资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第二单元测试一、选择题1.学校电动门做成若干个平行四边形,是利用平行四边形的( )特性。A.美观 B.易变形 C.不易变形2.下面用木条钉成的三个支架中,最不容易变形的是( )。A. B. C.3.两个小三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是( )。A.360度 B.180度 C.90度 D.不能确定4.在下面各组小棒中,能拼成三角形的是( )。A.1cm、1cm、3cm B.6cm、2cm、2cmC.5cm、5cm、10cm D.4cm、7cm、5cm5.如下图所示,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,数一数图中共有( )个梯形。A.2 B.3 C.4 D.56.图中,有多少个三角形?有多少个平行四边形?有多少个梯形?正确的答案是( )。A.3;4;1 B.4;3;2 C.4;4;27.等腰三角形中,一个顶角是50°,一个底角是( )。A.50° B.65° C.130°8.下面的四组线段中,( )能围成三角形。A. B.C. D.二、填空题9.把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是( )°。10.一个梯形中,有( )组对边分别平行。11.求出下列各个角的度数。∠C=( ) ∠C=( ) ∠B=( )12.下面图(1)中有 个角,图(2)中∠B= °。13.自行车的三角架、房屋顶梁都是利用三角形的( )性设计的,伸缩晾衣架、自动伸缩门都是利用四边形( )性设计的。14.一个等腰三角形的顶角是30°,它的一个底角是( )°。要围成这样一个三角形,可以用三根长度分别为4厘米、8厘米、( )厘米的小棒。15.一个三角形中,已知有两个角的和是80°,按角分,这是( )角三角形。一个三角形,有两个角分别是40°,70°,第三个角是( )°,按角分,这是( )角三角形,按边分,这是( )三角形。16.用3根6厘米长的小棒首尾顺次相连摆三角形,这个三角形按角分是( )三角形。17.如图,已知∠1=56°,∠2=( )°。18.图中有( )个三角形。三、判断题19.在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定,这应用了三角形的稳定性。( )20.两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( )21.直角三角形的两个锐角之和是90°。( )22.一个三角形中最多有一个角是直角或钝角。( )23.在一个等腰三角形中,已知顶角是56°,它的一个底角是62°。( )四、计算题24.已知,,求∠2的度数。25.把一张长方形纸折起一个角后(如图)得到一个三角形。已知 求 和 的度数。五、解答题26.三根木棒分别长1.34米、1.06米、2米,淘气想把三根木棒首尾相连,拼接成一个三角形。(1)这三根木棒能够拼接成三角形吗?你是如何判断的?(2)如果接头处一共用去0.15米,拼接的三角形的周长是多少?27.萌萌的哥哥身高为1.85米,体重为62千克,腿长约97厘米。萌萌说她哥哥走一步能迈2米,对于这种说法,你相信吗?请从数学角度解释理由。(用三角形三边关系解答)28.一块平行四边形菜地,它的两条相交的边的长度分别为56.5米和86.5米,若想在这块菜地的周围围上篱笆,至少需要多少米?29.劳动教育是新时代党对教育的新要求,奇思和妙想想为学校的劳动教育基地设计两个三角形的标识牌。下面是奇思和妙想设计的三角形标识牌,这两个三角形标识牌的设计可行吗?请你说明理由。30.某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示,如果厂家想让篮球架更牢固,你会有什么建议?请先作图再说明。(1)在“篮球架”上作图。(2)这样设计的道理:_________________________。《第二单元测试》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B B D C C B A1.B【分析】学校大门做成的若干个平行四边形,这是应用了平行四边形不稳定性,即易变形的特性进行制作的。【详解】由分析可知,学校电动门做成若干个平行四边形,是利用平行四边形的易变形特性。