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2024-2025学年三年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下面每个小方格的边长是1cm，请按照要求作图并解答。
（1）估一估，阴影部分的面积大约是（ ）cm2。
（2）一只蚂蚁从A点出发先向正东方向爬5cm到B点，再向正北方向爬4cm到C点，然后向正西方向爬5cm到D点，最后向正南方向爬行4cm。请你画出蚂蚁爬行的轨迹。蚂蚁爬行的轨迹围成了一个（ ）形，它的周长是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。
（3）在上图阴影部分的东面设计一个面积是12cm2的图形。
2．在方格图上画出两个形状不同但面积相等的长方形。（小正方形的边长代表1cm）
3．在下面的方格图中画一个周长10厘米的长方形，并写出它的面积。（每小格边长为1厘米）
4．按要求作图。
在方格图里作图。（方格图里每个小正方形边长为1厘米）
（1）画一个周长为10厘米的长方形。
（2）画一个面积为9平方厘米的正方形。
5．请你设计花坛。（画在方格纸上，每个方格代表1平方米）
长方形花坛，面积24平方米，周围围上栅栏，用的栅栏最短（长和宽都是整米数）。在这个花坛中选一块最大的正方形地，种上月季（涂色），种植月季的面积是（ ）。
6．按要求完成下面各题。
（1）上图中“↑”所指的数是（ ）。
（2）请将“↑”所指的数，在下面正方形中表示出来（用笔涂色）。
7．如图，每个小正方形的边长为1厘米，面积为1平方厘米。根据要求完成下面各题。
（1）上面图形（涂色部分）的面积是（ ），周长是（ ）。
（2）请在方格纸中画一个长方形，使它的周长与涂色图形的周长相等，并求出这个长方形的面积。
8．下图中每个小正方形的边长看作1厘米，按要求画图并完成填空。
（1）画一个周长为12厘米的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）画两个不同的且面积都为12平方厘米的长方形，并标出长、宽。
9．下图中每个小方格的边长都是1厘米，按要求完成下面各题。
（1）图①的面积是（ ）平方厘米。
（2）图②是面积为16平方厘米的图形，请把图②补充完整。
10．请你根据算式6×2＝12画一个长方形，再画一个与它面积相等而周长比它短的图形。（要求用尺子画图）（每个小方格的边长表示1cm）
11．下面方格图中每个小方格的面积是1平方厘米。请画一个面积是12平方厘米的图形，再画一个周长是12厘米的图形。
12．在下面的方格纸上，画出一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形，再画出一个与它周长相等的正方形。这个正方形的面积是（ ）平方厘米。（每个方格的边长是1厘米）
13．操作。
（1）下面每个小方格的边长为，请在方格纸上画出两个周长为18厘米不同形状的长方形。
（2）这两个长方形的面积分别是（ ）平方厘米和（ ）平方厘米。
14．下图中每个小正方形的边长是1厘米，请按要求完成任务。
（1）①号图形的面积是（ ）平方厘米。
（2）请在方格纸上画出一个面积与①号图形一样的长方形。
15．下图中每个小方格的边长代表1厘米。在方格纸上，画出两个形状不同、周长都是14厘米的图形，并数出它们的面积。
两个图形的面积分别是（ ）、（ ）平方厘米。
16．下面每个方格边长是1厘米。
（1）图形①的面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格图中，分别画一个与图形①面积相等的长方形和正方形。
（3）我发现：当面积相等时，长方形周长（ ）正方形周长（填“＞”“＜”或“＝”）。
17．下面每个 代表1平方厘米。在方格纸上先画出一个面积是36平方厘米的正方形，再画一个与正方形面积相等的长方形。
18．在方格图中先画一个面积是平方厘米的正方形，再画一个与它面积相等的长方形，并求出这个长方形的周长。（每个小正方形的边长是厘米）
长方形的周长：
19．如图的方格纸上每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）在方格纸上画一个面积为16平方厘米的正方形。
（2）画一个和正方形周长相等的长方形。
20．下面每个小方格代表1平方厘米，请按要求操作并填空。
（1）画一个面积是16平方厘米的正方形，它的周长是（ ）厘米。
（2）画一个周长是10厘米的长方形，它的面积是（ ）平方厘米。
（3）根据上面的画一画，我发现：________________________________________________。
21．按要求填空和操作。一个小正方格边长是1厘米。
（1）①号图形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
（2）画一个面积12平方厘米的长方形，并标上②。
（3）画一个周长12厘米的长方形，并标上③。
22．在下面的格子图中画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个。（每个小方格的面积是1平方厘米）
23．根据所给的小数在图中涂上颜色。
24．下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上，画出2个面积是12平方厘米的图形。
25．根据描述，画出手机的解锁图案。从1号圆点开始，先向东北面的圆点画线，再向南面的圆点画线，然后向东面的圆点画线，最后向西南面圆点画线。
26．下面每个方格的边长表示1厘米。请在方格纸上画出一个面积是15平方厘米的长方形，再画出一个周长是12平方厘米的正方形。
