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2024-2025学年三年级数学下册期末复习专项苏教版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下图中，每个小正方形的边长是1厘米。
（1）图①的面积是8平方厘米，请你把图①补画完整。
（2）在方格图中画一个正方形和一个长方形，让它们的周长都是12厘米。
（3）请你算一算，画出的正方形的面积是（ ）平方厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。其中，（ ）方形（填“长”或“正”）的面积大。
2．按要求画图。
（1）把图①的涂上颜色。
（2）画一个和图①面积相等的长方形。
（3）画一个和图①周长相等的正方形。
3．按要求在方格纸上画图。每个小方格的边长是1厘米。
（1）画一个周长是20cm的长方形，再把长方形的涂上阴影。
（2）画一个面积是20cm2的长方形，再把长方形的涂上阴影。
4．下图每个小方格表示1平方厘米，请画出一个面积是12平方厘米的长方形和一个周长是12厘米的正方形。
5．方格纸中每个小正方形的边长是1厘米。
（1）先画一个面积16平方厘米的长方形。
（2）再画一个周长16厘米的正方形，再把正方形的涂上颜色。
6．下图是每个小格为边长1厘米的正方形。
（1）请画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个；
（2）将正方形的涂上阴影。
7．在下图中画一个面积是20cm2的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm。（每个小方格的边长表示1cm）
8．如图每个小方格的边长都是1厘米。
（1）在如图中画一个面积是15平方厘米的长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
（2）在如图中画一个周长是20厘米的正方形，把这个正方形面积的涂上颜色。
9．在下面的方格纸上画面积是16平方厘米的正方形和长方形各一个。（每个小方格都是边长为1厘米的正方形）
（1）我画的长方形长 厘米，宽 厘米，这个长方形的周长是 厘米。
（2）请涂色表示正方形面积的。
10．在图中画一个周长是12厘米的正方形，把这个正方形面积的涂上阴影。（每个小方格的边长表示1厘米）
11．在方格里画一个面积是16平方厘米的正方形和一个周长是20厘米的长方形。
12．钟面上画时间（注意区分时针和分针）。
13．在下面的方格图中画2个不同形状、面积都是24平方厘米的长方形，再把其中的一个长方形的画上斜线。（每个小方格表示1平方厘米）
14．下面每个小正方形表示1平方厘米。
（1）图形A的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
（2）画一个与图形A面积相等的长方形，并用阴影表示这个长方形的。
15．按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）在方格图中画一个面积是24平方厘米的长方形。
（2）画一个周长是16厘米的正方形，并将它的涂色。
16．画一画，算一算。（下面每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）画一个面积是25平方厘米的正方形，正方形的周长是（ ）厘米。
（2）画一个周长是16厘米，长是6厘米的长方形，面积是（ ）平方厘米。
（3）涂色分别表示正方形的和长方形的。
17．下图小方格的边长为1厘米。
（1）方格中图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格中画出一个周长和题“（1）”周长相等的长方形。
（3）在方格中画出一下面积是25平方厘米的正方形。
18．在下面的方格纸上画一个面积是16平方厘米的正方形，再画一个与它面积相等的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米）
19．在下面的方格图上按要求画一画、涂一涂。（每个小方格表示1cm2）
（1）画一个周长是20厘米的正方形。
（2）再画一个面积为12平方厘米的长方形，并涂色表示这个长方形面积的。
20．根据要求，按规操作。
（1）上面方格纸每个小方格的边长1厘米，涂色部分面积是（ ）平方厘米。
（2）画一个与涂色部分面积相等且长为4厘米的长方形。
21．画一画，算一算，涂一涂。（图中每个小正方形的边长是1厘米）

（1）在方格纸上画一个长7厘米，宽4厘米的长方形。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）在这个长方形里画一个最大正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）将这个正方形平均分成4份，将其中的用阴影表示出来。
22．如图的每个小方格表示1平方厘米，请在如图的方格中画出一个与正方形面积相等的长方形。
（1）你画的长方形的周长是 。
（2）请你涂色表示出正方形的。
23．想一想。（下面每个小方格表示1平方厘米）
（1）请你在这张方格纸上画出一个周长为24厘米、长为7厘米的长方形和一个面积为25平方厘米的正方形。
（2）方格纸中平行四边形的面积是（ ）平方厘米；梯形的面积是（ ）平方厘米。
24．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）请你在方格图上画一个面积是9平方厘米的正方形。
（2）在方格图中画一个和正方形周长相等的长方形。
（3）用阴影表示图中正方形的。
25．（1）分别画出一个周长是16厘米的长方形和正方形。
（2）把长方形的涂上颜色，把正方形的涂上颜色。
26．下面方格纸上每一小格的面积为1平方厘米。
（1）画一个与长方形面积相等、形状不同的图形。
（2）画一个周长是12厘米的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
