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第6章 数据与统计图表 单元检测基础过关卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各项调查适合全面调查的是（　　）
A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命
2．河南某校为了解八年级1000名学生对省内名胜的了解程度，随机抽取了100名学生进行统计分析，下列描述正确的是（　　）
A．全校学生是总体 B．100名学生对省内名胜的了解程度是个体
C．样本容量是100 D．1000名学生对省内名胜的了解程度是样本
3．一组数据的最大值是126，最小值是89，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了了解学生们在校就餐时的光盘情况，学校从全校4000名学生中随机抽取了200名学生进行调查，其中样本容量是（　　）
A．200名学生 B．4000名学生 C．4000 D．200
5．已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30．若将数据分为5组，那么第3组的范围是（　　）
A．24.5～26.5 B．26.5～28.5 C．28.5～30.5 D．30.5～32.5
6．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数统计其成绩，绘制成如图所示的频数分布直方图，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5～80.5的人数是（　　）
A．18 B．12 C．9 D．6
7．为弘扬中华传统文化，某学校举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后根据参赛学生的成绩制作了不完整的统计表（如表），则表中m的值为（　　）
分数x/分 人数/名 百分比
60≤x＜70
70≤x＜80 m 45%
80≤x＜90
90≤x＜100 20 10%
A．45 B．90 C．40 D．50
8．为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐种类是（　　）
A．古典音乐 B．流行音乐 C．民族音乐 D．其他
9．某手机店今年1～4月份的手机销售总额如图①，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图②．下列结论正确的是（　　）
A．从1月到4月，手机销售总额连续下降
B．从1月到4月，音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降
C．音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年1～4月，音乐手机销售额最低的是3月
10．云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是750
B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°
C．样本中选择公共交通出行的有375人
D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
11．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为　 　 （填“普查”或“抽样调查”）．
12．在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是　 　 ．
13．已知在一个样本中，将100个数据分成3组，并列出频率分布表，其中第一组与第二组的频率之和是0.6，那么第三组的频数是　 　 ．（频率＝频数与总数的比值）
14．研究人员为了预估某试验田中玉米的长势情况，随机测量了40株玉米的株高（单位：cm），玉米株高的最大值是59cm，最小值是40cm，如果取组距为4cm，那么可以将这40个数据分成　 　 组．
15．为弘扬中华传统文化，某地区组织学生参加汉字听写大赛，为了解该地区9000名学生的汉字听写成绩情况，从中抽取了300名学生的汉字听写成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的汉字听写成绩是总体；②每名学生是个体；③300名学生是总体的一个样本；④300名学生的汉字听写成绩是总体的一个样本；⑤样本容量是300名学生．其中正确的有 　 　 （填序号）．
16．今年4月23日是第30个“世界读书日”，为了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 　　 名学生；
（2）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形圆心角的度数等于 　　 °．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中：
（1）采用了 　 　 调查方式．样本容量是 　 　 ．
（2）写出调查中的总体、个体和样本．
18．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表．
次数（x） 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数 2 4 20 13 8 5
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）求跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生；
（4）若跳绳次数不低于140次时成绩为优秀，求全班的优秀率．
19．为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：
小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；
小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；
小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．
问：这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时应注意些什么？
20．北京某天的气温变化如图．
（1）4时，气温为 　 　 ℃，　 　 时气温为 5℃；
（2）　 　 时气温最高，为 　 　 ℃，最低温为 　 　 ℃；
（3）从 　 　 时到 　 　 时，气温逐渐上升；从 　 　 时到 　 　 时，　 　 时到 　 　 时，气温逐渐下降；
