资源简介

辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．平面直角坐标系中，点所在的位置是（ ）
A．第二象限 B．第四象限 C．轴上 D．轴上
3．若，则下列不等式中，不成立的是( )
A． B． C． D．
4．如图，直线，平分，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
5．下面说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．16的平方根是4
C．0.25的算术平方根是 D．的立方根是
6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查市场上冷冻食品的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C．调查某品牌轮胎的使用寿命 D．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程
7．已知与都是方程的解，则与的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是( )
A． B． C． D．
9．七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知，一只瓢虫从点出发以1个单位长度/秒的速度沿循环爬行．则第30秒瓢虫所在点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．的绝对值是 ．
12．已知二元一次方程，用含x的代数式示y，则 ．
13．4月15日是全民国家安全教育日，某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有 ．
14．已知与5的和不大于7，用不等式表示为： ．
15．古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼：买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为 ．
16．关于的不等式组有且仅有个整数解，则的整数值是 ．
三、解答题
17．计算．
18．解下列方程组：
(1)；
(2)．
19．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．
20．下面是小淇同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：去分母，得 第一步
去括号，得． 第二步
移项，得． 第三步
合并同类项，得． 第四步
系数化为1，得 第五步
任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是______．
②第______步开始出现错误，这一步正确的应是______．
任务二：请你直接写出正确的结果
21．完成下面的证明：
如图，点分别在上，连接．若．
求证：．
证明：（已知），（对顶角相等）
（等量代换）．
（______．）
∴（______．）
∵（已知）
______（等量代换）．
______．（内错角相等，两直线平行）
（______．）

22．某校为了了解学生的午休情况，随机调查了该校部分学生平均中午睡觉的时间（分钟），并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表中的信息，
解答下列问题：
午休时间频数分布表
午休时间 频数 频率
6 0.3
a 0.4
4 0.2
2 m
(1)频数分布表中a的值为_______，m的值为______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校共有学生1000人，试估计该校学生午休时间不低于40分钟的有多少人．
23．为优化校园环境，某校计划购买甲、乙两种规格的盆栽．调查发现，若购买甲种盆栽3盆，乙种盆栽2盆，共需要资金1020元；若购买甲种盆栽4盆，乙种盆栽3盆，共需资金1440元．
(1)甲、乙两种盆栽每盆的价格分别是多少元？
(2)若该校计划用不超过2280元的费用购进这两种规格的盆栽共10盆，请问学校最多可购买乙种盆栽多少盆？
24．如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，现将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接．
(1)点的坐标是______，点的坐标是______．
(2)点在轴上，三角形的面积等于三角形，请求出点的坐标．
(3)如图2，在线段上取一点（点不与点重合），且满足三角形的面积不小于三角形的面积，请直接写出的取值范围．
《辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题》参考答案
1．C
解：A、是有理数，故本选项不符合题意；
B、是有理数，故本选项不符合题意；
C、是无理数，故本选项符合题意；
D、是分数，分数是有理数，故本选项不符合题意．
故选：C．
2．B
解：∵，，
∴点在第四象限，
故选B．
3．D
A. B. 不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A. B正确；
C. 不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；
D. 不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；
故选D.
点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.
4．D
解：∵，
∴，，
又，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
故选：D．
5．D
解：A.的平方根是，说法错误，不符合题意；
B.16的平方根是，说法错误，不符合题意；
C.的算术平方根是，说法错误，不符合题意；
D.的立方根是，说法正确，符合题意；
故选：D．
6．B
A、调查市场上冷冻食品的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；
C、调查某品牌轮胎的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
D、调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
故选：B．
7．A
解：把与代入方程y＝kx+b，
得到关于k和b的二元一次方程组，
解这个方程组，得．
故选：A．
8．A
解：，
解①式得x>-1，
解②式得x≤2，
故不等式的解集为-1在数轴上表示为：
，
故选：A．
9．B
根据题意，得：，
故选：B．
10．C
解：∵，
∴，
∴四边形的周长为：，
∴瓢虫每20秒循环一次，
∵，
∴第30秒瓢虫恰好走到点的位置，
∴第30秒瓢虫所在点的坐标为；
故选C．
11．
解：∵，
∴；
故答案为：．
12．3x-5/-5+3x
解：移项，得
-y=-3x+5，
系数化为1，得
y=3x-5，
故答案为：3x-5．
13．
解：依题意，其中成绩超过80分的学生有人，
故答案为：．
14．
解：由题意，列出不等式为：．
故答案为：．
15．
解：由题意得，，
故答案为：．
16．
解：解不等式得，；
∵不等式组的整数解有个，
∴，
∴的整数值是，
故答案为：．
17．．
解：原式
．
18．(1)；
(2)．
（1）解：
把①代入②得：
解得：，
把代入①得：
所以方程组的解：．
（2）
①②，得：，
解得：，
②①，得：，
解得：，
所以方程组的解为；
19．，数轴见解析，
解：
由①，得：；
由②，得：，
∴不等式组的解集为：，
数轴表示解集如图：
整数解为：．
20．任务一：①不等式性质2；②三，
任务二：
解：任务一：①第一步的依据是不等式性质2；
故答案为：不等式性质2；
②第三步开始出错，移项时没有变号，正确的应是：；
故答案为：三，；
任务二：解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并，得：，
系数化为1，得：．
21．见解析
证明：（已知），（对顶角相等）
（等量代换）．
（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
∵（已知）
（等量代换）．
．（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）．
22．(1)8，0.1
(2)见解析
(3)300
（1）解：由表格得，样本总量为（人），
∴，，
故答案为：8，0.1；
（2）解：补全直方图如图：
（3）解：（人），
答：该校学生午休时间不低于40分钟的有300人．
23．(1)甲、乙两种盆栽每盆的价格分别是元、240元
(2)学校最多可购买乙种盆栽8盆
（1）解：设甲种盆栽每盆的价格是元，乙种盆栽每盆的价格是元．
由题意，得：，
解得，
答：甲、乙两种盆栽每盆的价格分别是元、240元．
（2）解：设可购买乙种盆栽a盆，由题意得，
解得，所以的最大整数值是8．
答：学校最多可购买乙种盆栽8盆．
24．(1)
(2)P的坐标是或
(3)
（1）解：∵将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段，点的坐标分别为，，
∴，即：；
故答案为：．
（2）∵点的坐标分别为，，点在轴上，
∴，
∴，
∴，
∴P的坐标是或；
（3）∵在线段上取一点（点不与点重合），
∴，
∵三角形的面积不小于三角形的面积，
∴，即：，
∴，
∴．

展开更多......

收起↑