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2024-2025学年四年级下学期数学期末思维提升培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．阳光食堂共有20张桌子，分别是4人桌和6人桌，可供92人同时用餐，该食堂共有( )张4人桌和( )张6人桌。
2．如图，若大长方形的面积记为“1”，则涂色部分的面积用小数表示是( )。
3．某商店举办文旅盲盒“买五送一”的促销活动。每个盲盒12.5元，小温想要12个盲盒，需要共花( )元。
4．由3个十、7个十分之一、5个百分之一组成的数是( )，这个小数是( )位小数，它的计数单位是( )。
5．用3根小棒围三角形，已知其中两根小棒长度都是5厘米，第3根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（小棒长度取整厘米数）
6．小明身高150厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米。小丽和小华相差( )厘米，这三个人的平均身高是( )厘米。
7．右图是由小正方体拼成的立体图形，一共有( )个。从( )面看到的图形是。
8．一个三角形的三条边都是整厘米数，如果其中两条边的长分别是6厘米和11厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
9．根据1125÷25＝45，写出一个乘法算式、一个除法算式( )( )。
10．为加快发展新能源汽车产业，某省2020—2023年出台新能源汽车相关政策分别为14条、19条、27条、32条，平均每年出台政策( )条。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（■表示一个不为0的数）
85■9万( )8.601亿 100×2.01( )29■9÷100 25×4＋■( )25×（4＋■）
12．木工师傅要用一根长20分米的木条做一个三角形框架（三条边的长度均为整分米数）。师傅第一段剪了8分米，要能围成三角形，剩下两段共有( )种不同的情况，其中有( )种围成的是等腰三角形。
二、判断题。（每题1分，共5分）
13．按照“四舍五入”法，近似数为6.0的最小两位小数是5.55，最大两位小数是6.54。( )
14．一个三角形的两条边的长度分别是30厘米和50厘米，第三条边的长度可能是80厘米。( )
15．四（1）班男生的平均体重是，女生的平均体重是，所以每个男生都比女生重。( )
16．在一个没有括号的算式中，应按照从左到右的顺序来计算。( )
17．轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。( )
三、选择题。（每题1分，共8分）
18．下列说法错误的是（ ）。
A．一个三角形中至少有两个锐角 B．等腰三角形的两个底角相等
C．一个三角形中可以有两个直角 D．一个三角形中最多有一个钝角
19．第一小组的学生称体重，最重的45千克，最轻的23千克。下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重？（ ）
A．46千克 B．45千克 C．32千克 D．23千克
20．下面说法正确的是（ ）。
A．小数点右边的第二位是十分位
B．在除法算式中，0不能作除数
C．计算小数加减法和整数加减法的方法相同，都是先把末位对齐再计算
D．大于7.4而小于7.6的小数只有1个
21．从上面观察，看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
22．在0.11＜□＜0.91，□里可以填的一位小数有（ ）。
A．7个 B．8个 C．无数个
23．图中的虚线表示苹苹本学期已经进行过的体育测试的平均分，灰色直条代表的是期末成绩。下面期末成绩的四种情况中，对平均分影响最大的是（ ）。
A． B． C． D．
24．如图，龙一鸣想把一根长16cm的铁丝剪成三段，再首尾相接成一个三角形，他第一剪不能从（ ）点剪开。
A．M B．P C．N D．Q
25．车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有（ ）辆。
A．4 B．8 C．6 D．10
四、计算题。（共25分）
26．直接写出得数。（共8分）
4.27÷100＝ 0.05＋6.5＝ 4.9×100＝ 7.9－2.6－3.4＝
4000÷50＝ 27＋73×10＝ 5.5－0.05＝ 9×3÷9×3＝
27．用竖式计算，带★的需要验算。（共6分）