（4）从 　 　 时到 　 　 时，气温在0℃以下．
21．某校九年级学生共600人，为了解九年级学生的体能情况，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，小慧将这次测试结果的数据分成6组绘成如图所示频数分布直方图，并发现跳绳次数不少于105次的同学占96%，第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12，第②，③，④组频数之比为4：17：15根据小慧提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？
（2）第④组的频数与频率分别是多少？
（3）现学校计划表彰前24%的学生，请结合频数分布直方图确定被表彰学生的1分钟跳绳次数，并说明理由．
22．某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，成绩x分（x为整数），评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．（优秀、良好、合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，D等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．
等级 频数（人数） 频率
A a 20%
B 16 40%
C b m
D 4 10%
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）表中的a＝　 　 ，b＝　 　 ，m＝　 　 ；
（2）请补全条形图；
（3）该校决定对C，D等级的学生进行安全再教育，提高学生安全系数，已知该校七年级共有500名学生，求该校七年级进行安全再教育的学生有多少人？
23．某银行为改进服务质量，随机调查了若干名储户办理业务的等待时间．根据调查数据画出的频数分布直方图如图所示．
（1）这次共调查了多少名储户？
（2）办理业务等待时间少于15min的有多少名储户？
（3）哪个范围内的人数最多？哪个范围内的人数最少？
（4）据调查，顾客对办理业务等待时间的满意度如表：
等待时间/min 顾客满意度
0 10 满意
10 15 基本满意
15 25 不满意
结合频数分布直方图，绘制顾客满意度的扇形统计图．
24．某班一次数学测验成绩（单位：分）如下：
65 85 82 54 69 82 61 69 93 78 76 83
83 67 77 82 79 94 62 69 90 71 70 88
82 87 68 91 88 86 68 77 85 88 75 87
86 54 66 69 75 78 90 82 85 77 78 77
（1）填写下表：
分数段 49.5～59.5分 59.5～69.5分 69.5～79.5分 79.5～89.5分 89.5～99.5分
划记 正正一 正正正丅 正
频数 11 17 5
（2）画出频数分布直方图：
（3）根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？
答案与解析
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各项调查适合全面调查的是（　　）
A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命
【点拨】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【解析】解：A．长江中现有鱼的种类，适合用抽样调查，故A不符合题意；
B．某班每位同学视力情况，适合用全面调查，故B符合题意；
C．某市家庭年收支情况，适合用抽样调查，故C不符合题意；
D．某品牌灯泡使用寿命，适合用抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
2．河南某校为了解八年级1000名学生对省内名胜的了解程度，随机抽取了100名学生进行统计分析，下列描述正确的是（　　）
A．全校学生是总体 B．100名学生对省内名胜的了解程度是个体
C．样本容量是100 D．1000名学生对省内名胜的了解程度是样本
【点拨】根据个体，总体，样本，样本容量的定义即可得到答案，熟练掌握定义是解题的关键．
【解析】解：A、全校学生对省内名胜的了解程度是总体，不符合题意；
B、100名学生对省内名胜的了解程度是样本，不符合题意；
C、样本容量是100，符合题意；
D、100名学生对省内名胜的了解程度是样本，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了个体、总体、样本、样本容量，掌握个体、总体、样本、样本容量的定义是关键．
3．一组数据的最大值是126，最小值是89，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【点拨】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【解析】解：求出最大值和最小值的差，然后除以组距可得：
∵126﹣89＝37，组距为5，
∴可分组数为37÷5＝7.4，
∴应该分成8组．
故选：B．
【点睛】本题考查了频率分布表中组数的确定，熟练掌握该知识点是关键．
4．2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了了解学生们在校就餐时的光盘情况，学校从全校4000名学生中随机抽取了200名学生进行调查，其中样本容量是（　　）
A．200名学生 B．4000名学生 C．4000 D．200
【点拨】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案．
【解析】解：学校从全校4000名学生中随机抽取了200名学生进行调查，其中样本容量是200．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．
5．已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30．若将数据分为5组，那么第3组的范围是（　　）
A．24.5～26.5 B．26.5～28.5 C．28.5～30.5 D．30.5～32.5
【点拨】首先求出最大值与最小值的差，再根据分为5组可得每组的临界点．
【解析】解：这个样本的最大值是32，最小值是23，
∴32﹣23＝9，9÷5＝1.8≈2，
∴组距为2，
分组为22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．
故选：B．
【点睛】本题考查画频数分布直方图时确定组距和组数的知识点，掌握画频数分布直方图的方法步骤是解题关键．
