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解决问题专项01-四则运算解决问题-人教版四年级数学下册期末考试专项能力拔高训练
一、解答题
1．一个纸箱可以装25千克苹果，现在有两堆苹果，一堆是134千克，另一堆是166千克，一共需要准备多少个纸箱？
2．莆田木雕是国家级非物质文化遗产项目，福建省传统民间雕刻艺术之一。某木雕厂生产一批木雕，原计划每天生产36个，42天加工完，实际每天多生产18个，这样实际提前多少天就能加工完这批木雕？
3．某市对解放路的污水管道进行改革，总投资1800万元。工人叔叔说：“我们使用的污水管，每根长6米，每米价格55元。”
（1）解放路共需要使用185根污水管，工人叔叔按照要求准备好了污水管，但施工时，有8根因故造成破损而无法使用。铺完解放路，施工队一共花了多少钱买污水管？
（2）该工程计划工期是45天。从4月1日开始，由于暴雨的原因停工了7天，请问预计完工的日期是几月几日？
4．书法是一门古老的书写艺术。东晋名家王羲之所作《兰亭集序》被誉为“天下第一行书”，全文共324字。李老师临摹《兰亭集序》，每天临摹32字，已经临摹了6天。剩下的计划4天临摹完，剩下的平均每天临摹多少字？
5．戏剧幻城的停车场收费标准为：前2小时收费10元，超过2小时后每小时收费5元（不足1小时按1小时计算）。光明小学所租的大巴车中有3辆进入此停车场，每辆车的停车时长均为5小时30分左右，这3辆大巴车一共需要缴纳多少元的停车费？
6．张老板租了几辆车装一批货物，如果每车装15吨，这批货物还剩2吨没装走；如果每车再多装1吨，装完这批货物后还可以装1吨其它货物。请你算一算张老板的这批货物，一共有多少吨？
（1）张老板一共租了（ ）辆车。
（2）这批货物一共有多少吨？
7．《海底两万里》是小学四年级必读经典书目之一，阳光书店7月份平均每天销售132本，8月份平均每天销售168本。8月份比7月份多销售了多少本？
8．童心玩具厂要生产1290辆玩具汽车，前3天共生产了210辆，剩下的要求在12天内完成，剩下的平均每天生产多少辆玩具汽车？
9．学校举办运动会，需要买102面彩旗。甲、乙两家商店都有这样的彩旗，甲商店5元一面，买5送1；乙商店按捆卖（不单卖），每捆8面，每捆32元。请你算一算，怎样买比较划算，最少花多少钱？
10．大华服装厂计划做一批演出服，计划每天做450套，20天完成。实际每天多做50套，实际少做多少天？
11．文具店售卖的水彩笔有两种规格，24色水彩笔每盒18元，12色水彩笔比24色水彩笔便宜6元，买16盒24色水彩笔的钱可以买多少盒12色水彩笔？
12．张师傅是一位精益求精的车间工人，曾多次获得“最佳员工”称号，如果他要做100个零件，已经做了36个，剩下的每小时做16个，还要几小时才能做完？
13．恬恬读一本故事书，共有351页，计划18天读完。前三天她读了66页，如果按原计划读完，后面平均每天需要读多少页？
14．一个长方形果园种植了桃树和梨树这两种果树，桃树的面积比果园面积的一半还多40平方米，已知梨树的面积是200平方米。果园的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答）
15．航模组有男生8人，女生6人，美术组的人数是航模组的2倍。合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？（列综合算式解答）
16．华明小学科技组有男生13人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有132人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答）
17．为了让孩子们的阅读知识面更加广泛，王老师去新华书店购置新书，刚好书店在举办“迎暑假”促销活动，所有图书买2本送1本。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付多少钱？
18．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？
19．一捆绳子，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少5米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆绳子原有多少米？
20．顺河小学举行植树活动，共有1480棵树苗。四年级有295人参加，五年级参加的人数比四年级多75人，六年级参加的人数是五年级的2倍。如果只让六年级学生完成植树活动，平均每人植树多少棵？
