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第七单元测试
一、选择题
1．姐姐和弟弟的年龄之和为29岁，姐姐比弟弟大5岁。下面不符合本题中等量关系的是（ ）。
A．姐姐的年龄－弟弟的年龄＝5岁
B．姐姐的年龄＋弟弟的年龄＝29岁
C．弟弟的年龄×5＝姐姐的年龄
2．要使方程3x－x＝的解是x＝6，里应填（ ）。
A．18 B．6 C．12
3．“甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，__________，几天后能够铺完这条公路？”补充此题需要的条件，错误的选项是（ ）。
A．乙队每天铺60米 B．乙队每天铺的长度是甲队的1.2倍 C．丙队每天铺25米
4．下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是
B．
C．
5．如下图，（ ）号正方体展开后，能得到下边的展开图。
A． B． C．
6．根据“合唱比赛中女生人数比男生人数多50人，女生人数是男生人数的3倍”，设合唱比赛中的男生人数是x人。下列方程正确的是（ ）。
A．3x－x＝50 B．3x＋x＝50 C．3x＋50＝x
7．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m千米。下面所列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
8．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇。若乙车慢一些，则乙车每时行（ ）千米。
A．93 B．99 C．111
二、填空题
9．把下面的数量关系用方程表示出来。
点点今年x岁，妈妈今年35岁。她们俩相差24岁。
10．将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？
分析与解答：它的形状像( )。
观察上图，房顶的侧面是边长分别为2cm、2cm、3cm的三角形，房子的侧面是长4cm、宽3cm的长方形，这两个长方形夹着的长8cm、宽4cm的大长方形就是小房子的正面。
11．学校有杨树和松树共56棵，其中松树是杨树的6倍，则松树有( )棵。
12．做一个长6分米，宽4分米，高5分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢( )分米，如果上面没有盖，做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米，最多可装水( )升。
13．折一折，想一想。已知折成的正方体下面的点数是5，那么盖住（上面）的点数是( )。
14．公交车从甲站到乙站每间隔5分钟一趟，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站行走，开始时恰好遇见一辆公交车，行走过程中又遇见10辆，到甲站时又一辆公交车刚要出发，这人走了( )分钟。
15．一个分数化成小数后是0.25，分子和分母的差是15，这个分数是( )。
16．某校新买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔盒数的4倍，该校新买来的白粉笔有多少盒？解：设该校新买来的彩粉笔有盒，可列方程：( )，解得； ( )，则该校新买来的白粉笔有( )盒。
17．列算式。
列方程：
18．某车队运一批货物，第一天运了85吨，第二天运送所剩货物的少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有( )吨。
三、判断题
19．用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个周长是16厘米的正方形。( )
20．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
21．6＋4x等于10x。( )
四、计算题
22．看图列式或列方程计算。
23．直接写出得数。
38＋245＝ 193－78＝ 6.82＋12.7＝ 21.9－7.2＝
＋＝ ＝ 18×＝ ÷＝
五、解答题
24．（如图）李叔叔要给张叔叔送一份材料，公园距离图书馆240千米。
（1）他们约定：两人同时开车出发，出发后几时相遇？（先写出等量关系，再列方程解答）
（2）如果李叔叔先行了一段路程后，张叔叔再从图书馆出发，两人相遇时李叔叔行了全程的，此时离图书馆还有多少千米？
25．只列综合算式或方程，不计算。
妈妈今年的年龄是红红的3倍，妈妈和红红的年龄和是60岁。红红今年多少岁？
列式：
26．红气球和蓝气球各有几个？
27．图书室的故事类图书是科普类图书的2倍，这两类图书一共有480本。两类图书各有多少本？（列方程解答）
28．（如图）将2个这样的礼品盒包装在一起，至少需要多大面积的包装纸？
《第七单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C A B A B A
