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第八单元测试
一、选择题
1．下图是五年级，喜欢课外读物的情况，看图回答小题：
(1)（ ）书籍男、女生喜欢人数一样多。
A．科普类 B．文学类 C．动漫类
(2)喜欢（ ）的女生最多。
A．科普类 B．文学类 C．动漫类
(3)喜欢动漫类的男生人数是（ ）人。
A．15 B．20 C．25
2．下表是亮亮在演讲比赛中的六位评委老师给他打出的成绩，采取“去掉一个最高分和一个最低分的”方式，亮亮此次比赛的平均成绩是（ ）。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6
成绩（分） 98 92 95 90 85 93
A．92分 B．92.5分 C．93分
3．要统计淘气一至五年级的身高变化情况，应绘制（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
4．关于平均数，下面几种说法，（ ）是错误的。
A．平均数代表的是一组数据的平均水平。 B．一组数据的平均数，不会受到其中极大数的影响。
C．平均数容易受到极端数据的影响。 D．一组数据的平均数，不一定等于这组数据中的某个数。
5．下列说法正确的是（ ）。
A．小明所在班35名同学的平均体重是50kg，小明的体重不可能是60kg
B．班里同学身高最高151cm，最矮134cm，那么全班同学平均身高一定比151cm低，比134cm高
C．全班只剩小勇一人没有测试跳绳了，小勇的测试结果一定不会对全班跳绳的平均成绩产生影响
6．要比较甲、乙两个公司近五年的利润变化情况，用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
7．“庆六一校园小歌手”比赛中，五位评委老师给4号选手打出的分数分别是：8.9分，9.3分，9分，8.5分，9.1分，7分，下列说法中错误的是（ ）。
A．在五个分数中，相对于其他分数，7分属于极端数据
B．用五个分数的平均分作为4号选手的参赛得分是合理的
C．去掉一个最低分和一个最高分，再算出剩余3个分数的平均分作为4号选手的参赛得分更合理些
二、填空题
8．小明参加歌唱比赛，十名评委的评分如下。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分 93 91 90 95 93 92 91 92 97 98
如果去掉一个最高分和一个最低分，他最后的平均分是( )分。
9．要清楚地表示学校五、六年级学生参加各种兴趣小组的人数情况，选用( )统计图最合适。
10．要同时表示阳城县和陵川县两县一周内最高气温的变化情况，应选择( )统计图。
11．实验小学举行舞蹈比赛，6位评委给田佳同学的打分如下。
4 8.3 7.7 9.6 8.5 7.5
如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下4位评委的平均分是( )分。
12．在一次期末考试中，李华前四门功课的平均成绩是92分，当数学成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了 分。
13．下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。
(1)这是( )统计图。
(2)乙产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。
(3)甲产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。( )车间的总产值最大，是( )万元。
(4)三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的( )。
14．五位同学参加数学考试，平均分是88.8分。把他们的得分按从高到低排列，前三名的平均分是95分，后三名的平均分是83分。从高到低第三名学生的得分是( )分。
15．有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是( )。
三、判断题
16．比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图。( )
17．六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩一定是32下。( )
18．池塘平均水深1.25米，不会游泳的王永身高1.58米，他下去不会有危险。( )
19．小丽参加“中英文风采”大赛，5个评委给她的评分是：97分，96分，88分，90分，93分，去掉最高分和最低分后她的平均得分是92分。( )
20．在“七七事变85载”的演讲比赛中，评委给李梁打出的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分。按比赛规则，计算选手的平均得分要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算。因此，王明的平均得分是92分。( )
四、解答题
21．科学兴趣小组做大蒜发芽实验，乐乐把大蒜放在装满清水的塑料瓶中，每两天观察一次，测量根和芽的长度，并将观察结果绘成下面的统计图。
水培大蒜根、芽生长情况统计图
（1）大蒜第（ ）天开始生根，第（ ）天开始发芽。