27．下面的每个小方格的面积是1平方厘米。请在方格纸上分别画一个长方形和正方形，使它们的面积都是16平方厘米，然后完成填空。
我发现当长方形和正方形的面积相等时（ ）的周长长。
28．下图为莒国古城部分区域平面图。请完成下面的问题。
（1）文昌阁在拱辰门的（ ）面。
（2）剪纸博物馆在文昌阁的（ ）面。
（3）曾子书院在文昌阁的西北方向，戏台广场的北面是剪纸博物馆，请根据描述在图中表示出它们的位置。
29．下面每个□代表1平方厘米。
（1）这个图形的面积是（ ）平方厘米。
（2）画出一个与这个图形面积相等的正方形。
（3）画出一个与这个图形面积相等的长方形。
30．三（2）班同学参观文学历史展，各展区如下图所示。
（1）从“元曲”向（ ）面走到“宋词”，再向（ ）面走到“唐诗”，最后向（ ）面走到“明清小说”。
（2）“汉赋”在“唐诗”的东面，在“元曲”的南面，请用“汉”字标出它可能的位置。
31．下面的方格纸中每个小方格边长1厘米。
（1）图①是用12个小方格拼成的图形，请画出其中周长最短的那一种情况。
（2）请把图①的涂上阴影。
（3）先把图②分成一个最大的正方形和一个长方形，再算一算：分出的长方形周长是（ ）厘米。
32．如图：每个小正方形的边长是1厘米。
请以给出的线段为边长画一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米，再画一个和它面积相等的长方形。
33．按要求填一填，画一画。
（1）图形A的面积是（ ）平方厘米。
（2）画一个和图形A面积相等的正方形。
（3）画一个面积是8平方厘米的长方形。
34．明明说：“走进科技园大门，在花园的北面有环保馆，南面有电脑馆，气象馆在花园的东北方向，天文馆在科技园的东南角，生物馆在科技园的西南角。”请你根据明明的描述，把科技园各馆的序号填在适当的位置上。
①环保馆 ②电脑馆 ③气象馆 ④天文馆 ⑤生物馆
35．下面每个小方格的边长表示1厘米。请再下图种分别画出2个不同的长方形和1个正方形，使它们的周长都是12厘米。并比较三个图形谁的面积最大？
通过比较：我知道上面三个图形中，（ ）的面积最大。（填：“长方形”或“正方形”）
36．在下面方格中画出与图中已知长方形面积相等的正方形。（每个小方格边长表示1厘米）
37．在方格纸上按下面的要求画长方形和正方形。（每个方格的边长表示1厘米）
（1）画一个恰好含9个方格的正方形。
（2）画一个周长是12厘米的长方形。
38．请在下面的方格纸上按要求画一画。
（1）画一个面积是12平方厘米的长方形，涂上阴影。
（2）画一个周长是16厘米的正方形，涂上阴影。
39．画一画、填一填。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）方格纸中图形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
（2）画一个和方纸格中图形周长相等的长方形。
（3）画一个和方格纸中图形面积相等的正方形。
40．在方格纸上按要求画图。
（1）在左侧画一个周长是16厘米正方形，并标出边长。
（2）再画一个和这个正方形面积相等的长方形，并标出长和宽。
41．下图每个小正方形的边长代表1厘米。
（1）在上图分别画出一个周长是12厘米的正方形和长方形。
（2）你画出的正方形面积是（ ）平方厘米、长方形面积是（ ）平方厘米。
42．王爷爷准备用篱笆围一个面积是16平方米的长方形或正方形菜地，请你按要求帮忙设计以下两种方案，画在下面方格纸上。（下面每个□代表1平方米）
比较以上两种方案，为了能让王爷爷节省篱笆，你建议他选用方案（ ），理由是____________________。
43．刘叔叔买来18根1米长的木条，他能围一个面积大于18平方米的长方形花圃吗？（每个小方格边长看作1米）请画出示意图，并说明理由？
44．在下面的方格纸上画一个边长为4厘米的正方形，再画一个和正方形面积相等的长方形。（每个小方格代表边长为1厘米的正方形）
45．找位置，标一标。

（1）小林的家在学校的西面。
（2）电影院在小林家的西南方向。
（3）公园在学校的东南方向。
（4）法院在学校的东北方向。
（5）李老师家住在学校的东面，星期天他去电影院看电影，你能试着写出李老师从电影院返回家的行走路线吗？
李老师从电影院出发，先向（ ）方向走到（ ），再（ ）。
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参考答案与试题解析
1．（1）8
（2）长方；18；20；
（3）见详解
【分析】（1）计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整格，再数半格，不够整格按半格算，两个半格算一个整格，据此解答；
（2）根据方向的辨别方法：上北下南、左西右东，辨别方向，即可画出蚂蚁爬行的轨迹；由“先向正东方向爬5cm到B点，再向正北方向爬4cm到C点，然后向正西方向爬5cm到D点，最后向正南方向爬行4cm”可知围成了一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答；
（3）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形长和宽的值，画图即可。
【解答】（1）每个小方格的面积是：1×1＝1（平方厘米）整格有3个，半格有10个，大约是10÷2＝5（个）整格，合3＋5＝8（个），8×1＝8（平方厘米）
所以，估一估，阴影部分的面积大约是8平方厘米。
（2）蚂蚁爬行的轨迹如下图所示：
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
