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八年级数学（沪科版）（试题卷）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 6
3. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6
4. 下列运算中正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 若是一元二次方程的根，则（ ）
A. 7 B. C. 10 D.
6. 实数，在数轴上的位置如图，则化简的结果是（ ）
A. 0 B. C. D.
7. 将一元二次方程配方成的形式，则，的值为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 已知， 则化简二次根式的正确结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，，一动点从点出发沿着方向以的速度运动，另一动点从点出发沿着边以的速度运动，，两点同时出发，运动时间为．当时，（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
10. 如图，在中，，，，平分交于点，过点作于点，连接．下列说法错误是（ ）
A. 垂直平分 B. 周长为8
C. 的长是 D. 的面积为
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 一元二次方程的解是__．
12. 比较大小：______．
13. 若，是一元二次方程的两根，则的值为______.
14. 如图，在中，，平分交于点．
（1）若，则______；
（2）已知，点是边上一点，且，点是上一动点，连接，.则的最小值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 解方程：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 图1中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图2，其中于点尺，尺，求的长度．
18. 如图，在网格中，小正方形的边长为，已知格点（网格线的交点）线段．
（1）线段的长为______；
（2）画格点，使是等腰三角形，且是钝角；
（3）画格点，使．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，已知线段的长度为1，以为直角边作等腰直角，，以为直角边作等腰直角，；以为直角边作等腰直角，；以为直角边作等腰直角，；以为直角边作等腰直角，；……，照此方法一直作图下去．
【填空】______；______；______；______；______；______；
【猜想】______；（用含的式子表示）
【应用】（1）______；（化简）
（2）求的值．
20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若是方程一个实数根，且满足，求的值．
六、（本题满分12分）
21. 已知，．
（1）求和的值；
（2）请直接利用（1）的结果．
①求的值；
②求的值．
七、（本题满分12分）
22. 滁菊是安徽滁州特有的菊花，在我国药用菊花中排名第一．某抖音主播以每罐（克）元的价格新进一批滁菊，根据以往的销售经验，当销售价格定为每罐元时，每天可售出罐．后来经过市场调查发现，每罐滁菊的售价每涨价元，则平均每天少卖出罐，若设该种滁菊的售价为元．
（1）该抖音主播每天售出滁菊_____罐；（用含的式子表示）
（2）抖音平台规定：在抖音平台销售的商品的利润率都不能超过，若该抖音主播销售该种滁菊要想平均每天获利元，求该种滁菊每罐的售价．
（3）在（2）的条件下，抖音主播为回馈粉丝，每天从利润中拿出元返还给购买滁菊的粉丝，求抖音主播实际是按照原售价的几折出售？
八、（本题满分14分）
23. 【材料学习】
在勾股定理学习中，我们已经学会了运用图1、图2的图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律．
【问题解决】
（1）材料中的方法体现的数学思想是______；
A.函数思想　　B.分类讨论思想　　C.数形结合思想　　D.整体思想
（2）如图，它由2个全等的直角三角形与一个小直角梯形组成，恰好拼成一个大直角梯形，也能证明勾股定理，请你写出证明过程；
【灵活应用】
（3）如图，在四边形中，，过点作交于点，连接．若.，，求的长度（结果保留根号）．
八年级数学（沪科版）（试题卷）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】x1＝3，x2＝﹣3．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】，．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】尺
【18题答案】
【答案】（1）
（2）见详解 （3）见详解
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】[填空]；[猜想]；[应用]（1）；（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1），
（2）①；②
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）该抖音主播销售该种滁菊要想平均每天获利1700元，每罐的售价应为30元
（3）抖音主播实际是按照原售价的九折出售
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）C；（2）见解析；（3）

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