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解决问题专项03-加法和乘法运算律解决问题-人教版四年级数学下册期末考试专项能力拔高训练
一、解答题
1．某教育部门举行教学研讨活动，计划用网络直播方式在两个会场同时进行，这两个会场能坐下吗？请你根据以下信息作出判断。
信息1：第一个会场，有13排座位，每排可坐16人。
信息2：第二个会场，有13排座位，每排可坐14人。
信息3：全市共有45所小学。
信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。
2．2025年春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》上映。某电影院有8个影厅同步放映这部电影，每个影厅有125个座位，每个影厅每天放映6场。这个电影院一天可以接待多少人观看这部电影？小丽和小军有两种不同的解题思路，请你补充完整。
小丽：我先算8个影厅共有多少个座位？ 列式：①______________________ 再求一天可以接待多少人观看？ ②____________________________ 小军：我是这样列式的： 8×6×125 他是先求：________________________？ 再求______________________________？
3．李阿姨的手机钱包里原来有1438元，下图是他的付款账单。李阿姨的手机钱包里现在有多少钱？
4．对垃圾进行分类处理，可以有效减少垃圾造成的污染。某垃圾处理厂2月份处理可回收物736千克、厨余垃圾312千克、有害垃圾264千克、其他垃圾188千克，该处理厂2月份一共处理多少千克垃圾？
5．某部门录入了一篇关于“十四届全国人大三次会议”的34000字的总结文稿，一共录入了25页，每页有40行，平均每行有多少个字？（用简便方法计算）
6．“古韵漳城 趣享非遗”体验活动需要准备198把单价为12元的扇子。工作人员带了3000元去购买扇子，他们带的钱够吗？同学们的解决方法如下，你赞同哪种方法？请说明理由。
方法1：12×198 ＝12×200－2 ＝2400－2 ＝2398（元） 2398＜3000 答：工作人员带的钱够。 方法2：3000÷12 ＝3000÷3÷4 ＝1000÷4 ＝250（把） 250＞198 答：工作人员带的钱够。
7．2025年中央电视台春节联欢晚会上，由16个机器人与16个新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《秧BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，李阿姨的网店两天一共卖出了150件，每件80元。其中第一天卖出了90件，第一天比第二天多卖多少元？
8．某商场搞促销活动，一个保温杯125元，__________，买8个保温杯和8个保护套共需多少元？
欢欢的列式：（125＋25）×8。
（1）根据欢欢的列式，请你在上面补充横线上的信息。
（2）请你选择与欢欢不一样的方法来解答这道题，试一试！
9．在一次安全巡逻任务中，一台机器狗被用来提高效率，并减少安保人员的体力消耗，两个巡逻站点间的距离是350米，机器狗巡逻了五个来回。
（1）如果列出算式：350×5×2，那么解决的问题是：__________________。
（2）如果这台机器狗的巡逻速度是每分钟100米，那么它总共巡逻了多少分钟？
10．科学研究表明：蚯蚓可以分解垃圾中的有机物，从而净化环境。一个蚯蚓养殖场每天可以分解45千克生活垃圾。照这样计算，4个蚯蚓养殖场25天一共可以分解多少千克生活垃圾？
11．运动会开幕式上进行大型团体操表演的方阵共有4个，每个方阵18行，每行25人，一共有多少人参加团体操表演？
12．看到下列情境中的数学信息，你能想到生活中的什么实际问题？先写下来，再列式解答。
（1）我想的实际问题是：________________________________
（2）我列式解答：
13．认真阅读下面的资料并回答问题。
