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2042-2025学年高一下学期期中考试
物理试题
一、单选题（共7小题，每题4分）
1.物体在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，则下列对该物体运动过程的描述正确的是(　　)
A. 物体在0～3 s内做匀变速直线运动 B. 物体在0～3 s内做匀变速曲线运动
C. 物体在3～4 s内做变加速直线运动 D. 物体在3～4 s内做匀变速曲线运动
2.在自动化生产线上，常用传送带运送工件。如图所示，某生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带M和N，传送带M、N做匀速直线运动的速度大小分别为0.3 m/s、0.4 m/s，方向均已在图中标出。一小煤块离开传送带M前已经与传送带M的速度相同，并平稳地传送到传送带N上，传送带N的宽度足够大。下列说法正确的是(　　)
A. 小煤块传送到传送带N的瞬间，相对于传送带N的速度大小为0.3 m/s
B. 小煤块传送到传送带N的瞬间，相对于传送带N的速度大小为0.7 m/s
C. 小煤块滑上传送带N后，相对于传送带N做匀变速直线运动
D. 小煤块滑上传送带N后，相对于传送带N做匀变速曲线运动
3.如图所示，钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出，则(　　)
A. 下落时间仍为t B. 下落时间为2t
C. 下落时间为t D. 落在挡板底端B点
4.长度为2L的轻绳，穿过有光滑圆孔、质量为m的纽扣，两手在等高的A、B两点摇动使纽扣在竖直面内以AB为轴做圆周运动。如图所示，A、B两点间的距离为L，重力加速度大小为g，纽扣在最高点速率为v时，轻绳的张力恰好为0。改变其运动的速度，当它在最高点时，轻绳的张力大小为，忽略纽扣的大小，则此时纽扣的速率为(　　)
A. B. 2v C. D.
5.如图所示，半径为R的大圆环固定在竖直面内，一质量为m的光滑小环套在大环上做圆周运动，当小环在最高点的速度分别为v0和时，大环对小环的作用力大小相同。已知重力加速度为g，该作用力的大小为(　　)
A. B. C. mg D.
6.小明从斜面底端斜向右上方抛出两个完全相同的小球(视为质点)，A球恰好落到斜面顶端，B球恰好落到斜面中点，且两球落到斜面上时的速度方向均刚好水平，不计空气阻力，则(　　)
A. 抛出后，A球在空中运动的时间为B球在空中运动时间的2倍
B. 抛出时，A球的速度大小为B球速度大小的2倍
C. 落到斜面上时，A球的速度大小为B球速度大小的倍
D. 抛出时，A球的速度方向与水平方向的夹角大于B球的速度方向与水平方向的夹角
7.如图所示，水速恒定的河流两岸笔直平行，甲、乙两小船(可视为质点)同时从岸边A点出发，船头沿着与河岸均为θ＝30°角的两个不同方向渡河，已知两小船在静水中航行的速度大小相等，乙船的靠岸点在B点左侧，则以下说法正确的是(　　)
A. 甲先到达对岸 B. 乙先到达对岸
C. 在渡河过程中，甲的位移小于乙的位移 D. 在渡河过程中，甲的位移大于乙的位移
二、多选题（共3小题，每题6分）
8.甲、乙两星组成双星系统，它们离其他天体都很遥远；观察到它们的距离始终为L，甲的轨道半径为R，运行周期为T.下列说法正确的是(　　)
A. 乙星的质量为
B. 乙星的向心加速度大小为
C. 若两星的距离减小，则它们的运行周期会变小
D. 甲、乙两星的质量之比为
9.如图所示，水平固定半球形碗的球心为O点，最低点为P点。在碗边缘处的A点向球心O以速度v1、v2水平抛出两个小球，在空中的飞行时间分别为t1、t2，小球分别落在碗内的M、P两点。已知∠MOP＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，以下判断正确的是(　　)
A. t1∶t2＝∶ B. t1∶t2＝2∶
C. v1∶v2＝∶10 D. v1∶v2＝∶5
10.我国制造的华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为，地球的半径为，地球静止卫星离地高度为，地球表面重力加速度为，引力常量为，下列说法正确的是(　　)
A. 三颗通信卫星均处于完全失重状态，故其加速度都为零 B. 能实现全球通信时，卫星离地高度至少
C. 通信卫星和地球自转周期之比为 D. 能实现全球通信时，卫星的最大线速度为
三、实验题（共2小题，共16分）
11.用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹，从而研究平抛运动。设计原理如图甲所示，物体A能够在竖直平面内向接收装置B发射脉冲信号。B盒与计算机相连。根据脉冲时间差可算出B1和B2各自与物体A的距离。这两个距离确定之后，物A的位置也就确定了。计算机可以即时给出A的坐标。图乙是某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹，已知坐标原点是抛出点且每一格长度L=5cm，当地重力加速度取g=10m/s2。
(1)实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端　　　；
(2)根据乙图轨迹，求出小球A平抛的初速度为　　　；
(3)根据乙图轨迹，小球的平抛运动轨迹表达式为　　　。