21．3个装修工人给一栋楼的地面铺地砖，5天共铺了500平方米，照这样计算，这栋楼要铺地砖的面积是6900平方米，还需要多少天才能铺完？
22．阳光小学原来每月用电468千瓦时，为响应国家“节能”的号召，开展了节约用电的活动。原来一年的用电量现在可以多用1个月。平均每月节约用电多少千瓦时？
23．开学初学校新买了一些体育用品。你能推算出跳绳的单价吗？
物品名称 单价 数量 金额
篮球 128元/个 15个
跳绳 30根
总计 2880元
24．某市为鼓励大家节约用水，自来水公司规定：每家每户每年用水200吨以内（含200吨）按每吨2元收费，超过200吨的部分按每吨3元收费，小明家去年共交水费550元，他家去年一共用水多少吨？
25．丁师傅与李师傅一起加工960个零件，每天都是早上8：00开始工作，工作8时，中间休息2时。他们从5月1日开始工作，哪一天完成工作？完成的时间是这一天的什么时刻？
参考答案
1．12个
【分析】由题意得，有两堆苹果，一堆是134千克，另一堆是166千克，可以先用134加上166算出一共有多少千克苹果。一个纸箱可以装25千克苹果，然后再用前面的得数除以25即可算出一共需要准备多少个纸箱。
【详解】（134＋166）÷25
＝300÷25
＝12（个）
答：一共需要准备12个纸箱。
2．14天
【分析】已知原计划每天生产36个，42天加工完，根据工作总量＝工作效率×工作时间，可得出木雕总数；因为实际每天多生产18个，原计划每天生产36个，所以实际每天生产36＋18＝54个；用木雕的总数除以实际每天生产的个数，可以算出实际加工天数；最后用原计划42天加工完减去实际加工的天数，就可以算出提前的天数。
【详解】36×42÷（36＋18）
＝1512÷54
＝28（天）
42－28＝14（天）
答：实际提前14天就能加工完这批木雕。
3．（1）63690元
（2）5月22日
【分析】（1）根据题目可得：解放路共需要使用185根污水管，其中有8根因故造成破损而无法使用，那么实际使用的污水管数还需再加上8根，又每根长6米，每米价格55元，用6乘55可以得出一根污水管的价格，再乘上用多少根，即可得出正确答案；
（2）根据题目可得：该工程计划工期是45天，由于暴雨的原因停工了7天，那么实际工期还需再加7天，根据4月共有30天，5月是大月，共有31天，用实际工期减去30天，即可得出在5月份用了多少天，据此即可得出正确答案。
【详解】（1）
（元）
答：铺完解放路，施工队一共花了63690元买污水管。
（2）（天）
（天）
答：预计完工的日期是5月22日。
4．33字
【分析】先用每天临摹的字数乘临摹的天数，求出已经临摹的字数；再用总字数减已经临摹的字数，求出剩下的字数；最后用剩下的字数除以4，即可求出剩下的平均每天临摹多少字。
【详解】（324－32×6）÷4
＝（324－192）÷4
＝132÷4
＝33（字）
答：剩下的平均每天临摹33字。
5．90元
【分析】先用停车时长减去2小时，计算出超过的时间，不足1小时按1小时计算；由此求出超出部分的费用，然后加上前2小时收费的10元，据此求出1辆车的费用；再将所得的结果乘3，据此可求出3辆大巴车一共需要缴纳多少元的停车费。
【详解】5小时30分－2小时＝3小时30分
3小时30分，30分不足1小时，按4小时算。
（10＋5×4）×3
＝（10＋20）×3
＝30×3
＝90（元）
答：这3辆大巴车一共需要缴纳90元的停车费。
6．（1）3
（2）47吨
【分析】根据题意，每车装15吨时，货物还剩2吨没装走；每车多装1吨时，装完这批货物后，还能多装1吨其他货物，相当于每车多装1吨时比每车装15吨时，一共可以多装2＋1＝3吨，用多装的总吨数除以每车多装的吨数就是汽车的辆数，进而可以求出货物的总吨数；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（1）（2＋1）÷1
＝3÷1
＝3（辆）
张老板一共租了3辆车。
（2）15×3＋2
＝45＋2
＝47（吨）
答：这批货物一共有47吨。
7．1116本
【分析】根据题意，明确7月份和8月份每个月都有31天，因此8月份平均每天销售的本数×8月份的天数－7月份平均每天销售的本数×7月份的天数＝8月份比7月份多销售的本数，依此列式并根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算即可。
【详解】根据分析可知：
168×31－132×31
＝（168－132）×31
＝36×31
＝1116（本）
答：8月份比7月份多销售了1116本。
8．90辆
【分析】先用要生产玩具汽车的总辆数减去前3天共生产的辆数，求出剩下的数量，然后用剩下的数量除以天数即可解答。
【详解】（1290－210）÷12
＝1080÷12
＝90（辆）
