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解决问题专项06-分数加减法的实际应用-人教版五年级数学下册期末考试专项能力拔高训练
一、解答题
1．修路队修了一条路，第一天修了它的，第二天修了它的。
（1）两天共修了这条路的几分之几？
（2）如果第三天修了它的，这条路修完了吗？
2．欢欢用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用这张彩纸的折了一把手枪，明明用这张彩纸余下的部分折了一条船。
（1）欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几？
（2）明明折一条船用了这张彩纸的几分之几？
3．李叔叔计划一天栽120株小苗，实际他上午完成了计划的，下午完成了计划的，还剩计划的几分之几没有完成？
4．明明在制作手抄报。设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目占整个版面的，其余是报头和装饰。“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的几分之几？
5．彤彤看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。
（1）彤彤两天一共看了全书的几分之几？
（2）如果第三天要把全书看完，彤彤还要看全书的几分之几？
6．为落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？
7．2024年的环广西公路自行车世界巡回赛（以下简称“环广西”），路线涉及防城港、崇左、百色、河池、来宾、南宁等6个设区市的19个县（市、区）。王叔叔为参加比赛做了一些训练，如下图，训练场地分三段：从起点到全程的处是平地，从全程的处到全程的处是上坡，其余是下坡。
（1）上坡路程占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑了全程的后原地休息，然后又骑了全程的，此时王叔叔在训练场地的哪一路段？（请列式计算说明）
8．赵琳家在新苑小区购入一套商品房，按规定：居住小区绿化面积应占用地总面积的及以上。赵琳经过调查发现她家小区的数据如下：居民楼的占地面积是平方千米，占该小区用地总面积的，道路面积是平方千米，占该小区用地总面积的，其余区域是绿化地。请你帮赵琳算一算，她家小区的绿化面积符合规定吗？请计算说明理由。
9．明明一家开车到距离350千米的5A景区游玩，手机导航显示了畅通、缓慢、拥堵三种路况。______，拥堵路段占全程的几分之几？（请选择合适信息的序号填在横线上并解答）
①畅通路段和缓慢路段共有315千米。②畅通路段占全程的。③缓慢路段占全程的。
10．“端午节”是中国首个人选世界非物质文化遗产的节日，迄今已有2500余年历史，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。临近端午节，某超市新进320个粽子，上午卖掉粽子总数的，下午卖掉粽子总数的，还剩这批粽子的几分之几？
11．4月23日是世界阅读日，阳光小学进行了一个月的“阅读约未来”读书活动，同学们都积极参加，学校也进行了读书情况统计。下面是五（1）班同学们的阅读情况。
读书的数量 一本 两本 三本
占全班人数的几分之几
五（1）班的全体学生都参加“阅读约未来”活动了吗？算一算，并写出你的判断理由。
12．淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸皮多千克。
（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（ ）。
（2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？
13．笑笑家8月份的家庭生活用水中，做饭用水量约占，洗衣服用水量约占，洗澡用水量约占。
（1）做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几？
（2）这个月除做饭、洗衣服、洗澡之外，其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几？
14．有趣的三角。
（1）你发现了什么规律？
（2）第10行的和是多少？
15．幸福小学举行“书香浸润童年，阅读点亮人生”的读书日活动。五（1）班积极参与该活动（每人只读一本书），其中的同学读《三毛流浪记》，的同学读《稻草人》。读《城南旧事》的同学比读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和少占全班人数的。读《城南旧事》的同学占全班人数的几分之几？
16．五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。
（1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？
（2）学生发表个人感悟用了多少小时？
17．教室图书角中各学科阅读书籍占图书总量的情况如下表所示。
语文阅读书籍阅读平 数学阅读书籍 英语阅读书籍 科学阅读书籍 其他学科书籍
？
（1）语文、数学、英语3个学科的阅读书籍共占图书总量的几分之几？
（2）请你提出一个用减法解决的数学问题，并解答。
问题：（ ）？
18．为了开展阅读教育，某学校号召学生捐书。五年级有三个班，五（1）班捐书数占全年级的，五（2）班捐书数占全年级的。
（1）五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的几分之几？
（2）五（3）班捐书数占全年级的几分之几？