12.在做“探究平抛运动的特点”的实验时：
(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用　　　来确定的。
(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，每个小格的长度为L。由轨迹可知，该小球的初速度大小　　　(结果包含g、L)。
(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像(如图乙)，此平抛物体的初速度，则竖直方向的加速度　　　。
四、计算题（共3小题，共38分）
13.(1)小刘和朋友一起在周末去探险，路过一化工厂外用区域时，发现一个正在偷排污水的水平管口，如图1所示，实测管口离落水点的高度差为，污水水平射程为。求：污水流出管口时的速度大小；
(2)小刘和朋友继续探险，遇到一宽为，水流很急的小河。实测水流速度恒为，所带的气垫船在静水中的速度为，假设两河岸相互平行，小刘要以最短路程渡河，求：气垫船与上游河岸成多少夹角行驶；此过程的渡河时间多大。(已知)
14.如图所示为一玩具小车的圆形轨道，轨道是由三段完全相同的圆弧构成，A点为最低点。整个轨道竖直放置在地面上，轨道的质量为M、半径为R。质量为m的玩具小车经过最高点时，整个轨道恰好对地面无压力，重力加速度为g，玩具小车可视为质点，轨道内壁光滑，无空气阻力。求：
(1)小车在最高点时的速度大小；
(2)某次小车行驶时，上段BC段轨道突然脱落(不影响小车运动)，小车从B点飞出后恰好沿切线从C点进入CA段轨道，则小车在B点的速度大小及对轨道的弹力大小。
15.如图所示，质量、半径的光滑细圆管，上端用竖直轻杆固定在竖直平面内，小球A和B(均可视为质点)的直径略小于细圆管的内径(内径远小于细圆管半径)。它们的质量、。某时刻小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且AB的速度大小为，(取)求：
(1)A小球对圆管的压力；
(2)B小球对圆管的压力；
(3)竖直轻杆对圆管的弹力。答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】物体在0～3 s内，由题意可知，x方向做vx＝4 m/s的匀速直线运动，y方向做初速度为0、加速度ay＝1 m/s2的匀加速直线运动，合初速度v0＝vx＝4 m/s，合加速度a＝ay＝1 m/s2，物体的合初速度方向与合加速度方向不在同一直线上，所以物体的合运动为匀变速曲线运动，如图甲所示，A错误，B正确.
物体在3～4 s内，x方向做初速度vx＝4 m/s、加速度ax＝－4 m/s2的匀减速直线运动，y方向做初速度vy＝3 m/s、加速度ay＝－3 m/s2的匀减速直线运动，合初速度大小v＝5 m/s，合加速度大小a＝5 m/s2，v、a方向恰好相反，所以物体的合运动为匀减速直线运动，如图乙所示，C、D错误.
2.【答案】C
【解析】小煤块传送到传送带N的瞬间，相对于传送带N的速度大小为v== m/s=0.5 m/s，A、B错误；小煤块在传送带N上滑动的过程中，其所受滑动摩擦力大小f=μmg，方向如图所示，与煤块相对于传送带N的速度方向相反，故相对于传送带N，小煤块做匀减速直线运动，C正确，D错误。
3.【答案】C
【解析】当钢球以v0的速度平抛出去，落在挡板的中点，如图所示，有：x＝v0t、h＝gt2。假设以v′的水平速度抛出钢球正好落在B点，根据平抛运动规律可知2h＝gt′2，2x＝v′t′，解得v′＝v0。显然当以2v0的速度水平抛出钢球，钢球不会落在斜板上，而是落在水平面上。因此钢球下落高度为2h，下落时间为t，综上分析，C正确，A、B、D错误。
4.【答案】B
【解析】小球在运动过程中，A、B两点与小球所在位置构成等边三角形，由此可知，小球圆周运动的半径，两绳与小球运动半径方向间的夹角为，由题意，小球在最高点的速率为v时，改变小球速度，在最高点应有，，解得此时小球速率为。
5.【答案】B
【解析】对小环受力分析，在最高点时小环受到重力和支持力作用，支持力可能竖直向上，也可能竖直向下，因为大环对小环的作用力大小相同，根据牛顿第二定律和向心力公式，有，，解得该作用力的大小为。
6.【答案】C
【解析】此题情景为逆向平抛运动，由，可得，可知A球在空中运动的时间为B球在空中运动时间的倍，选项A错误；在竖直方向，则有，可知抛出时A、B两球在竖直方向的速度大小之比为，在水平方向，则有，可知抛出时A、B两球在水平方向的速度大小之比，则落到斜面上时A、B两球的速度大小之比为，又由，可知抛出A球的速度大小为B球速度大小的倍，选项B错误，C正确；设小球抛出时速度方向与水平方向的夹角为α，则有，可得　，则抛出时A、B两球的速度方向相同，选项D错误。故选C。
7.【答案】D
【解析】两小船在静水中航行的速度大小相等，且两船头与河岸夹角均为30°，所以两小船在垂直河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行河岸方向上的分速度不影响渡河时间，所以甲、乙两船同时到达对岸，A、B错误.以平行河岸方向为x轴方向，甲船在平行河岸方向上的分速度大小为v甲x＝v甲cos 30°＋v水，乙船在平行河岸方向上的分速度大小为v乙x＝v乙cos 30°－v水，两船平行河岸方向上的位移大小分别为s甲x＝v甲xt、s乙x＝v乙xt，则s甲x>s乙x，又两船在垂直河岸方向上的位移大小相等，可知渡河过程中，甲的位移大于乙的位移，C错误，D正确.
