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期末测试
一、选择题
1．856070中的“5”所在数位的计数单位是（ ）。
A．万 B．万位 C．十万位
2．如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C（ ）。
A．向右移动了5厘米 B．向下移动了5厘米
C．向下移动了12厘米 D．向右移动了12厘米
3．下列交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2
4．一个三角形有（ ）高。
A．1条 B．2条 C．3条
5．苹果的单价是8元/千克，40元可以买多少千克苹果？解决这个问题要用到的数量关系式是（ ）。
A．数量＝总价÷单价 B．总量＝分量＋分量 C．速度＝路程÷时间 D．路程＝速度×时间
6．A城到B城高铁的票价为：商务座618元/张、一等座308元/张、二等座198元/张。李叔叔买了3张同样价格的火车票，付给售货员10张100元的纸币，他买的是哪种座位？（ ）
A．商务座 B．一等座 C．二等座
7．如图是一道三位数乘两位数的竖式，每一步运算的结果分别用甲数、乙数、丙数来表示，比较它们的大小，说法正确的是（ ）。
A．甲数比乙数大 B．乙数比丙数大 C．丙数比甲数大 D．无法比较
8．在499300、501000、510000中，（ ）最接近50万。
A．499300 B．501000 C．510000
9．39□653≈39万，□里最大可填（ ）。
A．4 B．5 C．9
10．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了39秒。这座大桥长（ ）米。
A．1048 B．1248 C．1448
二、填空题
11．6□7890000≈6亿，□里可以填( )。
12．位于洛阳市老城十字街东北角的八角楼是一座正八边形的仿古式建筑，它室内地面的内角和是( )°。
13．如图中，梯形的高是 厘米。
14．75＋76＋77＋…＋99的和是( )。从100000里面减去125个98，得数是( )。
15．旋转下面每组中的一个图形，使得每组图形变成我们学过的四边形。
(1)把图①绕点O( )时针旋转( )°，组成( )。
(2)把图①绕点O( )时针旋转( )°，组成( )。
16．五年前，习近平总书记视察徐州时，曾买下贾汪区马庄村村民制作的香包。经过近几年的发展，马庄村3000多人从事香包产业，香包年收入约8015000元，小小香包已成为村民致富的特色产业。
(1)习近平总书记视察徐州的那一年是( )年。（填“平”或“闰”）
(2)马庄村香包年收入省略“万”后面的尾数约是( )万元。
17．最大的九位数是( )，比它大1的数是( )亿。
18．吾悦广场新建了一座摩天轮，被冠以“太原之眼”的美名，如图，摩天轮旋转方向如箭头所示。
(1)从登舱点B转到点W，摩天轮绕点O按 时针方向旋转 °。
(2)据了解摩天轮以固定速度转动1圈用时13分14秒，小英从点B登舱，转动快7分钟的时候他的位置最接近点 。
19．用0、1、2、3、4这个五个数字组成一个两位数和一个三位数，乘积最大是( )。
20．已知：在计算n＋（n＋1）＋（n＋2）的过程中，如果存在自然数n，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的自然数n为“本位数”。
例如：2是本位数，因为2＋3＋4＝9，没有进位；20是本位数，因为20＋21＋22＝63，各个数位均不产生进位；
13不是本位数，因为13＋14＋15＝42，个位产生进位；90不是本位数，因为90＋91＋92＝273，十位产生进位。
(1)请你根据以上信息，判断下面的数中如果是“本位数”请在后面的括号内打√，如果不是“本位数”请在后面的括号内打×。
50( ) 102( ) 2024( )
(2)1～100中最小的“本位数”是( )，最大的“本位数”是( )。
三、判断题
21．一本书28元，买107本书共需要多少钱？要解决这个问题应用除法计算。( )
22．最大的五位数一定小于最小的六位数。( )
23．一个乘数乘8，另一个乘数不变，积乘8。( )
24．沿着平行四边形的对角线，把一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形，那剪成的三角形一定是钝角三角形。( )
25．可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形。( )
四、计算题
26．口算。
50×300＝ 5×9＋8＝ 80×125＝ 130×30＝
1800÷90＝ 390÷3＝ 7×3＋9＝ 12×50＝
30×27＝ 203×3＝
27．用竖式计算。
575×14＝ 50×204＝ 350×60＝ 805×24＝
五、改错题
28．选出下面竖式计算题目中错误的原因，然后改正。
①数位没有对齐 ②计算时没有加进位 ③错把进位当乘数计算
（1）改正： （2）改正：
（ ） （ ）
六、解答题
29．王大伯扩建一个长方形鱼塘，把它的宽增加20米后，面积就增加了1200平方米，原来鱼塘的宽是50米。原来鱼塘的面积是多少平方米？
30．他们两人15分钟一共能打多少个字？
31．同学们开展实践活动进行市场调查，一种学习桌原来单价是540元/套，降价后是450元/套。现在要买15套学习桌，可以比原来节省多少钱？
32．洛宁禹门河是洛宁县政府重点打造的集“农耕研学、露营烧烤”等休闲娱乐活动的项目基地。某实验小学三、四年级共192人同学到禹门河研学，四年级研学的人数比三年级的少20人，三、四年级的参观人数各是多少人？（根据条件和问题将线段图补充完整，再回答问题。）