★
28．计算下面各题，能简算的一定要简算。（共8分）
1435÷（60－25） 2＋14＋6＋18＋20 101×53 32＋5.31－3.98
29．已知△ABC是等腰三角形，顶角为110°，请计算下图中未知角的度数。（共3分）
五、操作题。（共9分）
30．按要求作图并填空。（每个方格的边长是1cm）
（1）作出三角形ABC底边AB上的高。
（2）画出三角形ABC 先向下平移3格，再向左平移2格后的图形。
（3）画出三角形ABC以虚线l为对称轴的轴对称图形。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．李红在本学期期中检测中，语文和数学的平均分是84分，英语的成绩出来后，三科的平均分是87分，李红在本学期的期中检测中英语科的成绩是多少分？
32．实验小学12名教师带着四年级218名同学去红色研学基地进行研学活动，怎样租车最划算？需要多少钱？
33．甲、乙两组合作加工一批零件。甲组每天加工136个，乙组每天加工164个。照这样计算，加工18天后还剩下36个零件。这批零件共有多少个？
34．某市投资约1800万元对南京路的污水管道进行改造，使用污水管每根长6米，每米价格55元。共需要使用185根污水管，但施工时，有8根污水管因破损无法使用，铺完南京路一共花了多少钱买污水管？
35．暑假即将来临，有6位成人带4名儿童准备来我市水秀参观杂技表演，旅游公司提供了两种方案，选择哪种方案更省钱？至少需要多少钱？
方案一 方案二
成人每人350元，儿童每人200元。 团购10人以上（含10人）每人280元。
36．从A城到C城间有两条公路，A城距B城有200千米，B城距C城有160千米，A城直达C城有350千米，李叔叔开车从A城出发经过B城到C城去办事，共用了6小时。办完事后李叔叔从C城回到A城，返回时他每小时多行10千米，至少要多长时间？现在计划新修一条公路，使B城与道路AC段要连通，怎么样设计路程最短？请在图中画出来，并说明为什么？
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参考答案及试题解析
1．14 6
【分析】假设都是6人桌，则可坐20×6＝120（人），已知比假设少了：120－92＝28（人），一张4人桌比一张6人桌少坐（6－4）人，所以4人桌有28÷（6－4）张，最后用总数减去4人桌的张数就是6人桌的张数。
【解答】假假设都是6人桌，则可坐：20×6＝120（人）
4人桌张数：
（120－92）÷（6－4）
＝28÷2
＝14（张）
6人桌张数：20－14＝6（张）
食堂共有14张4人桌和6张6人桌。
2．0.7
【分析】图中的大长方形是由5个小正方形组成的，连接每个小正方形正对的顶点，即可将每个小正方形平均分成2个完全一样的三角形，那么即可得到10个这样的小三角形，一个三角形可以用0.1表示，阴影部分正好是7个小正方形，所以是7个0.1，即为0.7。
【解答】
如图，若大长方形的面积记为“1”，则涂色部分的面积用小数表示是0.7。
3．125
【分析】盲盒“买五送一”，用用要买的总数12除以5求出需要一共能送几个盲盒，再用盲盒总数12减去送的个数求出需要付钱的个数，最后乘上单价12.5即可求解。
【解答】12÷5＝2（个）……2（个）
12－2＝10（个）
10×12.5＝125（元）
需要共花125元。
4．30.75 两 0.01
【分析】根据题意可知，这个数十位上的数是3，十分位上的数是7，千分位上的数是5，其它位上的数是0，据此写出这个小数即可。
一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，依此填空。
【解答】由3个十、7个十分之一、5个百分之一组成的数是30.75，这个小数是两位小数，它的计数单位是0.01。
5．9 1
【分析】根据题意，根据三角形的三边关系可知，（5－5）厘米＜第3根小棒长度＜（5＋5）厘米，即0厘米＜第3根小棒长度＜10厘米。因为小棒长度都是整厘米数，故最长是9厘米，最短是1厘米。以此答题即可。
【解答】根据分析可知：
5－5＝0（厘米）
0＋1＝1（厘米）
5＋5＝10（厘米）
10－1＝9（厘米）
0厘米＜第3根小棒长度＜10厘米
用3根小棒围三角形，已知其中两根小棒长度都是5厘米，第3根小棒最长是9厘米，最短是1厘米。（小棒长度取整厘米数）
6．10 148
【分析】小明身高150厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米，因此用小明的身高减去8厘米，即可求出小丽的身高，用小明的身高加上2厘米，即可求出小华的身高。然后再用小华的身高减去小丽的身高，即可求出小丽和小华的身高相差多少厘米。将小明、小丽、小华的身高相加求出三人的身高之和，然后再除以3，即可求出三个人的平均身高。
