资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第五单元测试
一、选择题
1．下列算式中，有（ ）不是方程。
A．3x＝8 B．5×7＝35 C．2＋x＝5 D．a＋b＝c
2．淘气准备下厨为妈妈做一条红烧鱼，杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，电饭煲煮米饭16分钟。妈妈至少（ ）分钟能吃上红烧鱼和米饭。
A．16 B．17 C．18 D．23
3．下列各式是方程的是（ ）。
A．4x＋8 B．x÷2＝4 C．3－x＋5
4．根据等式的性质，图中方框里应填（ ）。
A．＋3 B．－3 C．×3 D．÷3
5．下面选项中，是方程的是（ ）。
A．8x÷2 B．8＋2.5＝10.5 C．20x＝80
6．淘气为客人沏茶，接水1分，烧水6分，洗茶杯4分，拿茶叶1分，沏茶1分。最少需要（ ）分，淘气才能沏好茶。
A．7 B．8 C．9 D．13
7．某旅行团一起去划船。如果每条船坐4人，那么多出10人；如果每条船坐5人，那么多出1人。这个旅行团一共有（ ）人。
A．36 B．46 C．54
8．一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数可以写成（ ）。
A．nm B．n＋m C．m＋10n D．10m＋n
9．下列（ ）是方程。
A．2x＋28＝70 B．a－3.2＞5.8 C．4x－10＜20 D．a＋b＝b＋a
10．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（ ）个圆。
A．422 B．412 C．402 D．392
二、填空题
11．省略乘号写出下面各式。
b×y＝ 　 　r×r＝ 　 　k×9＝
12．张伯伯到市场上卖西瓜。已经卖掉4筐，每筐m千克，还剩30千克。张伯伯一共要卖西瓜( )千克。
13．密铺时，公共顶点处所有角正好拼成了一个( )角。
14．下面是淘气和笑笑分别设计的做家务安排表。

(1)( )的设计省时间，用了( )分。
(2)能同时做的事情要( )做才能省时间。
15．用含有字母的式子表示：
(1)比m小4的数是( )；
(2)8盒牛奶共花了w元，平均每盒牛奶( )元。
16．如图所示，用棋子摆正方形，如此类推，摆第5个正方形需用( )颗棋子，摆第n个需用( )颗棋子。
17．淘气集邮张，笑笑集邮的张数比淘气少12张，笑笑集邮( )张。
18．三角形具有( )性。如下图，拼一个三角形需要3根木棒，拼2个三角形需要5根木棒，拼4个三角形需要( )根木棒，以此类推，拼n个三角形需要( )根木棒。
三、判断题
19．26－m＝14中没有未知数x，所以它不是方程。( )
20．等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立。( )
21．4×a可以写成4a，b×b可以写成2b。( )
22．小小看一本210页的科普书，前5天平均每天看18页，剩下的平均每天看15页，还要多少天可以看完？解：设还要x天可以看完。根据题意列出方程是5×18＋15x＝210。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
3.4a－a＝　　　 a－0.3a＝　　　 3.1x－1.7x＝　　　 0.3x＋3.5x＋x＝
15b－4.7b＝ 6.7t－t＝ 15b＋7b＝ 4x－0.5x－0.04x＝
24．列算式。
五、改错题
25．判断对错，对的画“√”，错的画“×”，并在框中改正。
4＋x＝4.8
解：x＝4.8＋4
x＝8.8（ ）
六、解答题
26．学校美术社团有44人，比合唱社团人数的2倍少6人。合唱社团有多少人？（列方程解答）
27．在第32届东京奥运会女子标枪决赛中，中国选手刘诗颖以66.34米的成绩获得冠军，实现中国女子标枪奥运会金牌零的突破，波兰选手以64.61米获得亚军。两名选手的成绩相差多少米？
28．为丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，参加篮球社团的有75人，比象棋社团的2倍还多15人，参加象棋社团的有多少人？
（1）根据题意写出等量关系式或画出线段图。
（2）用方程解答。