27．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个与图中长方形周长相等，但形状不同的长方形。
（2）再画一个与图中长方形周长相等的正方形。
（3）上面三个图形中，面积最大的是（ ）平方厘米。
28．我会操作。（每个小方格连长是1厘米）
（1）在下面的方格图中画一个面积是12平方厘米的长方形。
（2）画一个周长是12厘米的正方形。
29．下面的每个小方格都表示边长1cm的正方形，在图中画周长为12cm的长方形和正方形各一个。我画的长方形的面积是（ ）cm2，正方形的面积是（ ）cm2。
30．画一个周长是16厘米的长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。（下面每个小方格表示1平方厘米）
31．下面方格纸中每个小方格都表示边长1厘米的正方形。
（1）画一个周长是20厘米的长方形。
（2）画一个面积是16平方厘米的正方形，并涂色表示它的。
32．操作。
（1）明明用上面左边的3个三角形拼成了中间的长方形，在长方形中画线表示出这3个三角形。
（2）三角形③的面积是这个长方形面积的
（3）在方格图画出一个与长方形周长相等的正方形。
（4）如果每个小方格的面积是1平方厘米，则上面右边涂色正方形面积是（ ）平方厘米。
33．填一填、画一画。（每个小方格的面积是1平方厘米）
（1）图中小鱼的面积是（ ）平方厘米。
（2）请在方格图中画出一个与小鱼面积相等的长方形。这个长方形的周长是（ ）厘米。
（3）涂色表示所画长方形的。
34．下面每个小方格表示1平方厘米。
（1）在方格图中画一个周长是16厘米的正方形，并涂色表示它的。
（2）再画一个与正方形面积相等的长方形。
35．按要求在如图的方格图中画一画、涂一涂。（每个小方格边长1厘米）
（1）在方格图中画一个面积是20平方厘米的长方形。
（2）再画一个周长是20厘米的正方形，并用阴影表示它的。
36．下面每个小正方形的边长都是1厘米。在图中分别画出两个不同的长方形和一个正方形，使它们的周长都是20厘米，并涂色表示这个正方形的。
37．下图中，每个小方格是边长为1厘米的正方形。
（1）图①的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
（2）从图①中拿出1个小正方形，变成图②。图②的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
（3）怎样从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大，请在空白处画出变化后的图形。
38．先画一画，再算一算。
（1）在下面方格纸上画出周长为12厘米的长方形和正方形各一个（每小格边长1厘米）
（2）画出长方形的面积是（ ）平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。
（3）在画出正方形中涂满4格，这时涂色部分占所画正方形的（ ）。
39．下面每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）图①的面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格中画一个与图①面积相等的长方形。
40．下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形。
（1）先画一个面积是16平方厘米的正方形，再画一个与它周长相等的长方形；
（2）把正方形的涂色；
（3）周长相等的长方形和正方形，（ ）的面积大（填“长方形”或“正方形”）。
41．一个花坛形状如下图所示。你能设计一个与它面积相等但形状不同的花坛吗？在方格纸上画一画，并涂色表示出所画图形的。（每个小方格表示1平方厘米）
42．在下面方格图中画一个面积是12平方厘米的长方形，再将这个长方形的涂上阴影（每个小方格的边长表示1厘米）。
43．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在方格图中画一个面积是20平方厘米的长方形。
（2）画一个周长是16厘米的正方形，并将正方形的涂上阴影。
44．图中每个小方格表示1平方厘米。（只画图，不列式。）
（1）在上面画一个面积是16平方厘米的长方形。
（2）在上面画一个周长是16厘米的正方形，再把这个图形的涂上颜色。
45．下图中，每一个小方格是边长1厘米的正方形。
（1）小鱼图的面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格纸中画一个和小鱼图面积一样大的长方形，并将它的画上阴影。你画的这个长方形的周长是（ ）厘米。
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参考答案与试题解析
1．（1）见详解
（2）见详解
（3）9；5或8；正
【分析】（1）根据题意，边长是1厘米的正方形小格的面积是1平方厘米。每两个半格合起来是1平方厘米，那么图①已经画出3平方厘米。据此再画出5平方厘米即可。
（2）正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么用12÷4＝3（厘米），3厘米就是所画正方形的边长。12÷2＝6（厘米），一组长加宽的和是6厘米，长可以5厘米、宽1厘米。长4厘米、宽2厘米。据此画出即可。
（3）正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。用3×3算出正方形的面积。5×1或者4×2，算出长方形的面积再比较它们面积大小。
【解析】（1）、（2）的画法如下所示：
12÷4＝3（厘米）
长方形的长是5厘米、宽1厘米；或者长4厘米、宽2厘米。
（1）的画法不唯一。
（3）3×3＝9（平方厘米）
5×1＝5（平方厘米）或4×2＝8（平方厘米）
9＞8或9＞5
所以，画出的正方形的面积是9平方厘米，长方形的面积是5或8平方厘米。其中，正方形的面积大。
2．（1）、（2）、（3）画法见详解