6．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数统计其成绩，绘制成如图所示的频数分布直方图，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5～80.5的人数是（　　）
A．18 B．12 C．9 D．6
【点拨】将分数在70.5～80.5的人数所占比乘以48即可解决问题．
【解析】解：∵×48＝18（人），
∴分数在70.5～80.5的人数是18人，
故选：A．
【点睛】本题考查频数分布直方图，理解题意是解题的关键．
7．为弘扬中华传统文化，某学校举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后根据参赛学生的成绩制作了不完整的统计表（如表），则表中m的值为（　　）
分数x/分 人数/名 百分比
60≤x＜70
70≤x＜80 m 45%
80≤x＜90
90≤x＜100 20 10%
A．45 B．90 C．40 D．50
【点拨】根据分数90≤x＜10，人数为20人，百分比为10%，即可算出参加比赛的总人数，再由70≤x＜80的人数百分比为45%，计算即可得出答案．
【解析】解：样本容量为20÷10%＝200，
则m＝200×45%＝90，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了频率分布表，熟练掌握频率分布表中相关的数量计算方法进行求解是解决本题的关键．
8．为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐种类是（　　）
A．古典音乐 B．流行音乐 C．民族音乐 D．其他
【点拨】根据条形统计图得出即可．
【解析】解：根据条形统计图可知：学生最喜欢的音乐种类是流行音乐，
故选：B．
【点睛】本题考查了条形统计图，能根据图形得出正确的信息是解此题的关键．
9．某手机店今年1～4月份的手机销售总额如图①，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图②．下列结论正确的是（　　）
A．从1月到4月，手机销售总额连续下降
B．从1月到4月，音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降
C．音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年1～4月，音乐手机销售额最低的是3月
【点拨】根据图象信息一一判断即可．
【解析】解：根据折线统计图的信息逐项分析判断如下：
A．从1月到4月，手机销售总额连续下降；错误，3月到4月是增长的．
B．从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；错误，2月到3月是增长的．
C．音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降；错误，是增加长的．
D．今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；正确．
故选：D．
【点睛】本题考查折线统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是750
B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°
C．样本中选择公共交通出行的有375人
D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
【点拨】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据360°乘以“其他”所占的百分比求圆心角，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．
【解析】解：A．本次抽样调查的样本容量是300÷40%＝750，此选项不符合题意；
B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是360°×（1﹣50%﹣40%）＝36°，此选项不符合题意；
C．样本中选择公共交通出行的有750×50%＝375（人），此选项不符合题意；
D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有6×40%＝2.4（万人），此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为　抽样调查　 （填“普查”或“抽样调查”）．
【点拨】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解析】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
12．在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是　　 ．
【点拨】用“声”字出现的次数除以总的字的个数即可求解．
【解析】解：“风声雨声读书声声声入耳”，共有11个字，其中“声”字出现的次数为5次，
∴“声”字出现的频率为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷数据总数．
13．已知在一个样本中，将100个数据分成3组，并列出频率分布表，其中第一组与第二组的频率之和是0.6，那么第三组的频数是　40　 ．（频率＝频数与总数的比值）
【点拨】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，可得第三组的频率是1﹣0.6，再计算即可．
【解析】解：∵各个小组的频率之和是1，第一组与第二组的频率之和是0.6，
∴第三组的频率是1﹣0.6＝0.4；
∴第三组的频数为100×0.4＝40．
故答案为：40．
【点睛】此题考查了频率的意义，用到的知识点是各个小组的频率之和是1，关键是根据各个小组的频率之和是1和已知条件列出算式．
14．研究人员为了预估某试验田中玉米的长势情况，随机测量了40株玉米的株高（单位：cm），玉米株高的最大值是59cm，最小值是40cm，如果取组距为4cm，那么可以将这40个数据分成　5　 组．
【点拨】用极差除以组距，再进一即可．
【解析】解：∵极差为59﹣40＝19（cm），
∴19÷4＝4.75，
∴可以将这40个数据分成5组，
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查频数分布表，解题的关键是掌握列频率分布表的步骤．
15．为弘扬中华传统文化，某地区组织学生参加汉字听写大赛，为了解该地区9000名学生的汉字听写成绩情况，从中抽取了300名学生的汉字听写成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的汉字听写成绩是总体；②每名学生是个体；③300名学生是总体的一个样本；④300名学生的汉字听写成绩是总体的一个样本；⑤样本容量是300名学生．其中正确的有 　①④　 （填序号）．
