资源简介 2024~2025学年度七年级(下)期末模拟数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)1.下列比小的数是( )A. B. C. D.2.的立方根是( )A.2 B. C. D.3.如果,那么下列不等式正确的是( )A. B. C. D.4.关于x的不等式组只有3个整数解,则a的取值范围是( )A. B. C. D.5.下列计算中,正确的是( )A. B.C. D.6.下列各式从左边到右边的变形,是因式分解且分解正确的是( )A. B.C. D.7.已知,,则值为( )A.5 B.6 C.7 D.88.若关于x的方程有增根,则m的值是( )A.0 B. C.1 D.9.如图,和互补,若,则的度数为( )A. B. C. D.10.如图,,为上一点,,过点作于点,且,且平分,则下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③④ D.①②③二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.比较大小: (填“>”“<”或“=”).12.分式有意义时,x的取值范围是 .13.国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号,应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域.目前,该芯片工艺已达22纳米(即米),则数据用科学记数法表示为 .14.已知关于x的不等式组,(1)不等式①的解集为 ;(2)若原不等式组有且只有5个整数解,则a的取值范围是 .三、解答题(本大题共8小题,满分54分)15.计算:.16.解不等式组,并列出该不等式组的所有的正整数解.17.先化简,再求值:,其中.18.已知实数a的平方根为的整数部分为b.(1)求a,b的值;(2)若的小数部分为c,求的立方根.19.为迎接暑假旅游高峰的到来,某旅游纪念品商店决定购进单价分别为80元/件和50元/件的A,B两种纪念品.(1)若该商店决定购进这两种纪念品共100件.考虑市场需求和资金周转,这100件纪念品的资金不少于7000元,但不超过7100元,那么该商店共有几种进货方案?(2)若销售A种纪念品每件可获利润30元,B种纪念品每件可获利润20元,用(1)中的进货方案,哪一种方案可获利最大?最大利润是多少元?20.观察下列等式,并回答问题:第个等式:,第个等式:;第个等式:;第个等式:;……(1)根据以上等式的规律,写出第个等式: ;(2)写出第个等式,并证明结论的正确性.21.如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点四边形.(各顶点均在格点上)(1)将四边形经过一次平移得到四边形,点的对应点为点,请画出平移后的四边形;(2)在(1)的条件下,求线段在平移过程中扫过的面积.22.如图,已知,,点E在线段延长线上,平分.(1)求证:;(2)若,,求的度数.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B A B B B B B B A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.<12.13.14.三、解答题(本大题共8小题,满分54分)15.解:.16.解:解不等式,得;解不等式,得,所以不等式组的解集是,所以该不等式组的所有正整数解是1,2,3.17.解:把代入,得18.(1)解:∵实数a的平方根为,,∴,解得,∴,即,∵的整数部分为b,∴;(2)∵b,c分别是的整数部分和小数部分,∴,∴,∴的立方根为.19.(1)解:设该商店购进A种纪念品x件,则购进B种纪念品件,由题意得,解得.∵为整数,∴,68,69,70.答:该商店共有4种进货方案.(2)解:当时,利润为(元),当时,利润为(元),当时,利润为(元),当时,利润为(元),答:该商店购进A种纪念品70件,B种纪念品30件可获利最大,最大利润是2700元.20.(1)根据以上等式的规律,可得第个等式为:.(2)根据以上等式的规律,可得第个等式为,证明:∵.∴.21.(1)解:如图:四边形即为所求;(2)解:如图,线段扫过的图形为,它的面积为:.22.(1)证明:∵,∴, ∵ ,∴ ,∴; ∴ ,∵平分,∴,∴ ;(2)解:∵,,可设,∴,∵,∴,∵平分,∴∴∵,∴,即∴,解得:,∴. 展开更多...... 收起↑ 资源预览