5×4＝20（平方厘米）
围成了一个长方形，它的周长是18厘米，它的面积是20平方厘米。
（3）10＝2×5＝1×10
所以画长5厘米、宽2厘米或长10厘米、宽1厘米的长方形，其面积都是10平方厘米。作图如下：
2．图见详解；
【分析】先确定一个合适的面积值，然后找出不同的长和宽的组合，最后根据这些组合在方格图上画出长方形。我们可以先设定长方形的面积为12平方厘米（取值不唯一，只要方便计算和画图即可）。根据长方形面积公式＝长×宽，当面积等于12时，有以下两种不同的长和宽的组合：
组合一：当长是4厘米，宽是3厘米时，4×3＝12（平方厘米）。
组合二：当长是6厘米，宽是2厘米时，6×2＝12（平方厘米）。
【解答】根据分析画出长方形：
3．见详解
【分析】已知长方形的周长是10厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝5厘米，又因为5＝4＋1＝3＋2，画出长4厘米宽1厘米、长3厘米宽2厘米的长方形即可。
长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可算出画出的长方形的面积。
【解答】
4．见详解
【分析】（1）画周长是10厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长与宽的和＝周长÷2，即5厘米，5＝4＋1＝3＋2，所以长方形的长可以是4厘米、宽就是1厘米或长是3厘米、宽就是2厘米；据此画出这个长方形。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，即9＝3×3，画一个边长是3厘米的正方形即可。
【解答】如图：
5．画图见详解
16平方米
【分析】根据题意可知，长方形面积＝长×宽，当长方形面积是24时，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，当长和宽之间的差最小时，周长最短，也就是用的栅栏最短。所以这时的长和宽应是6米和4米。在长6米宽4米的长方形中画最大的正方形，正方形的边长和长方形的宽相等，所以这个正方形的边长就是4米，根据边长×边长＝正方形面积求出月季的面积。
【解答】
4×4＝16（平方米）
所以种植月季的面积是16平方米。
6．（1）0.4
（2）图见详解
【分析】（1）结合图示信息可知，在数轴上，0到1之间被平均分成了10个小格，根据小数的认识和意义，每一小格就表示0.1，观看箭头所指的地方与0之间有几个小格，就可以表示出这个数是多少。
（2）将正方形看成一个整体，平均分成了5份，每份就是，也就是0.2，因为0.4＝0.2＋0.2，据此涂两个长方形的颜色即可。（涂法不唯一）
【解答】（1）0到1之间被平均分成了10个小格，每一小格就表示0.1，箭头所指的地方与0之间有4个小格，所以“↑”所指的数是0.4。
（2）0.4＝0.2＋0.2，涂两个长方形即可。
7．（1）12平方厘米；16厘米
（2）见详解；7平方厘米
【分析】（1）涂色部分的面积＝平均每个小方格的面积×涂色部分小方格的个数；通过平移后涂色部分是一个边长4厘米的正方形，涂色部分的周长＝边长×4；列式计算即可。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的周长等于正方形的周长，用正方形的周长除以2，求出长方形的长与宽的和，根据长和宽的值，画出长方形即可，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积即可。
【解答】根据分析可知：
（1）1×1×12＝12（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
这个图形（涂色部分）的面积是12平方厘米，周长是16厘米。
（2）16÷2＝8（厘米）
7＋1＝8（厘米）
6＋2＝8（厘米）
5＋3＝8（厘米）
所以长方形的长和宽可能是7厘米和1厘米、6厘米和2厘米、5厘米和3厘米。
画一个长7厘米，宽1厘米的长方形如下：
7×1＝7（平方厘米）
答：这个长方形的面积是7平方厘米。（答案不唯一）
8．（1）图见详解；9
（2）图见详解
【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4，用12除以4求出正方形的边长，据此画图；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积即可；
（2）根据长方形的面积＝长×宽可知，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以面积是12平方厘米的长方形是长12厘米宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米，据此画图。
【解答】（1）（厘米）
（平方厘米）
所以正方形的面积是9平方厘米；
边长为3厘米的正方形如下：
（2）如图：
9．（1）7
（2）见详解
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，那么可以先计算出每个小方格的面积；图①中有6个完整的小方格以及2个半格，2个半格的面积等于1个完整的小方格的面积，相当于7个小方格的面积，是7平方厘米。
（2）物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；要想图②是面积为16平方厘米的图形，图②里面有16个小方格，已经有6个小方格，只需要再将10个小方格涂色即可。
【解答】（1）1×1＝1（平方厘米）
6＋1＝7（平方厘米）