29．四位家长带着一群小朋友去参观博物馆，成人票每张80元，儿童票每张45元。他们一共花了815元，他们一共买了多少张儿童票？（用方程解）
30．河南地处中原腹地，有着贯通南北、连接东西的天然区位优势，是一个交通大省。省会城市郑州，更是拥有发达的交通网络，包括：彩虹桥、陇海路高架桥、桃花峪黄河大桥、农业路大桥、大石桥立交桥……随着道路桥梁的不断建设，人们的出行越来越顺畅。
2019年3月31日，农业路大桥正式建成通车。该桥为独塔钢－混凝土结合梁斜拉桥，主塔为H形索塔，有72根斜拉索。
（1）观察图片，斜拉索的设计是利用三角形的（ ）性。
（2）妙妙、奇奇、聪聪、甜甜、乐乐五人准备了牙签、三角尺、量角器、剪刀、胶水、学具盒等工具探究有关图形的相关知识。
①妙妙用三根牙签拼出了一个三角形，量得两个内角分别是57°和33°，则这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
②奇奇准备了两根牙签，长度分别为6厘米和4厘米，再选择一根（ ）（2厘米、5厘米或10厘米）长的牙签就可以组成一个三角形。你的选择依据是什么？请记录下你的思考过程。
③聪聪利用一部分牙签分别拼成了一个等腰直角三角形和一个平行四边形，请你在方格纸上画一画。
④丽丽用一些牙签摆出了如图所示图形，请仔细观察后完成表格：
正方形个数 1 2 3 4 5 … n
牙签根数 4 7 10 …
⑤乐乐用学具盒里的4个小正方块摆出了一个立体图形，请你画出这个立体图形从上面、右面、正面看到的形状。
《第五单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C C B B C A A
1．B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择。
【详解】A．3x＝8，是含有未知数的等式，是方程；
B．5×7＝35，是等式，但没含有未知数，不是方程；
C． 2＋x＝5，是含有未知数的等式，是方程；
D．a＋b＝c，是含有未知数的等式，是方程。
故答案为：B
2．C
【分析】要使需要的时间最短，应先淘米，然后用电饭煲煮米饭，在完成煮米饭这项任务的同时，可完成杀鱼、洗鱼和烧鱼这三项任务，一共需要（2＋16）分钟。
【详解】2＋16＝18（分钟）
则妈妈至少18分钟能吃上红烧鱼和米饭。
故答案为：C
3．B
【分析】含有未知数的等式叫方程，据此即可判断。
【详解】A．4x＋8，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．x÷2＝4，含有未知数，并且是等式，所以是方程；
C．3－x＋5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题的解题关键是熟练掌握方程的定义。
4．C
【分析】由左图可知x＝100，右图中3x是x的3倍，所以100也要扩大到原来的3倍。
【详解】根据等式的基本性质，若x＝100，则x×3＝100×3。
故答案为：C
【点睛】本题考查了等式的基本性质，重点考查了识图能力。
5．C
【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此解答。
【详解】A．8x÷2只有未知数，不是等式，则不是方程；
B．8＋2.5＝10.5是等式，没有未知数，则不是方程；
C．20x＝80有未知数也是等式，则是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的定义是解答此题的关键。
6．B
【分析】淘气先接水（1分钟），然后烧水（6分钟），烧水的同时洗茶杯、拿茶叶，水开后沏茶（1分钟）。
【详解】1＋6＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
最少需要8分钟，才能沏好茶。
故答案为：B
【点睛】此题属于合理安排时间问题，要本着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
7．B
【分析】根据题目可知船的只数不变，总人数也不变；可以将船的只数设为x只，再列出方程：4x＋10＝5x＋1；再依据等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；最后将x代入方程左右两边其中一个算式即可，据此解答。
