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新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．6的算术平方根是（ ）
A．3 B． C． D．
2．在，，，，0，，，中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果点B坐标为，点A的坐标为，那么点C的坐标可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列调查方式中，最合适的是（ ）
A．了解新疆克州某校七年级一班学生的身高，采用抽样调查方式
B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
C．了解某年新疆克州的空气质量，选择抽样调查
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
5．下列选项中不能证明的是（ ）

A． B．
C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．图形的平移是把图形沿水平方向移动
C．如果，那么
D．“同位角相等”是一个真命题
7．不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量这块长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
10．的平方根是 ．
11．若点在第一象限，则点在第 象限．
12．如图，，，，则 ．
13．为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块麦田里抽取100个麦穗进行测量，在样本数据中，最大值为，最小值为，如果取组距为，那么组数为 组合适．
14．将点向左平移2个单位后落在y轴上，则P点坐标为 ．
15．如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．解方程组：.
18．解不等式组：．
19．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点A的坐标为，点B的坐标为．
(1)若点M在y轴上，求点M的坐标：
(2)在平面直角坐标系中描出点A和点B；
(3)连接A、B、O三点，求三角形的面积．
20．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．
21．克州某校七年级全体学生参加校级组织的数学运算能力比赛，从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等级，并将统计结果绘制成如图的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：25分分；B级：20分分；C级：15分分；D级：15分以下）
(1)请把条形统计图补充完整：
(2)扇形统计图中C级所占的百分比是多少：
(3)求扇形统计图中A级所对应的圆心角度数；
(4)若该校七年级有500名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约多少人？
22．某文化用品商店计划同时购进一批A，B两种型号的计算器，已知A种计算器的进价比B种计算器的进价每个便宜3元，现分别购进A种计算器300个，B种计算器600个，共计12600元．
(1)求A、B两种计算器的进价：
(2)该商店老板计划购进这两种型号的计算器共1000个，而可用于购买这两种型号的计算器的总费用不超过13800元，请问至少要购买多少个A型计算器？
23．如图，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D．
(1)当时，的度数是______，的度数是______；
(2)当时，求的度数（用含x的式子表示）；
(3)当点P运动到使，时，求的度数（用含x的代子表示）．
《新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题》参考答案
1．C
解：∵，
∴6的算术平方根为，
故选：C
2．C
解：，
无理数有：1.010010001……，，，共3个，故C正确．
故选：C．
3．D
解：建立如图所示的平面直角坐标系，
点C的坐标可以表示为：．
故选D．
4．C
解：A．了解新疆克州某校七年级一班学生的身高，宜采用全面调查，故A不符合题意；
B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应选择抽样调查，故B不符合题意；
C．了解某年新疆克州的空气质量，宜采用抽样调查，故C符合题意；
D．旅客上飞机前必须对全部乘客进行安检，应用全面调查，故D不符合题意．
故选：C．
5．C
解：A．和是同位角，同位角相等两直线平行，能判定，故本选项不符合题意；
B．由对顶角相等可得 ，而，可得，和是同位角，同位角相等两直线平行，能判定，故本选项不符合题意；
C．和是邻补角，不是同位角、内错角和同旁内角，不能判定，故本选项符合题意；
D．由对顶角相等可得 ，和是邻补角得，而，可得，和是同位角，同位角相等两直线平行，能判定，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．A
解：A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；
B．图形的平移是把图形沿某条直线方向移动，故不正确；
C．如果，那么，故不正确；
D．“同位角相等”是一个假命题，故不正确；
故选：A．
7．A
移项，得：2x﹣x≥﹣1，
合并同类项，得：x≥﹣1，
在数轴上表示如图所示：
故选A．
8．B
解：设绳子长x尺，长木长y尺，根据题意得：
，
故选：B．
9．C
解：由垂线段最短可，，
故选：C．
10．±3
解：，
实数的平方根是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．
11．四
解：∵点在第一象限，
∴，
∴，
∴点在第四象限，
故答案为：四．
12．115
解：过点C作，如图所示：
∵，
∴，
∴，，
∴．
故答案为：115．
13．12
解：∵最大值是，最小值是，
∴，
∴组数应为12．
故答案为：12．
14．
解：点向左平移2个单位得，
∵平移后落在y轴上，
∴，
解得，
∴，，
∴点P的坐标为．
故答案为：．
15．55°/55度
解：过点E作，如图所示：
∵，
∴，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°，∠ADC=∠BAD=70°，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴，，
∵，，
∴，，
∴．
故答案为：55°．
16．(1)
(2)
（1）
（2）
17．
解：，
①×2﹣②，得：7x=35，
解得：x=5，
将x=5代入①，得：25+2y=25，
解得：y=0，
所以方程组的解为．
18．无解
解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组无解．
19．(1)
(2)见解析
(3)8
（1）∵点M在y轴上，
∴，
∴，
∴点M的坐标为
（2）如图，
（3）三角形的面积．
20．∠BOD＝35°．
解：∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴
∠BOD=∠AOC=35°．
21．(1)见解析
(2)
(3)
(4)330人
（1）解：总人数为（人），
则级有（人），
补图如下∶

（2）解：C级所占的百分比是；
（3）解：级所对应的圆心角度数为；
（4）解： （人），
∴估计全年级级和级的学生人数共约330人．
22．(1)A型计算器每只进价12元，型计算器每只进价15元
(2)至少要购买400只A型计算器
（1）解：设A型计算器每只进价元，型计算器每只进价元，根据题意得：
，
解得，
答：A型计算器每只进价12元，型计算器每只进价15元；
（2）解：设购买只A型计算器，则购买只型计算器，根据题意得：
，
解得
答：至少要购买400只A型计算器．
23．(1)128°，64°
(2)
(3)
（1）解：∵AM∥BN，
∴∠ABN＋∠A＝180°，
∴∠ABN＝180° 52°＝128°，
∵BC，BD分别平分和，
∴，，
∴，
故答案为：128°，64°
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵BC平分，BP平分，
∴，，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵BC平分，BD平分，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．

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