【点拨】根据统计调查中总体、个体、样本、样本容量的概念，即可得到答案．
【解析】解：①这9000名学生的汉字听写成绩是总体；故①正确；
②每名学生的汉字听写成绩是个体；故②错误；
③300名学生的汉字听写成绩是总体的一个样本；故③错误，④正确；
⑤样本容量是300；故⑤错误；
综上，正确的有：①④；
故答案为：①④．
【点睛】本题考查了统计调查，熟练掌握总体、个体、样本、样本容量的概念是解题的关键．
16．今年4月23日是第30个“世界读书日”，为了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 　　 名学生；
（2）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形圆心角的度数等于 　　 °．
【点拨】（1）根据条形图可知喜欢“小说”的有80人，根据在扇形图中占40%可得出调查学生数；
（2）用360°乘喜欢“漫画”所占比例即可．
【解析】解：（1）这次活动一共调查了：80÷40%＝200（名），
故答案为：200；
（2）“漫画”所在的扇形圆心角：360°×＝72°；
故答案为：72．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中：
（1）采用了 　抽样　 调查方式．样本容量是 　200　 ．
（2）写出调查中的总体、个体和样本．
【点拨】（1）根据抽样调查和我普查的定义以及样本容量的定义解答即可，
【解析】解：（1）在这个问题中，采用了抽样的调查方式．样本容量是200．
故答案为：（1）抽样；200；
（2）总体：900名学生的心理健康评估报告，
个体：每一名学生的心理健康评估报告，
样本：200名学生的心理健康评估报．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
18．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表．
次数（x） 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频数 2 4 20 13 8 5
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）求跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生；
（4）若跳绳次数不低于140次时成绩为优秀，求全班的优秀率．
【点拨】（1）将所有频数相加可得总数；
（2）根据组距，组数的定义解答；
（3）观察统计表可知第4，5组的人数和即为答案；
（4）第5，6组的人数和除以总人数即可得出答案．
【解析】解：（1）将所有频数相加可得：2+4+20+13+8+5＝52（人）；
（2）根据组距的定义可得：80﹣60＝20，组数是6；
（3）统计表可知，跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有：13+8＝21（人）；
（4）第5，6组的人数和除以总人数可得．
答：全班的优秀率为25%．
【点睛】本题主要考查了频数分布表，熟练掌握该知识点是关键．
19．为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：
小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；
小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；
小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．
问：这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时应注意些什么？
【点拨】根据抽样调查的意义，以及抽样调查的可靠性结合三为同学的做法进行判断即可．
【解析】解：小萍的做法比较好．
理由如下：小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；
小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；
小萍的方案是从全校广泛抽取各年级的学生，再随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性．
在收集数据时，抽样应该具有代表性和广泛性，确保抽样的可靠性．
【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，结合具体问题情境和抽样的代表性、广泛性、可靠性是正确判断的关键．
20．北京某天的气温变化如图．
（1）4时，气温为 　﹣2　 ℃，　10时和17时　 时气温为 5℃；
（2）　13　 时气温最高，为 　8　 ℃，最低温为 　﹣2　 ℃；
（3）从 　4　 时到 　13　 时，气温逐渐上升；从 　0　 时到 　4　 时，　13　 时到 　24　 时，气温逐渐下降；
（4）从 　2　 时到 　4　 时，气温在0℃以下．
【点拨】根据函数的图象对各小题进行逐一分析即可．
【解析】解：由图象可知：
（1）4时，气温为﹣2°C，10时和17时时气温为5°C；
故答案为：﹣2；10时和17时；
（2）13时气温最高，为8°C，最低温为﹣2°C；
故答案为：13；8；﹣2；
（3）从4时到13时，气温逐渐上升；从0时到4时，13时到24时，气温逐渐下降；
故答案为：4；13；13；24；
（4）从2时到4时，气温在0°C 以下．
故答案为：2；4．
【点睛】本题考查的是函数的图象，能根据函数图象在坐标系中的增减性判断出函数的增减性是解答此题的关键．
21．某校九年级学生共600人，为了解九年级学生的体能情况，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，小慧将这次测试结果的数据分成6组绘成如图所示频数分布直方图，并发现跳绳次数不少于105次的同学占96%，第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12，第②，③，④组频数之比为4：17：15根据小慧提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？
（2）第④组的频数与频率分别是多少？
（3）现学校计划表彰前24%的学生，请结合频数分布直方图确定被表彰学生的1分钟跳绳次数，并说明理由．