中国是世界上最早养蚕织绸的国家，桑蚕养殖历史悠久。桑蚕养殖每年五月初开始，十月末结束，一年可养10批蚕。在养蚕的过程中，桑叶是必不可少的食料。幼虫期的蚕平均成长周期是34天，在幼虫期，每条蚕每天需食用5克桑叶。蚕吐丝结茧后，蚕茧按品质分为特级茧（每千克售价85元）、一级茧（每千克售价50元）和二级茧（每千克售价30元）。今年该地区李爷爷家第一批收获特级茧80千克、一级茧120千克、二级茧200千克。
（1）如果某养殖场一批蚕有40条，幼虫期共需准备多少克桑叶？
（2）李爷爷家的这批蚕茧全部售出后，总收入是多少元？
14．小明有4本集邮册，每本集邮册有25页，每页可放12张邮票，小明买来1000张邮票，如果将邮票插入邮册中，4本集邮册够用吗？
15．学校要为班级添置一批课外阅读书，计划分配每生4本。按照每班45名学生，四年级有5个班，一共添置了多少本课外书？
16．周末，妈妈带着1000元预算前往商场购物。在时尚的服饰区，妈妈挑选了一件质感上乘的天丝衬衫，这件天丝衬衫售价346元；随后又在饰品区看中一条项链，价格为554元，在完成这两笔消费后，妈妈还剩多少钱？
17．阅读对青少年的健康成长至关重要，为了增加学生的课外阅读量，拓展知识面，某小学开展了“打造书香校园”活动，小华计划看一本602页的《太阳的味道》，第一周看了145页，第二周看了155页，还剩多少页没有看？（用简便方法计算）
18．姚明是我国著名的篮球运动员，他的身高使他在篮球场上表现非常出色。下面是张明与张叔叔还有姚明三个人的身高比较图，请你根据图中信息，计算出姚明的身高是多少厘米。
19．天天小学四年级42名学生和2名老师参加了学校组织的户外项目式研学活动。行走路线从入口处出发，先到奇石林，再到赏心湖后返回入口处。
大船限坐6人，每条30元； 小船限坐4人，每条25元。
路线 长度/米
入口处～奇石林 281
奇石林～赏心湖 379
赏心湖～入口处 421
（1）走完全程一共多少米？
（2）老师和同学们都到赏心湖参加乘船项目，该怎样租船最省钱？并算一算花多少钱？
20．四年级42名学生和2名老师参加学校组织的户外研学活动，行走路线从入口处出发，先到奇石林，再到赏心湖。
路线 长度/米
入口处—奇石林 281
奇石林~赏心湖 379
赏心湖~入口处 421
（1）走完全程一共多少米？
（2）老师和同学们都到赏心湖参加乘船项目，怎样租船最省钱？
21．“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？
22．驾驶卡丁车可以锻炼灵敏度，是一项有益健康的体育娱乐活动。张叔叔驾驶卡丁车从一段赛道的起点开往终点，再原路返回。一共要行驶多少米？
23．琦琦一家人在元宵节当天玩起了猜灯谜游戏。妈妈准备了179个灯谜，爷爷猜出了55个，奶奶猜出了32个，爸爸猜出了45个，奇奇也猜出了8个灯谜，还剩多少个灯谜没有猜出？
24．今年“六一”儿童节，我区多所学校开展了“跳蚤市场”活动。
四（3）班同学分为3个组摆设摊位。第一组收入285元，第二组收入356元，第三组收入315元，3个组在活动中共收入了多少元？（用两种方法解决）
方法一：
先求：__________。（用文字表述）
列式解决：
方法二：
先求：__________。（用文字表述）
列式解决：
25．莆田枇杷是国家地理标志产品，为了留住这一抹“春天的清甜”，工厂推出了枇杷果脯、枇杷罐头等产品。
（1）工厂以每千克7元的价格订购了40筐枇杷，一筐枇杷约重25千克，一共需要支付多少钱？
（2）工厂准备用540千克枇杷制作枇杷果脯，若每包需要用枇杷80克，一袋可以装125包，这些枇杷最多可以制作多少袋枇杷果脯？
（3）工厂现生产两种规格的枇杷罐头（如图），若收到了两种规格各500罐的订单，本次收购的枇杷去掉制作完果脯的之后，还够用吗？
参考答案
1．能
【分析】会场可坐的人数＝每排可坐的人数×座位排数，据此分别求出两个会场可坐的人数，再相加即可求出两个会场一共可坐的人数。用学校数量乘平均每所学校参加的人数求出一共有几名教师参加活动，再和两个会场一共可坐的人数比较大小。如果大于两个会场人数一共可坐的人数，则这两个会场不能坐下，反之则能坐下。据此列式解答。
【详解】13×16＋13×14
＝13×（16＋14）
＝13×30
＝390（人）
45×8＝360（人）
390人＞360人
答：这两个会场能坐下。
2．125×8＝1000（个）；1000×6＝6000（人）；