（2）第14天时，芽的长度是根的（ ）。
（3）观察统计图，你还有什么发现？
22．下表是西安市今年六月某一周7天的最低气温统计表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
最低气温/℃ 23 23 25 24 25 23 23
（1）请根据表中数据把统计图补充完整。
西安市今年六月某一周7天的最高气温与最低气温统计图
（2）这一周星期（ ）的最高气温最高，是（ ）℃。
（3）这一周星期（ ）的最高气温和最低气温的差最大，星期（ ）的最高气温和最低气温的差最小。
23．下面是绿保花园在2022年1月至4月每月第一天的厨余垃圾和可回收垃圾量统计表。
（1）请根据上面的统计表把下图补充完整。
（2）1月1日当天可回收垃圾量是厨余垃圾的（ ）（填“分数”）
24．爱护环境、减少白色垃圾。下表是甲、乙两个家庭2021年上半年使用塑料袋情况。
月份 家庭 1 2 3 4 5 6
甲家庭 45 50 40 31 30 28
乙家庭 36 42 37 32 27 30
（1）在下图中绘制折线统计图。
（2）甲家庭（ ）月份使用塑料袋最多，（ ）月份使用塑料袋最少。
（3）乙家庭6月份使用塑料袋的数量是2月份的（ ）。（填最简分数）
25．下面是金盛市场2022年第三季度服装和食品营业额的统计图，看图回答下列问题。
（1）已知九月份服装营业额为6.5万元，食品营业额为5.6万元。请把统计图补充完整。
（2）七月份的服装营业额比八月份多（ ）万元。
（3）第三季度食品营业额比服装营业额多（ ）万元。
（4）第三季度食品平均每月的营业额为（ ）万元。
《第八单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 (1)A
(2)B
(3)C B B B B D B
1．(1)A
(2)B
(3)C
【分析】（1）从统计图中可以看出，喜欢科普类书籍的男、女生人数一样多，都是20人。
（2）观察统计图可知，喜欢文学类的女生最多，有35人。
（3）从图中可以看出，喜欢动漫类书籍的男生有25人。
【详解】（1）科普类书籍男、女生喜欢人数一样多。
故答案为：A
（2）喜欢文学类的女生最多。
故答案为：B
（3）喜欢动漫类的男生人数是25人。
故答案为：C
【点睛】本题考查复式条形统计图的应用。观察统计图，从图中找出需要的信息是解题的关键。
2．B
【分析】去掉最高分98分和最低分85分，将剩下的分数相加求出总分数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。
【详解】（92＋95＋90＋93）÷4
＝370÷4
＝92.5（分）
亮亮此次比赛的平均成绩是92.5分。
故答案为：B
3．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化趋势；据此解答。
【详解】要统计淘气一至五年级的身高变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：B
【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。
4．B
【分析】根据平均数的意义可知：平均数代表的是一组数据的平均水平，平均数容易受到极端数据的影响，一组数据的平均数，不一定等于这组数据中的某一个数，据此解答。
【详解】A．平均数代表的是一组数据的平均水平，说法正确；
B．一组数据的平均数，不会受到其中极大数的影响，说法错误的；
C．平均数容易受到极端数据的影响，说法正确；
D．一组数据的平均数，不一定等于这组数据中的某个数，说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查平均数的意义，利用平均数的意义进行解答。
5．B
【分析】平均数反映了一组数据的平均大小，其特点是比最大数小，比最小数大。平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。据此逐项分析。
【详解】A．平均数比最大数小，则小明所在班35名同学的平均体重是50kg，小明的体重可能是60kg，此选项说法错误；
B．平均数比最大数小，比最小数大，则全班同学平均身高一定比151cm低，比134cm高，此选项说法正确；
C．平均数与每一个数据都有关，主要缺点是易受极端值的影响，则小勇的测试结果可能会对全班跳绳的平均成绩产生影响，此选项说法错误。
故答案为：B
6．D
【分析】根据条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；又因为是甲、乙两个公司所以选择复式；由此根据情况解答即可。
【详解】由分析可知；要比较甲、乙两个公司近五年的利润变化情况，用复式折线统计图比较合适。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图的特点进行解答。
7．B
【分析】在比赛中，一般采用去掉最高分和最低分，再求平均分作为该选手的成绩比较合理，在一组数据中，偏大或偏小的数据称为该组数据的极端数据，所以在这组数据中，7是极端数据。
【详解】A．在五个分数中，相对于其他分数，7分属于极端数据，此说法正确，故A选项不符合题意；
B．由于平均数容易受极端数据的影响，所以用五个分数的平均分表示4号选手的参赛得分是不合理的，此说法错误，故B选项符合题意；