二、多选题
8.【答案】AC
【解析】对双星系统的两颗星球，由它们之间的万有引力提供向心力：G＝m甲，可得：m乙＝，故A正确；乙的轨道半径：r＝L－R，则乙的向心加速度：a＝r＝，故B错误；若两星的距离减小，根据G＝m甲R＝m乙 (L－R)，得＝m甲，则它们的运行周期会变小，故C正确；双星系统具有相等的角速度和周期，由它们之间的万有引力提供向心力，得：G＝m甲R＝m乙 (L－R)，所以：Rm甲＝(L－R)·m乙，甲、乙两星的质量之比，故D错误．
9.【答案】BD
【解析】小球落在M、P两点下落的高度分别为h1＝Rcos 37°＝0.8R，h2＝R，根据平抛运动规律，竖直方向上h＝gt2，可知t1＝＝，t2＝＝，解得t1∶t2＝2∶，B正确，A错误；小球落在M、P两点水平位移分别为x1＝R－Rsin 37°＝0.4R，x2＝R，根据平抛运动规律，水平方向上x＝vt，可知v1＝＝，v2＝＝，解得v1∶v2＝∶5，C错误，D正确。
10.【答案】BC
【解析】依题意，通信卫星绕地球做匀速圆周运动，必有向心加速度，A错误；三颗通信卫星若要全面覆盖，离地高度最小时，三颗卫星的连线与地球相切，由几何关系得，解得，所以通信卫星高度至少为R，B正确；对通信卫星有，地球的自转周期与静止卫星相同，对静止卫星有，整理有，C正确。卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有，解得，由黄金代换可知，联立解得，能实现全球通信时，卫星离地高度至少R，所以卫星的最大线速度为，D错误。故选BC。
三、实验题
11.【答案】(1)切线水平　　(2)　　(3)
【解析】(1)实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端沿切线水平方向。
(2)平抛运动规律可知，，解得，图中点x=9.5L，y=10L，L=5cm代入解得。
(3)根据乙图轨迹，小球的平抛运动轨迹表达式为。
12.【答案】(1)重锤线　　(2)　　(3)9.6
【解析】(1)竖直方向用重锤线来确定的。
(2)钢球在竖直方向上做自由落体运动，则，水平方向上有，联立解得
(3)由于竖直方向有，水平方向有x=v0t，联立可得，则y-x2图线的斜率，解得a=9.6m/s2
四、计算题
13.【答案】(1)；(2)53°，
【解析】(1)根据平抛运动规律，竖直方向上有，，解得，水平方向上有，，解得，故污水流出管口时的速度大小为4m/s。
(2)解法1：水流速度大于气垫船在静水中速度，故气垫船合速度的方向无法与河岸垂直，如图所示，以的矢量末端为圆心，大小为半径画圆，当与圆相切时，气垫船渡河路程最短。
设气垫船与上游河岸为角，有，则，则渡河时间
解法2：设气垫船与上游河岸成角渡河，合速度与河岸成角。渡河时速度关系如图所示
设路程为s，满足，有，故越大，路程s越小，而，则有，取，，则有，即，此时s最小，此时，则渡河时间，故此过程的渡河时间为2.5s。
14.【答案】(1)；(2)，
【解析】(1)小车到达最高点时，对小车进行分析有
根据牛顿第三定律有
此时轨道恰好对地面无压力，对轨道分析有
解得
(2)根据几何关系可知，小车从B点飞出时的速度方向与水平方向成夹角
小车从B点飞出后做斜抛运动，令小车到达轨迹最高点经历时间为t
根据对称性在水平方向有
在竖直方向有
解得
小车在B点沿BO方向的力提供了向心力
由牛顿第二定律可知
根据牛顿第三定律有
解得
即小车在B点对轨道的弹力大小为。
15.【答案】(1)，方向竖直向下；(2)，方向竖直向下；(3)，方向竖直向上
【解析】(1)A球在最低点时，受到的重力mg和圆管对它的弹力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有
解得A小球对圆管的压力
根据牛顿第三定律，可知A球对圆管压力为，方向竖直向下。
(2)设圆管对球的弹力向上 ，根据牛顿第二定律和向心力公式，有
解得圆管对球的弹力为，假设正确
根据牛顿第三定律B球对圆管压力为，方向竖直向下。
(3)以圆管和两球整体为研究对象，整体受到重力、轻杆的弹力以及两球对圆管的作用力，在竖直方向上，根据平衡条件可得：
竖直轻杆对圆管的弹力，方向竖直向上。

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