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8.6科学计数法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某地2024年3月份的旅游收入可以写成（n是整数）元，数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．若一个正方体的棱长为，则这个正方体的体积为（ ）
A． B． C． D．
4．据《央视网》 2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（　　）
A． B． C． D．
5．纳米科技是新兴科技，1纳米米，则5纳米用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
6．将0.000000018用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．用科学记数法表示的数为，这个数原来是（　　）
A．4315 B．431.5 C．43.15 D．4.315
8．实数1200用科学记数法表示为，则 表示的原数为（ ）
A．1200000 B．120000 C．14400000 D．1440000
9．根据长春市人民政府的信息，2023年末，长春市的常住人口为910.19万人，将910.19万用科学记数法表示应为（ ）
A． B．
C． D．
10．地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（ ）
A． B．
C． D．
11．宁波天一阁，是中国现存最古老的藏书阁，距今400余年间已藏书近30万书籍，将数据“30万”用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
12．国家统计局公布了2023年社会消费品零售情况，市场销售较快恢复，服务消费快速增长.社会消费品零售总额比上年增长7.2%，约为亿元.的原数为（ ）
A．470 B．47000 C．470000 D．4700000
二、填空题
13．元古宙是地球历史中的一个重要时期，藻类和细菌繁盛，无脊椎动物偶有发现．元古宙始于25亿年前，结束于5.42亿年前，元古宙持续了 年（用科学记数法表示）．
14．一个长方形的长为．宽为则它的面积为 ．
15．根据某网站统计数据，截止至年月，的总访问量已达到次，其中用科学记数法表示为 ．
16．二十大报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，过去十年，我国人均国内生产总值从三万九千八百元增加到八万一千元，将数据用科学记数法表示为 ．
17．据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000 人，总量和增量均为近年之最．将10760000用科学记数法表示为 ．
三、解答题
18．太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去重量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．计算：
(1)用科学记数法表示6378千米= 　千米，140万千米= 　千米；
(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球？
19．用科学记数法变式下列各数：
(1)；
(2)；
(3)．
20．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．
(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；
(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？
21．把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式．
(1)__________________；
(2)__________________；
(3)__________________．
22．已知一个小立方体的棱长为．
(1)这个小立方体的体积为多少立方米？（用科学记数法表示）
(2)用多少个这种小立方体才能摆成一个棱长为的大正方体？
23．用科学记数法表示下列各数：
(1)__________________；
(2)__________________；
(3)__________________．
24．一颗人造地球卫星的速度是，一辆汽车的速度是，当汽车行驶了时，人造卫星运行了多少千米？
《8.6科学计数法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B B B A A B C
题号 11 12
答案 C C
1．A
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．
【详解】解：；
故选A
2．B
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的具体要求．
3．D
【分析】本题考查了幂的乘方、科学记数法，根据正方形的体积公式列出算式，再根据幂的乘方进行计算，最后利用科学记数法表示即可．
【详解】解：这个正方体的体积为：，
故选：D．
4．B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3×10﹣7米．
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．B
【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．
【详解】解：5纳米米，
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．
6．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：将0.000000018用科学记数法表示为；
故选B．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
7．A
【分析】将小数点向右移动3位即可得出原数．
【详解】解：用科学记数法表示的数为，这个数原来是4315，
故选A．
【点睛】本题主要考查科学记数法—原数，科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．
8．A
【分析】本题用科学记数法表示的数表示为原数，考查学生的运算能力．
实数1200用科学记数法表示为，则，因此．
【详解】，
，
，
故选：A．
9．B
【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：910.19即9101900，
∴，
故选：B．
10．C
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】．
故选：C．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
11．C
【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：数据“30万”用科学记数法表示为．
故选：C．
12．C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法，以及将科学记数法表示的数还原．将科学记数法表示的数转化成原数，进而得出答案．
【详解】解：=470000，
原数是470000．
故选：C．
13．
【分析】本题考查科学记数法表示较大的数．将一个数表示为的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【详解】解：．
亿年用科学记数法表示为年，
故答案为：．
14．4×106
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．
【详解】解：长方形的长为，宽为，
∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．
故答案为：4×106．
【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
15．
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故答案为：．
16．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
17．1.076×107
【分析】根据科学记数法的表示形式为，要表示的数为正整数，将小数点放在第一个数的后面，n等于第一个数后面的数的个数．
【详解】解：10760000=，
故答案为：
【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的表示形式，确定a和n的值是关键．
18．(1)，
(2)109个
【分析】（1）把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为，把整数位数减1作为，从而确定它的科学记数法形式．
（2）太阳的直径上能摆放地球的个数太阳的直径地球的直径．
【详解】（1）解：千米，
140万千米．
故答案为：，
（2）（个）．
答：在太阳的直径上能摆放109个地球．
【点睛】将一个绝对值较大的数写成科学记数法的形式时，其中，为比整数位数少1的数．在进行运算时，部分和的部分分别运算，然后再把结果整理成的形式．
19．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数．熟练掌握绝对值小于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为第一个不为0的数的前面0的个数是解题的关键．
根据用科学记数法表示绝对值小于1的数，进行作答即可．
【详解】（1）解：由题意知，；
（2）解：由题意知，；
（3）解：由题意知，．
20．(1)6.75×105升
(2)1350000瓶
【分析】（1）先算出答案，再用科学记数法表示出来；
（2）用浪费的水的总量÷每瓶水的容量即可得到瓶数．
【详解】（1）解：9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105升，
按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×105升水；
（2）675000×1000÷500＝1350000瓶，
如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶
【点睛】本题考查科学记数法与有效数字，熟练掌握科学记数法是解本题的关键．
21．(1)3000000
(2)
(3)202000
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法中的确定方法，进行还原即可．
【详解】（1）解：；
故答案为：3000000；
（2）；
故答案为：；
（3）；
故答案为：．
【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法中的确定方法，是解题的关键．
22．(1)立方米
(2)个
【分析】本题考查了负整数指数幂、科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，熟练掌握负整数指数幂的运算是解题关键．
（1）根据负整数指数幂的运算、科学记数法的定义即可得；
（2）利用一个大正方体的体积除以一个小立方体的体积即可得．
【详解】（1）解：（立方米），
答：这个小立方体的体积为立方米．
（2）解：∵一个棱长为的大正方体的体积为（立方米），
∴（个），
答：用个这种小立方体才能摆成一个棱长为的大正方体．
23．(1)
(2)
(3)
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】（1）；
故答案为：；
（2）
故答案为：；
（3）
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
24．千米
【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
首先得到，然后列式计算，用科学记数法表示即可．
【详解】
∴
∴当汽车行驶了时，人造卫星运行了千米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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