C．去掉最高分和最低分，再求平均分作为4号选手的参赛得分是合理的，此说法正确，故C选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
8．93
【分析】注意本题求平均分时要去掉一个最高分、一个最低分后，再按求平均数的方法列式解答。在去掉最高分和最低分时，我们先要把评委的评分按从小到大的顺序排列，然后找出最小和最大的数。根据题意“去掉一个最高分和一个最低分计算平均分”，即去掉最高分98分与最低分90分；再把剩下的8个分数加起来再除以8就是小明参加歌唱比赛的平均分。
【详解】（93＋91＋95＋93＋92＋91＋92＋97）÷8
＝744÷8
＝93（分）
所以他最后的平均分是93分。
【点睛】此题主要考查的是平均数的计算方法。
9．复式条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；单式统计图通过一组数据表示出来，复式统计图通过两组以上数据进行比较，由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得：要清楚地表示学校五、六年级学生参加各种兴趣小组的人数情况，选用复式条形统计图最合适。
10．复式折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析得，要同时表示阳城县和陵川县两县一周内最高气温的变化情况，应选择复式折线统计图。
【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
11．8
【分析】去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据“平均数”的求法，用剩下4位评委的总分除以4即可求出平均分。
【详解】（8.3＋7.7＋8.5＋7.5）÷4
＝32÷4
＝8（分）
【点睛】本题主要考查平均数的实际应用，掌握平均数的求法是解题的关键。
12．82
【分析】根据题意，用92乘4可以求出李华前四门功课的总分；李华五门功课的平均分是92－2＝90（分），用90乘5即可求出五门功课的总分。用五门功课的总分减去前四门功课的总分即是李华的数学成绩。
【详解】（92－2）×（4＋1）－92×4
＝450－368
＝82（分）
【点睛】此题考查了平均数的性质和特点，熟练掌握“平均数×份数＝总数量”是解题的关键。
13．(1)复式条形
(2) 三 一
(3) 三 一 三 14
(4)
【分析】（1）（2）（3）复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。从图中可以看成颜色浅的是甲，颜色深的是乙，观察复式条形统计图分析解答即可。
（4）三车间的产值是14万元，一车间的产值是10万元，则三车间比一车间多的产值4万元，甲乙车间的总产值是将三个车间的总产值加起来为36万元，求一个数是另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。
【详解】（1）这是一个复式条形统计图。
（2）乙产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。
（3）6＋8＝14（万元）
则甲产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。三车间的总产值最大，是14万元。
（4）8＋6＝14（万元）
4＋6＝10（万元）
4＋6＋5＋7＋8＋6＝36（万元）
（14－10）÷36
＝4÷36
＝
则三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的
14．90
【分析】根据已知条件可知：第三名学生的成绩＝前三名的总分＋后三名的总分－五位同学的总分。据此计算即可。
【详解】95×3＋83×3－88.8×5
＝285＋249－444
＝534－444
＝90
【点睛】本题主要考查平均数的灵活运用。解答本题的关键要明确：总分＝平均分×人数。
15．60.25//
【分析】假设4个数是a、b、c、d，由题意得到a、b、c的和除以3加上d等于126；a、b、d的和除以3加上c等于93；a、c、d的和除以3加上b等于100；b、c、d的和除以3加上a等于163。把上面的四个等式左右两边分别相加，得到a、b、c、d和的2倍等于126、93、100、163的和。据此可求出a、b、c、d和，根据平均数＝总数÷个数，求出平均数。
【详解】
原来4个数的平均值是60.25。
【点睛】本题考查平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”的灵活应用。
16．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；因为比较各月空气的质量为“优”的天数，即数量的多少，所以用复式条形统计图；据此解答。
【详解】根据分析可知，比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据复式条形统计图的特征进行解答。
17．×
【分析】在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。
【详解】六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩有可能是32下，也可能比32下多或比32下少。
