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)2023—2024学年度上学期期末考试
七 年 级 数 学 试 卷
题号 一 二 三 四 五 六 总 分
1～6 7～12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
得分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分)
1．在－3，－1，0，2这四个有理数中，最小的数是 （　　）
A．－3 B．－1 C．0 D．2
2．截止到12月12日16时45分，“嫦娥四号”探测器在经过约396 000秒的奔月飞行后，达到月球附近，数字396 000用科学记数法可表示为 （　　）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是 （　　）
A． B． C． D．
4．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是 （　　）
(
A O B
第
5
题图
C
1
)
5．如图，O为直线上一点，若∠COB=26°，则∠1= （　　）
A．184° B．174°
C．164° D．154°
6．已知整数a1，a2，a3，a4，······滿足下列条件：a1=0，a2=－| a1+1 |，a3=－ | a2+2 |，a4=－| a3+3 |，······，依次类推，则a2019的值为 （　　）
A．－1007 B．－1008 C．－1009 D．－2018
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分)
(
第
5
题图
)7．用代数式表示：“a的倍与2的差”： ．
8．计算36°20°30′= ．
9．已知x=1是方程x+2m=7的解，则m= ．
10．已知2x3y1－n 和﹣5x3my2是同类项，则式子m－n的值是 ．
11．如图，小明将一个正方形纸片剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为 。
12．已知点E、F分别是线段AB、CD的中点，且AB=8，CD=2，若将线段AB、CD的一端重合，并放置在同一直线上，则E、F两点的距离为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分．）
13．计算：（1）－22×2＋｜－3｜； （2）(－＋)×(－18)
14．解方程： ．
15．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB；
（2）连接AC、BD，相交于点O；
（3）画射线AD、BC，交于点P；
16．如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝4cm，求BD的长．
解：∵ AB＝4cm，BC＝2AB，
∴ BC＝8cm．
∴ AC＝AB＋ ＝ cm．
∵ D是AC的中点，
∴ AD＝ ＝ cm．
∴ BD＝AD－ ＝ cm．
17．统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分．）
18．先化简，再求值：2 x2＋3(2x2－4xy)－2(4x2－3xy)，其中｜x＋1｜＋ (y－)2﹦0．
19．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．
（1）请判断蜗牛最后是否回到出发点？
（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
20．有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游，其中有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩7折优惠；而乙旅行社不分大人、小孩，一律八折优惠；这两家旅行社的全价一样，都是每人200元．
（1）如果带领2个小孩，那么选择哪个旅行社更优惠，为什么？
（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有多少人？
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分．）
21．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：
Max{2，4}=4，按照这个规定解决下列问题：
（1）Max{－3，－2}= ；Max{－1，2}= ；
（2）方程Max{－3，－1}=3x+2的解为 ；
（3）当m<3时，解方程：Max{3，m}=2| m－3 |+1
22．以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90 )．
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC=60°，求∠COE的度数；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若OD在∠AOC的内部且恰好满足5∠COD=∠AOE，且∠BOC=60 ，求∠COE的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线
六、解答题（本大题共计12分）
23．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．
（1）若点P、Q未运动，此时点P、Q之间的距离是______个单位；
（2）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，则点Q表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；
（3）经过多少秒后，点P、Q重合；
（4）试探究：若点P、Q同时同方向运动，经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．
2023－2024学年第一学期
七年级数学期末检测卷参考答案
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分)
1．A 2．D 3．C 4．A 5． D 6．C
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分)
7． a－2 8．15°30′或15.5° 9．3 10．2 11．80cm 12. 5或3
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分．）
13．解：⑴原式=－4×2+3 ⑵原式=×(－18)－×(－18)+ ×(－18)
=－5………………3分 =－10………………3分
14．解：去分母，得．………………2分
去括号，得．………………4分
合并、系数化1，得． ………………6分
15. ………………6分
(
P
O
) (
P
O
)
16．∵ AB＝4cm，BC＝2AB， ∴ BC＝8cm．
∴ AC＝AB＋ BC ＝ 12 cm．
∵ D是AC的中点，
∴ AD＝ AC ＝ 6 cm．
∴ BD＝AD－ AB ＝ 2 cm．……………6分
17．解：设严重缺水城市有x座 ………………………1分
依题意得：（3x+52）+x+2x=664 ………………………3分
解得：x=102． ………………………………5分
答：严重缺水城市有102座．………………………6分
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分．）
18．解： ∵（x+1）2+|y－2|=0，∴x+1=0，y－2=0，即x=－1，y=2 ………………2分
原式=2x2 +6x2 －12xy－8x2+6xy ………………3分
=(2+6－8) x2 +（6－12）xy ………………4分
=－6xy ………………6分
当x=－1，y=2时，原式=12 ………………………8分
19．解：⑴5－3+10－8－6+12－10－－－－－－－－－－－－－－1分
=27－27=0，－－－－－－－－－－－－－－2分
所以，蜗牛最后能回到出发点；－－－－－－－－－－－－－－3分
⑵|+5|+|－3|+|+10|+|－8|+|－6|+|+12|+|－10|，－－－－－－－－－－－－－－5分
=5+3+10+8+6+12+10=54厘米，－－－－－－－－－－－－－－7分
∵每爬1厘米奖励一粒芝麻，∴蜗牛一共得到54粒芝麻．－－－－－－－－－－8分
20.由题意可得，
（1）甲旅行社所需费用为:3×200+0.7×200×2=880元
乙旅行社所需费用为:0.8×（3+2）×200=800元
故选择乙旅行社更优惠； －－－－－－－－－－－－－4分
（2）设带领的小孩有x人，
根据题意得：3×200＋0.7×200x=0.8×（3+x）×200 解得 x=6
答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有6人.－－－－－－8分
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分．）
21．(1)Max{－3，－2}= －2 .Max{－1，2}= 2 ………2分
(2)方程Max{－3，－1}=3x+2的解为 x = －1 ………5分
（3）解方程：Max{3，m}=2| m－3 |+1
当m<3时， m－3<0 所以 3=2（3－m）+1
解得 m=2 ………9分
22．解：（解:(1)∵∠DOE=90°，∠BOC=60°， ∴∠COE=∠DOE﹣∠BOC=30°，
故答案为:30. ………2分
(2)当DO在∠AOD内部，设∠COD=x，则∠AOE=5x.
∵∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°， ∴5x+90°+x+60°=180°，
解得x=5°， 即∠COD=5°.
∴∠COE=∠EOD+∠COD=95°; ………5分
(3)∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE=∠COE.
∵∠DOE=∠COE+∠COD=90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，
∴∠AOE+∠BOD=90°，
又∠AOE=∠COE， ∴∠COD=∠BOD，
即OD所在射线是∠BOC的平分线. ………9分
六、解答题（本大题共计12分）
23.（1）若点P、Q未运动，此时点P、Q之间的距离是12个单位；………1分
（2）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为－4，则点Q表示的数为6，
点P、Q之间的距离是10个单位；………4分
（3）设经t秒点P、Q重合
1. 相遇时：2t+t=12解得t=4；
2. 追及时：2t－t=12解得t=12；
答：经过4、12秒时，P、Q重合………8分
点P、Q同时向右运动时有2t＝26＋t 解得t＝26
点P、Q同时向左运动 时有2t＋12＝14＋t 解得t＝2．
答：经过26、2秒时，P、Q相距14个单位.………12分

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