【分析】（1）把长方形平均分成4份，每份是它的。据此涂出即可。
（2）图①的长是6，宽是4，根据长方形的面积＝长×宽。算出图①的面积是24。那么画出的新长方形的长是24，宽是1；长是12，宽是2；长是8，宽是3；据此画出即可。
（3）图①的长是6，宽是4，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。算出图①的周长是20。再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷4＝边长。据此算出正方形的边长是5，画出即可。
【解析】6×4＝24
长方形的长是24，宽是1；长是12，宽是2；长是8，宽是3；
（6＋4）×2
＝10×2
＝20
20÷4＝5
正方形的边长是5。
（1）、（2）、（3）画法见详解：
（1）的画法不唯一。
3．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长是20厘米，则长与宽的和为20÷2＝10厘米。我们可以选择长为7厘米，宽为3厘米（答案不唯一）。在方格纸上，横向占7个小方格作为长，纵向占3个小方格作为宽，画出长方形。然后，把这个长方形平均分成3份，取其中的 1 份涂上阴影。因为长方形总共7×3＝21个小方格，平均分成3份，每份是21÷3＝7个小方格，所以涂 7 个小方格表示长方形的。
（2）根据长方形面积＝长×宽，已知面积是20平方厘米，那么满足长×宽＝20的情况有长为5厘米，宽为4厘米（也可以是长10厘米宽2厘米等）。在方格纸上，横向占5个小方格作为长，纵向占4个小方格作为宽，画出长方形。接着，把这个长方形平均分成5份，取其中的2份涂上阴影。长方形总共5×4＝20个小方格，平均分成5份，每份是20÷5＝4个小方格，2份就是4×2＝8个小方格，所以涂8个小方格表示长方形的。
【解析】（1）（2）作图如下：
（答案不唯一）
4．见详解
【分析】根据长方形面积＝长×宽，12可以看作1×12，或2×6，或3×4，分别作为长方形的宽和长；根据正方形周长＝边长×4，即边长＝周长÷4，用12÷4＝3厘米作为边长。
【解析】如图：
5．见详解
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，16＝1×16，16＝2×8，长方形可以是长16厘米、宽1厘米或长8厘米、宽2厘米；据此选择一个长方形画出即可，我们可以选择画长8厘米、宽2厘米的长方形；
（2）根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4即可求出正方形的边长，16÷4＝4（厘米），画一个边长为4厘米的正方形即可；把正方形平均分成4份，每1份占它的，3份占它的，据此涂色涂3份即可。
【解析】（1）（2）作图如下：
6．（1）、（2）图见详解
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，16＝16×1＝8×2，长方形可以长8厘米，宽2厘米，或长16厘米，宽1厘米。根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条与长相等的线段，一条与宽相等的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。根据正方形的面积＝边长×边长，16平方厘米＝4×4，正方形的边长为4厘米，根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为4厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。
（2）把正方形看成一个整体，平均分成4份，其中的1份是，每份有4个小正方形，据此将4个小正方形涂色，即可解答。
【解析】
7．见详解
【分析】根据可知，，所以面积是16cm2的长方形是长20cm宽1cm、长10cm宽2cm、长5cm宽4cm；。然后根据，代入数据求出周长。
【解析】①长20cm，宽1cm的长方形如下：
周长：
（cm）
②长10cm，宽2cm的长方形如下：
周长：
（cm）
③长5cm，宽4cm的长方形如下：
周长：
（cm）
所以长20cm，宽1cm的长方形周长是42cm；长10cm，宽2cm的长方形周长是24cm；长5cm，宽4cm的长方形周长是18cm。
8．（1）画图见详解；16或32
（2）画图见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，15＝15×1＝5×3，则面积为15平方厘米的长方形，可以是长15厘米宽1厘米，可以是长5厘米宽3厘米；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
（2）根据题意可知：每个小正方形的边长为1厘米，正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：20÷4＝5（厘米），依此画图即可；把正方形平均分成5份，把其中的2份涂上颜色。
【解析】（1）15＝15×1＝5×3
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（15＋1）×2
＝16×2
＝32（厘米）
这个长方形的周长是16厘米或32厘米。
如图：
（2）20÷4＝5（厘米）
如上图。
9．（1）我画的长方形长8厘米，宽2厘米；画图见详解
（2）见详解
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长为4厘米，依此画图；
长方形的面积＝长×宽， 8×2＝16（平方厘米），即长方形的长为8厘米，宽为2厘米，依此画图；长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长方形的周长为（8＋2）×2＝20（厘米）。依此解答。
（2）把正方形的面积平均分成4份，涂其中1份，即正方形面积的，依此涂色。
【解析】如图：
（长方形答案不唯一）
（1）
所以我画的长方形长8厘米，宽2厘米，这个长方形的周长是20厘米。（答案不唯一）