故答案为：×
18．×
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大；池塘平均水深1.25米，并不是所有地方的水深都是1.25米，有的地方有可能比1.25米深得多，也有可能比1.25米浅得多，据此解答。
【详解】根据分析可知，池塘平均水深1.25米，王永身高1.58米，他下去可能有危险。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对平均数意义的理解，做题时应该认真分析，考虑要周期，不用被数据所迷惑。
19．×
【分析】根据题目可知，去掉一个最高分97分和一个最低分88分，把剩下的分数相加，然后再利用分数总数÷总份数＝平均分，把数代入公式即可判断。
【详解】（96＋90＋93）÷3
＝279÷3
＝93（分）
去掉最高分和最低分后她的平均得分是93分，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题先去掉最高分和最低分是解答的前提。
20．√
【分析】去掉最高分98分和最低分85分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【详解】（87＋93＋94＋95＋92＋91）÷6
＝552÷6
＝92（分）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平均数的意义和求法，关键是掌握平均数的相关公式。
21．（1）4；8
（2）
（3）芽和根的生长速度差不多（答案不唯一）
【分析】（1）根据复式折线统计图可知，根在第4天开始有了长度的记录，说明这天开始生根。同理，芽在第8天开始有了长度的记录，说明这天开始发芽；
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。将第14天芽的长度除以根的，求出这天芽是根的几分之几；
（3）两条折线的变化幅度差不多，发现芽和根的生长速度差不多。言之有理即可。
【详解】（1）大蒜第4天开始生根，第8天开始发芽。
（2）34÷68＝
所以，第14天时，芽的长度是根的。
（3）答：我发现芽和根的生长速度差不多。
（答案不唯一）
22．（1）见详解；
（2）三；39
（3）二；五
【分析】（1）将统计表中最低气温的度数描点，再将一个个点连接成虚线。
（2）通过折线统计图中可得清楚的得出，最高的点就是39℃，且是星期三。
（3）通过折线统计图计算得出，用最高气温－最低气温，得出星期一的温差是13℃，星期二的温差是15℃，星期三的温差是14℃，星期四的温差是14℃，星期五的温差是12℃，星期六的温差是14℃，星期日的温差是13℃。再将这七天进行温差进行比较。
【详解】（1）
（2）这一周星期三的最高气温最高，是39℃。
（3）36－23＝13
38－23＝15
39－25＝14
38－24＝14
37－25＝12
37－23＝14
36－23＝13
12＜13＜14＜15
这一周星期二的最高气温和最低气温的差最大，星期五的最高气温和最低气温的差最小。
23．（1）见详解
（2）
【分析】（1）根据3月1日和4月1日的厨余垃圾和可回收垃圾的数量来画图即可，厨余垃圾用阴影长方形表示，可回收垃圾用空白长方形表示。
（2）用1月1日当天可回收垃圾量除以厨余垃圾的量，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，用分数表示即可。
【详解】（1）
（2）25÷55＝
【点睛】本题主要考查条形统计图的画法以及一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。
24．（1）见详解
（2）2；6
（3）
【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制复式折线统计图；
（2）观察统计图，找出甲家庭哪个月份使用塑料袋最多，哪个月份使用塑料袋最少；
（3）观察统计图，找出乙家庭6月份使用塑料袋的数量和2月份使用塑料袋的数量，再用6月份使用塑料袋的数量÷2月份使用塑料袋的数量，再化成最简分数，即可解答。
【详解】（1）
（2）甲家庭2月份使用塑料袋的最多，6月份使用塑料袋最少。
（3）30÷42＝
乙家庭6月份使用塑料袋的数量是2月份的。
【点睛】本题考查折线统计图的绘制以及根据统计图提供的信息解答问题的能力。
25．（1）见详解；
（2）1.5；
（3）2.9；
（4）5.3
【分析】（1）根据已知信息在图中标出数据即可；
（2）用七月份的服装营业额减八月份的服装营业额即可；
（3）用第三季度食品营业额减服装营业额；
（4）用第三季度食品营业额之和除以3即可。
【详解】（1）统计图如下：
（2）4－2.5＝1.5（万元）
七月份的服装营业额比八月份多1.5万元。
（3）5.8＋4.5＋5.6
＝10.3＋5.6
＝15.9（万元）
4＋2.5＋6.5
＝6.5＋6.5
＝13（万元）
15.9－13＝2.9（万元）
第三季度食品营业额比服装营业额多2.9万元。
（4）15.9÷3＝5.3（万元）
第三季度食品平均每月的营业额为5.3万元。
【点睛】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
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