【详解】根据分析：解：设船的只数设为x只。
4x＋10＝5x＋1
10－1＝5x－4x
9＝x
x＝9
将x＝9代入算式4x＋10，
4x＋10
＝4×9＋10
＝36＋10
＝46（人）
所以这个旅行团一共有46人。
故答案为：B
8．C
【分析】用十位上的数字乘10，加上个位上的数字，即可写出这个两位数。
【详解】m＋10×n
＝m＋10n
一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数可以写成m＋10n。
故答案为：C
【点睛】根据字母表示数的方法，以及两位数的表示方法进行解答。
9．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】A．2x＋28＝70，既含有未知数x，又是等式，满足方程是含有未知数的等式这一条件，所以它是方程。
B．a－3.2＞5.8，虽然含有未知数a，但它是不等式，不是等式，不满足方程的定义，所以不是方程。
C．4x－10＜20，含有未知数x，但它是不等式，不是等式，不符合方程的概念，所以不是方程。
D．a＋b＝b＋a，它是等式，但没有实际需要求解的未知数（它是加法交换律的表达式，对于任意a、b都成立），不满足方程含有未知数这一关键要素，所以不是方程。
故答案为：A
10．A
【分析】根据题意可知，第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4个；第二个图形一共有圆：2×（2＋1）＋2＝8个；第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14个；第四个图形一共有圆：4×（4＋1）＋2＝22个；圆的个数等于图形序号与序号数多1数的积，上面圆的个数为2，根据图形得出第n个图形中圆的个数是n×（n＋1）＋2，据此进行解答。
【详解】第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4（个）
第二个图形一共有圆：2×（2＋1）＋2＝8（个）
第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14（个）
第四个图形一共有圆：4×（4＋1）＋2＝22（个）
第n个图形一共有圆：n×（n＋1）＋2个
第20个图形一共有圆：20×（20＋1）＋2
＝20×21＋2
＝420＋2
＝422（个）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。
11． by r2 9k
【分析】用字母表示数时，数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。
【详解】b×y＝by
r×r＝r2
k×9＝9k
12．4m＋30
【分析】由于卖掉4筐，每筐m千克，用卖掉的筐数×每筐的质量＝卖掉的重量，再加上剩下的30即可求出一共要卖的重量。
【详解】由分析可知：
一共要卖：4×m＋30＝（4m＋30）千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
13．周
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。密铺时，表示无缝隙，此时公共顶点处所有角正好拼成了360°，周角＝360°。
【详解】密铺时，公共顶点处所有角正好拼成了一个周角。
14．(1) 笑笑 35
(2)合理安排
【分析】（1）淘气先整理房间，接着扫地，然后洗衣服，最后晾衣服；笑笑先洗衣服，在洗衣服的同时整理房间和扫地，少用了30分钟，所以笑笑的设计省时间，用30加上5，求出用了多少分钟。
（2）要想优化流程，节省时间，就要奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾进行工作，能同时做的事情要合理安排做才能省时间。
【详解】（1）30＋5＝35（分钟）
笑笑的设计省时间，用了35分。
（2）能同时做的事情要合理安排做才能省时间。
【点睛】本题考查的是优化问题，思考方法是：先观察做事情的顺序，考虑哪些事情可以同时做，再写出做事情的顺序，最后计算所需时间。
15．(1)m－4
(2)w÷8
【分析】（1）用m减去4，求出比m小4的数；
（2）用w除以8，求出平均每盒牛奶多少元。
【详解】（1）比m小4的数是m－4；