答：剩下的平均每天生产90辆玩具汽车。
9．在乙商店买12捆，在甲商店买5面送1面；409元
【分析】甲商店：买5送1，因此可将（6＋1）面看成一组，然后用需要买彩旗的总面数除以一组的面数，从而计算出需要买的组数，需要买多少组，就可以送几面，再用实际需要付钱的面数乘每面的价钱即可。
乙商店：用需要买彩旗的总面数除以每捆的面数，从而计算出需要买的捆数，再用每捆的价钱乘需要买的捆数，即可计算出需要的钱数；
方案三：先在乙商店买一定的捆数，剩下的去甲商店买，再根据“单价×数量=总价”计算出需要的钱数，然后再比较即可解答。
【详解】方案一：只在甲商店买
102÷（5＋1）
＝102÷6
＝17（组）
（102－17）×5
＝85×5
＝425（元）
方案二：只在乙商店买
102÷8＝12（捆）……6（面）
12＋1＝13（捆）
32×13＝416（元）
方案三：5＋1＝6（面），在乙商店买12捆，在甲商店买5面送1面。
32×12＋5×5
＝384＋25
＝409（元）
409元＜416元＜425元
答：在乙商店买12捆，在甲商店买5面送1面，最少要花409元。
10．2天
【分析】根据题意，用计划每天做的套数乘天数等于演出服的套数。计划每天做的套数加上每天多做的就是实际每天做多少套。演出服的套数除以实际每天做的套数等于实际的天数。再用计划的天数减去实际的天数就是实际少做多少天。
【详解】20－（450×20）÷（450＋50）
＝20－9000÷500
＝20－18
＝2（天）
答：实际少做2天。
11．24盒
【分析】根据题意，已知24色水彩笔每盒18元，12色水彩笔比24色水彩笔便宜6元，用18减去6，求出12色水彩笔的单价；再用16分别乘18求出24色水彩笔的总价；最后除以12色水彩笔的单价，就是12色水彩笔的盒数；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
16×18÷（18－6）
＝288÷12
＝24（盒）
答：买16盒24色水彩笔的钱可以买24盒12色水彩笔。
12．4小时
【分析】根据题意，用需要做的个数减去已经做的个数等于剩下的个数。再用剩下的个数除以每小时做的个数就是还需要几小时。
【详解】（100－36）÷16
＝64÷16
＝4（小时）
答：还要4小时才能做完。
13．19页
【分析】先用总页数351－前三天她读了66页＝还剩的页数，18天－3天＝15天是计划还看15天，最后用还剩的页数÷15天即可解答。
【详解】（351－66）÷（18－3）
＝285÷15
＝19（页）
答：后面平均每天需要读19页。
14．480平方米
【分析】根据题意，桃树的面积比果园面积的一半还多40平方米，那么果园剩下的面积就是种植梨树的面积，用梨树的面积加上40，即为果园一半的面积，再用它乘以2，求出这个果园的面积是多少平方米即可。
【详解】
如图：
（200＋40）×2
＝240×2
＝480（平方米）
答：果园的面积是480平方米。
15．3倍
【分析】先把航模组的男生人数和女生人数加起来，再乘2，即可算出美术组的人数，再用合唱组的人数除以美术组的人数，即可算出合唱组的人数是美术组的几倍。计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此解答。
【详解】84÷[（8＋6）×2]
＝84÷[14×2]
＝84÷28
＝3
答：合唱组的人数是美术组的3倍。
16．2倍
【分析】根据题意，先用科技组男生人数加上女生人数求出科技组一共有多少人，再用科技组的总人数乘3即可求出写作组的人数，用文艺组的人数除以写作组的人数，即可求出文艺组人数是写作组的几倍，根据整数四则混合运算规律，计算加法的时候加上小括号，计算乘法的时候加上中括号，最后计算除法，据此列式解答即可。
【详解】132÷[（13＋9）×3]
＝132÷[22×3]
＝132÷66
＝2
答：文艺组人数是写作组的2倍。
17．300元
【分析】由题意得，所有图书买2本送1本，那么王老师只需要付2本的钱即可得到3本书。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，可以先用除法算出15本里面有几个3本，那么就需要付几个2本的钱，接着用乘法先算出2本书需要多少钱，再乘前面的得数即可算出王老师需要付多少钱。
【详解】30×2×[15÷（2＋1）]
＝30×2×[15÷3]
＝30×2×5
＝60×5
＝300（元）
答：王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付300元。
18．1470个