（2）涂色正方形面积的，即把正方形的面积平均分成4份，涂其中1份。
10．见详解
【分析】根据可知，用周长12除以4即可求出正方形的边长；根据，代入数据求出正方形的面积；也就是把正方形的面积平均分成3份，取其中的2份进行涂色，据此解答。
【解析】（厘米），所以正方形的边长是3厘米；
（平方厘米），所以正方形的面积是9平方厘米；
（平方厘米）
所以涂色的面积是6平方厘米，也就是6个小方格，如图：
11．见详解
【分析】正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长为4厘米，依此画图；
长方形的周长＝（长＋宽）×2， （6＋4）×2＝20（厘米），即长方形的长为6厘米，宽为4厘米，依此画图。
【解析】如图：
（长方形答案不唯一）
边长为4厘米的正方形面积为：4×4＝16（平方厘米）；
长为6厘米，宽为4厘米的长方形的周长为：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）（答案不唯一）。
12．画图见详解
【分析】已知钟面上的时针粗短，分针细长，根据钟面上整时的时针和分针的位置，当分针指着12，时针指着几，就是几时；为了方便看出时针的位置，可以把24时计时法转换为12时计时法，即中午12时以前的时刻直接去掉“早上”或“上午”等词，中午12时以后的时刻先把小时数减12，再添上“下午”或“晚上”等词；早上8：00即8：00，分针指着12，时针指着8；18时即下午6：00，分针指着12，时针指着6。据此画图。
【解析】根据分析，画图如下：
13．见详解
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，使长与宽的乘积为24平方厘米，那么可以形成长为24厘米，宽为1厘米的长方形、长为12厘米，宽为2厘米的长方形、长为6厘米，宽为4厘米的长方形、长为8厘米，宽为3厘米的长方形，在这里选择长为6厘米，宽为4厘米的长方形和长为8厘米，宽为3厘米的长方形，在方格图中画出即可。选择把长为8厘米，宽为3厘米的长方形的画上斜线，也就是说把24平方厘米平均分成3份，每份24÷3＝8（平方厘米），2份是2×8＝16（平方厘米），每个小方格的面积为1平方厘米，将长为8厘米，宽为3厘米的长方形中的16÷1＝16（个）小方格画上斜线即可。
【解析】1×24＝24（平方厘米）
2×12＝24（平方厘米）
3×8＝24（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
所以可以形成长为24厘米，宽为24厘米的长方形、长为12厘米，宽为2厘米的长方形、长为6厘米，宽为4厘米的长方形、长为8厘米，宽为3厘米的长方形。
24÷3＝8（平方厘米）
2×8＝16（平方厘米）
16÷1＝16（个）
如图：（答案不唯一）
14．（1）16；16；（2）见详解
【分析】（1）小正方形的面积是1平方厘米，小正方形的边长为1厘米，图形A是一个边长为4厘米的正方形，面积为4×4＝16（平方厘米），周长为4×4＝16（厘米）。
（2）16＝16×1＝8×2，画长为16厘米、宽为1厘米，长为8厘米、宽为2厘米的长方形即可，再把所画的长方形平均分成4份，把其中的3份涂色即可解答。
【解析】（1）4×4＝16（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
图形A的面积是16平方厘米，周长是16厘米。
（2）
15．（1）画图见详解
（2）画图见详解
【分析】（1）根据题意可知：每个小方格表示1平方厘米，即小方格的边长表示1厘米；画一个面积是24平方厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，且24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以，以宽和长分别为1厘米和24厘米、2厘米和12厘米、3厘米和8厘米、4厘米和6厘米任选一种画出长方形即可。（答案不唯一）
（2）根据正方形的周长＝边长×4可得，正方形的边长＝周长÷4，画一个周长是16厘米的正方形，其边长为16÷4＝4（厘米），即画出一个边长4厘米的正方形即可；涂色时，先根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方形的面积（即小正方形的格数），再根据它的的意义，计算出涂色部分的格数，即正方形的面积÷4×3＝涂色部分的面积（即小正方形的格数）。据此解答。
【解析】（1）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
则长方形的长和宽分别为1厘米和24厘米、2厘米和12厘米、3厘米和8厘米、4厘米和6厘米均可。
任选一种作图如下（答案不唯一）
（2）16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16÷4×3
＝4×3
＝12（平方厘米）
作图如下（答案不唯一）
16．（1）20
（2）12
（1）（2）（3）图见详解
【分析】（1）正方形面积＝边长×边长，5×5＝25（平方厘米），画出边长为5厘米的正方形即可；再根据正方形周长＝边长×4，用5×4即可求出正方形的周长是多少厘米。
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长是16厘米长是6厘米，则先用16÷2再减去6即可求出长方形的宽是多少厘米，据此画出长方形；长方形面积＝长×宽，代入数字计算出面积即可。
（3）根据分数的初步认识，将正方形看作一个整体平均分为5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的3份据此涂色即可；将长方形看作一个整体平均分为6份，其中的1份用分数表示是，据此涂色即可。
【解析】（1）5×4＝20（厘米）
正方形的周长是20厘米。
（2）16÷2－6
＝8－6
＝2（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