【点拨】（1）根据跳绳次数不少于105次的同学占96%，可知第①组占4%，再根据第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12，可以计算出本次抽查的学生人数；
（2）根据题意和题目中的数据，可以计算出④组的频数与频率分别是多少；
（3）根据题意和题目中的数据，可以计算出被表彰学生的1分钟跳绳次数．
【解析】解：（1）∵跳绳次数不少于105次的同学占96%，
∴第①组占4%，
∵第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12，
∴第②组的频率为0.12﹣4%＝0.08，
∴这次跳绳测试共抽取学生有12÷0.08＝150（名），
即这次跳绳测试共抽取150名学生；
（2）∵第②，③，④组频数之比为4：17：15，第②组的频率为0.08，第②组的频数是12，
∴第④组的频数为12÷4×15＝45，频率为（0.08÷4）×15＝0.30；
（3）被表彰学生的1分钟跳绳次数是不少于135次的学生．
理由：∵第②，③，④组频数之比为4：17：15，第②组与第⑥组的频数都是12，跳绳次数不少于105次的同学占96%，第②组的频率为0.08，
∴第⑤组的频率为96%﹣0.08÷4×（4+17+15+4）＝0.16，第⑥组的频率为0.08，
∴第⑤组和第⑥组的频率之和为0.16+0.08＝0.24，
∵学校计划表彰前24%的学生，
∴被表彰学生的1分钟跳绳次数是不少于135次的学生．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22．某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，成绩x分（x为整数），评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．（优秀、良好、合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，D等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．
等级 频数（人数） 频率
A a 20%
B 16 40%
C b m
D 4 10%
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）表中的a＝　8　 ，b＝　12　 ，m＝　30%　 ；
（2）请补全条形图；
（3）该校决定对C，D等级的学生进行安全再教育，提高学生安全系数，已知该校七年级共有500名学生，求该校七年级进行安全再教育的学生有多少人？
【点拨】（1）由D等级的人数除以它的频率即可求出总人数，用总人数乘以A等级的频率即可求出a的值，用1减去其他各组的频率即可得到m的值，用总人数乘以m即可得到b的值；
（2）先求出A等级男生的人数，B等级女生的人数，即可补全条形统计图；
（3）根据用样本估计总体的方法进行计算即可．
【解析】解：（1）总人数：4÷10%＝40（人），
等级A的人数为：a＝40×20%＝8，
等级C的频率为：m＝1﹣20%﹣40%﹣10%＝30%，
等级C的人数为：b＝40×30%＝12，
故答案为：8，12，30%；
（2）由（1）可知，本次调查共抽取了40人，
A等级有8人，男生有8﹣2＝6（人），
B等级有16人，女生有16﹣8＝8（人），
补全条形统计图，如图所示，
（3）500×（30%+10%）＝200（人），
答：该校七年级进行安全再教育的学生有200人．
【点睛】本题考查了条形统计图，统计表，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
23．某银行为改进服务质量，随机调查了若干名储户办理业务的等待时间．根据调查数据画出的频数分布直方图如图所示．
（1）这次共调查了多少名储户？
（2）办理业务等待时间少于15min的有多少名储户？
（3）哪个范围内的人数最多？哪个范围内的人数最少？
（4）据调查，顾客对办理业务等待时间的满意度如表：
等待时间/min 顾客满意度
0 10 满意
10 15 基本满意
15 25 不满意
结合频数分布直方图，绘制顾客满意度的扇形统计图．
【点拨】（1）把各组的频数相加即可；
（2）计算前3组的频数的和即可；
（3）根据频数分布直方图即可得出答案；
（4）用360°乘以三个满意度对应的频率求出其圆心角度数，从而画出扇形图．
【解析】解：（1）10+30+25+20+15＝100（名），
答：这次共调查了100名储户；
（2）办理业务等待时间少于15min的有10+30+25＝65（名）；
（3）等待5min 10min的人数最多，是30人，等待0min 5min的人数最少，是10人；
（4）①求各种满意度占的百分比：
满意为，
基本满意为，
不满意为．
②求各种情况对应的扇形的圆心角度数：
满意为360°×40%＝144°，
基本满意为360°×25%＝90°，
不满意为360°×35%＝126°；
③画出顾客满意度的扇形统计图如图所示：
．
【点睛】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
24．某班一次数学测验成绩（单位：分）如下：
65 85 82 54 69 82 61 69 93 78 76 83
83 67 77 82 79 94 62 69 90 71 70 88
82 87 68 91 88 86 68 77 85 88 75 87
86 54 66 69 75 78 90 82 85 77 78 77
（1）填写下表：
分数段 49.5～59.5分 59.5～69.5分 69.5～79.5分 79.5～89.5分 89.5～99.5分
划记 正正一 正正正丅 正
频数 11 17 5
（2）画出频数分布直方图：
（3）根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？
【点拨】（1）根据所给的数据填表即可；
（2）根据（1）所求画出对应的统计图即可；
（3）根据统计图与统计表写出对应的信息即可．
【解析】解：（1）由题意得，可填表如下：
分数段 49.5～59.5分 59.5～69.5分 69.5～79.5分 79.5～89.5分 89.5～99.5分
划记 丅 正正一 正正 正正正丅 正
频数 2 11 13 17 5
（2）频数分布直方图如下所示：
（3）由统计图和统计表可知，不及格人数为2人，成绩在79.5～89.5分之间的人数最多，为17人，89.5分以上人数为5人等等．
【点睛】本题主要考查了频数（率）分布直方图，调查收集数据的过程与方法，频数（率）分布表，解答本题的关键要明确：利用分布表获取信息时，必须认真观察、分析、研究，找出频率的倍数关系，才能作出正确的判断和解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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