【解答】小丽：150－8＝142（厘米）
小华：150＋2＝152（厘米）
相差：152－142＝10（厘米）
平均身高：（150＋142＋152）÷3
＝444÷3
＝148（厘米）
因此小丽和小华相差10厘米，这三个人的平均身高是148厘米。
7．5 左
【分析】由题意得，这个立体图形上面一层只有1个小正方体，下面一层有4个小正方体，所以一共有5个小正方体。
这个立体图形从左面看时，可以看见两层共3个小正方形，上层有1个且居左，下层有2个，据此解答。
【解答】1＋4＝5（个）
这个立体图形一共有5个。从左面看到的图形是。
8．16 6
【分析】任意三角形的三边满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三边的长度最长是两边之和小1的数，最短是比两边之差大1的数。据此解答。
【解答】6＋11＝17（厘米）
17－1＝16（厘米）
11－6＝5（厘米）
5＋1＝6（厘米）
那么，第三条边最长是16厘米，最短是6厘米。
9．45×25＝1125/25×45＝1125 1125÷45＝25
【分析】首先，我们要明确除法算式中各部分的关系。在一个除法算式a÷b＝c（a是被除数，b是除数，c是商）中，存在着被除数等于除数乘商，即a＝b×c；同时，除数等于被除数除以商，即b＝a÷c。
【解答】对于题目中给出的除法算式1125÷25＝45，这里1125是被除数，25是除数，45是商。根据被除数等于除数乘商这一关系，我们可以写出乘法算式，25×45＝1125，也可以是45×25＝1125。根据除数等于被除数除以商这一关系，我们可以写出除法算式1125÷45＝25。
所以，一道乘法算式是25×45＝1125或者45×25＝1125，一道除法算式是1125÷45＝25。
10．23
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将2020—2023年出台的所有政策条数相加再除以4，即可求出平均每年出台政策多少条。
【解答】（14＋19＋27＋32）÷4
＝92÷4
＝23（条）
为加快发展新能源汽车产业，某省2020—2023年出台新能源汽车相关政策分别为14条、19条、27条、32条，平均每年出台政策23条。
11．＜ ＞ ＜
【分析】85■9万最小是8519万，最大是8599万，而8.601亿＝86010万，8519万与8599万与86010万比较即可；
29■9÷100中29■9最小2919，最大2999，都除以100，相当于小数点向左移动两位，看商的范围，再计算100×2.01，相当于小数点向右移动两位，最后比较大小；
25×（4＋■）根据乘法分配律（a＋b）×c ＝a×c＋b×c，变为25×4＋25×■，再与25×4＋■比较，因为25×■＞■（■表示一个不为0的数），所以25×（4＋■）＞25×4＋■；
【解答】85■9万最小是8519万，最大是8599万，8.601亿＝86010万，8519万＜86010万，且8599万＜86010万，所以85■9万＜8.601亿；
2919÷100＝29.19，2999÷100＝29.99，100×2.01＝201，29.19与29.99都比201小，所以100×2.01＞29■9÷100；
25×（4＋■）＝25×4＋25×■，与25×4＋■比较，25×■＞■（■表示一个不为0的数），所以25×4＋■＜25×（4＋■）。
12．4 2
【分析】用总长20分米减去8分米，就是三角形剩下的两段的长度之和。剩下12分米。可以分成1分米、11分米；2分米、10分米；3分米、9分米；4分米、8分米；5分米、7分米；6分米、6分米。而任意三角形的两边之和大于第三条边。据此选择出能围成三角形的情况。等腰三角形的两腰相等，再根据能围成三角形的情况中，找出是等腰三角形的。
【解答】20－8＝12（分米）
可以剪成1分米、11分米；2分米、10分米；3分米、9分米；4分米、8分米；5分米、7分米；6分米、6分米。
1＋8＜11，2＋8＝10，所以8分米、1分米、11分米；8分米、2分米、10分米不能围成三角形。
3＋8＞9，3＋9＞8，9＋8＞3。
4＋8＞8，8＋8＞4。
5＋8＞7，5＋7＞8，8＋7＞5。
6＋6＞8，6＋8＞6
所以3分米、9分米、8分米；4分米、8分米、8分米；5分米、7分米、8分米；6分米、6分米、8分米能围成三角形，共有4种不同的情况。
4分米、8分米、8分米；6分米、6分米、8分米围成的是等腰三角形，所以有2种围成的是等腰三角形。
13．×