面积是12平方厘米。
（1）（2）（3）如图：（涂色方法不唯一）
17．（1）26；40
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据题意，将该图形右上角缺口处横着和竖着的线段向外扩，则得到一个长为8厘米宽为5厘米的长方形，该图形周长和长方形周长一样，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算出该图形周长即可；长方形面积＝长×宽，该图形比长方形面积少了右上角一个长6厘米宽1厘米的长方形，用长8厘米宽为5厘米的长方形面积减去长6厘米宽1厘米的长方形面积，即可求出该图形的面积。
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长相等则长＋宽相等，据此先确定符合条件的长方形长和宽再作图即可。
（3）正方形面积＝边长×边长，5×5＝25（平方厘米），画出边长为5厘米的正方形即可。
【解析】（1）（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
8×5＝40（平方厘米）
方格中图形的周长是26厘米，面积是40平方厘米。
（2）26÷2＝13（厘米）
可以画长12厘米宽1厘米的长方形，长11厘米宽2厘米的长方形，长10厘米宽3厘米的长方形，长9厘米宽4厘米的长方形，长8厘米宽5厘米的长方形，长7厘米宽6厘米的长方形。
（2）（3）如图：（长方形画法不唯一）
18．见详解
【分析】正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），据此画一个边长为4厘米的正方形即可；长方形的面积＝长×宽，8×2＝16（平方厘米），16×1＝16（平方厘米），据此画一个长为8厘米、宽为2厘米的长方形或长为16厘米，宽为1厘米的长方形即可。
【解析】作图如下：
19．（1）（2）见详解
【分析】（1）正方形的周长＝，所以正方形的边长＝，求出正方形的边长是（厘米），然后作图即可。
（2）长方形的面积＝，面积是12平方厘米的长方形，长可以是4，宽可以是3，长还可以是6，宽是2，或者长是12，宽是1，然后作图即可；长方形面积的是12，长方形面积的就是把长方形平均分成4份，其中的一份，即（平方厘米），然后涂色即可。
【解析】（1）（2）如图：
20．（1）8；
（2）见详解
【分析】（1）边长为1厘米的小方格的面积是1平方厘米，涂色部分有4个满格，8个半格，2个半格等于1个满格，8个半格等于8÷2＝4（个）满格，所以涂色部分的面积相当于4＋4＝8（个）小方格的面积，等于8平方厘米；据此即可解答。
（2）8÷4＝2（厘米），画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形即可。
【解析】（1）4＋8÷2
＝4＋4
＝8（平方厘米）
上面方格纸每个小方格的边长1厘米，涂色部分面积是8平方厘米。
（2）8÷4＝2（厘米）
21．（1）图见详解；28
（2）图见详解；16
（3）见详解
【分析】（1）画一个长是7厘米，宽是4厘米的长方形，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可。
（2）长方形内画一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
（3）将这个正方形平均分成4份，一份涂上阴影，阴影部分是这个正方形的。
【解析】（1）
7×4＝28（平方厘米）
这个长方形的面积是28平方厘米。
（2）4×4＝16（平方厘米）
在这个长方形里画一个最大正方形，正方形的面积是16平方厘米。
（3）
22．图见详解
（1）34厘米；20厘米
（2）见详解
【分析】正方方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），16＝16×1＝8×2，所画长方形的长是16厘米，宽是1厘米或长是8厘米，宽是2厘米，据此画图即可解答；
（1）根据长方形的周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”即可计算出所画长方形的周长。
（2）把图中正方形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色即可。
【解析】
（1）（16＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
（2）见上图。（答案不唯一）
23．（1）见详解
（2）12；15
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知：长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，已知长方形的周长和长，代入数据，即可求出长方形的宽是多少厘米；据此在表格中画出该长方形即可。
根据正方形的面积＝边长×边长，又已知正方形的面积为25平方厘米，5×5＝25，所以在方格中画出一个边长为5厘米的正方形即可。
（2）根据数格子求面积的方法，先数出整格的，不满格的按照半格计算，然后数出半格的，2个半格按照一个整格计算，数出方格纸中平行四边形和梯形的面积有多少格，因为方格纸中每个小方格表示1平方厘米，所以再乘1，即可求出平行四边形和梯形的面积。据此解答。
【解析】（1）24÷2－7
＝12－7
＝5（厘米）
5×5＝25，所以面积为25平方厘米的正方形的边长为5厘米。
画图如下：
（2）平行四边形：整格的有9个，半格的有6个，则有：
9＋6÷2
＝9＋3
＝12（格）
12×1＝12（平方厘米）
梯形：整格的有12个，半格的有6个，则有：
12＋6÷2
＝12＋3
＝15（格）
15×1＝15（平方厘米）
即方格纸中平行四边形的面积是12平方厘米；梯形的面积是15平方厘米。
24．（1）（2）（3）画图见详解
