B．6000－ C．6000× D．6000÷8×10
5．（ ）的倒数比1大。
A．真分数 B．假分数 C．带分数
6．下面说法正确的是（ ）。
A．体积单位比面积单位大
B．左边两个图形的体积和表面积都相等。
C．1000个棱长是1分米的正方体摆成一个长方体，体积是1立方米
D．冰箱的体积和容积一样大
7．下列各数据中，与其他数据不同的是（ ）。
A．2700mL B．2.7dm3 C．2.7cm3 D．2.7L
8．一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜 B．数学书 C．橡皮
9．a和的结果相比（ ）。
A． B． C． D．无法确定
10．三个分数、、，其中最大的分数是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
11．55毫升( )升，6立方米＝( )立方分米。
12．( )
13．的倒数是( )，( )的倒数是0.25。
14．1时的是( )分。
15．物体所占( )的大小是物体的体积。容器所能容纳物体的( )是容器的容积。
16．将棱长1cm的正方体木块堆积在墙角，组成如图所示的立体图形，它的体积是( )cm3，露出外面的面积和是( )cm2。
17．下图中，大纸箱能装下( )个正方体的小礼盒。
18．长方体（正方体）的体积＝( )×( )，用字母表示：( )。
19．男生和女生一共有60人，女生人数是男生人数的2倍。写出一个等量关系：( )。
20．已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则 。
三、判断题
21．比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图。( )
22．因为，所以和互为倒数。( )
23．游泳池注入半升水，水的体积就是游泳池的容积。( )
24．一个电饭锅包装箱标注着“40×36×32（cm）”，包装箱的长是4dm。( )
25．正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．求出下面放在地面上的物体露在外面的面积。（单位：cm）
五、改错题
28．下图是淘气解方程的过程，从第（ ）步开始出错，错误原因是什么？正确的x的值是多少？
解：……第1步 ……第2步 ……第3步 ……第4步
六、解答题
29．商店运来150辆自行车。第一天卖出总数的，第一天卖出多少辆？
30．12的是多少？画一画，算一算。
31．白兔5秒钟可以跑多少米？灰兔的跑步速度是多少？
32．一个无盖的玻璃鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高35厘米，缸内水位高20厘米（如下图）。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）如果向这个鱼缸倒入3000毫升水和一些细沙，这时水面上升到30厘米，倒入了多少立方厘米的细沙（玻璃厚度忽略不计）？
33．爸爸的身高比小华高20厘米，小华的身高比爸爸矮，小华的身高是多少？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A A C C B B C
1．B
【分析】给这个饼干盒的侧面贴上商标纸，也就是求这个正方体的前后、左右4个面的面积，据此解答即可。
【详解】给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体4个面的面积之和。
故答案为：B
【点睛】理解侧面的含义，正方体的侧面是指前后左右4个面。
2．C
【分析】根据题意，结合加法的意义，列式即可。
【详解】（千克）
故答案为：C
【点睛】弄清题干的数量关系是解题的关键。
3．B
【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米；边长为100米的正方形的面积是1公顷，1公顷＝10000平方米，度量省份的面积我们经常用平方千米作单位；1毫升大约相当于20滴液体。是一个比较小的容积单位；1毫米是一个很小的长度单位，常见的物体有指甲的厚度，银行卡的厚度等等；据此解答即可。
【详解】A．教室面积的大小我们经常用平方米作单位，一间普通教室的面积约60平方米，符合实际；
B．度量省份的面积我们经常用平方千米作单位，福建省的总面积应该是12.4万平方千米更符合，原说法不符合实际；
C．一瓶矿泉水的净含量通常在330毫升到500毫升之间，因此一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升，符合实际；
D．一枚1元硬币的厚度约是2个指甲的厚度，因此一枚1元硬币的厚度约是2毫米，符合实际；
故答案为：B
4．A
【分析】八折是，将原价乘，即可求出现价。
【详解】正确的列式是：6000×。
故答案为：A
5．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】A．真分数＜1，则真分数的倒数＞1，符合题意；
B．假分数≥1，则假分数的倒数≤1，不符合题意；
C．带分数＞1，则带分数的倒数＜1，不符合题意。
故答案为：A
6．C
【分析】A．体积单位、面积单位不是同一类单位，不能比较大小。
B．分别求出两个图形的表面积和体积，再进行比较。
C．根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积，再乘1000，求出1000个棱长是1分米的正方体摆成长方体的体积，1立方米＝1000立方分米，化成立方米，进而解答。
D．容积是容器所能容纳物体的体积；体积是物体所占空间的大小；计算冰箱的体积是从外面测量长、宽、高；计算冰箱的容积是从里面测量长、宽、高，由此分析解答。
【详解】A．体积单位和面积单位计量的量不同，所以无法比较大小，原题干说出错误。
B．设小正方体的棱长是1。
表面积：
1×1×16
＝1×16
＝16
体积：
1×1×1×4
＝1×1×4
＝1×4
＝4