19．为了保护环境，小军家进行了垃圾分类处理。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。
（1）厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？
（2）厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？
20．下面是两个超市四种不同品牌牛奶5月份销售量的统计图。
（1）兴旺超市5月份销售的伊利牛奶和蒙牛牛奶一共占它5月份四种牛奶销售总量的几分之几？
（2）嘉佳超市5月份销售的金典牛奶比伊利牛奶少占它5月份四种牛奶销售总量的几分之几？
21．笑笑做一张数学试卷，用小时做好了填空题，用小时做好了选择题和计算题，最后用小时完成了解决问题。
（1）她做完这张试卷一共用了多少小时？
（2）如果考试时间是90分钟，她还有多少小时可以用来检查？
22．2024年4月27日，赣州市举行了“新长征，再出发”徒步活动。
（1）徒步活动中，赣县区路线的出发点为客家文化城。它的占地面积约为平方千米，比途中的赣州宋城历史文化旅游区约少2.82平方千米，比七鲤古镇旅游区约少平方千米。七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米？
（2）如果在全长25千米的沿途设置饮水补给点，大约每5千米要有一个补给点（包括起点和终点），那么一共需要设置多少个补给点？
（3）如果每个饮水补给点安排志愿者服务，志愿者人数在20至30人之间，且可以分为3人一组或4人一组，那么一个饮水补给点的志愿者有多少人？
23．芳芳正在用一根绳子围一个玩具车轮的周长。她发现如果只围一圈，绳子会剩下米，如果围两圈，绳子就会差米。
（1）车轮的周长是多少米？
（2）这根绳子长多少米？
24．下表是某校大课间同学们喜欢的体育运动调查统计表。
喜欢的体育运动 足球 篮球 乒乓球 跳绳 踢鞬子
占总人数的几分之几
（1）喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几？
（2）喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的几分之几？
25．这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。
最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他
占总人数的几分之几
（1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？
（2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
参考答案
1．（1）
（2）没有修完
【分析】（1）将这条路总长看作单位“1”，第一天修了它的几分之几＋第二天修了它的几分之几＝两天共修了这条路的几分之几；
（2）两天共修了这条路的几分之几＋第三天修了它的几分之几＝一共修了这条路的几分之几，与单位“1”比较即可。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：两天共修了这条路的。
（2）＋＝＋＝
＜1
答：这条路没有修完。
2．（1）；（2）
【分析】（1）把这张彩纸看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用1－－即可求出明明折一条船用了这张彩纸的几分之几。
【详解】（1）－＝
答：欢欢比乐乐多用了这张彩纸的。
（2）1－－＝
答：明明折一条船用了这张彩纸的。
3．
【分析】将计划栽小苗的数看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午完成的分率，求出还剩下几分之几没有完成。
【详解】
＝
＝
＝
答：还剩计划的没有完成。
4．
【分析】将整个版面看作单位“1”，“厨艺比拼”栏目占整个版面的几分之几－“校园新闻”栏目占整个版面的几分之几＝“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的几分之几，异分母分数相加减，先通分再计算，据此列式解答。
【详解】－＝－＝
答：“厨艺比拼”栏目比“校园新闻”栏目多占整个版面的。
5．（1）；
（2）
【分析】（1）在计算两天一共看了全书的几分之几时，因为第一天看了全书的，第二天看了全书的，所以将这两个分数相加即可。由于分母不同，先通分，找到7和5的最小公倍数35，化为同分母分数后再相加，据此解答。
（2）把全书的总页数看作单位“1”，已知前两天分别看了全书的和，那么第三天要把全书看完，用单位“1”减前两天看的部分，据此解答。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：彤彤两天一共看了全书的。
（2）1－＝
答：彤彤还要看全书的。
6．
【分析】把胡杨、沙柳和沙枣树的总棵数看作单位“1”，种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，用种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的分率与种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的分率之和减去1，求出种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几。
【详解】种植的沙枣树占总种植棵数的：
答：种植的沙枣树占总种植棵数的。
7．（1）
（2）下坡训练地段
【分析】（1）用全程的减去平地占全程的，即可求出上坡路程占全程的分率；
（2）先用＋，求出王叔叔骑了全程的分率，再和各路段占的分率进行比较，即可求出王叔叔在训练地的哪一路段。