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，9平方厘米＝3×3，正方形的边长为3厘米，根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为3厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。
（2）正方形的周长＝边长×4，即3×4＝12厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长和宽＝12÷2＝6厘米，6厘米＝5厘米＋1厘米，6厘米＝4厘米＋2厘米，长方形的长和宽分别为5厘米和1厘米，4厘米和2厘米，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长5厘米的线段，一条宽1厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形；用三角尺的两条直角边，分别画一条长4厘米的线段，一条宽2厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。
（3）把正方形平均分成3份，其中的一份是这个正方形的，2份表示，据此用阴影表示图中正方形的即可。
【解析】
（1）
（2）
（3）
25．图见详解
【分析】（1）每个边长是1厘米，根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征即可画出一个长和宽的和是8厘米的长方形。根据正方形的边长＝周长÷4可知，正方形周长是16厘米，则边长是16÷4＝4厘米。
（2）把所画的长方形、正方形的面积看作整体，把它们平均分成3份，每份是它们的，表示其中1份涂色。就把它们平均分成4份，每份是它们的，表示其中1份涂色。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
所以长方形的长可能是7厘米，宽可能是1厘米；或者长是2厘米，宽是6厘米；或者长是3厘米，宽是5厘米
16÷4＝4（厘米）
所以正方形的边长是4厘米。
（1）（2）画图如下：
26．（1）作图见详解；
（2）作图见详解；9
【分析】（1）已知长方形的长为5厘米，宽为1厘米，根据长方形的面积＝长×宽，5×1＝5（平方厘米），所以可以画一个长为5厘米，高为1厘米的平行四边形，据此作图；
（2）根据正方形的周长＝边长×4，用12除以4，先求出正方形的边长为3厘米，据此作出边长为3厘米的正方形；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出正方形的面积是多少，据此作答。
【解析】（1）根据上述分析，作图如下：
（2）正方形的边长：12÷4＝3（厘米）
正方形的面积：3×3＝9（平方厘米）
所以周长是12厘米的正方形，这个正方形的面积是9平方厘米。
27．（1）（2）均见详解
（3）25
【分析】（1）图中长方形长6厘米，宽4厘米；周长为：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝20÷2＝10（厘米），8厘米＋2厘米＝10厘米，即长方形的长为8厘米，宽为2厘米；
9厘米＋1厘米＝10厘米，即长方形的长为9厘米，宽为1厘米；
7厘米＋3厘米＝10厘米，即长方形的长为7厘米，宽为3厘米；
（2）正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：20÷4＝5（厘米），依此画图即可。
（3）长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此分别计算出三个图形的面积再解答。
【解析】（1）（2）画图如下：
（3）6×4＝24（平方厘米）
9×1＝9（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
7×3＝21（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
25＞24＞21＞16＞9，即上面三个图形中，面积最大的是25平方厘米。
28．见详解
【分析】长方形的面积=长×宽，据此可知，面积为12平方厘米的长方形，，可以是长4厘米宽3厘米，也可以是长6厘米宽2厘米，或者是长12厘米宽1厘米。根据正方形的周长=边长×4，求出正方形的边长是（厘米），再画出这个正方形。
【解析】（1）（2）如图所示：
29．
图见详解；
8（长方形画法不唯一，所以此空面积答案不唯一）；9
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，当周长为12cm时，长与宽的和为：12÷2＝6（cm），且长方形的长和宽不能相同，此时长与宽可以取：5与1、4与2，任取一组长和宽画出一个长方形，再根据长方形的面积＝长×宽，算出长方形的面积。
根据正方形的周长＝边长×4可知，当周长为12cm时，正方形的边长为：12÷4＝3（cm），据此可以画出一个正方形，再根据正方形的面积＝边长×边长，算出正方形的面积。
【解析】12÷2＝6（cm）
6＝4＋2（答案不唯一）
可以画出一个长为4 cm，宽为2 cm的长方形。
长方形的面积为：4×2＝8（cm2）
12÷4＝3（cm）
可以画出一个边长为3 cm的正方形。
正方形的面积为：3×3＝9（cm2）
画图如下：
30．见详解
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是16厘米的长方形，长宽和是8厘米，7＋1＝6＋2＝5＋3＝8，则长方形可以是长7厘米宽1厘米，或长6厘米宽2厘米，或长5厘米宽3厘米。长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的面积。
【解析】（7＋1）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
7×1＝7（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
5×3＝15（平方厘米）
长是7厘米，宽是1厘米，它的面积是7平方厘米。
长是6厘米，宽是2厘米，它的面积是12平方厘米。
