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(共19张PPT)
热点专题10　种群增长曲线分析
［热点归纳］
1.种群数量“J”形增长的数学模型：Nt=N0λt，λ代表当年种群数量是前一年种群数量的倍数，不是增长率（增长率=λ-1）
（1）a段：λ>1且恒定，种群数量呈“J”形增长。
（2）c段：λ=1，种群数量相对稳定且达到最大值。
（3）d段和e段：λ<1（不包括两端点），种群数量下降，第25年种群数量最少。
2.“S”形曲线中的K值与K/2的分析与应用
（1）对K值的理解。
同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。当环境受到破坏时，K值会下降；当环境得到改善时，K值会上升。
（2）K值与K/2的分析。
（3）K值的不同表示方法。
图中A、B、C、D时所对应的种群数量为K值，A'、C'、D'时所对应的种群数量为K/2。
3.封闭环境中的种群数量变化模型
在封闭环境中，无外源物质和能量的补充，种群数量达到最大值后随资源的消耗和有害物质的积累，最终种群数量减少甚至消亡。如恒定体积培养液中酵母菌的增长曲线如图所示。
【典例】 图1表示将大量的鸭子引入农田后蝗虫种群数量与鸭种群数量之间的关系；图2表示农田中甲、乙两种生物当年的种群数量（Nt）和一年后的种群数量（Nt+1）之间的关系，虚线p表示Nt+1=Nt。下列分析错误的是 （　　）
A.图1、图2均建构的是有关种群数量的数学模型
B.由图1分析可知，蝗虫种群数量的K值为N2
C.由图2分析可知，A点、F点时的λ均等于1
D.由图2分析可知，曲线上表示甲种群数量增长的是B、C点
D
【解析】图1表示鸭与蝗虫之间种群数量周期性变化的数学模型，图2表示甲、乙两种群数量变化的数学模型，A正确；由图1分析可知，蝗虫的种群数量围绕N2进行周期性变化，因此可以判断蝗虫种群数量的K值为N2，B正确；根据种群数量公式：Nt=N0λt，λ的含义是第二年是第一年的λ倍，即λ=Nt+1/Nt，由于虚线p表示Nt+1=Nt，甲、乙两条曲线的A、F点与虚线p相交，所以A点、F点时的λ均等于1，C正确；虚线p表示一年后的种群数量与当年相等，没有改变，因此在虚线p以上表示种群数量增长，以下表示种群数量减少，故曲线上表示甲种群数量增长的是B点，D错误。
解题指导
已知虚线p表示一年后的种群数量与当年相等，没有改变；甲、乙两条曲线的A、F点与虚线p相交，说明种群数量相对稳定，没有发生改变，在虚线p以上表示种群增长了，以下表示减少。
［高考试练］
1.（2024年安徽六安期中）科研人员对高原鼠兔的被捕食风险进行了相关实验，结果如图1，图2是根据甲乙两种鼠兔种群数量的调查结果绘制的曲线图，L值表示甲鼠兔种群数量是前一年种群数量的倍数，M值表示乙鼠兔的种群数量。不考虑甲鼠兔种群的迁入和迁出，对曲线图分析正确的是 （　　）
注：警戒距离是指当高原鼠兔有警戒行为时与捕食者之间的距离，与个体被捕食风险呈负相关。
A.由图1可知，植被群落高度越高，鼠兔被捕食的风险就越低
B.乙鼠兔种群的K值比甲鼠兔种群的K值大
C.第2年，甲鼠兔L值下降可能是由乙鼠兔迁入与其竞争资源导致的
D.由图2可知，甲鼠兔种群在第2年年末时的年龄结构为增长型，乙鼠兔种群数量呈“S”形增长
C
【解析】由图1可知，植被群落高度越高，警戒距离越小，而警戒距离是指当高原鼠兔有警戒行为时与捕食者之间的距离，与个体被捕食风险呈负相关，因此植被群落高度越高，鼠兔被捕食的风险就越大，A错误；K值表示的是一定空间所能维持的种群最大数量，但图示为甲种群的L值大小，无法得知甲种群K值的大小，因此无法进行比较，B错误；乙鼠兔在第1年年末迁入甲鼠兔生活的区域，乙鼠兔迁入后会与甲鼠兔竞争食物和栖息地，使甲鼠兔的种群数量下降，即甲鼠兔L值下降，C正确；由图2可知，甲鼠兔种群在第2年年末时L值小于1，说明种群数量是减小的，年龄结构为衰退型，乙鼠兔种群迁入一个资源有限的环境中，种群数量是呈“S”形增长，D错误。
2.（2024年云南楚雄期末）图甲曲线Ⅰ表示理想状态下鼠的数量变化，曲线Ⅱ表示草原中鼠的数量变化；图乙是某同学进行“探究酵母菌数量变化实验”得到的曲线图，酵母菌数量的测定使用的是血细胞计数板（规格为16×25）。下列相关叙述错误的是 （　　）
A.草原上的鼠破坏性极大，最好在图甲的b点对应时刻前进行防治
B.血细胞计数板测定酵母菌数量时先向载玻片滴加几滴培养液再盖上盖玻片
C.图乙中de段减少的原因主要是代谢废物的积累和营养物质的消耗
D.图甲中曲线Ⅰ的增长速率不断增大，曲线Ⅱ的增长速率先增大后减小
B
【解析】草原上的鼠在b时刻种群数量为K/2，此时增长速率最快，故最好在b时刻前进行防治，A正确；血细胞计数板测定酵母菌数量时先盖上盖玻片再滴加培养液，B错误；图乙中de段减少的原因主要是代谢废物的积累和营养物质的消耗，C正确；分析图甲可知，曲线Ⅰ的斜率不断增大，曲线Ⅱ的斜率先增大后减小，由此可知图甲中曲线Ⅰ的增长速率不断增大，曲线Ⅱ的增长速率先增大后减小，D正确。
3.（2024年河北开学考试）某高校科研小组对某地的两个地雀种群数量进行了多年的跟踪调查，绘制了Nt+1/Nt变化趋势图（图中Nt表示第t年的种群数量，Nt+1表示第t+1年的种群数量），下列相关叙述正确的是 （　　）
A.甲、乙两地雀种群构成了该地区的群落
B.自然环境中增加地雀的天敌数量不会影响地雀种群的K值
C.种群甲在0~t2段的年龄结构为增长型
D.种群乙在t1前种群数量呈“J”形增长，并在b点时数量达到最大值
D
【解析】群落是指相同时间聚集在一定地域中各种生物种群的集合，A错误；环境容纳量受环境因素影响，包括天敌、食物、栖息空间等，自然环境中增加地雀的天敌数量会导致地雀种群的K值变小，B错误；种群甲在0~t2段由于Nt+1/Nt<1，所以种群数量不断减少，年龄结构为衰退型，C错误；种群乙在0~t1段由于Nt+1/Nt>1且不变，种群数量呈“J”形增长，曲线b点时种群乙数量达到最大值，D正确。

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