故答案为:B2.B【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性,有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性;据此进行判断。【详解】A.图形为四边形,四边形易变形,不符题意;B.图形中有三角形,三角形不易变形,符合题意;C.图形为四边形,四边形易变形,不符题意;故答案为:B【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性,生活中还有很多利用三角形稳定性的例子,比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。3.B【分析】只要是三角形,它的内角和就是180度,不管三角形是大还是小,它的内角和都是180度,据此解答。【详解】根据分析可知,把两个小三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是180度。故答案为:B【点睛】熟练掌握三角形内角和知识是解答本题的关键。4.D【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;进行解答即可。【详解】A.1+1<3,不可以围成三角形;B.2+2<6,不可以围成三角形;C.5+5=10,不可以围成三角形;D.4+5>7,7-4<5可以围成三角形。故答案为:D【点睛】本题考查三角形的三边关系,掌握分析中的三角形的三边关系是解题的关键。5.C【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据梯形的定义在图中不重复、不遗漏地找出梯形。【详解】四边形DEFG是梯形,四边形CDFG是梯形,四边形ADGB是梯形、四边形ADGC是梯形,共4个梯形。故答案为:C【点睛】熟记梯形的特征是解题关键。6.C【分析】数图形一般从小的图形开始数起,然后再数大图形的个数,最后把所以个数相加即可解答。【详解】(1)图中单个的小三角形有4个;(2)图中由两个小三角形组成的平行四边形有3个,还有一个平行四边形是由4个三角形组成,所以平行四边形有4个;(3)图中梯形由3个小三角形组成,有2个;故答案为:C【点睛】本题主要考查学生对如何数图形方式的掌握和灵活应用。7.B【分析】180°减顶角的度数等于两个底角的度数和,再除以2即等于一个底角的度数。【详解】(180°-50°)÷2=130°÷2=65°故答案为:B【点睛】等腰三角形的两底角相等,这是解答本题的关键。8.A【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边,任意两边的差必须小于第三边,据此解答。【详解】A.1分米=10厘米,10+4>10,可以组成三角形;B.3+4<8,不能组成三角形;C.2分米=20厘米,15+5=20,不能组成三角形;D.2分米=20厘米,1分米=10厘米,10+8<20,不能组成三角形。故答案为:A【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。9.180【分析】根据三角形的内角和定理可知,任何一个三角形,无论形状和大小,内角和都是180°。据此解答。【详解】把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是180°。10.一【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形,据此解答。【详解】如上图,一个梯形中,有一组对边分别平行。【点睛】熟练掌握梯形的定义是解答此题的关键。11. 137° 54° 100°【分析】第一空:三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数;第二空:直角三角形中一个锐角的度数=90°-另一个锐角的度数;第三空:等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2。【详解】第一个图:∠C=180°-18°-25°=137°第二个图:∠C=90°-36°=54°第三个图:∠B=180°-40°×2=180°-80°=100°12. 6 115【分析】图(1)中,单个的小角有3个,由两个小角组成的角有2个,由三个小角组成的角有1个,所以共有3+2+1=6个角;(2)图(2)中,三角形内和等于180度,180度减∠A和∠C的度数等于∠B的度数,据此即可解答。【详解】3+2+1=5+1=6(个)180°-45°-20°=135°-20°=115°图(1)中有6个角,图(2)中∠B=115°。