1．C
【分析】由姐姐和弟弟的年龄之和为29岁得出数量关系为：姐姐的年龄＋弟弟的年龄＝29，由姐姐比弟弟大5岁得出数量关系为：姐姐年龄－弟弟年龄＝5。
【详解】A．姐姐比弟弟大5岁的数量关系式：姐姐的年龄－弟弟的年龄＝5岁，故正确
B．姐姐和弟弟的年龄之和为29岁的数量关系式：姐姐的年龄＋弟弟的年龄＝29岁，故正确
C．弟弟的年龄×5＝姐姐的年龄是姐姐的年龄是弟弟的5倍，题目没有提及，故不符合。
故答案为：C
2．C
【分析】把x＝6代入算式中，即可解答。
【详解】3×6－6
＝18－6
＝12
要使方程3x－x＝的解是x＝6，里应填12。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母式子化简与求值，关键是计算准确。
3．C
【分析】甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，题目很明确地说明只有甲、乙两个工程队，结合选项可知C选项已知丙队的工作效率跟题目是没有关系的。据此作答。
【详解】由“甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路”可知这条公路是由甲、乙两队负责的，跟丙队没有关系。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对工作时间＝工作量÷工作效率这一数量关系的掌握，注意看清题中工程队的名称。
4．A
【分析】A．根据题意，可知甲数是x，则乙数为，再根据甲、乙两数的和是80列出方程即可；
B．根据线段图，可知每一小段表示，则x＋＝80；
C．根据题图，可知梯形和三角形等高，用2x÷15＝即可求出它们的高，再根据两个三角形的面积和等于80cm2列方程即可。
【详解】A．根据题意可列方程为＋x＝80；
B．根据线段图可列方程为＋x＝80；
C．5×÷2＋x＝80，可化简为＋x＝80。
故答案为：A
【点睛】本题综合性较强，读懂题意和题图是解答本题的关键。
5．B
【分析】
由题意可知，正方体展开后在的上面，△在的右面，由此解答即可。
【详解】
A．正方体展开 在的上面，△在的右面；
B．正方体展开后在的上面，△在的右面；
C．正方体展开后△在的上面，在△的右面；
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确圆形、五角形和正方形之间的位置关系。
6．A
【分析】设合唱比赛中的男生人数是x人，女生人数是男生人数的3倍，所以女生有3x人，再根据女生人数－男生人数＝50人，列出方程，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，方程为：。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。
7．B
【分析】解决相遇问题的依据是：甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝路程，据此解答即可。
【详解】由分析可列方程：
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对相遇问题数量关系的掌握以及列方程解方程的能力。
8．A
【分析】根据题意可知，乙车慢一些，两车在距离中点30千米处相遇，说明甲车比乙车多行了两个30千米，设乙车每小时行驶x千米，5小时行驶5x千米，甲车5小时行驶105×5千米，用甲车行驶的距离－乙车行驶的距离＝甲车比乙车多行的距离，列方程：105×5－5x＝30×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
105×5－5x＝30×2
525－5x＝60
5x＝525－60
5x＝465
x＝465÷5
x＝93
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确，甲车与乙车相遇时甲车行驶的距离比乙车多两个30千米。
9．35－x＝24
【分析】根据题意，可列等量关系式为：妈妈的年龄－点点的年龄＝24岁，据此，列方程即可。
【详解】解：设点点今年x岁，
35－x＝24
35－x＋x＝24＋x
24＋x＝35
24＋x－24＝35－24
x＝11
综上所述：点点今年x岁，妈妈今年35岁。她们俩相差24岁，可列方程为：35－x＝24。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，解题的关键是找出题目中的等量关系，再列方程解答。
10．小房子
【分析】通过对每个面进行分析，再进行操作可以想像折成的立体图形像什么。
【详解】观察上图，房顶的侧面是边长分别为2cm、2cm、3cm的三角形，房子的侧面是长4cm、宽3cm的长方形，这两个长方形夹着的长8cm、宽4cm的大长方形就是小房子的正面；将上面展开图按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像小房子。
11．48