图①的面积是7平方厘米。
（2）如图：
（答案不唯一）
10．见详解
【分析】根据题意，题目所给示例为6×2＝12（），对应的长方形面积为12平方厘米，由于周长公式为2×（长＋宽），所以6×2的周长是2×（6＋2）＝16（厘米）。若想面积相同、周长更短，则需要让长宽越接近越好（最接近的整数因数对为4和3）。因此选择画一个4×3的长方形，同样面积为12平方厘米，周长为2×（4＋3）＝14（厘米），比原图形周长短。以此答题即可。
【解答】根据分析可知：
6×2＝12（）
2×（6＋2）
＝2×8
＝16（厘米）
3×4＝12（平方厘米）
2×（4＋3）
＝2×7
＝14（厘米）
画图如下：
11．见详解
【分析】物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。画一个面积是12平方厘米的图形，可以先根据长方形的面积＝长×宽，确定出长和宽的取值，再进行画图即可，答案不唯一。画一个周长是12厘米的图形，可以根据正方形的周长公式“正方形的周长＝边长×4”，用周长除以4就是正方形的边长，本题答案不唯一。
【解答】1×1＝1（平方厘米）
12＝6×2
所画长为6厘米，宽为2厘米的长方形，其面积是12平方厘米，答案不唯一。作图如下：
12÷4＝3（厘米）
所画边长为3厘米的正方形的周长是12厘米。作图如下：
（答案不唯一）
①长方形面积：6×2＝12（平方厘米）
②正方形周长：3×4＝12（厘米）
③不规则图形转化成长方形的周长：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
12．16；图见详解
【分析】已知每个方格的边长是1厘米，长方形长是5厘米、宽是3厘米。在方格纸上，沿水平方向数5个方格确定长方形的长，沿竖直方向数3个方格确定长方形的宽，然后连接四个顶点，画出长方形。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得长方形的周长。正方形的边长＝周长÷4，据此画出正方形，根据正方形面积＝边长×边长，可得正方形面积。
【解答】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
作图如下：
13．（1）见详解
（2）18；20
【分析】（1）已知长方形的周长是18厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝18÷2＝9（厘米），又因为9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，可以画出长8厘米宽1厘米、长7厘米宽2厘米、长6厘米宽3厘米、长5厘米宽4厘米的长方形即可。
（2）长方形面积＝长×宽，根据画出的长方形的长和宽，把数据代入计算即可。
【解答】（1）如图：
（2）8×1＝8（平方厘米）
7×2＝14（平方厘米）
6×3＝18（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
所以这两个长方形的面积分别是18平方厘米和20平方厘米。（答案不唯一）
14．（1）14
（2）见详解
【分析】（1）每个小正方形的边长为1厘米，所以每格的面积为1平方厘米，①号图形占14格，所以①号图形的面积是14平方厘米。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，那么14＝14×1＝7×2，所以画长为14厘米、宽为1厘米，或长为7厘米、宽为2厘米的长方形即可。
【解答】（1）①号图形的面积是14平方厘米。
（2）作图如下：
（长方形画出一个即可）
15．图见详解
6；10
【分析】每个小方格的边长代表1厘米，即每个小方格的面积是1平方厘米。
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，进而确定长、宽各是多少厘米，画出图形，数出有多少个小方格就是多少平方厘米。
【解答】长＋宽＝长方形周长÷2＝14÷2＝7（厘米），即：长＋宽＝7厘米，可画长6厘米、宽1厘米的长方形、可画长5厘米、宽2厘米的长方形、可画长4厘米、宽3厘米的长方形。
（画出其中2个长方形即可）
两个图形的面积分别是（6）、（10）平方厘米或（6）、（12）平方厘米或（10）、（12）平方厘米。
16．（1）9
（2）见详解
（3）＞
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，求出图中每一个小正方形的面积是：1×1＝1（平方厘米）数出图形①的面积是8个小正方形的面积加上2个三角形的面积，2个三角形构成一个小正方形，8＋1＝9（平方厘米），所以图形①的面积是9平方厘米。
（2）因为长方形的面积＝长×宽，9×1＝9（平方厘米），面积是9平方厘米的长方形的长是9厘米，宽是1厘米；3×3＝9（平方厘米），面积是9平方厘米的正方形的边长是3厘米；以此画出长方形和正方形即可。
（3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出周长，再进行比较即可。
【解答】（1）8＋1＝9（平方厘米）
即图形①的面积是9平方厘米。
（2）9×1＝9（平方厘米），长方形的长是9厘米，宽是1厘米。
3×3＝9（平方厘米），正方形的边长是3厘米。
（3）（9＋1）×2
＝10×2
＝20（厘米）
3×4＝12（厘米）
20＞12
我发现：当面积相等时，长方形周长＞正方形周长。
17．见详解