【点睛】本题主要考查学生对角的认识、三角形内角和知识的掌握。13. 稳定 不稳定【分析】(1)自行车三角架和房屋顶梁在实际使用中,需要结构能够稳固地支撑,不轻易发生形状改变。而三角形具有稳定性,这种特性使得它能够承受较大的外力且保持形状不变,所以自行车三角架、房屋顶梁都是利用三角形的稳定性设计的。(2)伸缩晾衣架和自动伸缩门需要能够灵活地改变形状,以实现伸缩的功能。四边形具有易变形性,也就是不稳定性,当对四边形施加外力时,它的形状容易发生改变,能够满足伸缩的需求,所以伸缩晾衣架、自动伸缩门都是利用四边形的不稳定性设计的。【详解】自行车的三角架、房屋顶梁都是利用三角形的稳定性设计的,伸缩晾衣架、自动伸缩门都是利用四边形不稳定性设计的。14. 75 8【分析】等腰三角形的两个底角相等,三角形内角和等于180°,所以180°减30°等于两个底角的和,再除以2等于一个底角的度数;4+4=8,4厘米的小棒不能作为腰,只能是8厘米的小棒为腰,所以三根小棒的长度分别为4厘米、8厘米、8厘米;据此即可解答。【详解】(180°-30°)÷2=150°÷2=75°4+4=8,4厘米的小棒不能作为腰,只能是8厘米的小棒为腰。一个等腰三角形的顶角是30°,它的一个底角是75°。要围成这样一个三角形,可以用三根长度分别为4厘米、8厘米、8厘米的小棒。15. 钝 70 锐 等腰【分析】三角形的内角和为180°,已知其中的两个角,可以用减法算出第三个角的度数;三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;等腰三角形的两个底角相等。据此解答。【详解】180°-80°=100°,100°是钝角,所以这是一个钝角三角形。180°-40°-70°=140°-70°=70°。40°、70°、70°的三个角都是锐角,所以这是一个锐角三角形。其中,70°=70°,所以这还是一个等腰三角形。一个三角形中,已知有两个角的和是80°,按角分,这是钝角三角形。一个三角形,有两个角分别是40°,70°,第三个角是70°,按角分,这是锐角三角形,按边分,这是等腰三角形。16.锐角【分析】用3根6厘米长的小棒摆成一个三角形,这个三角形的三条边都相等,即为等边三角形,因为等边三角形的三个角都是60°,都是锐角,即为锐角三角形。据此解答即可。【详解】由分析可知:用3根6厘米长的小棒首尾顺次相连摆三角形,这个三角形按角分是锐角三角形。17.56【分析】直角等于90°,在三角形中有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有两种方法求∠2的度数。方法一:在直角三角形BCA中,∠C是直角,∠1=56°,故∠1+∠BCE=90°,在直角三角形CBE中,∠E是直角,根据三角形的内角和为180°,∠E加上∠2再加上∠BCE的和等于180°,故∠2+∠BCE=90°,∠BCE等于∠BCE,所以∠1=∠2=56°。据此解答即可。方法二:在直角三角形ACE中,∠E是直角,∠1=56°,根据三角形的内角和为180°,求出∠A的度数,即用180°减去∠E,再减去∠1。在直角三角形BCA中,∠C是直角,∠2就等于180°减去90°,再减去∠A,就是∠2的度数。据此解答即可。【详解】方法一:因为在直角三角形BCA中,∠C=90°,故 ∠1+∠BCE=90°。又因为在直角三角形CBE中,∠E=90°,因此∠2+∠BCE+∠E=180°,故 ∠2+∠BCE=180°-∠E=180°-90°=90°。因此∠1+∠BCE=∠2+∠BCE;∠BCE=∠BCE;所以∠1=∠2=56°。方法二:因为在直角三角形ACE中,∠E=90°,∠1=56°,故 ∠A=180°-∠E-∠1 =180°-90°-56°=34°。又因为在直角三角形BCA中,∠C=90°,故∠2=180°-∠C-∠A=180°-90°-34°=56°。因此∠2=56°。18.12【分析】要数出图中一共有多少个三角形,需做到不重复不遗漏。【详解】由图可知:三角形内部第一层有3个三角形,2个小三角形和由2个小三角形组合而成的1个大三角形(如下图)。三角形内部第二层有5个三角形,如下图:还可将三角形两层联合一起来找三角形,有4个三角形,如下图。所以图中有12个三角形。【点睛】本题数三角形时,需有一定的步骤和方法,要做到不重不漏。19.√【分析】在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定,这样形成一个三角形,不容易变形,应用了三角形的稳定性。