安徽省合肥市庆平希望学校2024~2025学年七年级下学期期末模拟数学试卷(含答案)

资源下载
  1. 二一教育资源

安徽省合肥市庆平希望学校2024~2025学年七年级下学期期末模拟数学试卷(含答案)

资源简介

2024~2025学年度七年级(下)期末模拟数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)
1.下列比小的数是(  )
A. B. C. D.
2.的立方根是( )
A.2 B. C. D.
3.如果,那么下列不等式正确的是( )
A. B. C. D.
4.关于x的不等式组只有3个整数解,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.下列计算中,正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列各式从左边到右边的变形,是因式分解且分解正确的是( )
A. B.
C. D.
7.已知,,则值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.若关于x的方程有增根,则m的值是( )
A.0 B. C.1 D.
9.如图,和互补,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
10.如图,,为上一点,,过点作于点,且,且平分,则下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的是( )

A.①② B.①③ C.②③④ D.①②③
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
11.比较大小: (填“>”“<”或“=”).
12.分式有意义时,x的取值范围是 .
13.国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号,应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域.目前,该芯片工艺已达22纳米(即米),则数据用科学记数法表示为 .
14.已知关于x的不等式组,
(1)不等式①的解集为 ;
(2)若原不等式组有且只有5个整数解,则a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共8小题,满分54分)
15.计算:.
16.解不等式组,并列出该不等式组的所有的正整数解.
17.先化简,再求值:,其中.
18.已知实数a的平方根为的整数部分为b.
(1)求a,b的值;
(2)若的小数部分为c,求的立方根.
19.为迎接暑假旅游高峰的到来,某旅游纪念品商店决定购进单价分别为80元/件和50元/件的A,B两种纪念品.
(1)若该商店决定购进这两种纪念品共100件.考虑市场需求和资金周转,这100件纪念品的资金不少于7000元,但不超过7100元,那么该商店共有几种进货方案?
(2)若销售A种纪念品每件可获利润30元,B种纪念品每件可获利润20元,用(1)中的进货方案,哪一种方案可获利最大?最大利润是多少元?
20.观察下列等式,并回答问题:
第个等式:,
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
……
(1)根据以上等式的规律,写出第个等式: ;
(2)写出第个等式,并证明结论的正确性.
21.如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点四边形.(各顶点均在格点上)
(1)将四边形经过一次平移得到四边形,点的对应点为点,请画出平移后的四边形;
(2)在(1)的条件下,求线段在平移过程中扫过的面积.
22.如图,已知,,点E在线段延长线上,平分.
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A B B B B B B A
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
11.<
12.
13.
14.
三、解答题(本大题共8小题,满分54分)
15.解:

16.解:解不等式,得;
解不等式,得,
所以不等式组的解集是,
所以该不等式组的所有正整数解是1,2,3.
17.解:
把代入,

18.(1)解:∵实数a的平方根为,,
∴,
解得,
∴,
即,
∵的整数部分为b,
∴;
(2)∵b,c分别是的整数部分和小数部分,
∴,
∴,
∴的立方根为.
19.(1)解:设该商店购进A种纪念品x件,则购进B种纪念品件,
由题意得,
解得.
∵为整数,∴,68,69,70.
答:该商店共有4种进货方案.
(2)解:当时,利润为(元),
当时,利润为(元),
当时,利润为(元),
当时,利润为(元),
答:该商店购进A种纪念品70件,B种纪念品30件可获利最大,最大利润是2700元.
20.(1)根据以上等式的规律,
可得第个等式为:.
(2)根据以上等式的规律,可得第个等式为,
证明:∵

∴.
21.(1)解:如图:四边形即为所求;
(2)解:如图,线段扫过的图形为,它的面积为:.
22.(1)证明:∵,
∴,
∵ ,
∴ ,
∴;
∴ ,
∵平分,
∴,
∴ ;
(2)解:∵,,
可设,
∴,
∵,
∴,
∵平分,


∵,
∴,即
∴,
解得:,
∴.

展开更多......

收起↑

资源预览