长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是15平方厘米。
31．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形的长＋宽＝周长÷2。由题意得，直接将数据代入即可求出长方形长与宽的和。然后找出满足条件的一组长和宽作图即可。
（2）正方形的面积＝边长×边长。由题意得，正方形的面积是16平方厘米，也就是边长×边长＝16，据此求出正方形的边长；正方形的表示把它平均分成4份，涂色涂其中的1份。据此作图。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
8＋2＝10（厘米），即长方形的长为8厘米，宽为2厘米。（答案不唯一）
（2）4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长是4厘米。
16÷4＝4（平方厘米）
32．（1）（3）图见详解；
（2）；
（4）8；
【分析】（1）图①和图②都是直角三角形，图③是钝角三角形，结合它们的特征以及长方形的特点，即可画出；
（2）图③可以分成两个直角三角形，那么该长方形就可以平均分成4个同样的直角三角形，所以三角形③的面积是这个正方形面积的，据此解答；
（3）假定小正方形的边长是1厘米，根据长方形的周长＝（长×宽）×2，把数据带入即可求出长方形的周长，要使画的正方形周长和图中的相同，先求出正方形的边长再作图即可；
（4）根据正方形的面积，先求出正方形的边长是1厘米，然后根据三角形的面积计算公式，三角形的面积＝底×高÷2，求出所有三角形的面积，再加上中间的小正方形的面积，据此计算。
【解析】（1）（3）如图：
（2）根据分析得：三角形③的面积是这个长方形面积的；
（3）假设小正方形边长为1厘米。
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
所以可以画一个边长为4厘米的正方形。
（4）1×1÷2×8＝4（平方厘米）
4＋4＝8（平方厘米）
所以如果每个小方格的面积是1平方厘米，则上面右边涂色正方形面积是8平方厘米。
33．（1）15
（2）作图见详解；32或16
（3）作图见详解
【分析】（1）由题意得，每个小方格的面积是1平方厘米。那么图中小鱼包含了多少个小正方形，它的面积就为多少平方厘米。
（2）由（1）知道了小鱼的面积，那么也就知道了长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽列举出长方形的长与宽的几种可能，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求解即可。
（3）表示把长方形平均分成3份，涂色部分占了其中1份。据此作图。
【解析】（1）由图可知，图中小鱼一共包含了15个小正方形，所以小鱼的面积是15平方厘米。
（2）15×1＝15（平方厘米），即长方形的长是15厘米，宽是1厘米。
此时它的周长为：（15＋1）×2＝16×2＝32（厘米）。
5×3＝15（平方厘米），即长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
此时它的周长为：（5＋3）×2＝8×2＝16（厘米）。
（2）（3）作图如下：
故长方形的周长为32厘米或16厘米。
34．见详解
【分析】（1）面积为1平方厘米的方格的边长为1厘米，16÷4＝4（厘米），画一个边长为4个格子长的正方形，再把正方形平均分成4份，把其中1份涂色即可。
（2）4×4＝16（平方厘米），16＝16×1＝8×2，画长为16厘米、宽为1厘米，长为8厘米、宽为2厘米的长方形即可。
【解析】（1）（2）见下图：
35．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽。由题意得，要画一个面积是20平方厘米的长方形，那么长方形的长×宽＝20。据此解答；
（2）正方形的周长＝边长×4。由题意得，要画一个周长是20厘米的正方形，那么它的边长为：20÷4＝5（厘米）。它的表示把这个正方形平均分成5份，取其中的2份。
【解析】（1）20×1＝20（平方厘米），即长方形的长为20厘米，宽为1厘米。
10×2＝20（平方厘米），即长方形的长为10厘米，宽为2厘米。
5×4＝20（平方厘米），即长方形的长为5厘米，宽为4厘米。
（2）正方形的边长：20÷4＝5（厘米）
（长方形画法不唯一，选一种即可）
36．见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，又已知长方形的周长是20厘米，则长方形的长＋宽为20÷2＝10（厘米），10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6，所以可以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形；根据正方形的周长＝边长×4，又已知正方形的周长是20厘米，可知，正方形的边长为20÷4＝5（厘米），所以可以画一个边长为5厘米的正方形；将画出的正方形看作一个整体，平均分成5份，涂色其中的3份；数出正方形的总格数为25格，用除法计算出1份的格数为：25÷5＝5（格），再用乘法计算出3份也就是涂色的格数为：3×5＝15（格）；据此解答。
【解析】根据分析画图如下：
（长方形画法不唯一）
37．（1）9；12
（2）8；12
（3）见详解
【分析】（1）图①为边长是3厘米的正方形，3乘3等于图①的面积，3乘4等于图①的周长；
（2）图②的面积比图①的面积少一个方格的面积，图②的周长与图①的周长相等；
（3）把图①一边中间的方格去掉，这样可以使它的面积减少，周长变大。
【解析】（1）3×3＝9（平方厘米）
3×4＝12（厘米）
图①的面积是9平方厘米，周长是12厘米。
（2）9－1×1
＝9－1
＝8（平方厘米）
从图①中拿出1个小正方形，变成图②。图②的面积是8平方厘米，周长是12厘米。
（3）作图如下：
（画法不唯一）
38．（1）（3）图见详解
（2）5或8；9
（3）