（2）8盒牛奶共花了w元，平均每盒牛奶（w÷8）元。
【点睛】本题主要考查了学生对用字母表示数的知识的掌握与运用。
16． 36
【分析】根据图意可知，第一个正方形用2×2＝4（颗）棋子，第二个正方形用3×3＝9（颗）棋子，第三个正方形用4×4＝16（颗）棋子，第四个正方形用5×5＝25（颗）棋子，第五个正方形用6×6＝36（个）棋子，摆第n个正方形需要用（n＋1）×（n＋1）＝颗棋子，据此解答即可。
【详解】由分析得：
摆第5个正方形需用36颗棋子，摆第n个需用颗棋子。
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
17．c－12
【分析】结合题意，已知笑笑集邮的张数比淘气少12张，要求出笑笑集邮多少张，就用淘气集邮的张数减去12即可得出。
【详解】淘气集邮c张，笑笑集邮的张数比淘气少12张，笑笑集邮的张数为：c－12。
18． 稳定 9
【分析】根据所学，三角形具有稳定性，观察图形可知，摆1个、2个、3个三角形分别要小棒的数量是3根、5根、7根……发现：每增加一个三角形，小棒的数量增加2根，据此找到规律。
【详解】观察图形可知：
摆1个三角形要3根小棒，3＝1×2＋1；
摆2个三角形要5根小棒，5＝2×2＋1；
摆3个三角形要7根小棒，7＝3×2＋1；
……
按此规律摆下去，摆n个三角形要（2n＋1）根小棒。
所以三角形具有稳定性，拼4个三角形需要9根木棒，以此类推，拼n个三角形需要（2n＋1）根木棒。
【点睛】本题是找规律的题型，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
19．×
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行判断。
【详解】26－m＝14，既含有未知数m，又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
20．×
【分析】根据等式的性质2：等式两边都乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。据此判断。
【详解】因为任何等式乘0都等于0，所以等式两边都乘或除以同一个数，0除外，等式才成立。
故答案为：×
21．×
【分析】4×a表示4个a相加可以写成4a，b＋b表示2个b相加可以写成2b，b×b表示两个b相乘，写成b2。据此判断即可。
【详解】4×a可以写成4a，b×b可以写成b2。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据题意可知，剩下平均每天看的页数×看的天数＋前5天每天看的页数×5＝总共的页数；由于还要看的天数是x天，根据等量关系列方程，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
5×18＋15x＝210
解：90＋15x＝210
15x＋90－90＝210－90
15x＝120
15x÷15＝120÷15
x＝8
所以根据题意列出方程是5×18＋15x＝210。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
23．2.4a；0.7a；1.4x；4.8x　
10.3b；5.7t；22b；3.46x
【解析】略
24．x＝36
【分析】观察上图可知，x加24等于60，据此列出方程解答即可。
【详解】x＋24＝60
解：x＋24－24＝60－24
x＝36
25．×；改正见详解
【分析】把等式两边同时减4，即可求出x的值。
【详解】（×）
改正：
4＋x＝4.8
解：4＋x－4＝4.8－4
x＝0.8
【点睛】本题主要考查学生对等式的性质的掌握和灵活运用。
26．25人
【分析】根据题意可得到等量关系式：合唱社团人数×2－6＝美术社团的人数，可设合唱社团人数有x人，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。
【详解】解：设唱社团人数有x人。
2x－6＝44
2x－6＋6＝44＋6
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
答：合唱社团有25人。
27．1.73米
【分析】用中国选手的成绩减去波兰选手的成绩，求出两名选手的成绩相差多少。