【分析】正方形的面积＝边长×边长，36＝6×6，即正方形的边长是6厘米；长方形的面积＝长×宽，只要使长和宽的积是36即可。即36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9，即长方形的长为36厘米，宽为1厘米或长是18厘米，宽是2厘米，或长是12厘米，宽是3厘米，或长是9厘米，宽4厘米，据此画图即可。
【解答】正方形和长方形如下图：
（长方形的画法不唯一）
18．图见详解；20厘米；34厘米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，16平方厘米＝4×4，正方形的边长是4厘米，长方形的面积＝长×宽，16平方厘米＝8×2，16平方厘米＝16×1，长方形的长是8厘米，宽是2厘米，长方形的长是16厘米，宽是1厘米；正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为4厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长8厘米的线段，一条宽2厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。同理再画出长是16厘米，宽是1厘米的长方形即可，依据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求解。
【解答】
长方形的周长：（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
（16＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
长方形的周长是20厘米或者是34厘米。
19．见详解
【分析】（1）根据“正方形的面积＝边长×边长”，面积为16平方厘米的正方形，它的边长为4厘米。在方格纸上画出一个边长为4厘米的正方形即可。
（2）根据“正方形的周长＝边长×4”，正方形的周长为4×4＝16（厘米）。要画一个和正方形周长相等的长方形，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的长＋长方形的宽＝16÷2＝8（厘米）。只要画出满足长与宽的和是8厘米的长方形即可。
【解答】（1）（2）如图：
20．（1）图见详解；16
（2）图见详解；4或6
（3）见详解
【分析】（1）边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，边长4厘米的正方形面积是4×4＝16（平方厘米），据此画图即可，然后根据正方形的周长＝边长×4，求出它的周长即可；
（2）根据长方形的周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，用周长除以2就是长方形的长与宽的和，只要画出的长方形的长与宽的和符合这个条件即可；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积即可；
（3）先将这几个面积进行大小排序，然后再解答即可。
【解答】（1）4×4＝16（平方厘米）
画一个边长是4厘米的正方形的面积是16平方厘米。作图如下：
4×4＝16（厘米）
它的周长是16厘米。
（2）长与宽的和为：10÷2＝5（厘米）
4＋1＝3＋2＝5（厘米）
所画长为4厘米，宽为1厘米，或长为3厘米，宽为2厘米的长方形。作图如下：
4×1＝4（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
画一个周长是10厘米的长方形，它的面积是4或6平方厘米。
（3）4＜6＜16，我们发现周长相等的长方形（或正方形），当长和宽越接近时，面积就越大，其中正方形的面积最大。（答案不唯一）
21．（1）12；16
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）1个小正方格面积是1平方厘米，①号图形由12个小方格组成，所以面积是12平方厘米；将图①通过平移使其变为长为5厘米，宽为3厘米的长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出①号图形的周长。
（2）根据长方形面积＝长×宽，结合乘法确定长方形的长和宽，据此画图。
（3）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先确定长与宽的和，再确定长方形的长和宽，据此画图。
【解答】（1）12×1＝12（平方厘米）
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
①号图形的面积是12平方厘米，周长是16厘米。
（2）6×2＝12（平方厘米）
12×1＝12（平方厘米）
4×3＝12（平方厘米）
长方形的长为12厘米、宽为1厘米，或长为6厘米、宽为2厘米，或长为4厘米、宽为3厘米，图②如图所示：
（3）12÷2＝6（厘米）
5＋1＝6（厘米）
4＋2＝6（厘米）
长方形的长为5厘米、宽为1厘米，或长为4厘米、宽为2厘米，图③如图所示：
22．
见详解
【分析】面积是16平方厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，可得：4×4＝16，据此可画一个边长为4厘米的正方形；
面积是16平方厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，可得：8×2＝1×16＝16，据此可画一个长为8厘米、宽为2厘米或者长为16厘米、宽为1厘米的长方形。
【解答】
（长方形的画法不唯一）
23．见详解
【分析】0.5表示把一个整体平均分成10份，涂色部分占其中的5份；
1.3表示将一个大长方形看作一个整体，平均分成10份，涂色部分占13份；据此解答。