【详解】（1）－
＝－
＝
答：上坡路占全程的。
（2）＋
＝＋
＝
＞，王叔叔在训练地的下坡路段。
答：王叔叔在训练地的下坡路段。
8．符合规定，理由见详解
【分析】依据题意可知，把小区用地总面积看作单位“1”，绿化地占总面积的几分之几＝1－－，由此解答本题。
【详解】1－－
＝1－－
=－
＝
＝
＝
＝
＞
答：她家小区的绿化面积符合规定。
9．信息选择见详解；
【分析】答案不唯一，如选择①畅通路段和缓慢路段共有315千米。将全程看作单位“1”，（全程－畅通路段和缓慢路段总长度）÷全程＝拥堵路段占全程的几分之几；
如选择②畅通路段占全程的。③缓慢路段占全程的。将全程看作单位“1”，1－畅通路段占全程的几分之几－缓慢路段占全程的几分之几＝拥堵路段占全程的几分之几。
【详解】选择①畅通路段和缓慢路段共有315千米。
（350－315）÷350
＝35÷350
＝
＝
如选择②畅通路段占全程的。③缓慢路段占全程的。
1－－
＝－
＝
＝
答：拥堵路段占全程的。
10．
【分析】将这批粽子总个数看作单位“1”，上午卖掉总数的，下午卖掉总数的，用单位“1”减去上午卖的和下午卖的所占分数之和，可得出剩下几分之几。
【详解】
答：还剩这批粽子的。
11．没有；理由见详解
【分析】把五（1）班的总人数看作单位“1”，把同学们阅读情况所占总人数的分率相加，用它们的总和与单位“1”进行比较，即可得知是否全体学生都有参加“阅读约未来”活动。
【详解】＋＋
＝＋
＝
＜1
答：五（1）班的全体学生没有都参加“阅读约未来”活动了。
12．（1）淘淘家收集了多少千克易拉罐；
（2）千克
【分析】（1）废纸皮质量＋废纸皮比易拉罐少的质量＝收集的易拉罐质量，据此分析；
（2）废纸皮质量＋塑料比废纸皮多的质量＝收集的塑料质量，废纸皮质量＋易拉罐质量＋塑料质量＝三种可回收垃圾总质量，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是淘淘家收集了多少千克易拉罐。
（2）（千克）
（千克）
（千克）
答：淘淘家收集的三种可回收垃圾一共千克。
13．（1）
（2）
【分析】（1）根据加法的意义，把做饭用水量、洗衣服用水量、洗澡用水量分别占总量的分率相加，即可求出做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几。
（2）把这个月的生活用水总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的分率，即是其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几。
【详解】（1）
答：做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的。
（2）
答：其他生活用水量约占生活用水总量的。
14．（1）见详解
（2）64
【分析】（1）观察三角，从左右两端、中间以及每一行各数的和的变化，发现规律。
（2）从图中可知，第5行的和是2，第6行的和是第5行和的2倍，即2×2；第7行的和是第6行和的2倍，即2×2×2……按此规律得出第10行的和。
【详解】（1）左、右两端的数相同，都是；从第三行开始，中间的数都是它上方两数的和，每一横行各数的和依次扩大到上一行的2倍。（答案不唯一）
（2）2×2×2×2×2×2＝64
答：第10行的和是64。
15．
【分析】根据题意，读《城南旧事》的同学比读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和少占全班人数的，先用加法求出读《三毛流浪记》和《稻草人》的人数之和占全班人数的几分之几，再减去，即是读《城南旧事》的同学占全班人数的几分之几。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝
答：读《城南旧事》的同学占全班人数的。
16．（1）小时
（2）小时
【分析】（1）用加法列式计算学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时；
（2）首先将低级单位分化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。
【详解】（1）＋＝（小时）
答：学生小组讨论和老师讲解共用了小时。
（2）40分＝40÷60时＝时
－
＝－
＝（小时）
答：学生发表个人感悟用了小时。
17．（1）
（2）其他学科的阅读书籍占图书总量的几分之几？
【分析】（1）根据加法的意义，把语文、数学、英语的阅读书籍分别占图书总量的分率相加，即是这3个学科的阅读书籍共占图书总量的几分之几。
（2）根据表中的信息，提出一个用减法解决的数学问题，合理即可。
如提问：其他学科的阅读书籍占图书总量的几分之几？
把图书总量看作单位“1”，根据减法的意义，用图书总量“1”分别减去语文、数学、英语、科学的阅读书籍分别占图书总量的分率，即是其他学科书籍占图书总量的几分之几。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：语文、数学、英语3个学科的阅读书籍共占图书总量的。
（2）提问：其他学科的阅读书籍占图书总量的几分之几？（答案不唯一）
1－－－－
＝－－－－
＝
答：其他学科的阅读书籍占图书总量的。
18．（1）
（2）
【分析】（1）五（2）班捐书数占全年级的几分之几－五（1）班捐书数占全年级的几分之几＝五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的几分之几；
（2）将全年级捐书数看作单位“1”，1－五（1）班捐书数占全年级的几分之几－五（2）班捐书数占全年级的几分之几＝五（3）班捐书数占全年级的几分之几。
【详解】（1）－＝－＝