1天放映的总场次数是多少；这个电影院一天可以接待多少人观看这部电影
【分析】根据题意 ，已知某电影院有8个影厅同步放映这部电影，每个影厅有125个座位，每个影厅每天放映6场。小丽的方法： 第一步：计算8个影厅的总座位数。每个影厅125个座位，因此列式为：125×8＝1000（个） 第二步：每个影厅每天放映6场，所有影厅每场同时开放，因此总座位数乘以场次：1000×6＝6000（人）。
小军的方法：第一步：计算总场次数。8个影厅每天各放映6场，1天放映的总场次数是多少，总场次为：8×6＝48（场），第二步：每场有125个座位，求这个电影院一天可以接待多少人观看这部电影，因此总人数为：48×125＝6000（人）。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
小丽和小军有两种不同的解题思路，补充完整如下：
小丽：我先算8个影厅共有多少个座位？列式：①125×8＝1000（个） 再求一天可以接待多少人观看？ ②1000×6＝6000（人） 小军：我是这样列式的：8×6×125 他是先求：1天放映的总场次数是多少？ 再求这个电影院一天可以接待多少人观看这部电影？
3．638元
【分析】根据题意，用妈妈的手机钱包里原来有钱数减去扫二维码付款的钱数，再减去买飞机票的钱数，即可求出现在手机钱包里有多少钱；据此列式计算，计算时根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行简便运算即可。
【详解】根据分析可知：
1438－227－573
＝1438－（227＋573）
＝1438－800
＝638（元）
答：现在手机钱包里有638元。
4．1500千克
【分析】把不同类型垃圾的重量全部加起来，就能得到2月份垃圾处理厂处理垃圾的总重量。计算时利用加法交换律和结合律进行简算。
【详解】736＋312＋264＋188
＝（736＋264）＋（312＋188）
＝1000＋500
＝1500（千克）
答：该处理厂2月份一共处理1500千克垃圾。
5．34个
【分析】34000字÷一共录入了25页＝每页录入多少字，再除以每页有40行算出平均每行有多少个字，列式为34000÷25÷40，利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）；
【详解】34000÷25÷40
＝34000÷（25×40）
＝34000÷1000
＝34（个）
答：平均每行有34个字。
6．方法2；理由见详解
【分析】根据题意，方法1用扇子的单价12元乘把数198把，求出一共需要的钱数，再与带的钱数3000元进行比较，但计算时，没有正确使用乘法分配律，导致计算错误；方法2用带的钱数3000元除以扇子的单价12元，求出一共可以买的把数，再与准备买的把数198把进行比较，计算时，运用除法的性质的逆运算，把12看作3与4的积，再用3000连续除以3和4，计算正确。据此判断说明（理由不唯一，合理即可）。
【详解】方法1：12×198
＝12×（200－2）
＝12×200－12×2
＝2400－24
＝2376（元）
2376＜3000
方法2：3000÷12
＝3000÷（3×4）
＝3000÷3÷4
＝1000÷4
＝250（把）
250＞198
答：他们带的钱够。
所以，我赞同方法2。
理由：方法1求出需要的钱数，再与带的钱数作比较，但计算错误；方法2求出带的钱可以买的把数，再与准备买的把数作比较，列式和计算都正确。（理由不唯一，合理即可）
7．2400元
【分析】根据两天一共卖出了150件，第一天卖了90件，用总的数量减去第一天的，即可求出第二条卖的件数；然后根据总价＝单价×数量，据此求出第一天和第二天各自的总价，然后用第一天的总价减去第二天的总价，据此列式计算可求出第一天比第二天多卖多少元。
【详解】90×80－（150－90）×80
＝90×80－60×80
＝（90－60）×80
＝30×80
＝2400（元）
答：第一天比第二天多卖2400元。
8．（1）一个保护套25元
（2）见详解
【分析】（1）根据问题：买8个保温杯和8个保护套共需多少元，原题中只知道一个保温杯125元，缺少一个保护套的钱数，所以25表示一个保护套25元，据此解答；