【解答】根据分析如图：
（涂法不唯一）
24．见详解
【分析】根据长方形面积＝长×宽可知，，所以面积为12平方米的长方形，可以是长6厘米宽2厘米，可以是长4厘米宽3厘米，也可以是长12厘米宽1厘米，据此作图即可。
【解答】如图：
25．见详解
【分析】根据“上北下南、左西右东”原则，从①号圆点开始，先向东北面的圆点画线，即向右上方画线；再向南面的圆点画线，即向下画线；然后向东面的圆点画线，即向右方画线；最后向西南面圆点画线，即向左下方画线。据此作图。
【解答】如图所示：
26．见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽，15＝15×1＝5×3，面积是15平方厘米的长方形，可以是长15厘米宽1厘米，或长5厘米宽3厘米。正方形的边长＝周长÷4，据此可知周长为12厘米的正方形，边长是3厘米。据此画图。
【解答】15×1＝5×3＝15（平方厘米）
12÷4＝3（厘米）
（长方形画出1个即可）
27．画图见详解；长方形
【分析】首先根据面积要求在方格纸上画出面积为16平方厘米的长方形和正方形，然后分别计算它们的周长，最后比较谁的周长长。对于正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，因为4×4＝16，据此可知正方形边长为4厘米；对于长方形，根据长方形面积＝长×宽，找出满足面积为16平方厘米的长和宽，再计算周长。正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。
【解答】4×4＝16（平方厘米），正方形边长为4厘米；
16×1＝16（平方厘米），8×2＝16（平方厘米）
那么长可以是16厘米，宽可以是1厘米，或者长是8厘米，宽是2厘米，选择一个画出即可。
如图所示：
此时正方形的周长＝4×4＝16（厘米）
长方形的周长＝（8＋2）×2＝10×2＝20（厘米）
16＜20
所以当长方形和正方形的面积相等时长方形的周长长。
28．（1）南
（2）东北
（3）
【分析】（1）根据图中指示的方向，按照上北下南左西右东，可得出文昌阁在拱辰门的南面；
（2）根据图中指示的方向，按照上北下南左西右东，可得出剪纸博物馆在文昌阁的东北面；
（3）根据图中指示的方向，按照上北下南左西右东，已知曾子书院在文昌阁的西北方向，戏台广场的北面是剪纸博物馆，据此可标出曾子书院和戏台广场。
【解答】（1）文昌阁在拱辰门的南面。
（2）剪纸博物馆在文昌阁的东北面。
（3）
29．（1）16
（2）（3）见详解
【分析】（1）数出小正方形的个数，有多少个小正方形，这个图形的面积就是多少平方厘米。观察图形可知，完整的小正方形有14个，上面2个半格小正方形可以组成1个小正方形，第二行2个半格小正方形可以组成1个小正方形，即14＋1＋1＝16个，16×1＝16平方厘米，据此解答即可；
（2）正方形的面积＝边长×边长，16平方厘米＝4×4，根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为4厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形；
（3）长方形的面积＝长×宽，16＝8×2＝16×1，长方形的长是8厘米，宽是2厘米，长方形的长是16厘米，宽是1厘米，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长8厘米的线段，一条宽2厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。同理画出长是16厘米，宽是1厘米的长方形即可。
【解答】（1）14＋1＋1＝16（个）
16×1＝16（平方厘米）
这个图形的面积是16平方厘米。
（2）（3）作图如下：
30．（1）西；南；东南
（2）见详解
【分析】
（1），根据方位图，从“元曲”向哪个面走到“宋词”，就是以“元曲”为准，向西面能走到“宋词”；然后再以“宋词”为准，向南面走到“唐诗”，最后向东南面走到“明清小说”；
（2）“汉赋”在“唐诗”的东面，就是以“唐诗”为准，在“元曲”的南面，就是以“元曲”为准，据此标出可能的位置。
【解答】（1）从“元曲”向西面走到“宋词”，再向南面走到“唐诗”，最后向东南面走到“明清小说”。
（2）
31．（1）（2）图见详解
（3）图见详解；10
【分析】（1）用12个小方格拼图形，要使周长最短，需让拼成图形的重合边最多，即拼成接近正方形的长方形。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小方格的面积，即1×1＝1（平方厘米），那么12个小方格的总面积为12×1＝12（平方厘米），3×4＝12，所以拼成一个长4厘米、宽3厘米的长方形时周长最短。
（2）将12个小方格的总面积看成一个整体，平均分为3份，每份是12÷3＝4（个）小方格，用分数表示为，那么表示其中的2份，即2×4＝8（个）小方格，将把图①中的8个小方格涂上阴影即可。
（3）图②是一个长方形，将其分成一个最大的正方形和一个长方形，最大的正方形的边长为图②的宽，即3厘米，那么小长方形的长为3厘米，宽为5－3＝2（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出分出的长方形周长，据此解答即可。
【解答】（1）1×1＝1（平方厘米）
12×1＝12（平方厘米）
3×4＝12
所以拼成一个长4厘米、宽3厘米的长方形时周长最短。
（2）12÷3＝4（个）
2×4＝8（个）
（3）由分析可知，最大的正方形的边长为3厘米，小长方形的长为3厘米
宽：
5－3＝2（厘米）
