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2025
(全卷共三大题，一共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟)
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分，请把正确答案
的代号填在下表中)
题号
1
2
3
5
6
9
10
11
12
13
15
答案
1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.若公元2025
年记作+2025年，则公元前1000年可记作
A.1000年
B.-1000年
C.1025年
D.-1025年
2.2025年全国普通高校毕业生预计达12220000人，12220000用科学记数法表示为
A.1.222×10
B.1.222×10
C.1.222×109
D.12.22×10
3.下列计算正确的是
A.(a3)5=a8
B.a+5a=6a2
C.(3ab2)3=27ab
D.a5÷a2=a8
4.下列各式在实数范围内，不能进行因式分解的是
A.a2+1
B.a2-6a+9
C.x3+x
D.a2-4
5.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是
主视图
俯祝图
A
B
D
6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BD=AD=6,DF⊥AC于点F,DF=4,则AB的长为
A.25
B.45
C.2√13
D.413
7.教育部规定中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促人数
进学生劳动素养的提升.某校积极贯彻劳动教育，开展了“孝敬8
父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所
用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，
结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数
是
A.1
B.1.5
00.511.522.5时间/h
C.1.75
D.2
8.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=35°，则∠3的度数为
A.70
B.80°
C.1009
D.110
9.保障国家粮食安全是一个永恒的话题，任何时候这根弦都不能松，某农科实验基地大力开展
种子实验，让农民得到高产、易发芽的种子，该农科实验基地两年前有64种农作物种子，经过
两年不断努力地培育新品种，现在有100种农作物种子，若这两年培育新品种数量的年平均
增长率为x,则根据题意列出的方程是
A.64(1+x2)=100
B.64(1+x)=100
C.64(1+x)2=100
D.64(1+2.x)=100
10.以下是一组按规律排列的多项式：x十y,x2十√2y3,x3十√3y,x4+2y,x5十√5y°…，其
中，第n个多项式是
A.x"+√ny2+
B.x"十√ny2w-
C.x”-√ny2a+l
D.x"-√ny2如-1
11.下列四个图案中，是中心对称图形的是
A
B
D
12.2025年4月24日17时17分，搭载“神舟二十号”载人宇宙飞船的长征二号F遥运载火箭
在酒泉卫星中心点火发射.如图，当火箭上升到点A处时，位于海平面B处的“远望六号”测
量船测得点B到点C的距离为m千米，仰角为α，则此时火箭距海平面的高度AC为
A.m千米
tan
B.m tan a千米
C.ncos&千米
■
D。千米
13.如图，点A,B,C在⊙O上，C是AB的中点，若∠AOB=160°，则∠OAC的度数是
A.10
B.40
C.50°
D.602025年云南省初中学业水平考试猜押
数学参考答案
1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.C10.B11.A12.B13.C14.B
15.D提示：由勾股定理得OA=OB=22,AB=4,.OA2+OB2=8+8=16,AB2=16,
01+0B=AB,∠A0B=90,∴这个圆维的侧面积是270X22
=6元
360
故选D.
16.y≠117.(4，-3)18.3：519.800
20.解：原式=5-2X5-1十3十25-1…4分
=6.…7分
21.证明：（证法不唯一）F为边AB的中点，
..AF=BF.
…1分
在△ADF和△BEF中，
(AF=BF.
∠AFD=∠BFE.
DF=EF,
∴.△ADF≌△BEF(SAS),
…4分
∴.∠A=∠FBE,
…5分
.BE/CD.…
…6分
22.解：(1)根据题意列表如下：
T
A
B
C
D
N
AA
AB
AC
AD
B
BA
BB
BC
BD
c
CA
CB
CC
CD
D
DA
DB
DC
DD
共有16种等可能的情况.…4分
(2),共有16种等可能的情况，其中小云、小南抽取的卡片互不相同的有12种，
二P(小云，小南抽取的卡片互不相同)=是=3
164
…7分
23.解：设学生步行的速度为工km/h,…1分
依顺意可得515十………3分
x=1.5.x
解得x=5,…
…4分
经检验，x=5是原方程的解.
…5分
答：学生步行的速度为5km/h.
…6分
24.解：(1)证明：，EF∥AD,
∴.∠FEC=∠ADC
,CE=CD,∠FCE=∠ACD,
.△FCE2△ACD,
.EF=AD.
∴.四边形ADFE是平行四边形.
tttttttttt
…4分
(2),AB=AC,AD⊥BC,
..CD=BD=2,
∴.DE=2CD=4.
,AE=5,
∴.AD=3,
S平行四防形E=3X4=12.…8分
25,解：（们）60.…2分
(2)由题意得A(3,180)
设AB所在直线的函数解析式为y=a.x十b,把A(3,180),B(1,0)代入，得
180=3a+b,
0=a+b,
1a=90,
解得6=一90：
AB所在直线的函数解析式为y=90.x一90.…5分
(3)由(1)得大巴的速度为60千米/时，
轿车的速度为180÷(3一1)=90（千米/时），
设轿车出发t小时后，轿车与大巴首次相距10千米，
由题意得60(t+1)-901=10,
解得1=5
3
答：轿车出发号小时后，轿车与大巴首次相距10千米.…8分
26.解：(1)二次函数y=x2-4a.x+1,
一4a=2a·
“对称轴为直线x=一2X1
当x=2a时，y=-4a2+1,
顶点坐标为(2a,一2十1).…3分
(2),1>0,
抛物线开口向上。
,对称轴为直线x=2a,
∴.-2≤x≤2a一2在对称轴的左侧，
.当x=2a-2时，y最小为一11，
∴.(2a-2)2-4a(2a-2)+1=-11.
.a=±2.
又，2a-2≥-2，
.a≥0，

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