答：五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：五（3）班捐书数占全年级的。
19．（1）
（2）
【分析】（1）用厨余垃圾大约占垃圾总量的分率＋其它垃圾大约占垃圾总量的分率，即可求出厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的分率；
（2）用厨余垃圾大约占垃圾总量的分率－回收垃圾大约占垃圾总量分率，即可求出厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的分率，据此解答。
【详解】（1）＋＝
答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的。
（2）－
＝－
＝
答：厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的。
20．（1）
（2）
【分析】（1）如下图所示，兴旺超市5月份销售的伊利牛奶占它四种牛奶销售总量的，蒙牛牛奶占它四种牛奶销售总量的，把这两个分数相加即可解答。
（2）如下图所示，嘉佳超市5月份销售的金典牛奶占它5月份四种牛奶销售总量的，伊利牛奶占它5月份四种牛奶销售总量的，用减去即可解答。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：兴旺超市5月份销售的伊利牛奶和蒙牛牛奶一共占它5月份四种牛奶销售总量的。
（2）－＝－＝
答：嘉佳超市5月份销售的金典牛奶比伊利牛奶少占它5月份四种牛奶销售总量的。
21．（1）小时
（2）小时
【分析】（1）做填空题用的时间＋做选择题和计算题用的时间＋做解决问题用的时间＝做完这张试卷用的总时间，异分母分数相加减，先通分再计算。
（2）根据1小时＝60分钟，统一单位，考试时间－做完这张试卷用的总时间＝可以用来检查的时间。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝（小时）
答：她做完这张试卷一共用了小时。
（2）90分钟＝小时
－＝（小时）
答：她还有小时可以用来检查。
22．（1）平方千米
（2）6个
（3）24人
【分析】（1）客家文化城的面积＋比七鲤古镇旅游区少的面积＝七鲤古镇旅游区的面积，异分母分数相加减，先通分再计算；
（2）根据植树问题的解题方法，两端都植，棵数＝段数＋1，全长÷补给点间距＋1＝补给点总个数；
（3）总人数可以分为3人一组或4人一组，说明总人数是3和4的公倍数，求出3和4的最小公倍数，再通过最小公倍数，找到20至30的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】（1）（平方千米）
答：七鲤古镇旅游区的面积约为多少平方千米平方千米。
（2）
（个）
答：一共需要设置6个补给点。
（3）3×4＝12（人）
12×2＝24（人）
20＜24＜30
答：一个饮水补给点的志愿者有24人。
23．（1）米；（2）米
【分析】（1）由于车轮一圈的长度加上围一圈剩下的长度就是绳子的长度，围两圈差的长度减去差的长度就是绳子的长度，所以用围一圈剩下的绳子长度加上围两圈差的绳子长度，就是这个车轮的周长，据此解答；
（2）用这个车轮的周长＋这个车轮的周长，再减去围两圈绳子差的长度，就是这个绳子的长度，据此解答。
【详解】（1）＋
＝＋
＝（米）
答：车轮的周长是米。
（2）＋－
＝－
＝－
＝（米）
答：这根绳子长米。
24．（1）；
（2）
【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，用1分别减去除了喜欢乒乓球外喜欢其他运动的人数占总人数的几分之几，即可得到喜欢乒乓球运动的人数占总人数的几分之几；
（2）先把喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数分率相加，求出喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几，再用“1”减去喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几，即可得到喜欢三种球类运动的人数占总人数的几分之几，最后用喜欢三种球类运动的人数占总人数的几分之几减去喜欢跳绳和喜欢踢毽子的人数占总数的几分之几即可。
【详解】（1）1－－－－
＝1－（＋＋＋）
＝1－
＝
＝
答：喜欢乒乓球运动的人数占总人数的。
（2）＋＝＋＝
1－＝
－＝＝
答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢跳绳和踢揵子的总人数多占该校总人数的。
25．（1）
（2）
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？
【分析】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算；
（2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算；
（3）可以提问一个与最喜欢钥匙扣的人数相关的问题：如最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）
答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。
（2）
答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？
答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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