（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
所以分出的长方形周长是10厘米。
（1）（2）（3）如图：
32．16；见详解
【分析】首先明确，四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。已知每个小正方形的边长是1厘米，数出题中给出的线段是4个1厘米，4×1＝4（厘米）画边长是4厘米的正方形，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据长方形的面积＝长×宽，判断与正方形面积相等的长方形的长和宽，画图即可。
【解答】根据计算分析作图如下：
4×1＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
求出正方形的面积16平方厘米。
面积是16平方厘米的长方形可能是：
8×2＝16（平方厘米）长是8厘米，宽是2厘米
16×1＝16（平方厘米）长是16厘米，宽是1厘米
（长方形画法不唯一）
33．（1）16
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）每个小方格的面积是1平方厘米，数出图形A有几个小方格，面积就是几平方厘米。注意两个半格的面积等于1个完整方格的面积。
（2）已知正方形面积是16平方厘米，正方形面积＝边长×边长，因为16＝4×4，画出边长4厘米的正方形即可。
（3）已知长方形面积是8平方厘米，长方形面积＝长×宽，因为8＝8×1＝4×2，画出长8厘米宽1厘米、长4厘米宽2厘米的长方形即可。
【解答】（1）图形A的面积是16平方厘米。
（2）、（3）如图：
34．见详解
【分析】
如图所示方位图，在谁的什么面就是以谁为参照物，在花园的北面有环保馆，南面有电脑馆，气象馆在花园的东北方向，都是以花园为参照物；天文馆在科技园的东南角，生物馆在科技园的西南角都是以科技园为参照物，据此解题。
【解答】
35．图见详解
正方形
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝长方形周长÷2，根据正方形周长＝边长×4，所以正方形边长＝周长÷4，据此确定长方形的长和宽、正方形的边长，然后再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，算出各个图形的面积，再进行比较。
【解答】12÷2＝6（厘米）
2＋4＝6（厘米）
2×4＝8（平方厘米）
此时长方形长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。
1＋5＝6（厘米）
1×5＝5（平方厘米）
此时长方形长是5厘米，宽是1厘米，面积是5平方厘米。
12÷4＝3（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
此时正方形边长是3厘米，面积是9平方厘米。
5＜8＜9，所以正方形面积最大。
通过比较：我知道上面三个图形中，正方形的面积最大。
36．见详解
【分析】长方形面积公式：长×宽，正方形面积公式：边长×边长，长方形的长占8格，即长为8厘米，宽占2格，即宽是2厘米，根据面积公式，把2与8相乘即可求出其面积是16平方厘米，而4与4的积是16，由此可知正方形的边长是4厘米，据此画出这个正方形即可。
【解答】2×8＝16（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
37．（1）（2）见详解
【分析】（1）画一个恰好含9个方格的正方形，也就是画面积是9平方厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，结合乘法口诀，即可知道画边长为3厘米的正方形，面积就是9平方厘米，也就是正好含9个方格的正方形。
（2）画一个周长是12厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，二六十二，由此可知长＋宽＝6（厘米），长方形可以是长5厘米、宽1厘米，也可以是长4厘米、宽2厘米。
【解答】（1）
（2）长5厘米，宽1厘米
情形二：长4厘米，宽2厘米
38．见详解
【分析】（1）根据题意可知，长方形面积＝长×宽，12＝12×1＝6×2＝4×3；所以长方形可以是长12厘米，宽1厘米；或者长6厘米，宽2厘米；或者长4厘米，宽3厘米。
（2）正方形边长＝周长÷4，16÷4＝4（厘米），所以画出边长是4厘米的正方形即可。
【解答】
（1）
（2）
39．（1）16；18
（2）（3）画图见详解
【分析】（1）由题意可得：每个小方格的边长表示1厘米，则每个小方格表示1平方厘米；物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积；据此可知图形内部有几个小方格，它的面积就为几平方厘米；
封闭图形一周的长度叫周长；据此数出图形一周有几个小方格的边长，即可求出图形的周长。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长是18厘米，长与宽的和是9厘米，9厘米＝8厘米＋1厘米＝7厘米＋2厘米＝6厘米＋3厘米＝5厘米＋4厘米，选择一种画图即可。
（3）根据正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16，即正方形的边长为4厘米，依此画图即可。
【解答】（1）小方格的面积：1×1＝1（平方厘米）
图形的面积：16×1＝16（平方厘米）
图形的周长：18×1＝18（厘米）
即方格纸中图形的面积是16平方厘米，周长是18厘米。
（2）（3）如下图：