【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长为12厘米，则长＋宽＝12÷2＝6（厘米），可以长为5厘米，宽为1厘米，或长为4厘米，宽为2厘米，据此画出长方形；正方形周长＝边长×4，周长为12厘米，则边长＝12÷4＝3（厘米），据此画出正方形。
（2）长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此代入数据计算即可。
（3）根据分数的初步认识，将正方形看作一个整体，平均分为（3×3）份，其中的1份用分数表示是，涂满4格则其中的4份，用分数表示是。
【解析】（1）（3）如图：
（2）当长为5厘米宽为1厘米时：5×1＝5（平方厘米）
当长为4厘米宽为2厘米时：4×2＝8（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
画出长方形的面积是5平方厘米或8平方厘米，正方形的面积是9平方厘米。
（3）这时涂色部分占所画正方形的。
39．（1）16；
（2）见详解
【分析】（1）根据题意可知，每个小正方形的边长为1厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，每一个小方格的面积就是1平方厘米，数出图中有多少个小方格，面积就有多少平方厘米，据此作答。
（2）根据长方形面积＝长×宽，画出与①面积相等的长方形即可，据此作答。
【解析】（1）1×1＝1（平方厘米）
该图形由14个完整的小方格和4个半格组成，4个半格可以组成2个小方格，总共有16个小方格，所以图①的面积是16平方厘米。
（2）8×2＝16（平方厘米）
所以要想在方格中画一个与图①面积相等的长方形，可以画长为8厘米，宽为2厘米的长方形。
（长方形画法不唯一）
40．（1）（2）见详解
（3）正方形
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），则正方形的边长是4厘米；正方形周长＝边长×4，即周长为：4×4＝16（厘米），长方形的周长与正方形周长相等，长方形周长＝16厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求得长加宽的和：16÷2＝8（厘米），只需要画出长加宽为8厘米的长方形即可。
（2）将正方形面积平均分为4份，取其中一份涂色，面积是16个方格，涂4个方格即可。
（3）正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，据此分别计算正方形和长方形的面积，进行比较即可。
【解析】
（1）
（答案不唯一）
（2）
（答案不唯一）
（3）长方形面积：5×3＝15（平方厘米）
正方形面积：16平方厘米
16＞15
周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。
41．见详解
【分析】观察上图可知，每个小方格的面积是1平方厘米，花坛有12个小方格，面积是12平方厘米，可以画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，把长方形平均分成3份，把其中1份涂色即可。
【解析】
（答案不唯一）
42．见详解
【分析】长方形面积公式：长×宽，当长是4厘米时，那么这个长方形的宽就是3厘米；当长是12厘米时，宽是1厘米；当长是6厘米时，宽是2厘米；据此画出长方形，由此可知长方形由12个小正方形组成，表示将这个长方形平均分成3份，取其中的1份，用12除以3，求出1份是4个小正方形，据此涂色即可。
【解析】3×4＝12（平方厘米）
12÷3＝4（格）
43．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，20＝1×20＝2×10＝4×5，那么可以画长为20厘米、宽为1厘米，长为10厘米、宽为2厘米，长为5厘米、宽为4厘米的长方形，其中“长为20厘米、宽为1厘米”的长方形由于格数不够画不了；
（2）正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长为：16÷4＝4（厘米）；表示将这个正方形平均分成2份，将其中1份涂上阴影；先计算出这个正方形的总格数为4×4＝16（格），平均分成2份，每一份是：16÷2＝8（格）；据此作图。
【解析】（1）（2）如图：
44．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽可知，面积是16平方厘米的长方形的长与宽的积是16平方厘米，16＝16×1＝8×2，所以长方形的长与宽可能是：长16厘米，宽1厘米，或者长8厘米，宽2厘米，由此画出长方形即可；
（2）根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长为16÷4＝4（厘米），据此画出正方形即可；然后把这个正方形平均分成4份，每份是它的，表示其中1份涂色即可。
【解析】（1）（2）作图如下：
45．（1）12
（2）见详解
【分析】（1）每一个小方格的面积是1平方厘米，2个半格的面积和也是1平方厘米。这个小鱼图的面积等于8个小方格的面积加上8个半格的面积，是（8＋8÷2）平方厘米，也就是12平方厘米。
（2）由第一小问可知，小鱼图的面积是12平方厘米。根据长方形的面积＝长×宽，面积为12平方厘米的长方形，可以是长12厘米宽1厘米，或长6厘米宽2厘米，或长4厘米宽3厘米。据此画图，并将长方形平均分成3份，涂其中2份即可。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【解析】（1）8＋8÷2
＝8＋4
＝12（平方厘米）
小鱼图的面积是12平方厘米。
（2）
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
画的长方形的周长是26厘米、16厘米、14厘米。（三种选一种解答即可）
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