表面积：1×1×18
＝1×18
＝18
体积：1×1×1×4
＝1×1×4
＝1×4
＝4
两个图形的体积相等，表面积不相等，原题干说法错误。
C．1×1×1×1000
＝1×1×1000
＝1×1000
＝1000（立方分米）
1000立方分米＝1立方米
1000个棱长是1分米的正方体摆成一个长方体，体积是1立方米，原题干说法正确。
D．一般说冰箱的体积大于容积，原题干说法错误。
说法正确的是1000个棱长是1分米的正方体摆成一个长方体，体积是1立方米。
故答案为：C
7．C
【分析】根据1dm3＝1L，1dm3＝1000mL，1dm3＝1000cm3，低级单位转化为高级单位除以进率，把4个选项都转化为以dm3为单位的数量，再进行比较。
【详解】A．
B．
C．
D．
故答案为：C
8．B
【分析】根据生活实际，衣柜不可能只有0.7cm高，橡皮不可能有26cm长，只有数学书最符合题中描述的尺寸。
【详解】由分析可知：
一个长26cm，宽18.5cm，高0.7cm的物体，最有可能是数学书。
故答案为：B
【点睛】本题考查了生活中的长方体，有一定生活常识是解题的关键。
9．B
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数，商就大于被除数；据此解答。
【详解】＜1
所以a和的结果相比。
故答案为：B
10．C
【分析】分别用1减去、、，再根据同分子分数的大小比较方法比较它们的差，差最小的分数最大。据此解答即可。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
2001＜2002＜2003
所以，＞＞
因此＞＞。
最大的分数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小的方法，直接将这三个分数通分成同分母分数再比较大小，比较复杂。可以转化成比较各个分数与1的差的大小。
11． 0.055 6000
【分析】1毫升＝0.001升；1立方米＝1000立方分米。
【详解】55毫升＝55×0.001升＝0.055升，6立方米＝6×1000立方分米＝6000立方分米。
【点睛】本题主要考查的是单位间的换算，熟记进率是解题的关键。
12．/
【分析】保留小数点前面的整数部分，根据小数的位数将小数部分化成分母为整百、整千的分数，化简分数后和前面的部分合起来即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握小数化成分数的方法是解题的关键。
13． 4
【分析】求一个分数的倒数，直接将分数的分子和分母互换位置即可。求一个小数的倒数，需要将小数转化成分数，再求倒数。据此解答。
【详解】的倒数是，
0.25＝，的倒数是4，则4与0.25互为倒数，所以4的倒数是0.25。
14．45
【分析】1时＝60分；再用60×，即可解答。
【详解】1时＝60分
60×＝45（分）
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答；注意单位名数的换算。
15． 空间 体积
【详解】本题主要考查物体的体积和容积的定义：物体的体积就是物体所占空间的大小，物体的容积就是物体所能容纳物体的体积。
因此可知：物体所占空间的大小是物体的体积。容器所能容纳物体的体积是容器的容积。
16． 15 23
【分析】
看图可知，正方体堆了4层，第1层9个小正方体，第1层4个小正方体，第3层和第4层都是1个小正方体，棱长1cm的正方体，体积是1cm3，据此确定小正方体的个数就是组成的立体图形的体积。
从前面看有7个小正方形，从上面看有9个小正方形，从右面看有7个小正方形，边长1cm的正方形，面积是1cm2，据此确定小正方形的个数就是露出外面的面积和。
【详解】9＋4＋1＋1＝15（cm3）
7＋9＋7＝23（cm2）
它的体积是15cm3，露出外面的面积和是23cm2。
17．36
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体、正方体的体积，再用长方体的体积除以正方体的体积即可解答。
【详解】20×15×15÷（5×5×5）
＝300×15÷（25×5）
＝4500÷125
＝36（个）
所以大纸箱能装下36个正方体的礼盒。
18． 底面积 高 V＝sh
【详解】根据长方体（正方体）的体积公式：长方体（正方体）的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝sh
19．男生人数×2＋男生人数＝60（或男生人数＋女生人数＝60）
【分析】根据题意可得等量关系式：男生人数＋女生人数＝60人。
【详解】男生人数＋女生人数＝60（或男生人数×2＋男生人数＝60）
【点睛】此题关键是根据题意找出基本数量关系。
20．109
【分析】根据题意可知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，可知，一个数＋这个数做分子，这个数的平方减去1做分母的分数，等于这个数的平方乘这个数做分子，这个数的平方－1做分母的分数，据此求出a和b的值，进而求出a＋b的和。
【详解】根据分析可知：10×＝102×，则a＝102－1，b＝10。
a＝102－1
＝100－1
＝99
a＋b
＝99＋10
＝109
已知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，10×＝102×符合前面式子的规律，则a＋b＝109。
【点睛】根据算式，找出分子和分母与前面整数之间的规律是解答本题的关键。
21．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；因为比较各月空气的质量为“优”的天数，即数量的多少，所以用复式条形统计图；据此解答。
【详解】根据分析可知，比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据复式条形统计图的特征进行解答。
22．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。