（2）（125＋25）×8先算一个保温杯和一个保护套150元，再乘8求出买8个保温杯和8个保护套共需多少元；还可以先算买8个保温杯的钱数、买8个保护套的钱数，再把两者的钱数相加。
【详解】（1）横线上的信息为：一个保护套25元
（2）125×8＋25×8
＝1000＋200
＝1200（元）
答：买8个保温杯和8个保护套共需1200元。
9．（1）机器狗一共巡逻了多少米。
（2）35分钟
【分析】（1）根据题意，一个来回表示有2个350米，所以用两个巡逻站点间的距离乘5再乘2，算出是机器狗一共巡逻了多少米。
（2）用巡逻的总米数除以每分钟走的米数就是巡逻了多少分钟。在算巡逻的总米数时，可以先算5×2，表示一共有10个这样的350米，再乘350。这里运用乘法结合律使得计算简便。
【详解】（1）根据分析，350×5×2解决的问题是机器狗一共巡逻了多少米。
（2）350×5×2
＝350×（5×2）
＝350×10
＝3500（米）
3500÷100＝35（分钟）
答：它总共巡逻了35分钟。
10．4500千克
【分析】根据题意，可以用一个养殖场每天可分解的千克数×天数＝25天可分解的千克数， 25天可分解的千克数×4＝一共分解多少千克。
【详解】45×25×4
＝45×（25×4）
＝45×100
＝4500（千克）
答：一共可以分解4500千克生活垃圾。
11．1800人
【分析】每个方阵18行，每行25人，18乘25可以求出1个方阵的人数，再乘4即可求出4个方阵的总人数，计算时可以根据乘法结合律进行简算，先计算25与4的积，再把这个积与18相乘即可。
【详解】18×25×4
＝18×（25×4）
＝18×100
＝1800（人）
答：一共有1800人参加团体操表演。
12．（1）如果每人买一套，一共需要多少元？
（2）40000元；过程见详解
【分析】（1）从情境中的数学信息可知：四年级同学购买校服，上衣195元/件，裤子125/条。四年级一共有125人。那么可以提出的问题：如果每人买一套，一共需要多少元？
（2）先用195加上125，求出买一套校服需要的钱数，再乘四年级的总人数，即可求出如果每人买一套，一共需要多少元。
【详解】（1）我想的实际问题是：如果每人买一套，一共需要多少元？（答案不唯一）
（2）我列式解答：
125×（195＋125）
＝125×320
＝125×（80×4）
＝125×80×4
＝10000×4
＝40000（元）
答：一共需要40000元。
13．（1）6800克
（2）18800元
【分析】（1）根据题意，已知每条蚕每天需5克桑叶，幼虫期34天，用5乘34，就是每条蚕整个幼虫期需要的桑叶数；再乘40，就是40条幼虫期共需准备的桑叶克数；根据乘法交换律：a×b＝b×a，变算式为5×40×34，再进行计算。
（2）根据总价＝单价×数量，分别求出三种茧的总价；再把三个数相加；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（1）5×34×40
＝5×40×34
＝6800（克）
答：幼虫期共需准备6800克桑叶。
（2）80×85＋120×50＋200×30
＝6800＋6000＋6000
＝12800＋6000
＝18800（元）
答：总收入是18800元。
14．够用
【分析】由题意得，小明有4本集邮册，每本集邮册有25页，每页可放12张邮票。可以先用25乘12算出每本集邮册可以放多少张邮票，然后再乘4即可算出4本集邮册一共可以放多少张邮票。最后再与1000比较大小即可。计算时，利用乘法交换律可使计算简便。
【详解】25×12×4
＝25×4×12
＝100×12
＝1200（张）
1200＞1000
答：4本集邮册够用。
15．900本
【分析】根据题意，可以先用每生分配的本数4本乘每班人数45名，得到每班分配的本数；再乘四年级的班数5个班，即得到一共添置的本数；也可以先用每班人数45名乘四年级的班数5个班，得到四年级一共的人数，再乘每生的本数4本，即得到一共添置的本数；计算时，可以运用乘法交换律和结合律进行简算。据此解答。
【详解】方法一：
4×45×5
＝4×5×45
＝20×45
＝900（本）
方法二：
45×5×4
＝45×（5×4）
＝45×20
＝900（本）
答：一共添置了900本课外书。