【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【解答】按照“四舍五入”法，近似数为6.0的最小两位小数是5.95，最大两位小数是6.04。原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三条边。据此解答即可。
【解答】因为30＋50＝80（厘米），30厘米、50厘米、80厘米是不能围成三角形的。所以第三条边的长度不可能是80厘米。原题表述错误。
故答案为：×
15．×
【分析】平均数常用于表示统计对象的一般水平，它代表的不是每个人的具体水平，所以男生的平均体重不代表所有男生的体重，女生的平均体重也不代表所有女生的体重，据此判断。
【解答】由分析知：平均体重不代表所有人的体重，即可能有的女生要比男生重。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】在一个没有括号的算式中，如果既有乘、除法、又有加、减法，需要先算乘、除法，再算加、减法。在算式5＋4×3中，没有括号，要先算乘法，再算加法。
【解答】在一个没有括号的算式中，如果既有乘、除法、又有加、减法，需要先算乘、除法，再算加、减法。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称。轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。据此解答。
【解答】据分析可知，轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。原题说法正确。
故答案为：√
18．C
【分析】三角形的内角和是180°；明确三角形的分类，一个内角为钝角的三角形是钝角三角形，三个内角都为锐角的三角形是锐角三角形，一个内角为直角的三角形是直角三角形；等腰三角形的底角是相等的，据此分析选项即可。
【解答】A．直角三角形和钝角三角形有两个锐角，锐角三角形有三个锐角，所以一个三角形中至少有两个锐角，说法正确；
B．根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，所以说法正确；
C．三角形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角，那么三个内角的和超过180°，违背三角形内角和是180°的结论，所以说法错误；
D．三角形的内角和是180°，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180°的结论，假设不成立，所以一个三角形中最多有一个钝角，说法正确。
故答案为：C
19．C
【分析】根据平均数的意义及求解方法可知，平均数比这组数据的最大数据小，比最小数据大，据此即可选择。
【解答】A．46千克＞45千克，即46千克大于最重体重，因此46千克不可能是平均体重；
B．45千克＝45千克，即45千克等于最重体重，因此45千克不可能是平均体重；
C．32千克＜45千克，32千克＞23千克，即32千克介于最轻体重和最重体重之间，因此32千克可能是平均体重；
D．23千克＝23千克，即23千克等于最轻体重，因此23千克不可能是平均体重。
故答案为：C
20．B
【分析】A．小数点左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数部分第一位是十分位，小数部分第二位是百分位，小数部分第三位是千分位……，据此判断即可；
B．因为除法是乘法的逆运算，0乘任何数都得0，那么0÷0就会有无数个商，而一个非0的数除以0就找不到商，所以0作除数无意义，0不能作除数；
C．小数加减法的计算法则是：小数点对齐，再按整数加减法的方法进行计算，据此判断；
D．大于7.4且小于7.6的一位小数只有7.5，但是题目没有限制小数位数，所以大于7.4且小于7.6的小数有无数个。
【解答】A．小数点右边的第二位是百分位，所以原题说法错误；
B．例如：0÷5＝0，0可以作被除数，0除以任何非0的数都等于0，0作除数没有意义，所以0不能作除数，故原题说法正确；
C．例如：，计算小数加减法时要把小数点对齐，就是数位对齐，所以计算小数加减法时先把小数的末位对齐是错误的；
D．大于7.4而小于7.6的一位小数有：7.5，大于7.4而小于7.6的两位小数有：7.41，7.42，7.43，7.44…，所以大于7.4而小于7.6的小数有无数个，故原题说法错误。
故答案为：B
21．C
【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到四个相同的小正方形，分两层，上层一个下层三个，右齐，据此选择即可。