【分析】根据题目，可以得出两个等量关系，表示如下：
杨树棵数＋松树棵数＝56棵
松树棵数＝杨树棵数×6
根据这两个等量关系求解即可。
【详解】解：设杨树有x棵，则松树有6x棵。
x＋6x＝56
7x＝56
x＝8
松树棵数为：8×6＝48（棵）
【点睛】本题考查的是熟练的找出题目中的等量关系，并根据该等量关系列出方程，最终解决问题。
12． 60 124 120
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出需要的角钢的长度。求无盖的鱼缸需要的玻璃面积，实际上求长方体的4个侧面和1个下底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，即可求出需要的玻璃的面积；再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入即可求出鱼缸的容积。
【详解】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（分米）
6×4＋6×5×2＋4×5×2
＝24＋60＋40
＝124（平方分米）
6×4×5＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和、表面积以及体积公式解决实际的问题。
13．1
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，并按右图位置放置，点数1与点数5相对，点数2与点数6相对，点数3与点数4相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，点数5与点数1相对。
折一折，想一想。已知折成的正方体下面的点数是5，那么盖住（上面）的点数是1。
【点睛】解答本题的关键一是弄清楚左图折成正方体后，相对的点数；二是弄清楚右图的放置，上、下面的点数。
14．40
【分析】公交车全程走15分钟，每间隔5分钟发一趟车，他出发时，正好一辆公交车到站。由此可知，15÷5＝3，路上有3－1＝2（辆）公交车，且甲站有1辆公交车要发车。根据题意，只要求出从他出发开始，一共发了多少辆车即可求出他骑行了多少时间。他全程一共遇见了10辆，减去他出发时已经在路上的2辆，即一共发车了8辆。
【详解】据分析：他出发时路上有：（15÷5）－1
＝3－1
＝2（辆）
他从出发到甲站，要经过：
5×（10－2）
＝5×8
＝40（分钟）
【点睛】此题属于多次相遇问题，考查学生分析问题的能力，可以画线段图来便于理解。
15．
【分析】根据题意，一个分数化成小数后是0.25，即分子÷分母＝0.25；分子与分母的差是15；设分子为x，则分母＝（15＋x）；x÷（15＋x）＝0.25，解方程，即可求出这个分数。
【详解】解：设分子是x，则分母是15＋x。
x÷（15＋x）＝0.25
x＝（15＋x）×0.25
x＝15×0.25＋0.25x
x－0.25x＝3.75＋0.25x－0.25x
0.75x＝3.75
0.75x÷0.75＝3.75÷0.75
x＝5
分母：5＋15＝20
分数是。
【点睛】根据小数与分数的关系，分子与分母的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
16． 60 240
【分析】设学校新买来的彩粉笔有盒，根据白粉笔的盒数是彩粉笔盒数的4倍，则白粉笔的盒数是；由于新买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，找出等量关系：白粉笔的盒数－彩粉笔的盒数＝180，据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设该校新买来的彩粉笔有盒，则白粉笔的盒数是。
60×4＝240（盒）
因此设该校新买来的彩粉笔有盒，可列方程：，解得，则该校新买来的白粉笔有240盒。
17．x＋5x＝97.2（答案不唯一）
【分析】观察线段图可知，下面的线段长度是上面线段长度的5倍，则下面线段的长度是5x。上面线段的长度＋下面线段的长度＝97.2，据此列方程解答。
【详解】通过分析可列方程：x＋5x＝97.2。
【点睛】用含有x的式子表示下面的线段的长度，再根据等量关系式即可列出方程。
18．400
【分析】根据题意，设这批货物共有x吨，第一天运了85吨，还剩（x－85）吨，第二天运送所剩货物的少3吨，则第二天运了[（x－85）×－3]吨；第三天比第二天少运15吨，第三天运来[（x－85）×－3－15]吨；第二天运的货物吨数－15＝第三天运的货物；第二天运的货物＋第三天运的货物＝总货物－第一天运的货物，列方程：x－85＝（x－85）×－3＋（x－85）×－3－15，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批货物共有x吨。
x－85＝（x－85）×－3＋（x－85）×－3－15
x－85＝x－－3＋x－－3－15
x－85＝x－－21
x－x＝－85＋21