16．100元
【分析】用1000元－天丝衬衫售价346元－一条项链价格为554元＝妈妈还剩多少钱，列式为：1000－346－554，利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。
【详解】1000－346－554
＝1000－（346＋554）
＝1000－900
＝100（元）
答：妈妈还剩100元。
17．302页
【分析】用602页依次减去第一周看了145页，再减去第二周看了155页，即为所求，列式为602－145－155，根据减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。
【详解】602－145－155
＝602－（145＋155）
＝602－300
＝302（页）
答：还剩302页没有看。
18．226厘米
【分析】根据题图可知，张明身高是126厘米，张叔叔的身高比张明高48厘米，姚明比张叔叔高52厘米，求出姚明的身高，则用张明的身高连续加上张叔叔比张明高的厘米数和姚明比张叔叔高的厘米数，即可求出姚明的身高；计算时，可以根据加法结合律进行简算。
【详解】126＋48＋52
＝126＋（48＋52）
＝126＋100
＝226（厘米）
答：姚明的身高是226厘米。
19．（1）1081米
（2）租6条大船和2条小船；230元
【分析】（1）根据题意，用入口处～奇石林的距离加上奇石林～赏心湖的距离再加上赏心湖～入口处的距离就是全程一共多少米。在计算时根据加法结合律把379和421先算使得计算简便。
（2）用各自的价格除以各自的人数，算出大船和小船每人各需要付多少钱。30÷6＝5（元），25÷4＝6（元）……1（元），5＜6，所以尽量乘坐大船。用总人数（42＋2）除以每条大船可以坐的人数等于需要几条大船。剩下的人坐小船。但是小船这时有空余，不划算。所以大船的数量再减少一条，让剩下的人都乘坐小船。然后用各自的条数乘各自的价格，算出大船和小船各需要多少钱，再相加即可。
【详解】（1）281＋379＋421
＝281＋（379＋421）
＝281＋800
＝1081（米）
答：走完全程一共1081米。
（2）大船：30÷6＝5（元）
小船：25÷4＝6（元）……1（元）
5＜6，多租大船且坐满最划算。
42＋2＝44（人）
大船数量：44÷6＝7（条）……2（人）
如果租7条大船，剩下的2条租小船，有空位，所以少租1条大船，则：
大船数量：7－1＝6（条）
还剩下：
44－6×6
＝44－36
＝8（条）
小船数量：
8÷4＝2（条）
总费用：
6×30＋2×25
＝180＋50
＝230（元）
答：租6条大船和2条小船最省钱，共花230元。
20．（1）1081米
（2）租6条大船和2条小船
【分析】（1）由题意得，入口处到奇石林有281米，奇石林到赏心湖有379米，赏心湖到入口处有421米，求走完全程一共多少米，直接把三部分全部加起来即可。计算时，利用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）可使计算简便。
（2）由题意得，四年级42名学生和2名老师参加学校组织的户外研学活动，那么一共有44人。大船每条30元，可以乘坐6人，那么每人需要：30÷6＝5（元）。小船每条25元，可以乘坐4人，那么每人需要：25÷4＝6（元）……1（元）。对比可知，大船更便宜。在没有空位的情况下，应尽量租大船，直接用44除以6算出需要租大船的条数和多余的人数。然后合理调整大船的条数和小船的条数使得船上没有空位即可。
【详解】（1）281＋379＋421
＝281＋（379＋421）
＝281＋800
＝1081（米）
答：走完全程一共1081米。
（2）30÷6＝5（元）
25÷4＝6（元）……1（元）
5＜6，所以租大船更便宜。
42＋2＝44（人）
44÷6＝7（条）……2（人）
即租7条大船后，还多了2人。这2人可以租1条小船。
租7条大船和1条小船：
30×7＋25
＝210＋25
＝235（元）
也可以让1条大船上的人和多余的2人一起去坐小船。
7－1＝6（条）
6＋2＝8（人），8÷4＝2（条）
租6条大船和2条小船：
30×6＋25×2
＝180＋50
＝230（元）
235＞230
答：租6条大船和2条小船最省钱。