【解答】
看到的图形是。
故答案为：C
22．B
【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。
【解答】0.11十分位是1，0.91十分位是9，一位小数的十分位比1大（等于1，则0.11＞0.1，不符合）比9小或等于9（等于9，0.9＜0.91，符合），所以□里可以填的一位小数有0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，共8个。
故答案为：B
23．D
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间，平均数容易受一组数据中极端数据的影响，极大或极小的数据都会影响平均数的大小。
【解答】A．期末成绩和苹苹已经进行过的体育测试的平均分相等，不会影响平均分。
B．期末成绩低于苹苹已经进行过的体育测试的平均分，平均分会下降，但是期末成绩和苹苹已经进行过的体育测试的平均分相差不大，对平均分的影响不大。
C．期末成绩高于苹苹已经进行过的体育测试的平均分，平均分会上升，但是期末成绩和苹苹已经进行过的体育测试的平均分相差不大，对平均分的影响不大。
D．期末成绩高于苹苹已经进行过的体育测试的平均分，平均分会上升，期末成绩和苹苹已经进行过的体育测试的平均分相差较大，对平均分的影响较大。
对平均分影响最大的是。
故答案为：D
24．D
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，要先把这根铁丝剪成三段，最长的那段应小于这根铁丝长度的一半，16÷2＝8（厘米）即最长的那段小于8厘米，最大是7厘米。据此解答。
【解答】根据分析可知：
A．若从M点剪开，一段长2cm，其余两段可以为7cm和7cm，能围成一个三角形。
B．若从P点剪开，一段长5cm，其余两段可以为5cm和6cm，能围成一个三角形。
C．若从N点剪开，一段长7cm，其余两段可以为5cm和4cm，能围成一个三角形。
D．若从Q点剪开，一段长8cm，则不能围成一个三角形。
故答案为：D
25．A
【分析】根据题意，假设全是三轮车，结合三轮车有3个轮子，利用乘法计算出三轮车的轮子数，用减法求出比已知轮子多的个数； 多出的轮子是由于1辆三轮车比1辆自行车多（3－2）个轮子造成的，用多的轮子数除以（3－2）求出自行车的辆数； 列式计算即可。
【解答】根据分析可知：
（3×12－32）÷（3－2）
＝（36－32）÷1
＝4÷1
＝4（辆）
车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有4辆。
故答案为：A
26．0.0427；6.55；490；1.9
80；757；5.45；9
【解答】略
27．42.36；127.97；18.44
【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
加法可以交换加数再计算一遍验算，减法可以用差加减数验算。
【解答】33.56＋8.8＝42.36 200 72.03＝127.97 ★24.3 5.86＝18.44
验算：
28．41；60；
5353；33.33
【分析】算式1435÷（60－25）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法；
算式2＋14＋6＋18＋20利用加法交换律变为2＋18＋14＋6＋20，再利用加法结合律变为（2＋18）＋（14＋6）＋20，最后先算小括号内的加法，再从左至右依次算小括号外的加法。
算式101×53先写成（100＋1）×53，再利用乘法分配律变为100×53＋53，然后先算乘法，再算加法；
算式32＋5.31－3.98从左至右依次加法和减法，
【解答】1435÷（60－25）
＝1435÷35
＝41
2＋14＋6＋18＋20
＝2＋18＋14＋6＋20
＝（2＋18）＋（14＋6）＋20
＝20＋20＋20
＝40＋20
＝60
101×53
＝（100＋1）×53
＝100×53＋53
＝5300＋53
＝5353
32＋5.31－3.98
＝37.31－3.98
＝33.33
29．145°
【分析】根据题意，已知△ABC是等腰三角形，顶角为110°，即先求出等腰三角形的底角，用180°减去顶角度数再除以2，即（180°－110°）÷2＝70°÷2＝35°，观察上图，可以发现这个未知角和底角相加刚好是一个平角，根据平角等于180°，即用180°减去一个底角度数，即可求出未知角的度数。
【解答】底角度数：（180°－110°）÷2＝70°÷2＝35°
180°－35°＝145°