【详解】由分析可知:在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定形成一个三角形,这应用了三角形的稳定性。原题说法正确。故答案为:√20.√【分析】连接平行四边形的一条对角线,可以分成两个相同的三角形(如图)。所以,两个相同的三角形也可以拼成一个平行四边形;据此判断。【详解】由题意得:两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形,此说法正确。故答案为:√21.√【分析】直角三角形中有一个角是直角90°,而且三角形内角和是180°,另外两个锐角之和是180°-90°=90°。【详解】180°-90°=90°,直角三角形的两个锐角之和是90°,说法正确。故答案为:√22.√【分析】锐角三角形有3个锐角,直角三角形有1个直角和2个锐角,钝角三角形有1个钝角和2个锐角。一个三角形中最少有2个角是锐角,最多有一个角是直角或钝角。【详解】一个三角形中最多有一个角是直角或钝角。故答案为:√23.√【分析】根据等腰三角形的特征:两个底角相等;三角形的内角和是180°,用180°-56°,求出两个底角的和,再除以2,求出一个底角的度数,再进行比较,即可解答。【详解】(180°-56°)÷2=124°÷2=62°在一个等腰三角形中,已知顶角是56°,它的一个底角是62°原题干说法正确。故答案为:√【点睛】熟练掌握三角形内角和以及等腰三角形的特征是解答本题的关键。24.70°【分析】根据三角形内角和是180°,∠1+∠2+∠3=180°,∠1=40°,∠2+∠3=180°-40°=140°,∠2=∠3,所以∠2=140°÷2=70°。【详解】∠2+∠3=180°-40°=140°∠2=∠3,所以∠2=140°÷2=70°即∠2=70°。25.∠2=38°;∠3=104°【分析】根据图形的折叠、1平角=180°、1直角=90°、三角形的内角和是180°可知,∠2=180°-90°-∠1,∠2+∠2+∠3=180°,因此用180°减2个∠2的度数,即可计算出∠3的度数,依此解答。【详解】∠2=180°-90°-52°=90°-52°=38°∠3=180°-38°-38°=142°-38°=104°即∠2=38°,∠3=104°。26.(1)能;理由见详解(2)4.25米【分析】(1)三角形的三边关系:两边之和一定大于第三条边,据此解答。(2)用这三根木棒的长度之和减去0.15,求出拼接的三角形的周长是多少。【详解】(1)1.34+1.06=2.40(米)2.40米>2米答:这三根木棒能够拼接成三角形。(2)1.34+1.06+2-0.15=2.40+2-0.15=4.40-0.15=4.25(米)答:拼接的三角形的周长是4.25米。【点睛】本题考查了小数的加、减法计算及应用,计算时,小数点一定要对齐,再相加、减。27.不相信;理由见详解【分析】根据题意,哥哥的两条腿长和一步长相当于三条线段。判断它们能否围成三角形,根据三角形的任意两边之和大于第三条边。【详解】2米=200厘米97+97<200200+97>97200+97>97答:不相信,因为97厘米、97厘米、200厘米不能围成三角形,所以哥哥走一步不能迈2米。28.286米【分析】根据题意,在四周围上篱笆,就是求平行四边形的周长。平行四边形的对边平行且相等。所以可以用相交两条边的长度相加的结果再乘2,就是平行四边形的周长。【详解】(56.5+86.5)×2=143×2=286(米)答:至少需要286米。29.奇思和妙想的设计都不可行,理由见详解【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断奇思设计的三角形是否可行。三角形的内角和为180°,据此判断妙想设计的三角形是否可行。【详解】40+50=90(cm),两条边的长度等于第三条边的长度,不可以围成三角形。20°+60°+110°=190°,三个角的度数和是190°,不符合三角形的内角和定理。答:奇思和妙想的设计都不可行,因为三条边中,两条边的长度和等于第三条边。三个角的度数和不是180°。30.(1)图见详解过程(2)三角形具有稳定性【分析】(1)要使篮球架更为牢固,则在篮球架上做一个三角形结构,据此作图即可;(2)根据三角形具有稳定性,解答此题即可。【详解】(1)如图所示:(2)这样设计的道理:三角形具有稳定性。【点睛】熟练掌握三角形的特性,是解答此题的关键。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览