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2024一2025学年度九年级学业水平评估
数学试题参考答案
一、选择题
CDAADC BBCDCB
二、填空题
13.-3:
14.1:15.
3
3；16.20
三、解答题（本大题共7个小题：共66分）
17,解：(1)点A、B、C分别对应的数是一9，一1,1…3分
b( -CF一1X(一9一1)=10…4分
（2)0在AB上
…5分
."a+b+c<0且b>0∴.a=b-8,c=b+2,
…6分
.a+b+c=b-8+b+b+2=3b-6<0
.b<2…
…7分
18.解：(1)A=2a+b,B=M+b,
.A+B=2a+b+M+b=2a+3b+M.......................
…2分
,A什B是单项式∴M仁一2…4分
（2)A·B+C=（2a+b)(-2a+b)+8a2-4ab=b2-4a2+8a2-4ab-4a2-4ab+b2=（2a-b)27分
A·B+C能成为完全平方式……8分
19.解：（1)变小；…
…3分
(2)由题意，原数据的平均数为4，要使添加两个数后的新数据的平均数变大，需添加
的两个数字的和大于8，…4分
列表如下，
共有12种等可能结果，其中满足两个数的和大于8的结果有4种，…7分
,将两次得到的数字添加到原组数据中，这组数据平均数变大的概率为
41
…8分
123
20.（1)①设2与x的函数关系式为y2=kx+b,
…1分
8k+b=25
k=-1
将=8,2=25及=11,2=22代人，得
11k+b=22
解得
…4分
b=33
y2与x的函数关系式为y2=-+33…
…5分
②当1=2时，即2x-6=-x+33,解得x=13…
…6分
（2)V8=J1t2=2-6-x+33=+27.
当n≥yB时，即2-6≥名(+27)，解得≥18：
当≥子时，即-33≥号+27.解得长.
即8时到9时，可变车道的方向设置为自东向西；18时到20时，可变车道自西向东8分
21.解：（1)如图，设圆心为O,连接OA,OB,BM.…1分
:在弧AMB的中点M处，i=BM,
∴AM=B…2分
AM=AB,
..AM=AB=BM,
∴.△ABM是等边三角形，
.∠BAM=∠AMB=60°，
MN
ON⊥AB,.AM=
37.5_37.5×2-255
sin∠BAM sin60°
3
.AB=25√3(cm.…
…3分
(2)解：如上图，：∠AMB=60,AN-25W5
…4分
2
∴.∠A0B=120°，∠A0N=60°，
255
∴.优弧对的圆心角240°，0A=
AN
=2
-=25
sin∠AON sin60°
:∴弧AMB的长为240°×元×0A_240°×元×25100z
(cm）.…6分
180°
180°
(3)水深18Cm或32cm.…8分
22.解：(1)在Rt△PBH中，∠BPH=30°，PH=6mm,
..PB=PH
C0s300=6÷Y3=43mm…3分
2
在Rt△PAH中，，∠APH=45°，PH=6mm,
P4PH。6÷2-6N2mm
…5分
c0s45°
2
(2)如图，设纸张的上边缘BQ⊥PH于点Q,
…6分
∠BPA=135°，∠APH=75°，∴.∠BPH=60°.
在Rt△BPQ中，：∠BPH=60°，PB=4V3mm,
c425mm.
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数学试卷
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置.
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，
请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题，
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择
题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
5.考试结束时，只将答题卡收回.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3C记作
A.-2C
B.+2C
C.-3C
D.+3C
2.关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是
A.比x小
B.比2小
C.比2大
D.随着x的增大而增大
3.如图，点A,B,C,D在数轴上，其中表示互为相反数的点是
A.点A与点D
B.点B与点D
C.点A与点C
(第3题)
D.点B与点C
4.如图，点P是直线MN外一点，点Q在直线MN上移动，连接PQ,下列说法正确的是
A.线段P2的长度存在最小值
.P
B.线段PQ的长度存在最大值
C.∠PQM的度数存在最大值
(第4题)
D.∠PQN的度数存在最大值
5.如图，是一个正方体粉笔盒的表面展开图，将其折叠成正方体
后，与顶点E重合的顶点是
A.点A
B.点B
C.点C
(第5题)
D.点D
九年级数学试卷第1页（共8页）
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6.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0中，m<1,则该方程的根的情祝是
A.没有实数根
B.有两个同号的实数根
C.两根之和为2
D.两根之积为1
7.下列事件中，属于随机事件的是
A.若a是实数，则a≥0
B.任取两个无理数，其差是无理数
C.已知Va,则a≥0
D.若a、b互为倒数，则ab=0
8.如图8-1，直线11∥12，直线3分别交直线11,2于点A,B.嘉嘉在图8-1的基础上进
行尺规作图，得到如图8-2，并探究得到下面两个结论：
①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；
②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形，
下列判断正确的是
A.①②都正确
B.①错误，②正确
C.①②都错误
D.①正确，②错误
(图8-1)
(图8-2)
9.某科技公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理一批数据，已知R2单独处理数据的
时间比R1少2小时，若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成设R1单独处理需要
x小时，则下列方程正确的是
的是
A.1+1
=1.2
B.
1+1=1.2
x x-2
xx+2
c.1+1=1
D.x+(x-2)=1.2
xx-21.2
10.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF,
则下列说法正确的是
A.外角和减少180°
B.外角和增加180°
C.周长变大
D
D.周长变小
(第10题)
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