资源简介

2024~2025学年度七年级（下）期末模拟数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
1．下列比小的数是（　　）
A． B． C． D．
2．的立方根是（ ）
A．2 B． C． D．
3．如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，，则值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．若关于x的方程有增根，则m的值是（ ）
A．0 B． C．1 D．
9．如图，和互补，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，为上一点，，过点作于点，且，且平分，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③④ D．①②③
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)
11．比较大小： （填“>”“<”或“=”）．
12．分式有意义时，x的取值范围是 ．
13．国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域．目前，该芯片工艺已达22纳米（即米），则数据用科学记数法表示为 ．
14．已知关于x的不等式组，
（1）不等式①的解集为 ；
（2）若原不等式组有且只有5个整数解，则a的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分54分)
15．计算：．
16．解不等式组，并列出该不等式组的所有的正整数解．
17．先化简，再求值：，其中．
18．已知实数a的平方根为的整数部分为b．
(1)求a，b的值；
(2)若的小数部分为c，求的立方根．
19．为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进单价分别为80元/件和50元/件的A，B两种纪念品．
(1)若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7100元，那么该商店共有几种进货方案？
(2)若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用（1）中的进货方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是多少元？
20．观察下列等式，并回答问题：
第个等式：，
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
……
(1)根据以上等式的规律，写出第个等式： ；
(2)写出第个等式，并证明结论的正确性．
21．如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点四边形．（各顶点均在格点上）
(1)将四边形经过一次平移得到四边形，点的对应点为点，请画出平移后的四边形；
(2)在（1）的条件下，求线段在平移过程中扫过的面积．
22．如图，已知，，点E在线段延长线上，平分．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A B B B B B B A
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)
11．<
12．
13．
14．
三、解答题（本大题共8小题，满分54分)
15．解：
．
16．解：解不等式，得；
解不等式，得，
所以不等式组的解集是，
所以该不等式组的所有正整数解是1，2，3．
17．解：
把代入，
得
18．（1）解：∵实数a的平方根为，，
∴，
解得，
∴，
即，
∵的整数部分为b，
∴；
（2）∵b，c分别是的整数部分和小数部分，
∴，
∴，
∴的立方根为．
19．（1）解：设该商店购进A种纪念品x件，则购进B种纪念品件，
由题意得，
解得．
∵为整数，∴，68，69，70．
答：该商店共有4种进货方案．
（2）解：当时，利润为（元），
当时，利润为（元），
当时，利润为（元），
当时，利润为（元），
答：该商店购进A种纪念品70件，B种纪念品30件可获利最大，最大利润是2700元．
20．（1）根据以上等式的规律，
可得第个等式为：．
（2）根据以上等式的规律，可得第个等式为，
证明：∵
．
∴．
21．（1）解：如图：四边形即为所求；
（2）解：如图，线段扫过的图形为，它的面积为：．
22．（1）证明：∵，
∴，
∵ ，
∴ ，
∴；
∴ ，
∵平分，
∴，
∴ ；
（2）解：∵，，
可设，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴
∴
∵，
∴，即
∴，
解得：，
∴．

展开更多......

收起↑