【详解】因为，所以和互为倒数。
故答案为：√
【点睛】本题考查倒数的意义及应用，注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念。
23．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。
【详解】游泳池所能容纳水的体积就是游泳池的容积。题中半升水没有说把游泳池注满，说明这半升水不是游泳池的容积。
故答案为：×
24．√
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，包装箱标注着“40×36×32（dm）”，说明电饭锅的长40cm、宽36cm、高32cm，根据1dm＝10cm，统一单位即可。
【详解】一个电饭锅包装箱标注着“40×36×32（cm）”，40cm＝4dm，包装箱的长是4dm，说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】假设正方体的棱长为1，根据正方体表面积公式S＝6a2可得，正方体的表面积为6。棱长扩大2倍后，棱长为2，表面积为24。由此可算出正方体表面积扩大的倍数。
【详解】假设正方体棱长为1，则表面积为6×12＝6
棱长扩大2倍为2，则表面积为6×22＝24
24÷6＝4，所以，正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。
故答案为：×
26．6.88；；
；400；27
【详解】略
27．148cm2
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体露在外面的面积是上面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可求出这5个面的面积之和；
而正方体露在外面的面积只有4个面（前后面和左右面）的面积，根据“棱长×棱长×4” 即可求出这4个面的面积之和；
最后把长方体露在外面的面积加上正方体露在外面的面积，即是放在地面上的物体露在外面的面积。
【详解】8×3＋8×4×2＋3×4×2＋3×3×4
＝24＋64＋24＋36
＝148（cm2）
放在地面上的物体露在外面的面积是148cm2。
28．
3；
错误原因：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数
正确的值：；
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据异分母分数相加的方法，先通分，再计算。通分时要注意，根据分数的基本性质，分数的分子和分母要同时乘或者除以一个相同的数（0除外），保证分数的大小不变。
【详解】图中淘气解方程的过程，从第3步开始出错，错误原因是：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数。
更正：
解：
29．50辆
【分析】把总数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用150乘解答即可。
【详解】150×＝50（辆）
答：第一天卖出50辆。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
30．图见详解，9
【分析】根据分数的意义，将12个小正方形平均分成4份，每份是3个，其中的3份就是12的；12的根据分数乘法的意义就是12×。据此作答。
【详解】
12×＝9
【点睛】本题解题关键是根据分数乘法的意义画图，列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
31．白兔5秒钟可以跑50米；灰兔的速度是8米/秒。
【分析】白兔跑的速度、所用的时间已知，根据“路程＝速度×时间”即可分别求出白兔5秒钟跑的路程。
把白兔跑的速度（每秒钟跑的路程）看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用白兔跑的速度乘就是灰兔跑的速度。
【详解】10×5＝50（米）
10×＝8（米/秒）
答：白兔5秒钟可以跑50米；灰兔的速度是8米/秒。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分这几是多少，用这个数乘分率。
32．（1）7100平方厘米
（2）12000立方厘米
【分析】（1）这个无盖的玻璃鱼缸有下面和前后左右面积，玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可，求出需要玻璃的面积。
（2）3000毫升＝3000立方厘米。水面从20厘米上升到30厘米，上升了30－20＝10厘米，这高10厘米的长方体的体积就是倒入的水和细沙的体积之和。根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出体积之和，再减去水的体积，就是沙子的体积。
【详解】（1）50×30＋50×35×2＋30×35×2
＝1500＋3500＋2100
＝7100（平方厘米）
答：制作这个鱼缸至少需要7100平方厘米的玻璃。
（2）3000毫升＝3000立方厘米
50×30×（30－20）－3000
＝50×30×10－3000
＝15000－3000
＝12000（立方厘米）
答：倒入了12000立方厘米的细沙。
33．160厘米
【分析】将爸爸的身高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，可求出爸爸的身高，减去20厘米可得小华的身高，据此解答即可。
【详解】20÷－20
＝180－20
＝160（厘米）
答：小华的身高是160厘米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
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