【分析】已知松鼠的和（总数）是108只，又由题目“每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓”，可确定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3＝8（只）；（两数之和＋两数之差）÷2＝较大的数，随后可用和差倍的公式把大松鼠的只数求出，再用减法求出小松鼠的只数；用大松鼠的只数乘15个计算出大松鼠分到的草莓个数，用小松鼠的只数乘12个计算出小松鼠分到的草莓个数，最后将两个结果相加，计算出草莓的总个数；据此解答。
【详解】大松鼠只数：
[108＋（24÷3）]÷2
＝[108＋8]÷2
＝116÷2
＝58（只）
小松鼠只数：108－58＝50（只）
草莓总数：
15×58＋12×50
＝870＋600
＝1470（个）
答：这群松鼠一共有1470个草莓。
【点睛】本题关键先求出大、小松鼠的只数，以及掌握和差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。
19．74米
【分析】根据题意，画出线段图如下：
从上图中可以看出，第一次用去的比一半多3米；第二次用去的比余下的一半少5米，也就是不够一半，少的5米是在第三次用去的；第三次用去的15米与剩下的7米之和比余下的一半多5米。所以余下的一半是第三次用去的米数加上剩余的米数再减去第二次少用的5米，即15＋7－5＝17（米）。用余下的一半乘2即可求得第一次用完后还剩的米数，由于第一次用去全长的一半多3米，所以用第一次用完后还剩的米数加上3米，即为全长的一半，再乘2即可求得这捆绳子原来的长度，据此解答即可。
【详解】由题意得：
[（15＋7－5）×2＋3]×2
＝[（22－5）×2＋3]×2
＝[17×2＋3]×2
＝[34＋3]×2
＝37×2
＝74（米）
答：这捆绳子原有74米。
【点睛】本题的关键是从最后的数据入手，用倒推法找准一半的量是多少，才能正确地求出全长，线段图可以很好地帮助理解题意。
20．2棵
【分析】四年级有295人参加，五年级参加的人数比四年级多75人，295加75可以求出五年级参加植树的人数是370人，而六年级参加的人数是五年级的2倍，370乘2可以求出六年级植树的人数，植树的总棵数是1480，再用1480除以六年级人数即可解答此题。
【详解】1480÷[（295＋75）×2]
＝1480÷[370×2]
＝1480÷740
＝2（棵）
答：平均每人植树2棵。
21．64天
【分析】根据题意可知，先用总面积－已经铺的面积求出还剩的面积，再计算出3个工人1天能铺多少平方米，用还剩的面积÷3个工人1天铺的面积求出还需要多少天铺完。
【详解】6900－500＝6400（平方米）
6400÷（500÷5）
＝6400÷100
＝64（天）
答：还需要64天才能铺完。
22．36千瓦时
【分析】一年有12个月，先用每月用电量×12，求出原来一年的用电量，再除以（12＋1）个月，即可求出现在平均每月用电多少千瓦时，最后用减法算出平均每个月节约用电量。据此解答。
【详解】468×12÷（12＋1）
＝5616÷13
＝432（千瓦时）
468－432＝36（千瓦时）
答：平均每月节约用电36千瓦时。
23．32元/根
【分析】根据总价＝单价×数量，据此可求出篮球的总金额；用买篮球和跳绳的总钱数减去买篮球花费的钱数，求出买跳绳的总金额；最后用跳绳的总金额÷买跳绳的数量，即可求出跳绳的单价。
【详解】128×15＝1920（元）
2880－1920＝960（元）
960÷30＝32（元/根）
答：跳绳的单价为32元/根。
24．250吨
【分析】根据题意，首先根据单价×数量＝总价，计算出200吨水需要交的水费，用550元减去200吨需要缴纳的水费，求出超过200吨水的部分的水费，除以超过部分每吨3元，可得出超过200吨的部分用掉的吨数，最后加上200吨即可。
【详解】根据分析可知：
200×2＝400（元）
（550－400）÷3＋200
＝150÷3＋200
＝50＋200
＝250（吨）
答：他家去年一共用水250吨。
25．5月12日；18：00
【分析】根据题意，工作总量是960个零件，丁师傅每天加工42个，李师傅每天加工38个，两人一共加工42＋38＝80个，根据工作总量＝工作效率×工作时间，即完成960个零件需要960÷80＝12天，5月1日开始工作，那么5月12日才完成，而且每天8：00工作，工作8时，中间休息了2小时，到工作结束后是18：00。据此解答。
【详解】960÷（42＋38）
＝960÷80
＝12（天）
8：00＋8时＋2时＝18：00
答：他们从5月1日开始工作，5月12日完成工作，完成的时间是这一天的18：00。
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