【详解】66.34－64.61＝1.73（米）
答：两名选手的成绩相差1.73米。
【点睛】熟练掌握小数减法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
28．（1）见详解
（2）30人
【分析】根据题目“参加篮球社团的有75人，比象棋社团的2倍还多15人”，可以得出等量关系为：参加象棋社团的人数×2＋15＝参加篮球社团的人数。线段图：先画一条线段表示参加象棋社团的人数，将其看作1份。再画一条线段表示参加篮球社团的人数，这条线段的长度是表示象棋社团人数线段长度的2倍还多一小段，多的这一小段表示15人，而整个表示篮球社团人数的线段长度对应的数量是75人。据此列式求解。
【详解】（1）根据分析写出等量关系式：参加象棋社团的人数×2＋15＝参加篮球社团的人数；
线段图：
（2）解：设参加象棋社团的有x人。
2x＋15＝75
2x＋15－15＝75－15
2x＝60
2x÷2＝60÷2
x＝30
答：参加象棋社团的有30人。
29．11张
【分析】由题意可知，成人票总价＋儿童票总价＝815元。又因为成人票总价＝4×80，儿童票总价＝45×儿童人数，可以得到等量关系式：4×80＋45×儿童人数＝815元。只有一个未知数，所以直接设儿童人数为x，可以得到方程。
【详解】解：设共买了x张儿童票。
4×80＋45x＝815
320＋45x＝815
45x＝815－320
45x＝495
x＝11
答：他们一共买了11张儿童票。
【点睛】解方程的关键是找出题中的等量关系式，有等量关系式再设未知数列方程解方程，注意检验。
30．（1）稳定；
（2）①B；
②5厘米；依据：三角形任意两边之和大于第三边；过程见详解；
③见详解；
④
正方形个数 1 2 3 4 5 … n
牙签根数 4 7 10 13 16 … 3n＋1
⑤见详解
【分析】（1）观察图片，斜拉索与桥柱和桥面形成了三角形，可使整个桥面更稳固，因此斜拉索的设计是利用三角形的稳定性；
（2）①三角形内角和为180°，已知其中两个角的角度，因此用内角和减去其他两个角的角度，即可得到第三个角的角度，根据三个角的角度判断这个三角形是什么三角形即可；
②根据“三角形任意两边之和大于第三边”，判断在两根牙签的长度分别为6厘米和4厘米时，再选哪根牙签可组成一个三角形；
③等腰直角三角形的特征：有一个角为90°，且两条直角边的长度相等。平行四边形的特征：两条对边分别平行且相等。根据这两个图形的特征作图即可；
④观察前三个正方形的个数和牙签个数的关系，发现若正方形个数为n个，那么牙签数为3n＋1根，根据发现的规律，完成表格即可；
⑤乐乐摆出的这个立体图形，从上面看有两排，上面一排有两个正方形，下一排有一个正方形，且与上面一排右边的正方形相连；从右面看有两排，上面一排有一个正方形，下一排有两个正方形，上一排的正方形与下一排右边的正方形相连；从正面看有两排，上面一排有一个正方形，下一排有两个正方形，上一排的正方形与下一排左边的正方形相连。
【详解】（1）根据分析可知，观察图片，斜拉索的设计是利用三角形的稳定性。
（2）①180°－57°－33°＝123°－33°＝90°
因此这个三角形是直角三角形。
故答案为：A
②奇奇准备了两根牙签，长度分别为6厘米和4厘米，再选择一根5厘米长的牙签就可以组成一个三角形。我的选择依据是三角形任意两边之和大于第三边。思考过程如下：
情况一：选择2厘米长的牙签。
6＋4＝10（厘米）＞2厘米，6＋2＝8（厘米）＞4厘米，4＋2＝6（厘米）
有两边之和未大于第三边，因此不可以选择2厘米长的牙签。
情况二：选择5厘米长的牙签。
6＋4＝10（厘米）＞5厘米，5＋4＝9（厘米）＞6厘米，6＋5＝11（厘米）＞4厘米
两边之和均大于第三边，因此可以选择5厘米长的牙签。
情况三：选择10厘米长的牙签。
6＋10＝16（厘米）＞4厘米，4＋10＝14（厘米）＞6厘米，6＋4＝10（厘米）
有两边之和未大于第三边，因此不可以选择10厘米长的牙签。
③根据等腰直角三角形和平行四边形的特征作图。（答案不唯一）
④请仔细观察后完成表格：
正方形个数 1 2 3 4 5 … n
牙签根数 4 7 10 13 16 … 3n＋1
⑤立体图形从上面、右面、正面看到的形状如下图所示：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