资源简介

（1）相交线与平行线（A卷）——七年级数学人教版（2024）暑假作业
1.如图,已知,则的度数是( )
A. B. C. D.
2.如图，直线，被直线和所截，则下列说法错误的是( )
A.与是同位角 B.与是内错角
C.与是同旁内角 D.，，互为邻补角
3.如图,下列条件中,不能判断直线的是( )
A. B. C. D.
4.如图是一盏可折叠的护眼灯及其平面示意图，现底座与灯臂的夹角，若要调节灯体，使得，则应等于( )

A. B. C. D.
5.如图，，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.下列命题中,真命题的个数有( )
①同一平面内,两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等；④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.已知直线被所截，若，，则的度数是( )
A. B. C. D.
8.举出一个可以说明命题“若， 则”是假命题的反例：________
9.如图，若，，则与的位置关系是______.（填“平行”或“相交”）.
10.如图,直线、相交于点O,,,则______°.
11.如图，，与互补，当，时，的度数为__________.
12.请把下面证明过程补充完整：
如图,,,于点H,求证：.
证明：∵,(已知)
∴,(____________)
∴,(____________)
又∵,(已知)
∴,(____________)
∴____________,(____________)
∴.(____________)
又∵,(已知)
∴.(____________)
∴,(等式性质)
即.(____________)
13.如图所示,已知,,.
(1)求证：；
(2)若,,求的度数.
答案以及解析
1.答案：D
解析：∵和是对顶角,
∴,
∵,
∴,
∴,
故选：D.
2.答案：D
解析：A. 与是同位角，选项正确，不符合题意；
B. 与是内错角，选项正确，不符合题意；
C. 与是同旁内角，选项正确，不符合题意；
D. ，，不互为邻补角，选项错误，符合题意
故选：D.
3.答案：B
解析：∵,
∴,故A选项不符合题意；
∵,
∴,故C选项不符合题意；
∵,
∴,故D选项不符合题意；
∵,
∴a,b不一定平行,故B选项符合题意,
故选：B.
4.答案：C
解析：∵，
∴
∵，
∴
故选：C .
5.答案：C
解析：由题意知，，
∵，
∴，
故选：C.
6.答案：B
解析：①同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合、故错误、不是真命题；
②两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为领补角,所以有一条公共边的角叫邻补角错误,不是真命题；
③只有两条直线平行,内错角相等,所以只说内错角相等错误,不是真命题；
④对顶角相等是真命题；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,原命题是假命题；
⑥过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,不是真命题,
所以④为真命题,只有1个,
故选：B.
7.答案：D
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D.
8.答案：，（答案不唯一）
解析：，，则，，满足，不满足，
∴命题“若， 则”是假命题，
故答案为：，（答案不唯一）.
9.答案：平行
解析：∵，，
∴，
故答案为：平行.
10.答案：35
解析：∵,
∴,
又∵,
∴,
则.
故答案为：35.
11.答案：；16度
解析：∵，
∴，
∵与互补，，
故答案为：.
12.答案：同位角相等,两直线平行；两直线平行,内错角相等；等量代换；；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等；垂直的定义；垂直的定义
解析：证明：∵,(已知)
∴,(同位角相等,两直线平行)
∴,(两直线平行,内错角相等)
又∵,(已知)
∴,(等量代换)
∴,(同位角相等,两直线平行)
∴.(两直线平行,同位角相等)
又∵,(已知)
∴.(垂直的定义)
∴,(等式性质)
即.(垂直的定义)
故答案为：同位角相等,两直线平行；两直线平行,内错角相等；等量代换；；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等；垂直的定义；垂直的定义.
13.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴.
(2)∵,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴
∴.

展开更多......

收起↑