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九年级第三次模拟考试数学试卷
命题人：
审题人：
2025.5
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)
1.一5的相反数是(
A.-5
B.5
C.
5
D.
-5
2.东方财富网2025年5月21日预计，2025年中国新能源汽车产销量超1800万辆，将1800
万用科学记数法表示为()
A.1.8×109
B.1.8×108
C.1.8×107
D.18×108
3.下列运算正确的是()
A.-(a-b)=-a-b
B.x(x-2)=x2-2
C.(a+b)2=a2+b2
D.(m-1)(m+1)=m2-1
4.如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具.图2是它的几
何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是(
A
B.
C.
D
图1
图2
5.某学校篮球队所有队员的年龄（单位：岁）只有12,13,14,15，
◆人
16五种情况，如图所示，其中部分数据因破损无法看到，若队员
年龄的唯一的众数与中位数相等，则年龄为14岁的队员人数可能
是()
2
14
15
年
A.1
B.2
C.3
D.4
6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ar十b（a,b为常数，且a0)的图象与二次函数y
=bx2-ax的图象可能是()
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.计算：-3引一3=
8.因式分解：a2+ab=
9.已知一元二次方程x2一5x一2=0的两个根分别为x1和x2,则x1十x2=
10.在一定条件下，乐器中弦振动的频率∫与弦长1成反比例关系，即f=(k为常数，且40).若
某乐器的弦长1为0.8米，振动频率f为200赫兹，则k的值为
11.如图，P是直线1外一点，按以下步骤作图：
①以点P为圆心，适当长为半径作弧，交直线I于点B,D:
②分别以点B、点D为圆心，大于二BD的长为半径画弧，两弧相交于点E:
③作直线PE交BD于点F.
若BF=2,PE=6,则四边形PBED的面积为
A
G
D
D
E
(第11题)
(第12题)
12.如图，在等边△ABC中，AB=4,点D为AC上一点，AD=3,点E是BC边上的动点，连
接DE,以DE为边作正方形DEFG,当DE的长为整数时，正方形DEFG的面积为
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
5(x+1)≥2x-1
13.（1)解不等式组
2x+5
≥x+1
3
(2)已知，如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠DEC=∠ADB.
求证：△AED∽△ADC.
14.化简(1十L)-1,下面是甲，乙两同学的部分运算过程：
x+1'x-1 x
甲同学
乙同学
回-1
回+1
1
解：
原式=[@+1)(@-1)
配-1.…
(@+1)(@-1)J
解：原式
1+11。
回
(@+1)
回
回-1回
(1)甲同学解法的依据是
,乙同学解法的依据是
:(填序号)
①等式的基本性质：
②分式的基本性质；
③乘法分配律：
④乘法交换律.
(2)请选择其中一种解法，写出完整的解答过程.

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