33．李明家有140棵银杏树，去年平均每棵收获银杏64千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计能收获银杏多少千克？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C A B C A A A
1．A
【分析】856070中的“5”在万位上，万位的计数单位是万，据此解答即可。
【详解】856070中的“5”所在数位的计数单位是万。
故答案为：A
2．C
【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；点A移动到点B的位置就是向下移动了12厘米，说明三角形的三个顶点都向下移动了12厘米，点C向下移动了12厘米。
【详解】如图，直角三角形ABC的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，把这个三角形平移后，点A移动到点B的位置，那么点C向下移动了12厘米。
故答案为：C
3．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析每个图形，找出轴对称图形即可。
【详解】
如图：
是轴对称图形的有2个。
故答案为：C
4．C
【分析】过三角形一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的一条高，由于三角形有3个顶点、3条边，因此三角形有3条高。
【详解】据分析可知：
一个三角形有3条高。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形高的定义是解答此题的关键。
5．A
【分析】每件商品的价格，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量、数量＝总价÷单价。
一共行了多长的路，叫做路程；单位时间内行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。据此解决。
【详解】由分析可知：
8元/千克是苹果的单价，40元是买苹果一共用去的钱数，是总价，求买了多少千克苹果是求买的苹果的数量。40元除以苹果的单价，即可算出可以买多少千克苹果。解决这个问题要用到的数量关系式是：数量＝总价÷单价。
故答案为：A
6．B
【分析】10张100元的纸币面值是（10×100）元。李叔叔买的3张火车票的总价少于且比较接近（10×100）元，或者等于（10×100）元。总价＝单价×数量，分别算出购买3张商务座、3张一等座、3张二等座各需多少元，再与（10×100）元再比较。
【详解】10×100＝1000（元）
618×3＝1854（元）
308×3＝924（元）
198×3＝594（元）
594＜924＜1000＜1854
李叔叔买的是二等座座位。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是三位数乘两位数的实际应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
7．C
【分析】根据三位数乘两位数的计算，甲数是由356和个位上的方框相乘所得，乙数是由356和十位上的五角星相乘所得，丙数是甲数和乙数的和，据此找出正确的结果即可。
【详解】356×□＜356×☆＜356×□＋356×☆
甲数＜乙数＜丙数
A．甲数比乙数小，选项说法错误；
B．乙数比丙数小，选项说法错误；
C．丙数比乙数大，选项说法正确；
D．甲数＜乙数＜丙数，选项说法错误。
说法正确的是丙数比甲数大。
故答案为：C
8．A
【分析】把一个用“万”作单位的数改写成整万数，只需要把“万”字去掉，然后再添4个0。由题意得，先把50万转化为500000，然后再计算出几个数与500000的差值，最后再比较差值的大小即可找到哪个数最接近50万。
【详解】50万＝500000
A．500000－499300＝700
B．501000－500000＝1000
C．510000－500000＝10000
700＜1000＜10000，故499300最接近50万。
故答案为：A
9．A
【分析】根据整数的近似数，一个六位数四舍五入后是39万，十万位上是3，万位上是9，则千位上的数必须舍去，□＜5，据此选择即可。
【详解】A．394653≈39万，符合题意；
B．395653≈40万，不符合题意；
C．399653≈40万，不符合题意。
39□653≈39万，□里最大可填4。
故答案为：A
10．A
【分析】等量关系式：这座大桥的长度＝火车行驶的速度×时间－火车的长度。
（1）计算火车行驶的总路程：已知火车速度为每秒32米，经过大桥共用了39秒。根据路程＝速度×时间，可得火车行驶的总路程为32×39＝1248米。这里是因为速度表示单位时间内行驶的距离，32米每秒意味着每秒钟火车行驶32米，那么39秒行驶的距离就是32与39的乘积。
（2）计算大桥的长度：火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和，火车长200米。那么桥长就等于火车行驶的总路程减去火车自身长度，即1248－200＝1048米。这是因为总路程包含了桥长和火车长，把火车长去掉，剩下的就是桥的长度。
【详解】32×39－200
＝1248－200
＝1048（米）
故答案为：A