这个未知角度数为145°。
30．（1）（2）（3）图见详解
【分析】（1）从三角形一个顶点向它的对边AB作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此画出AB边上的高即可；
（2）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形；据此画出三角形ABC 先向下平移3格，再向左平移2格后的图形即可；
（3）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。
【解答】（1）、（2）（3）作图如下：
31．93分
【分析】通过平均分反推总分，用84乘2可得语文和数学的总分，用87乘3可得三科的总分，再用三科总分减语文和数学的总分，即可得解。
【解答】
（分）
答：李红在本学期的期中检测中英语科的成绩是93分。
32．租4辆大巴车和一辆中巴车最划算；5610元
【分析】根据题意，先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【解答】根据分析可知：
1200÷50＝24（元）
810÷30＝27（元）
24＜27，租大巴车便宜些。
12＋218＝230（人）
230÷50＝4（辆）……30（人）
30÷30＝1（辆）
租4辆大巴车，还剩下30人，正好租1辆中巴车。
4×1200＋810
＝4800＋810
＝5610（元）
答：租4辆大巴车和一辆中巴车最划算；需要5610元。
33．5436个
【分析】由题意得，甲组每天加工136个，乙组每天加工164个。照这样计算，加工18天后还剩下36个零件。可以用甲组每天加工的零件个数和乙组每天加工的零件个数分别乘上18算出甲组18天一共加工的零件个数和乙组18天一共加工的零件个数，然后再把得数加起来算出他们18天一共加工的零件个数。最后再加上剩下的36个零件即可算出这批零件共有多少个。计算时，利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。
【解答】136×18＋164×18＋36
＝（136＋164）×18＋36
＝300×18＋36
＝5400＋36
＝5436（个）
答：这批零件共有5436个。
34．63690元
【分析】先求出每根的价格＝每根长6米×每米价格55元，再求出185根污水管＋8根污水管因破损无法使用＝实际消耗了几根污水管。用每根的价格×实际消耗了几根污水管＝一共花了多少钱买污水管。
【解答】6×55×（185＋8）
＝330×193
＝63690（元）
答：铺完南京路一共花了63690元钱买污水管。
35．方案二更省钱，至少需要2800元。
【分析】本题可分别计算出两种方案所需的费用，再进行比较，从而确定哪种方案更省钱。
计算方案一的费用：已知有6位成人，成人每人350元，根据“总价＝单价×数量”，可得成人的费用为6×350＝2100（元）。又已知有4名儿童，儿童每人200元，同理可得儿童的费用为4×200＝800（元）。那么方案一的总费用为成人费用与儿童费用之和，即2100＋800＝2900（元）。
计算方案二的费用：因为总人数为成人人数与儿童人数之和，即6＋4＝10（人），满足团购10人以上（含10人）的要求，团购每人280元。根据“总价＝单价×数量”，可得方案二的总费用为10×280＝2800（元）。
比较2900与2800的大小即可知道哪个方案更省钱。
【解答】方案一：
（元）
方案二：
（人）
（元）
答：方案二更省钱，至少需要2800元。
36．5小时
从B城修垂直于公路AC的公路，这样设计最短
图见详解
因为直线外一点到直线的距离，垂线最短
【分析】（1）根据题意，从A城到B城再到C城，路程为200＋160＝360（千米），用路程除以时间即可算得去时的速度，然后因为回来时每小时比去多行10千米，那么就用去时的速度加上10，即为回来的速度，再用回来的路程除以回来的速度，即可算得回来至少需要用多少时间；
（2）根据题意A、B、C三城围城了一个三角形，B城为三角形的一个顶点，AC城之间的距离为B城所对的一条底边，从B城修垂直于公路AC的公路，这样设计最短，因为直线外一点到直线的距离，垂线最短，图见详解；
【解答】根据分析可得：
（1）200＋160＝360（千米）
360÷6＝60（千米小时）
60＋10＝70（千米小时）
350÷70＝5（小时）
答：返回时至少需要5小时。
（2）从B城修垂直于公路AC的公路，这样设计最短，见下图
因为直线外一点到直线的距离，垂线最短。
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