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2024-2025学年七年级上册数学浙教版期末复习
一、选择题
1.如果向南走3m，记作+3m，那么向北走 6m，记作 ( )
A. +9m B. 16 m
C. - 6m D. - 3m
2.下列立体图形中，属于圆锥的是 ( )
3.苍南因地处玉苍山之南，故取县名为苍南。其总面积为1079.34 km ，数1079.34精确到个位，则近似值为 ( )
A. 1080 B. 1079.3
C. 1079 D. 1070
4.下列运算中，正确的是 ( )
A. x+2=2x
D. xy-4xy=-3xy
5.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB 的度数为
( )
A. 90° B. 120°
C. 160° D. 180°
6.已知 则多项式 的值为 ( )
A. 2027 B. 2028
C. 2029 D. 2030
7.整理一批图书，由一人做要40 h完成，现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作的 。假设每个人的工作效率相同，先安排x人工作，则列方程正确的是( )
8.如图，数轴上点A，B所表示的数分别为a，b，下列各式中：①a·b；②a+b;③a-b;④a -b ,计算结果一定是正数的有 ( )
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.如图所示为用棋子摆成的“上”字，如果按照这样的规律继续摆下去，那么摆成第100个“上”字需用的棋子枚数是 ( )
A. 400 B. 402 C. 404 D. 401
10.当x的取值不同时，整式 ax-b(其中a，b 是常数)的值也不同，具体情况如下表所示：
x 0 1
4 2 0
则关于x的方程 ax=b-4的解为 ( )
A. x=-2 B. x=-1
C. x=0 D. x=1
二、填空题
11.在π,一3, 和31.4%中,最大的数是 。
12.若∠α的补角为76°,则∠α= 。
13.列式表示“a的3倍与b 的相反数的和”： 。
14.若 的小数部分为a， 的小数部分为b，则(a+
15.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 种不同的票价(来回票价一样)，需准备 种车票。
16.某超市推出如下优惠方案：
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；
(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；
(3)一次性购物超过300元一律八折。
小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款 元。
解答题
17.计算:
18.解方程:
(1)2(3y-5)=-3(1-y)+1。
19.下面为一道习题及其解答过程的一部分。请写出M，并将该习题的解答过程补充完整。
先化简再求值： 其中
解：原式
…
20.如图,C,E 是线段AB 上的两点,D 为线段AB 的中点,AB=6,CD=1。
(1)求 BC 的长。
(2)若AE:EC=1:3,求EC 的长。
21.陶山甘蔗是瑞安的特产，每年十月是其盛产期。小瑞同学打算从瑞安寄10箱甘蔗到杭州，以每箱2.5千克为标准，实际质量见下表：
每箱的质量(单位：千克) 2.4 2.65 2.3 2.7
箱数 2 2 1 5
小瑞同学选择了某快递公司，收费标准如下：首重1千克以内7元(含1千克)，续重(超过1千克的部分)2元/千克，不足1千克按1千克计。
(1)求这10箱甘蔗的总质量。
(2)现快递公司提供两种寄件方案：
方案一：分10箱，每箱一个包裹。
方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个。请通过计算说明，哪种方案更省钱 省多少钱
22.【发现问题】
善于思考的小和发现有些三位数各数位上的数字满足特殊的关系。如:123,357满足2×2=1+3,2×5=3+7,他将这样的三位正整数称为“和合数”。请你另写一个“和合数”： 。
【提出猜想】
小和发现“和合数”都是某个正整数(1除外)的倍数，你认为这个正整数是 。
【验证猜想】
请验证你的猜想(提示：可用字母表示“和合数”各数位上的数字)。
23.在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和一个10g的砝码，如何能称出1个乒乓球和1个纸杯的质量
操作探究
准备物品：①若干个大小相同的乒乓球(质量相同)；②若干个大小
相同的纸杯(质量相同)。
探究过程：设每个乒乓球的质量是x(g)。
天平左边 天平右边 天平状态 乒乓球的总质量(g) 一次性纸杯的总质量(g)
记录1 8个乒乓 球和1个 10g的砝码 14个一次性纸杯 平衡 8x
记录2 4个乒乓球 2个一次性纸杯和1个10g的砝码 平衡 4x
解决问题
问题1 将上面的表格补充完整(用含 x的代数式表示)。
问题2 分别求1个乒乓球的质量和1个一次性纸杯的质量。
拓展设计
“创新小组”根据上面的探究过程提出这样一个问题：
请你设计一个方案，使得乒乓球的个数为一次性纸杯个
数的2倍，并填入下表：
天平左边 天平右边 天平状态
记录3 _______个乒乓球 _______个一 次性纸杯和 2个10g的砝码 平衡
并利用方程的知识说明理由。
24.小东发现折纸中蕴含着丰富的数学问题，他将长方形纸片按如图①所示折叠，点F 在边BC 上，点 E，G 在其他三边上，FE 和FG为两条折痕，且折叠后重叠的纸片最多不超过三层。小东在探究的过程中，发现 随着点E，G的位置变化而变化，为了研究方便，把 记为α， 记为β。
(1)如图①,当 时，求 的度数。
(2)如图②,当点 F, 在同一直线上时，探究α和β的数量关系，并说明理由。
(3)在 和 中，当其中一个角是另一个角的3倍时，求α+β的度数。

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