（长方形答案不唯一）
40．（1）（2）见详解
【分析】（1）正方形边长＝正方形周长÷4，用16÷4求出正方形的边长；
（2）正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，先求出正方形面积，长方形面积＝正方形面积，据此解题。
【解答】（1）16÷4＝4（厘米）
答：正方形的边长是4厘米。
（2）4×4＝16（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
长方形的长可以是8厘米，宽就是2厘米。
（1）（2）如图：
（答案不唯一）
41．（1）见详解
（2）9；8
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝12÷2＝6（厘米），即：长＋宽＝6厘米，则可画长4厘米、宽2厘米或长5厘米、宽1厘米的长方形；
正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝正方形周长÷4，边长＝12÷4＝3（厘米），即：正方形的边长是3厘米。据此画出符合要求的图形；
长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。依据面积公式分别计算出它们的面积。
【解答】（1）12÷2＝6（厘米），则可画长4厘米、宽2厘米或长5厘米、宽1厘米的长方形；
12÷4＝3（厘米），即：正方形的边长是3厘米。
画图如下：
（长方形画法不唯一）
（2）正方形面积：3×3＝9（平方厘米）
长方形面积：4×2＝8（平方厘米）
则画出的正方形面积是9平方厘米、长方形面积是8平方厘米。
42．作图见详解；②；方案二所需的篱笆长度最短
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽。由题意得，要围一个面积为16平方米的长方形，那么长方形的长×宽＝16，据此找出满足条件的长方形即可；正方形的面积＝边长×边长。由题意得，要围一个面积为16平方米的正方形，那么正方形的边长×边长＝16，据此找出满足条件的正方形即可。
（2）由题意得，要让王爷爷节省篱笆，需要分别计算出两种方案所需的篱笆长度，也就是需要计算出两种方案所对应的图形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可求出两种方案分别需要的篱笆长度，然后再对比找出所需篱笆长度最短的方案即可。
【解答】（1）16×1＝16（平方米），即长方形的长是16米，宽是1米。
8×2＝16（平方米），即长方形的长是8米，宽是2米。
4×4＝16（平方米），即正方形的边长是4米。
（2）方案一：如果长方形的长是16米，宽是1米，那么它的周长为：（16＋1）×2＝17×2＝34（米）；如果长方形的长是8米，宽是2米，那么它的周长为：（8＋2）×2＝10×2＝20（米）。
方案二：4×4＝16（米）
34＞20＞16，即方案二所需的篱笆长度最短。
为了能让王爷爷节省篱笆，建议他选用方案②，理由：方案二所需的篱笆长度最短。
43．
见详解
【分析】由于刘叔叔买来18根1米长的木条，由此即可知道长方形的周长是18米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可知道长加宽的和是：18÷2＝9（米），当长是8米，宽为l米；长是7米，宽为2米；长是6米，宽为3米；长是5米，宽为4米；根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出几种情况的面积，再和面积18平方米的长方形花圃的面积比较即可。
【解答】1×18＝18（米）
18÷2＝9（米）
长（米） 8 7 6 5
宽（米） 1 2 3 4
面积（平方米） 8 14 18 20
8×1＝8（平方米）
7×2＝14（平方米）
6×3＝18（平方米）
5×4＝20（平方米）
20平方米＞18平方米＞14平方米＞8平方米
画一个长为5米，宽为4米的长方形，作图如下：
答：他能围一个面积大于18平方米的长方形花圃，当长为5米，宽为4米，面积为20平方米，所以能围出来一个面积大于18平方米的长方形花圃。
44．图见详解
【分析】在图中画出边长为4厘米的正方形的即可，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，即4×4＝16（平方厘米），根据长方形的面积＝长×宽，使长与宽的乘积为16平方厘米，即1×16＝16（平方厘米），2×8＝16（平方厘米），所以可以形成长为16厘米，宽为1厘米的长方形，长为8厘米，宽为2厘米的长方形，在图中画出即可。
【解答】正方形的面积：
4×4＝16（平方厘米）
1×16＝16（平方厘米）
2×8＝16（平方厘米）
所以可以形成长为16厘米，宽为1厘米的长方形，长为8厘米，宽为2厘米的长方形。
如图：
45．图见详解；（5）东北；小林家；向东走回家
【分析】确定位置要找准参照物，“谁在谁的哪一面”，在后面的物体为参照物；“谁的哪一面是谁”，第一个物体为参照物。在地图上的方向是：“上北下南左西右东，西和北的中间是西北；东和北的之间是东北；西和南的之间是西南；东和南的之间是东南。再标出各建筑所在的位置。
李老师从电影院出发，以电影院为观测点向东北走到小林家，再以小林家为观测点向东走回家。
【解答】如图：
（5）李老师从电影院出发，先向（东北）方向走到（小林家），再（向东走回家）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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