【点睛】火车过桥问题，涉及到路程、速度和时间的关系。从车头上桥到车尾离开桥，火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和。我们可以先根据速度和时间求出火车行驶的总路程，再减去火车自身长度，就能得到桥的长度。
11．0~4
【分析】求近似数根据“四舍五入”法，大于或等于5时要进一，小于或等于4时舍掉，亿级上原来是6，近似数还是6亿，则应该是四舍，说明千万位上的数小于或等于4，所以填0~4，据此解答。
【详解】根据分析可知，6□7890000≈6亿，□里可以填0~4。
12．1080
【分析】n边形的内角和＝（n－2）×180°，据此可知，八边形的内角和是（8－2）×180°。代入数据计算即可。
【详解】（8－2）×180°
＝6×180°
＝1080°
则八边形的内角和是1080°。
13．16
【分析】因为梯形的上下底之间的距离叫做梯形的高，由此解答。
【详解】
如上图可知，梯形的高是16厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的认识，目的是让学生掌握梯形各部分的名称。
14． 2175 87750
【分析】75＋76＋77＋…＋99＝（75＋99）＋（76＋98）＋（77＋97）＋ ＋（86＋88）＋87…从75到99一共有99－75＋1＝25个数。两两组合（75和99一组，76和98一组，以此类推），因为25是奇数，所以会剩下最中间的数87。能组成的组数为（25－1）÷2＝12（组）。每一组的和都为75＋99＝174。那么原式的和为174×12＋87；据此解答。
125个98相加用乘法表示为，从100000里面连续减去125个98，则用100000减去即可解答。
【详解】75＋76＋77＋…＋99
＝174×12＋87
＝2088＋87
＝2175
100000－125×98
＝100000－12250
＝87750
75＋76＋77＋…＋99的和是2175。从100000里面减去125个98，得数是87750。
15．(1) 逆/顺 90 长方形
(2) 顺 90 平行四边形
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。据此解答
【详解】（1）根据分析，把图①绕点O逆时针（或顺时针）旋转90°，组成长方形。
（2）根据分析，把图①绕点O顺时针旋转90°，组成平行四边形。
16．(1)平
(2)802
【分析】（1）先用减法求出习近平总书记视察徐州的那一年是哪一年，然后除以4，看有没有余数，判断出这一年是平年还是闰年；
（2）省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】（1）（1）2022－5＝2017（年）
2017÷4＝504……1
习近平总书记视察徐州的那一年是平年。（填“平”或“闰”）
（2）（2）8015000元≈802万元
马庄村香包年收入省略“万”后面的尾数约是802万元。
【点睛】明确平年和闰年的判断方法，掌握求省略“万”后面的尾数的近似数的方法，是解答此题的关键。
17． 999999999 10
【分析】最大的九位数的最高位是亿位，从亿位起，每一位上都是最大的一位数9；改写成用“亿”作单位的数就是省略亿位后面的尾数，再在数的后面加上“亿”字，最大的九位数加1再改写成用“亿”作单位的数即可。
【详解】999999999＋1＝1000000000
1000000000＝10（亿）
最大的九位数是（999999999），比它大1的数是（10）亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法和整数的改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。
18．(1) 逆 90
(2)N
【分析】（1）结合图示信息，结合所学知识，这个摩天轮旋转的方向是逆时针，从B点到W点旋转了四分之一个圆，也就是走了四分之一个周角的角度。
（2）已知摩天轮以固定速度转动1圈用时13分14秒，转动1圈对应360°，小英从点B登舱，转动快7分钟的时候，也就是还没到达7分钟，由于13分14秒的一半比7分钟要小一点，故小英从B点登舱，逆时针转动快7分钟的时候后他的位置最接近与B点相对的N点，据此判断即可。
【详解】（1）通过观察图片可知，从登舱点B转到点W，磨天轮绕点O按逆时针旋转；从B点到W点旋转了四分之一个圆，也就是走了四分之一个周角的角度，为360°÷4＝90°
登舱点B转到点W，摩天轮绕点O按逆时针方向旋转90°。
（2）已知摩天轮以固定速度转动1圈用时13分14秒，由于13分14秒的一半比7分钟要小一点，故小英从B点登舱，逆时针转动快7分钟的时候他的位置最接近点N。
19．13120
【分析】要使三位数乘两位数的乘积最大，则两个因数应尽量大，因此两个因数的最高位上一个是4，一个是3，次高位上一个是2，一个是1，最小的数字是0，则放在哪个数的后面都一样，则有420×31，410×32，尝试计算，据此可知积最大的算式。
【详解】420×31＝13020
410×32＝13120或41×320＝13120
13020＜13120
用0、1、2、3、4这个五个数字组成一个两位数和一个三位数，乘积最大是13120。
20．(1) × √ ×
(2) 1 32
【分析】（1）根据题目中“本位数”的定义即可判断。
（2）要想保证不进位，十位最大只能是3，个位最大只能是2，故最大的两位“本位数”是32；个位最小为1，故最小的“本位数”是1；据此解答。
【详解】（1）50＋51＋52＝153，十位产生进位，50不是本位数
102＋103＋104＝309，没有进位，102是本位数