x＝－＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×15
x＝400
某车队运一批货物，第一天运了85吨，第二天运送所剩货物的少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有400吨。
【点睛】根据方程的实际应用，利用总货物第一天、第二天和第三天运的货物的吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．√
【分析】根据正方形的周长求出正方形的边长，再看长方形纸的长和宽是否大于正方形的边长即可。
【详解】正方形的周长是16厘米，则边长是16÷4＝4（厘米）。因为长方形纸的长是7厘米、宽是4厘米，均大于4厘米，所以可以折成。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是正方形和长方形特征以及周长公式的应用。
20．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
21．×
【分析】根据乘法分配律可知：6x＋4x＝10x；但本题中6是整数，4x是4个x相加，6＋4x就是算式的得数；由此判断即可。
【详解】6＋4x是数和字母相加，它本身就是这个算式的得数，6x＋4x的得数才是10x，所以本题解答错误。
故答案为：×
【点睛】灵活掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
22．52分
【分析】由线段图以及相遇问题的公式，可得出等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列出方程，并求解。
【详解】（5＋3）＝416
解：8＝416
8÷8＝416÷8
＝52
经过52分后相遇。
23．283；115；19.52；14.7
；；12；
【详解】略
24．（1）相遇时，张叔叔经过的路程＋李叔叔经过的路程＝公园到图书馆的距离。
（45＋55）x＝240；出发后2.4时相遇。
（2）48千米
【分析】相遇时，张叔叔经过的路程＋李叔叔经过的路程＝公园到图书馆的距离。假设相遇的时间为x，列方程计算即可；根据李叔叔行了全程的，此时离图书馆的距离为全程的，用乘法解题即可。
【详解】（1）相遇时，张叔叔经过的路程＋李叔叔经过的路程＝公园到图书馆的距离。
解：设出发后x时相遇。
（45＋55）x＝240
100x＝240
x＝2.4
答：出发后2.4时相遇。
（2）（千米）
答：此时离图书馆还有48千米。
【点睛】本题主要考查的是相遇问题，列出等量关系是解题的关键。
25．3x＋x＝60
【分析】将红红今年的年龄设为x岁，那么今年妈妈有3x岁。根据“妈妈年龄＋红红年龄＝60岁”列方程解方程即可。
【详解】解：设红红今年x岁。
3x＋x＝60
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
答：红红今年15岁。
26．蓝气球6个；红气球30个
【分析】设蓝气球有x个，红气球有5x个，根据“红气球的数量比蓝气球多24个”，找出等量关系是：红气球的个数－蓝气球的个数＝24个，据此列方程解答。
【详解】解：设蓝气球有x个，红气球有5x个。
5x－x＝24
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
5×6＝30（个）
答：蓝气球有6个；红气球有30个。
27．科普类图书160本，故事类图书320本
【分析】设科普类图书有x本，故事类图书是科普类图书的2倍，则故事类图书有2x本。根据题意，科普类图书的本数＋故事类图书的本数＝480本，据此列方程即可解答。
【详解】解：设科普类图书有x本，则故事类图书有2x本。
x＋2x＝480
3x＝480
x＝480÷3
x＝160
故事类图书：160×2＝320（本）
答：科普类图书有160本，故事类图书有320本。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
28．6300平方厘米
【分析】把2个这样的礼品盒包装在一起， 减少2个面，要想包装最省纸，减少的面的面积应该最大，找出长方体中最大的一个面即是重叠起来的面，重叠后的长方体的长不变，宽不变，高是原来长方体高的2倍，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】根据分析可知，重叠后长方体的长是45厘米，宽是30厘米，高是12×2＝24（厘米）。
（45×30＋45×24＋30×24）×2
＝（1350＋1080＋720）×2
＝（2430＋720）×2
＝3150×2
＝6300（平方厘米）
答：至少需要6300平方厘米面积的包装纸。
【点睛】本题主要考查长方体的拼接问题，明确要使表面积最小，其重合部分的面的面积应该最大是解题关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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