21．1218元
【分析】845元的价格买下了这台扫地机器人是现价，原价先降价218元，前100名消费者再减155元（第一个属于这个范围），所以现价＋155元＋218元＝原价。列式为845＋218＋155，先交换218和155的位置，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把845与155结合，变为（845＋155）＋218简算，据此解答。
【详解】845＋218＋155
＝（845＋155）＋218
＝1000＋218
＝1218（元）
答：这台扫地机器人原价是1218元。
22．1136米
【分析】根据题意，把这段赛道的三道长度相加，得到起点到终点的长度；再乘2，即得到一共行驶的长度；计算时能简算的可以简算。据此解答。
【详解】（107＋168＋293）×2
＝（107＋293＋168）×2
＝（400＋168）×2
＝568×2
＝1136（米）
答：一共要行驶1136米。
23．39个
【分析】用灯谜的总数量减去爷爷、奶奶、爸爸、奇奇猜出的数量之和即可，计算时可以利用加法的交换律和结合律进行简算。
【详解】179－（55＋32＋45＋8）
＝179－[55＋45＋32＋8]
＝179－[（55＋45）＋（32＋8）]
＝179－[100＋40]
＝179－140
＝39（个）
答：还剩39个灯谜没有猜出。
24．见详解
【分析】方法一：先算第一组收入加第二组收入即为第一组与第二组的总收入，再加第三组的收入即为所求。
方法二：先算第一组收入加第三组收入即为第一组与第三组的总收入，再加第二组的收入即为所求。
【详解】方法一：
先求：第一组与第二组的总收入；
285＋356＋315
＝641＋315
＝956（元）
方法二：
先求：第一组与第三组的总收入；
285＋315＋356
＝600＋356
＝956（元）
答：3个组在活动中共收入了956元。
25．（1）7000元
（2）54袋
（3）不够用
【分析】（1）由题意得，工厂以每千克7元的价格订购了40筐枇杷，一筐枇杷约重25千克，可以先用7乘25算出每筐枇杷需要多少钱，然后再乘上40即可算出一共需要支付多少钱。计算时，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）可使计算简便。
（2）由题意得，工厂准备用540千克枇杷制作枇杷果脯，若每包需要用枇杷80克，一袋可以装125包。可以先把540千克转化为540000克，然后再除以80算出可以制作多少包枇杷果脯，然后再除以125即可算出这些枇杷最多可以制作多少袋枇杷果脯。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
（3）由题意得，可以先用25乘40算出一共购买了多少千克的枇杷，然后减去做枇杷果脯的540千克枇杷即可算出还剩多少千克枇杷。做枇杷罐头时，每个大号的枇杷罐头需要枇杷750克，每个小号的枇杷罐头需要枇杷350克，大号和小号的枇杷罐头都要做500罐。可以用乘法分别算出大号和小号的枇杷罐头各自需要枇杷多少克，然后再把得数相加即可算出一共需要多少克枇杷。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。接着根据1000克＝1千克将单位转化为多少千克。最后再比较它和剩下的枇杷的质量即可。
【详解】（1）7×25×40
＝7×（25×40）
＝7×1000
＝7000（元）
答：一共需要支付7000元。
（2）540千克＝540000克
540000÷80÷125
＝540000÷（80×125）
＝540000÷10000
＝54（袋）
答：这些枇杷最多可以制作54袋枇杷果脯。
（3）25×40－540
＝1000－540
＝460（千克）
750×500＋350×500
＝（750＋350）×500
＝1100×500
＝550000（克）
550000克＝550千克
460千克＜550千克
答：剩下的枇杷制作罐头不够用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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