2024＋2025＋2026＝6075，个位产生进位，2024不是本位数
50（×） 102（√） 2024（×）
（2）1＋2＋3＝6
32＋33＋34＝99
1～100中最小的“本位数”是1，最大的“本位数”是32。
【点睛】解决本题时，要明确“本位数”的定义，求1～100中最大的“本位数”，关键是明确不进位时十位以及个位最大的数。
21．×
【分析】根据题意可知，现在已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，根据“总价＝单价×数量”进行解答。
【详解】28×107＝2996（元）
已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，用一本书的价钱乘购买的数量，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
22．√
【分析】最小的六位数是100000，最大的五位数是99999，根据整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大；如果数位相同，就比较左起第一位，第一位数大的那个数就大，如果相同，就比较左起第二位，第二位数大的那个数就大，依此类推。
【详解】因为100000＞99999，所以最小的六位数一定大于最大的五位数。
故答案为：√
23．√
【分析】一个乘数乘（或除以）几（0除外），另一个乘数不变，积要乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个乘数乘8，另一个乘数不变，积乘8，原说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】平行四边形有2个钝角2个锐角，若沿着2个钝角的顶点所在的对角线将其剪开，得到的是2个锐角三角形或2个直角三角形，若沿着2个锐角顶点所在的对角线将其剪开，得到的是2个钝角三角形，据此来解答。
【详解】剪成的三角形是锐角三角形、钝角三角形或直角三角形三种皆有可能，所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】考查学生对平行四边形的认识及平面图形的分割，注意要考虑全面。
25．√
【分析】平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分开，正好分成了只有一组对边平行的两个四边形，画一画示意图即可得出结论。
【详解】
如图，可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形，说法正确。
故答案为：√
26．15000；53；10000；3900；
20；130；30；600；
810；609
【详解】略
27．8050；10200；21000；19320
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【详解】575×14＝8050 50×204＝10200 350×60＝21000 805×24＝19320

28．（1）①；8532
（2）②；1736
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。
（1）本题两位数中的2在十位上，与三位数相乘的积不可能写在个位，积应该对应从十位开始写，原题计算错误；
（2）本题计算三位数乘两位数个位上的4时，三位数个位上是4，4×4＝16，应该向十位进1，十位上是2，2×4＝8，8需要再加上个位进来的1，应该是9，原题计算错误。
【详解】
（1）①；改正：
（2）②；改正：
29．3000平方米
【分析】首先用增加的面积除以增加的宽求出原来的长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】50×（1200÷20）
＝50×60
＝3000（平方米）
答：原来鱼塘的面积是3000平方米。
30．1500个
【分析】用每人每分钟打字的个数×打字的分钟数，分别计算出两人各自打字的总数，然后再加一起，计算时可以利用乘法分配律，据此解题。
【详解】15×46＋15×54
＝15×（46＋54）
＝15×100
＝1500（个）
答：他们两人15分钟一共能打1500个字。
31．1350元
【分析】总价＝单价×数量，学习桌原来单价乘买的套数即可算出原来需要（540×15）元，降价后单价乘买的套数即可算出现在需要（450×15）元，原来需要钱数减去现在需要钱数即可算出可以比原来节省多少钱。
【详解】540×15－450×15
＝8100－6750
＝1350（元）
答：可以比原来节省1350元钱。
【点睛】此题考查的是三位数乘两位数乘法的实际应用，明确单价、数量与总价的关系是解题关键。
32．线段图见详解；三年级106人；四年级86人
【分析】三年级研学的人数减去20人，就和四年级研学的人数同样多，则总人数是（192－20）人；总人数除以2，即可算出四年级研学的人数；研学总人数减去四年级研学的人数，即可算出三年级研学的人数。
【详解】如图：
（192－20）÷2
＝172÷2
＝86（人）
192－86＝106（人）
答：三年级106人参观，四年级86人参观。
33．11760千克
【分析】根据题意，先用去年每棵树收获的质量加上20千克，求出今年每棵树收获的质量。再用杏树的总棵数乘今年每棵树收获的质量，求出今年收获的总质量。
【详解】
（千克）
答：今年预计能收获银杏11760千克。
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